第8周周测（练习内容：第五单元 用字母表示数和数量关系）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学第五单元“用字母表示数和数量关系”周测，以“基础巩固-综合应用-拓展探究”分层设计，覆盖从概念理解到几何与代数综合应用的知识路径，适配课时目标并发展符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|用字母表示数、简单数量关系|选择题1-3考查符号意义，填空题6-8直接列式，发展符号意识| |提升层|综合数量关系、公式应用|填空题9规律探究，解答题22公式逆用，培养推理意识与运算能力| |拓展层|几何与代数结合、规律逆向应用|解答题24图形周长面积综合，填空题9第二空已知结果求序号，发展几何直观与模型意识|

第8周周测（练习内容：第五单元 用字母表示数和数量关系） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．2a表示的意思与下面算式一样的是（    ）。 A．a＋a B．2－a C．a＋2 D．a×a 2．a比2a（    ）。 A．大 B．小 C．不一定 D．相等 3．老李a岁，小红（a－18）岁，再过c年后，他们相差（    ）岁。 A．c B．18 C．－18 D．无法确定 4．在长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（    ）平方厘米。 A．－b B．＋b C． D． 5．小马虎把17×（m＋0.3）错算成了17×m＋0.3，他这样计算出的结果与正确结果相差（    ）。 A．4.8 B．5.1 C．17 D．1.7 二、填空题（每空2分，共34分） 6．一件上衣a元，一条裤子b元，买3件上衣和5条裤子共需要( )元。 7．一块橡皮a元，一个文具盒的价格是一块橡皮的5倍还多3元，一个文具盒的价格是( )元。 8．服装厂生产一批校服，如果每天生产120套，需要x天完成。现已经生产了a天，已经生产了( )套，还剩下( )套，这批服装共有( )套。 9．李师傅用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成图案铺地。则第8个图案中有白色地面砖( )块，第( )个图案中有50块白色地面砖。 10．一支钢笔15元，一支毛笔a元。a－15表示：______________________________；妈妈购买1支钢笔和4支毛笔共______元。 11．学校有男生人，女生人数比男生人数的2倍少b人，表示( )，表示( )。 12．周老师买故事书和文艺书各a本，故事书每本15元，文艺书每本18元。周老师一共用了________元，买故事书比买文艺书少用了________元。 13．某小学六一儿童节给孩子们准备礼物，五年级和六年级一共准备了180份礼物，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，等量关系式用含有字母的式子表示是( )。 14．江苏省城市足球联赛正在如火如荼地进行。某市售票第一天上午售出840张门票，下午售出690张，每张票价元，这一天售票总收入是( )元。当＝10时，上午比下午多收入( )元。 15．在泰盛广场，乐乐逛鞋店时发现鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：（y表示码数，x表示厘米数），则25厘米的鞋换算后是( )码。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．与的和乘12，用式子表示是。( ) 17．一件衬衫元，毛衣的价格比它的2倍多6元，毛衣的价格是元。( ) 18．如果a＋b＝c，那么（a－3）＋（b＋3）＝c＋3。( ) 19．学校买来9个足球，每个8元，又买来b个足球，每个58元，一共用去（9a＋58）元。( ) 20．在巧家县的传统刺绣作品中，如果一幅作品的宽为y厘米，长比宽多x厘米，那么这幅作品的长是（y＋x）厘米。( ) 四、解答题（共46分） 21．甲有a张扑克牌，乙比他多2张，乙有多少张？ 小明用“b”表示乙的张数，小丽用“a＋2”表示，同学在交流时都觉得用“a＋2”表示好，用“a＋2”表示比用“b”表示好在哪？说明理由。 22．世界卫生组织计算男性标准体重的计算公式，其中表示标准体重的千克数，表示身高的厘米数。 (1)如果李老师的体重正好是标准体重，是63.7千克，那么他的身高是多少厘米？ (2)子涵的爸爸身高是176厘米，体重是74千克。说一说：他的体重“偏重”还是“偏轻”。 23．学校买来a个足球，每个足球b元，又买来5个篮球，每个篮球60元。 (1)用含有字母的式子表示买足球和篮球一共花的钱数。 (2)当，时，一共花了多少元？ 24．下图是实验小学劳动基地种植西红柿和黄瓜的平面图，西红柿地是正方形。    （1）用含有字母的式子表示出西红柿地和黄瓜地的总周长和总面积。 （2）当m＝6时，求出西红柿地和黄瓜地的总面积是多少？ 25．杨山林场栽了柏树和松树各x排，柏树每排23棵，松树每排18棵。 （1）用式子表示柏树和松树的总棵数； （2）当x=20时，杨山林场栽的柏树和松树一共多少棵？ 26．运一堆煤，一辆大车可以运走a吨，一辆小车可以运走b吨。一共用了6辆大车和2辆小车，刚好运完。 (1)用含有字母的式子表示这堆煤一共有多少吨。 (2)当a=55、b=15时，这堆煤一共有多少吨？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8周周测（练习内容：第五单元 用字母表示数和数量关系） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．2a表示的意思与下面算式一样的是（    ）。 A．a＋a B．2－a C．a＋2 D．a×a 【答案】A 【分析】用字母表示数时，数字与字母相乘省略乘号，数字写在字母前面，表示2乘，也就是2个相加的和。 【详解】A．，与含义一致；符合题意； B．表示2减，与含义不同；不符合题意； C．表示加2，与含义不同；不符合题意； D．，表示2个相乘，与含义不同；不符合题意。 2．a比2a（    ）。 A．大 B．小 C．不一定 D．相等 【答案】C 【分析】a的取值不同时，a和2a的大小关系会发生变化，需要分情况判断。 【详解】当时，，此时，二者相等； 当时，例如，，此时，a比2a小。 因此a和2a的大小关系不一定。 3．老李a岁，小红（a－18）岁，再过c年后，他们相差（    ）岁。 A．c B．18 C．－18 D．无法确定 【答案】B 【分析】两个人的年龄差不会随时间的变化而改变，直接计算现在的年龄差就能得到年后的年龄差。 【详解】现在两人的年龄差： ＝ ＝18（岁） 再过年，两人的年龄同时增加岁，年龄差仍为18岁。 4．在长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（    ）平方厘米。 A．－b B．＋b C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，减去的最大的正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是长方形，长是（）厘米，宽是厘米；根据长方形的面积＝长×宽解决。 【详解】（）× ＝ ＝（）平方厘米 所以剩余部分的面积是（）平方厘米。 5．小马虎把17×（m＋0.3）错算成了17×m＋0.3，他这样计算出的结果与正确结果相差（    ）。 A．4.8 B．5.1 C．17 D．1.7 【答案】A 【分析】用乘法分配律展开正确的算式，再减去错误的算式，即可求出两个结果的差值。 【详解】 计算两个算式的差： 二、填空题（每空2分，共34分） 6．一件上衣a元，一条裤子b元，买3件上衣和5条裤子共需要( )元。 【答案】3a＋5b 【分析】用上衣的数量3件乘一件上衣的价钱a元，即3a元就是买3件上衣需要的钱数，再用裤子的数量5条乘一条裤子的价钱b元，即5b元就是买5条裤子需要的钱数，再将买3件上衣需要的钱数3a元和5条裤子需要的钱数5b元相加即可。 【详解】由分析可知， 一件上衣a元，一条裤子b元，买3件上衣和5条裤子共需要（3a＋5b）元。 7．一块橡皮a元，一个文具盒的价格是一块橡皮的5倍还多3元，一个文具盒的价格是( )元。 【答案】 【分析】用字母表示数。找出文具盒价格与橡皮价格之间的数量关系。已知橡皮价格为a元，文具盒价格是橡皮的5倍还多3元，先求橡皮价格的5倍，再加上3元，列出含有字母的式子. 【详解】数量关系为：文具盒的价格＝橡皮的价格×5＋3。已知一块橡皮的价格是a元，则橡皮价格的5倍表示为5×a。文具盒的价格比橡皮的5倍还多3元，即5×a＋3。在含有字母的式子里，数字和字母相乘时，乘号可以省略，并且数字要写在字母的前面， 所以5×a＋3简写为5a＋3。 1个文具盒的价格是（5a＋3）元。 8．服装厂生产一批校服，如果每天生产120套，需要x天完成。现已经生产了a天，已经生产了( )套，还剩下( )套，这批服装共有( )套。 【答案】 【分析】求已经生产的套数：用每天生产的套数乘已经生产的天数，即乘。求这批服装共有的套数：用每天生产的套数乘计划完成的天数，即乘。求还剩下的套数：用这批服装的总套数减去已经生产的套数。 【详解】现已经生产了a天，已经生产了套，还剩下套，这批服装共有套。 9．李师傅用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成图案铺地。则第8个图案中有白色地面砖( )块，第( )个图案中有50块白色地面砖。 【答案】 34 12 【详解】根据图示可知： 第一个图案：6白1黑，共计7块砖； 第二个图案：10白2黑，共计12块砖； 第三个图案：14白3黑，共计17块砖…。第几个图案，黑砖块数就有几块，第几个图案，白砖块数等于几乘4加上2的和。所以第n个图案，黑砖块数就是n块，白砖块数就是4n＋2。用50减去2的差除以4即可算出是第几个图案。 【解答】当n＝8时， 4n＋2 ＝8×4＋2 ＝32＋2 ＝34（块） 当4n＋2＝50可得， n＝（50－2）÷4 ＝48÷4 ＝12（个） 10．一支钢笔15元，一支毛笔a元。a－15表示：______________________________；妈妈购买1支钢笔和4支毛笔共______元。 【答案】 一支毛笔比一支钢笔贵多少元 15＋4a 【分析】a－15是用毛笔的单价减去钢笔的单价，表示一支毛笔比一支钢笔贵多少元。 一支毛笔a元，4支毛笔4a元，1支钢笔和4支毛笔的价钱是15＋4a元。 【详解】根据分析，a－15表示一支毛笔比一支钢笔贵多少元。 1支钢笔和4支毛笔共15＋4a元。 11．学校有男生人，女生人数比男生人数的2倍少b人，表示( )，表示( )。 【答案】 女生人数 全校学生总人数 【分析】根据条件“女生人数比男生人数的2倍少b人”可知，男生的人数×2−b＝女生的人数，据此用含字母的式子表示；表示女生人数，表示男生人数，表示全校学生总人数据此列式解答。 【详解】女生人数： 全校学生总人数： 表示女生人数，表示全校学生总人数。 12．周老师买故事书和文艺书各a本，故事书每本15元，文艺书每本18元。周老师一共用了________元，买故事书比买文艺书少用了________元。 【答案】 33a 3a 【分析】先根据“总价＝单价×数量”分别求出故事书的总价15a元和文艺书的总价18a元，再把两者相加得到一共用的钱数，用文艺书的总价减去故事书的总价得到买故事书比文艺书少用的钱数。 【详解】故事书的总价：15×a＝15a（元） 文艺书的总价：18×a＝18a（元） 一共用的钱：15a＋18a＝33a（元） 买故事书比文艺书少用的钱：18a－15a＝3a（元） 13．某小学六一儿童节给孩子们准备礼物，五年级和六年级一共准备了180份礼物，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，等量关系式用含有字母的式子表示是( )。 【答案】 【分析】由题意知，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，则六年级的礼物是2x，五年级和六年级一共准备了180份礼物，即五年级的礼物＋六年级的礼物＝180份，据此列式即可。 【详解】根据分析：等量关系式用含有字母的式子表示是：x＋2x＝180。 14．江苏省城市足球联赛正在如火如荼地进行。某市售票第一天上午售出840张门票，下午售出690张，每张票价元，这一天售票总收入是( )元。当＝10时，上午比下午多收入( )元。 【答案】 1500 【分析】用840加690求出一共售出多少张票，再乘即可求出这一天售票总收入是多少元，用840减690求出上午比下午多售出多少张票，再乘10即可求出上午比下午多收入多少元。 【详解】这一天售票总收入：（元） （元） 这一天售票总收入是元。当＝10时，上午比下午多收入1500元。 15．在泰盛广场，乐乐逛鞋店时发现鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：（y表示码数，x表示厘米数），则25厘米的鞋换算后是( )码。 【答案】40 【分析】已知厘米数和码数的换算公式y＝2x－10，把题目里的厘米数x＝25代入公式，求出对应的y值，即可得到对应的码数。 【详解】2×25－10 ＝50－10 ＝40（码） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．与的和乘12，用式子表示是。( ) 【答案】√ 【分析】先求a与b的和，再和12相乘，要先算加法再算乘法，需加小括号，数字与含字母的式子相乘时，乘号可省略，数字写在括号前面，据此判断。 【详解】a与b的和乘12，先列加法算式为a＋b，再乘12，加小括号后为（a＋b）×12，省略乘号后为12（a＋b）。 故答案为：√ 17．一件衬衫元，毛衣的价格比它的2倍多6元，毛衣的价格是元。( ) 【答案】 × 【分析】求比一个数的2倍多6的数，要用这个数乘2再加6，和题目给出的计算式不一致。 【详解】衬衫价格的2倍是： 毛衣的正确价格是：（）元 题目给出的式子和正确结果不符。 故答案为：× 18．如果a＋b＝c，那么（a－3）＋（b＋3）＝c＋3。( ) 【答案】× 【分析】在加法算式里，一个加数减少一个数，另一个加数增加相同的数，和不变。通过去括号、化简式子，再结合已知条件a＋b＝c来判断等式是否成立。 【详解】（a－3）＋（b＋3） ＝a－3＋b＋3 ＝（a＋b）＋（3－3） ＝a＋b 已知a＋b＝c，所以（a－3）＋（b＋3）＝c，而不是c＋3，原题说法错误。 故答案为：× 19．学校买来9个足球，每个8元，又买来b个足球，每个58元，一共用去（9a＋58）元。( ) 【答案】× 【分析】根据“单价×数量＝总价”的数量关系，分别表示出两部分足球的总价，再相加得到总钱数，最后与题干给出的式子进行对比，注意题干中给出的具体数值与字母是否对应。 【详解】第一部分足球的总价为：（元） 第二部分足球的总价为：（元） 一共用去的钱数为：（元） 原说法错误 故答案为：× 20．在巧家县的传统刺绣作品中，如果一幅作品的宽为y厘米，长比宽多x厘米，那么这幅作品的长是（y＋x）厘米。( ) 【答案】 √ 【分析】已知宽是y厘米，长比宽多x厘米，求比一个数多几的数用加法计算，据此列出含有字母的式子进行判断。 【详解】根据分析：这幅作品的长是 厘米。 故答案为：√ 四、解答题（共46分） 21．甲有a张扑克牌，乙比他多2张，乙有多少张？ 小明用“b”表示乙的张数，小丽用“a＋2”表示，同学在交流时都觉得用“a＋2”表示好，用“a＋2”表示比用“b”表示好在哪？说明理由。 【答案】 用表示乙的张数更好；因为它不仅能表示乙的扑克牌数量，还能直接体现乙比甲多2张的数量关系，如果用b表示乙的张数，则只能表示乙的数量，不能体现甲乙的关系。（理由不唯一） 【分析】根据甲的张数，和乙比甲多2张的数量关系，即可用含有字母a的式子表示乙的张数，即（a＋2）张，既能表示出乙的张数，又能直观反映出甲乙之间的关系；如果用b表示乙的张数，则只能表示出乙的张数，不能反映甲乙之间的关系。据此解答。 【详解】略 22．世界卫生组织计算男性标准体重的计算公式，其中表示标准体重的千克数，表示身高的厘米数。 (1)如果李老师的体重正好是标准体重，是63.7千克，那么他的身高是多少厘米？ (2)子涵的爸爸身高是176厘米，体重是74千克。说一说：他的体重“偏重”还是“偏轻”。 【答案】(1)171厘米 (2)偏重 【分析】（1）根据题意，李老师标准体重是63.7千克，将y＝（x－80）×0.7中的y换成63.7解方程（x－80）×0.7＝63.7即可； （2）将y＝（x－80）×0.7中代表身高的x替换成176，求出标准体重，将标准体重与实际体重比较判断即可。 【详解】（1）当y＝63.7时： （x－80）×0.7＝63.7 解：（x－80）×0.7÷0.7＝63.7÷0.7 x－80＝91 x－80＋80＝91＋80 x＝171 答：他的身高是171厘米。 （2）当身高是176厘米时，标准体重为： （176－80）×0.7 ＝96×0.7 ＝67.2（千克） 67.2＜74 答：他的体重“偏重”。 23．学校买来a个足球，每个足球b元，又买来5个篮球，每个篮球60元。 (1)用含有字母的式子表示买足球和篮球一共花的钱数。 (2)当，时，一共花了多少元？ 【答案】(1)（ab＋300）元 (2)660元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先分别求出足球总价（用含字母的式子表示）和篮球总价，相加得到总花费的字母表达式； （2）将a、b的具体数值代入字母式，计算出总花费。 【详解】（1）a×b＋5×60 ＝（ab＋300）元 答：一共花的钱数：（ab＋300）元 （2）当a＝8，b＝45时 ab＋300 ＝8×45＋300 ＝360＋300 ＝660 答：一共花了660元 24．下图是实验小学劳动基地种植西红柿和黄瓜的平面图，西红柿地是正方形。    （1）用含有字母的式子表示出西红柿地和黄瓜地的总周长和总面积。 （2）当m＝6时，求出西红柿地和黄瓜地的总面积是多少？ 【答案】（1）周长是（4m＋8）米；总面积是（m2＋4m）平方米 （2）60平方米 【分析】（1）西红柿地和黄瓜地是一块长方形，长是（m＋4）米，宽是m米，运用长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽进行解答即可； （2）把m＝6代入（1）式子中进行计算即可解答。 【详解】（1）总周长：（m＋4＋m）×2＝（2m＋4）×2＝（4m＋8）米 总面积：（m＋4）×m＝（m2＋4m）平方米 答：西红柿地和黄瓜地的总周长是（4m＋8）米；总面积是（m2＋4m）平方米。 （2）当m＝6时， m2＋4m ＝6×6＋4×6 ＝36＋24 ＝60（平方米） 答：西红柿地和黄瓜地的总面积是60平方米。 【点睛】此题需要学生熟练掌握用字母表示数和长方形的周长、面积计算公式。 25．杨山林场栽了柏树和松树各x排，柏树每排23棵，松树每排18棵。 （1）用式子表示柏树和松树的总棵数； （2）当x=20时，杨山林场栽的柏树和松树一共多少棵？ 【答案】（1）41x棵  （2）820棵 【详解】（1）（23＋18）×x＝41x（棵） 答：柏树和松树一共41x棵。 （2）当x＝20时， 41x＝41×20＝820（棵） 答：当x＝20时，杨山林场栽的柏树和松树一共820棵。 26．运一堆煤，一辆大车可以运走a吨，一辆小车可以运走b吨。一共用了6辆大车和2辆小车，刚好运完。 (1)用含有字母的式子表示这堆煤一共有多少吨。 (2)当a=55、b=15时，这堆煤一共有多少吨？ 【答案】(1)6a+2b   (2)360吨 【详解】(1)6a+2b (2)当a=55、b=15时， 6a+2b=6×55+2×15 =360 答：当a= 55、b=15时，这堆煤一共有360吨。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $