第7周周测（练习内容：第四单元 图形的运动）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 这份周测以“图形的运动”为核心，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念辨析到动手操作再到实际应用的知识巩固路径，突出空间观念与几何直观的培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平移/旋转/轴对称概念识别、性质理解|选择题考查旋转形成图案，填空题计算钟面旋转角度，判断题辨析“向后转”旋转度数，夯实基础概念| |技能应用|图形平移/旋转/轴对称操作|作图题要求连续平移、指定点旋转90°，结合方格纸规范操作，培养空间观念与几何直观| |综合拓展|知识综合应用与实际情境分析|解答题计算裁正方形后木板周长，分析扎染图案形成过程，体现应用意识与推理能力|

第7周周测（练习内容：第四单元 图形的运动） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面图案中，通过旋转形成的是（    ）。 A． B． C． D． 2．海边常见标识图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A．长方形警示牌 B．正方形提示牌 C．正三角形提示牌 D．圆形救生圈 3．下面的图形中，能由一个基本图形通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面四个图形中，（    ）是由图旋转得到的。 A． B． C． D． 5．明明面朝东，在体育老师的口令下连续5次向右旋转90°，这时他面朝（    ）方向。 A．东 B．西 C．南 D．北 二、填空题（每空1分，共19分） 6．在钟面上，从“12”到“1”，时针绕中心点O按( )方向旋转( )°，再继续旋转90°，指针指向数字( )。 7．一块正方形卡纸绕顶点顺时针旋转90°后，图形的( )和( )不变，位置发生改变。 8．小亮发现图中的钟表慢了10分钟，他需要时间调准，最快的方式是把分针绕中心点( )时针方向旋转。 9．钟面上，指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到( )，指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到( )。 10．如图（单位：米）：在楼梯台阶上铺有地毯，最少需要( )平方米的地毯。 11．如图，在托盘上放( )千克的物品，指针会顺时针旋转180°，这时拿掉3千克的物品，指针会( )时针旋转( )°。 12．小高设计了一个图形如图所示，每个方格的边长是1cm，涂色部分的面积是( )。 13．正三角形有( )条对称轴；图形有( )条对称轴，该图形是由通过( )（填“平移”或“旋转”）得到的。 14．如图，用长2分米、宽1分米的长方形砖砌成的一面墙上，破了一个洞，这个洞的周长是( )分米。 15．下图是明明用若干个边长1厘米的小正方形拼成的图形，这个图形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．小林做了一个标准的“向后转”动作，他的身体旋转了180°。( ) 17．对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。( ) 18．把汉字“干”沿顺时针方向旋转180°，得到汉字“土”。( ) 19．一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 20．将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。( ) 四、作图题（共42分） 21．以点O为旋转中心，利用旋转变化设计图案。 22．将图中的三角形向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形。。 23．在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形三角形。 24． (1)将图①向右平移6格得到图②。 (2)以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形图③。 (3)画出将图①绕O点逆时针旋转90°得到图④。 25． (1)画出三角形AOB绕点A顺时针旋转90度后的图形并涂上阴影。 (2)画出图形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形。 26．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 五、解答题（共19分） 27．一块长方形木板的长是17分米，宽是12分米。在它的4条边上分别裁下一个边长是2分米的正方形（如图），余下部分的周长是多少分米？ 28．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7周周测（练习内容：第四单元 图形的运动） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面图案中，通过旋转形成的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】旋转的定义是：图形绕着一个固定点转动一定角度，得到的新图形和原图形的形状、大小完全一致，仅位置和朝向发生改变。 【详解】A．树的图案是单一的轴对称图形，没有通过旋转重复生成部分，不符合旋转形成的特征； B．该图案由4个完全相同的三角形叶片，绕中心固定点依次旋转90°得到，完全符合旋转的定义； C．“OK”是两个不同的字母组合，不存在通过旋转重复生成的部分； D．蝴蝶图案是通过轴对称得到的，不属于旋转形成的图案。 2．海边常见标识图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A．长方形警示牌 B．正方形提示牌 C．正三角形提示牌 D．圆形救生圈 【答案】D 【分析】对称轴：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的直线叫做对称轴。然后分别分析每个选项中图形的对称轴数量，最后比较得出对称轴数量最多的图形。 【详解】A．长方形沿对边中点的连线对折后，直线两边的部分能够完全重合，所以长方形有2条对称轴。 B．正方形沿对边中点的连线对折后，直线两边的部分能够完全重合，沿两边对角线对折后，直线两边的部分也能够完全重合，所以正方形有4条对称轴。 C．正三角形沿三条高所在的直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，所以正三角形有3条对称轴。 D．圆沿任意一条直径对折后，直线两边的部分都能够完全重合，而圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 对称轴数量最多的是圆形救生圈。 3．下面的图形中，能由一个基本图形通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】平移的特点：图形平移后，形状、大小、方向都不变，只是位置发生改变。旋转的特点：图形旋转后，形状、大小都不变，但方向会发生改变，位置也会绕着一个固定点（旋转中心）发生变化。 【详解】A．图形是由基本图形旋转得到的，方向有变化，不是平移。 B．图形是通过轴对称或旋转得到的，方向有变化，不是平移。 C．图形是由基本图形旋转得到的，方向有变化，不是平移。 D．几个圆的形状、大小、方向都完全相同，是通过平移得到的。 4．下面四个图形中，（    ）是由图旋转得到的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图形旋转时自身形状、内部线条、黑点所在小三角形的相对位置不会改变，只是整体绕中心点转动方向；我们只需观察原图黑点所在小三角形，把原图绕中心旋转，对比选项里黑点所在三角形是否和原图黑点、三角形斜边的相对位置一致，就能选出答案。 【详解】原图黑点在左上角的小三角形内，且靠近该三角形靠正方形外框的那条直角边； A．的黑点的位置不对，所以A不符合题意； B．把绕中心点顺时针旋转180°即可得到，符合题意； C．的黑点位置不对，所以C不符合题意； D．是将翻转后得到的，不属于旋转。 5．明明面朝东，在体育老师的口令下连续5次向右旋转90°，这时他面朝（    ）方向。 A．东 B．西 C．南 D．北 【答案】C 【分析】明明面朝东站立，在体育老师的口令下第一次向右转90°，明明面朝南；第二次向右转90°，明明面朝西；第三次向右转90°，明明面朝北；第四次向右转90°，明明面朝东；四次一个循环，5÷4＝1……1，余数“1”意味着，转动5次后的方向与转动1次后的方向是相同的。 【详解】5÷4＝1……1 在体育老师的口令下连续5次向右转90°，这时他面朝南。 二、填空题（每空1分，共19分） 6．在钟面上，从“12”到“1”，时针绕中心点O按( )方向旋转( )°，再继续旋转90°，指针指向数字( )。 【答案】 顺时针 【分析】钟面是一个圆，周角是，被平均分成个大格，每个大格对应的圆心角是。时针运动方向为顺时针方向，根据旋转方向和角度确定指针最终指向的数字。 【详解】钟面上指针绕中心点旋转的方向是顺时针方向。从到经过了个大格，所以旋转了；再继续旋转，旋转的大格数是（个），从数字开始顺时针数个大格，，所以指针指向数字。 7．一块正方形卡纸绕顶点顺时针旋转90°后，图形的( )和( )不变，位置发生改变。 【答案】 形状 大小 【详解】图形旋转只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。这块正方形卡纸旋转后，依然是和原来一样的正方形，因此形状和大小不变，仅位置发生改变。 8．小亮发现图中的钟表慢了10分钟，他需要时间调准，最快的方式是把分针绕中心点( )时针方向旋转。 【答案】顺 【分析】图中的钟表慢了10分钟，准确的时间是分针指2。那么调准时可以把分针按顺时针方向转2个大格，也可以把分针按逆时针方向转10个大格。 【详解】根据分析，最快的方式是把分针绕中心点顺时针方向旋转。 9．钟面上，指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到( )，指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到( )。 【答案】 6 4 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，所以每个大格对应的角度是360°÷12＝30°。先用“旋转角度÷每个大格的角度”求出指针旋转经过的大格数量，再根据旋转方向判断指针最终指向的数字。顺时针旋转：数字增大，用起始数字加上经过的大格数；逆时针旋转：数字减小，用起始数字减去经过的大格数。据此解答。 【详解】90°÷ 30°＝3 3＋3＝6 指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到6。 120°÷30°＝4 8－4＝4 指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到4。 10．如图（单位：米）：在楼梯台阶上铺有地毯，最少需要( )平方米的地毯。 【答案】10 【分析】把竖直方向的小长方形向左平移，可得到一个边长为2米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积；把水平方向的小长方形向下平移，可得到一个长3米、宽2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的面积；最后把两个图形的面积相加即可求解。 【详解】 （平方米） 所以在楼梯台阶上铺有地毯，最少需要10平方米的地毯。 11．如图，在托盘上放( )千克的物品，指针会顺时针旋转180°，这时拿掉3千克的物品，指针会( )时针旋转( )°。 【答案】 6 逆 90 【分析】由题意得，指针目前指着数字0，指针顺时针旋转180°后会指到6，那么需要放6千克的物品。拿掉3千克的物品，6－3＝3，此时还有3千克，指针会指到数字3，指针会逆时针旋转90°。 【详解】在托盘上放6千克的物品，指针会顺时针旋转180°，这时拿掉3千克的物品，指针会逆时针旋转90°。 12．小高设计了一个图形如图所示，每个方格的边长是1cm，涂色部分的面积是( )。 【答案】9cm2/9平方厘米 【分析】通过割补的方法可以发现，图形中右上角阴影部分面积可拼接到左下角，则两部分阴影就形成是边长为3个方格，即3cm的正方形，再根据正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：将右上角阴影部分拼接到左下角，可得到边长为3cm的正方形，面积为：3×3＝9（平方厘米） 小高设计了一个图形如图所示，每个方格的边长是1cm，涂色部分的面积是（9）平方厘米 13．正三角形有( )条对称轴；图形有( )条对称轴，该图形是由通过( )（填“平移”或“旋转”）得到的。 【答案】 3 2 平移 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴。在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移。据此解答。 【详解】根据分析，作图如下： 正三角形有3条对称轴；图形有2条对称轴，该图形是由通过平移得到的。 14．如图，用长2分米、宽1分米的长方形砖砌成的一面墙上，破了一个洞，这个洞的周长是( )分米。 【答案】14 【分析】将不规则图形通过边的平移转化为学过的规则图形，如图，平移后的图形是长是4分米，宽是3分米的长方形；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出个洞的周长。 【详解】长：（分米） 宽：（分米） （分米） 所以这个洞的周长是14分米。 15．下图是明明用若干个边长1厘米的小正方形拼成的图形，这个图形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 【答案】 4 10 【分析】正方形的面积＝边长×边长，先求出1个小正方形的面积，再乘个数计算出这个图形的面积；通过平移可以将这个图形看作是一个长3厘米、宽2厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【详解】根据分析： 1×1×4＝4（平方厘米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 所以这个图形的面积是4平方厘米，周长是10厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．小林做了一个标准的“向后转”动作，他的身体旋转了180°。( ) 【答案】 √ 【分析】如果面向前方站在原地旋转一周，则身体旋转了360°，向后转时面向后方身体旋转了半周，即180°。 【详解】周角为，半周角度为：°，他的身体旋转了180°。 故答案为：√ 17．对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。( ) 【答案】 √ 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。在对折过程中，对称轴两边的对称点会重合，因此它们到对称轴的垂直距离必须相等。 【详解】根据轴对称图形的性质，对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。原题说法正确。 故答案为：√ 18．把汉字“干”沿顺时针方向旋转180°，得到汉字“土”。( ) 【答案】× 【分析】旋转180°后图形上下、左右都颠倒，“干”旋转后不符合“土”的字形特征。 【详解】“干”的结构为两横上短下长，竖上下两端均出头。顺时针旋转180°后，两横变为上长下短，竖仍上下两端都出头，得到的不是“土”字。 原题说法错误。 故答案为：× 19．一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 【答案】× 【分析】长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴的交点即为长方形的中心。对于一般的长方形（长和宽不相等），绕中心旋转90°后，长和宽的位置互换，无法与原图形重合。只有旋转180°时，图形才能与原图形重合。据此判断原题说法是否正确。 【详解】长方形的对称轴交点即为长方形的中心。 因为长方形的长和宽不相等，绕中心旋转90°后，原来的长变成了宽的方向，原来的宽变成了长的方向，不能与原长方形重合。 长方形绕中心至少旋转180°才能与原长方形重合。 所以，一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合的说法是错误的。 故答案为：× 20．将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。( ) 【答案】× 【分析】根据旋转的特征，常见的基本平面图形绕一个顶点旋转360°会回到原来的位置。 【详解】常见的基本平面图形绕一个顶点顺时针旋转180°后位置会发生变化，无法回到原来的位置，原题干说法错误。 故答案为：× 四、作图题（共42分） 21．以点O为旋转中心，利用旋转变化设计图案。 【答案】 【分析】将图形绕点O按顺时针方向依次旋转90°即可。 作旋转一定角度后的图形步骤：确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点。 【详解】确定3个关键点，找出3个关键点的对应点，顺时针旋转90°，顺次连接作出的各点，据此依次将图形旋转3次即可。 作图略 22．将图中的三角形向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形。。 【答案】 【分析】将一个图形上的所有点都按照某一个确定的直线方向，移动完全相同的距离，这样的图形运动就叫做平移运动，简称平移，据此画图。 【详解】把三角形的三个顶点先向右平移5格，再向下平移3格，然后用线段依次连结三个顶点，图略。 23．在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形三角形。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针方向旋转相同的90°即可画出旋转后的图形。 【详解】画图略。 24． (1)将图①向右平移6格得到图②。 (2)以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形图③。 (3)画出将图①绕O点逆时针旋转90°得到图④。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先确定图①的所有顶点，作为平移的关键点，因为平移不改变图形形状和大小，所以将每个关键点向右平移6格，得到对应点，再顺次连接得到图②。 （2）先确定图②的所有顶点作为关键点，因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以找出每个关键点关于虚线的对称点，再顺次连接得到图③。 （3）先确定图①的所有顶点作为关键点，因为绕定点O旋转时旋转中心点O的位置不变，所以将与点O相连的边先绕O点逆时针旋转90°，得到对应点，再顺次连接得到图④。 【详解】（1）确定图①的所有顶点，作为平移的关键点，因为平移不改变图形形状、大小、方向，所以将每个关键点都向右平移6格，得到对应点，再顺次连接得到图②（如图所示）。 （2）把图②的所有顶点作为关键点，因为轴对称图形的对应点，到对称轴的距离相等，所以根据图②的所有顶点到对称轴的距离，找出这些顶点关于虚线的对称点，再顺次连接得到图③。 （3）确定图①的所有顶点作为关键点，因为绕定点O旋转时旋转中心点O的位置不变，所以将与点O相连的边先逆时针旋转90°，找到每个关键点绕O点逆时针旋转90°得到对应点，再顺次连接得到图④。 25． (1)画出三角形AOB绕点A顺时针旋转90度后的图形并涂上阴影。 (2)画出图形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点，然后顺次连线即可。 （1）以A点为旋转中心，A点不动，按照顺时针旋转90°方向作出各关键点，然后顺次连线，最后给新得到的图形涂上阴影； （2）以O点为旋转中心，O点不动，按照逆时针旋转90°方向作出各关键点，然后顺次连线。 【详解】（1）图略 （2）图略 26．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察图形①的对称轴，依次找出原图形的顶点，数出每个顶点到对称轴的水平/垂直距离有多少格，在对称轴另一侧相同距离处标记对应点，最后按顺序连接对应点，完成轴对称图形的另一半绘制。 （2）确定图形②的每一个顶点，将每个顶点都向下平移4格，标记平移后的新顶点，再按原图形的连接顺序把新顶点依次连接，得到向下平移4格后的图形。 （3）首先给图形③的各个顶点标记序号分别是A、B、C、D，将图形③绕点A顺时针方向旋转90°得图形④，将图形④绕点A顺时针方向旋转90°得图形⑤，将图形⑤绕点A顺时针方向旋转90°得图形⑥。 【详解】见下图 五、解答题（共19分） 27．一块长方形木板的长是17分米，宽是12分米。在它的4条边上分别裁下一个边长是2分米的正方形（如图），余下部分的周长是多少分米？ 【答案】74分米 【分析】先计算原长方形的周长：根据长方形周长公式，，分析周长变化：每在一条边裁下1个边长2分米的正方形（凹进去），相比原来的长方形周长，会多出2个正方形的边长（原来仅占正方形1条边，裁完后多出2条竖边长），把总增加长度加上原周长即可。 【详解】 （分米） （分米） （分米） 答：余下部分的周长是74分米。 28．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 【答案】见详解 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $