第4周周测（练习内容：整数乘法运算率推广到小数乘法）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦整数乘法运算律推广到小数乘法，通过基础认知、技能提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际问题解决的递进，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|运算律概念与简单应用|选择题1（运算律变形判断）、判断题16-20（运算律适用性），强化推理意识| |技能提升|运算技能与估算|填空题6-15（简算、估算）、计算题21（简便计算），提升运算能力| |综合应用|复杂情境问题解决|解答题23-28（阶梯计费、购物等），体现模型意识与应用意识|

第4周周测（练习内容：整数乘法运算率推广到小数乘法） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．奇思在用计算器计算“4.9×9”时，发现计算器的按键“4”坏了，奇思想到了4种不同的输入方法。请你判断一下，下列方法错误的是（    ）。 A．（5－0.1）×9 B．3.9×9＋9 C．0.7×7×9 D．5×9－9 2．某智慧停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费42元，那么它的停车时长可能是（    ）。 停车收费标价牌 2小时及以内 10元 超出2小时加收费（不足1小时按1小时计算） 8元/小时 A．3小时30分 B．4小时 C．5小时 D．5小时30分 3．张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择（    ）方法更为合适。 A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断 4．某汽车充电站电价为每度1.98元，福福爸爸的车充满电需要28度。估一估，他至少要预存（    ）元才能充满电。 A．40 B．50 C．60 D．70 5．小红在计算22.5×3.6时，将22.5看成了23.5，求出结果后要（    ）才能得到正确的结果。 A．加1 B．减1 C．加3.6 D．减3.6 二、填空题（每空1分，共16分） 6．用计算器计算18.3×A时，错误地输成了8.3×A，要使结果不变，需加上( )。 7．深圳出租车日间收费标准如图所示。李阿姨某次打车的里程是8千米，按此标准她需要付( )元车费。 出租车收费标准 2千米以内（包括2千米）10元 超过2千米的部分，每千米2.7元。 8．一筐苹果的质量（含筐）是26.6千克，倒出一半苹果后的质量是13.6千克。筐的质量是( )千克。 9．淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元______（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元______（填“多”或“少”）。 10．回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往______（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都够，那实际肯定够。 11．如果3×☆＋5×☆＝9.6，那么☆＝( )。如果a×12.5×2.5可以简便计算，那么a＝( )。如果7×3.5×B＝7×7＝49，那么B＝( )。 12．明思小学举办“传承经典文化”演讲活动。张老师去文具店买奖品，一个文具盒5.2元，一支钢笔19.8元，张老师各买了12个，一共花了__________元。 13．小军在计算5.8×（□＋2）时，错将原式写成5.8×□＋2，小军的计算结果与正确值相差( )。 14．一个环形，内圆半径是4cm，外圆半径是6cm，求这个环形面积的算式是( )，结果是( )。 15．做一件衣服需要布料1.05米，做30套同样衣服，估算需要布料不会小于( )米；一幅画长8.95米，宽4.97米，估算它的面积不会超过( )平方米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 17．如果，那么。( ) 18．在简算25×21.7＋25×8.3时，要用到乘法分配律。( ) 19．0.45×9.9＝0.45×10－0.045。( ) 20．计算34.7×16.9－6.9时，可以运用乘法分配律，原式＝34.7×（16.9－6.9）＝34.7×10＝347。( ) 四、计算题（共21分） 21．能简便的用简便方法计算。 8×0.8×1.25    0.89×4.8＋5.2×0.89    2.5×13＋0.9 22．用你喜欢的方法计算。           五、解答题（共43分） 23．草坪是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米草坪每天可释放氧气0.02千克。那么一块500平方米的草坪5天可释放氧气多少千克？ 24．普宁青梅零售价为6.5元/千克，商家说明：一次性购买100千克以上，可按5.68元/千克的批发价结算。如果李叔叔一次性购买120千克青梅，可以节省多少钱？ 25．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑共享单车上下班或外出旅游。周末陈老师骑共享单车出游共用时3时48分，按照下面的收费标准，他应该付多少钱？ 起步价                         2元 包含时长                       30分 超出部分按照计价规则收取（含租赁费、服务费）时长费      1.5元/30分 不满30分按30分收取费用（含租赁费、服务费） 26．笑笑给家里的小仓鼠采购粮食和零食，一袋谷物粮11.2元，买了4袋；一袋冻干零食8.8元，也买了4袋。 (1)笑笑有100元，结账后还剩多少元？ (2)用剩下的钱买5根单价4.8元的磨牙棒，钱够用吗？ 27．深圳市出租车白天的收费标准如下：2千米以内（含2千米）10元，超过2千米的部分每千米2.7元（不足1千米按1千米计算）。李老师从家打车去学校，行驶路程是6.8千米，他应付多少元车费？ 28．天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源，为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下。 计费单位 两个月的用气量为1~100立方米（含）/户 两个月的用气量超过100立方米/户的部分 单价 2.58元/立方米 3.35元/立方米 小华家9、10月两个月的用气量为128立方米，按收费标准，他家这两个月要缴纳多少元的天然气费用？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4周周测（练习内容：整数乘法运算率推广到小数乘法） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．奇思在用计算器计算“4.9×9”时，发现计算器的按键“4”坏了，奇思想到了4种不同的输入方法。请你判断一下，下列方法错误的是（    ）。 A．（5－0.1）×9 B．3.9×9＋9 C．0.7×7×9 D．5×9－9 【答案】D 【分析】将4.9进行合理拆分，结合乘法运算律判断各选项的计算结果是否与相等即可。 【详解】 A． ，结果相等，正确； B． ，结果相等，正确； C． ，结果相等，正确； D． ，结果不相等，错误。 2．某智慧停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费42元，那么它的停车时长可能是（    ）。 停车收费标价牌 2小时及以内 10元 超出2小时加收费（不足1小时按1小时计算） 8元/小时 A．3小时30分 B．4小时 C．5小时 D．5小时30分 【答案】D 【分析】由题意可知，超过2小时的停车费由两部分组成，一部分是2小时以内的停车费10元，另一部分是超出2小时的停车费，根据“总价＝单价×数量”求出超出2小时的停车费，再加上10元分别求出选项中停车时长对应的停车费，最后找出正确的选项。 【详解】A．3小时30分≈4小时 10＋（4－2）×8 ＝10＋2×8 ＝10＋16 ＝26（元） 因为26元≠42元，所以它的停车时长不可能是3小时30分。 B．10＋（4－2）×8 ＝10＋2×8 ＝10＋16 ＝26（元） 因为26元≠42元，所以它的停车时长不可能是4小时。 C．10＋（5－2）×8 ＝10＋3×8 ＝10＋24 ＝34（元） 因为34元≠42元，所以它的停车时长不可能是5小时。 D．5小时30分≈6小时 10＋（6－2）×8 ＝10＋4×8 ＝10＋32 ＝42（元） 因为42元＝42元，所以它的停车时长可能是5小时30分。 它的停车时长可能是5小时30分。 3．张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择（    ）方法更为合适。 A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断 【答案】D 【分析】判断带的钱是否足够，不需要算出精确总价，估算出近似值和500元比较就能得到结果。 【详解】（元） 计算时把两个乘数都估大了，所以实际总价小于500元，钱够用，选择估算判断的方法更合适。 4．某汽车充电站电价为每度1.98元，福福爸爸的车充满电需要28度。估一估，他至少要预存（    ）元才能充满电。 A．40 B．50 C．60 D．70 【答案】C 【分析】要保证预存的钱足够支付充电费用，估算时可以把单价往大估，算出总费用后选择不低于总费用的最小金额即可。 【详解】把每度电价格1.98元看作2元预估总费用。 2×28＝56（元） 50＜56＜60，因此他至少要预存60元才能充满电。 5．小红在计算22.5×3.6时，将22.5看成了23.5，求出结果后要（    ）才能得到正确的结果。 A．加1 B．减1 C．加3.6 D．减3.6 【答案】D 【分析】由题意可知，将22.5看成了23.5，则最后的计算结果比原来大，逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c求出23.5×3.6减22.5×3.6的差，错误的结果再减去这个差才能得到正确的结果，据此解答。 【详解】23.5×3.6－22.5×3.6 ＝（23.5－22.5）×3.6 ＝1×3.6 ＝3.6 分析可知，求出结果后要减3.6才能得到正确的结果。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共16分） 6．用计算器计算18.3×A时，错误地输成了8.3×A，要使结果不变，需加上( )。 【答案】 【分析】把正确的算式和错误的算式对比来看，正确的结果是：18.3×A。 错误输入后得到的结果是：8.3×A。 两个结果的差就是需要补上的数：18.3×A－8.3×A＝（18.3－8.3）×A＝10×A 。也就是少算了10个A，补上这部分就能让结果和原本的正确结果一致。 【详解】用计算器计算18.3×A时，错误地输成了8.3×A，要使结果不变，需加上10A。 7．深圳出租车日间收费标准如图所示。李阿姨某次打车的里程是8千米，按此标准她需要付( )元车费。 出租车收费标准 2千米以内（包括2千米）10元 超过2千米的部分，每千米2.7元。 【答案】26.2 【分析】出租车费分为两部分：一部分2千米以内（包括2千米）费用为10元，第二部分超过2千米的部分，每千米2.7元，根据题意李阿姨打车的里程是8千米，超出部分是（8－2）千米，分别算出两部分的出租车费，然后相加即可； 【详解】根据分析，解答如下： 10＋（8－2）×2.7 ＝10＋6×2.7 ＝10＋16.2 ＝26.2（元） 即李阿姨按此标准需要付（26.2 ）元车费。 8．一筐苹果的质量（含筐）是26.6千克，倒出一半苹果后的质量是13.6千克。筐的质量是( )千克。 【答案】 【分析】根据题意，倒出了一半的苹果，那么用原来的总质量减去倒出一半苹果后的质量，就是一半苹果的质量，再用一半苹果的质量乘2，求出苹果的总质量，然后用一筐苹果（含筐）的质量减去苹果的总质量，即可求出筐的质量是多少千克。 【详解】（26.6－13.6）×2 ＝13×2 ＝26（千克） 26.6－26＝0.6（千克） 9．淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元______（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元______（填“多”或“少”）。 【答案】 少 多 【分析】把数往大的估，实际数值小于估算值。比如实际花了75元，往大估可能估成76元；实际花了74.8元，往大估也可能估成76元……实际花的钱都小于76元。因此估算的花费（76元）比实际多，说明实际花的少；总钱数不变，花得少剩下的就多。 【详解】淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元少（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元多（填“多”或“少”）。 10．回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往______（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都够，那实际肯定够。 【答案】大 【分析】在解决带钱够不够的实际问题时，如果往大估花费后，剩下的钱依然大于商品价格，那就一定够。或者反过来，如果往小估花费，剩下的钱看似够，实际可能不够。举例分析。 【详解】举例说明：共50元，用去28.5元，估计用去30元，则剩下20元，如果篮球价格不超20元，肯定够。 11．如果3×☆＋5×☆＝9.6，那么☆＝( )。如果a×12.5×2.5可以简便计算，那么a＝( )。如果7×3.5×B＝7×7＝49，那么B＝( )。 【答案】 1.2 8 2 【分析】第一个空利用乘法分配律合并后用9.6除以8即可。第二个空寻找使计算简便的a值，考虑乘法结合律，使12.5与8相乘得100，简化计算。第三个空通过等式变形，两边同时除以7后解方程求B的值。 【详解】第一个空：3×☆+5×☆＝9.6 即（3＋5）×☆＝9.6 8×☆＝9.6 ☆＝9.6÷8 ☆＝1.2 第二个空：12.5与8相乘得100，可简化计算，所以a＝8。 第三个空：因为7×3.5×B＝7×7＝49 所以3.5×B＝7 B＝7÷3.5 B＝2 所以☆＝1.2，a＝8，B＝2。 12．明思小学举办“传承经典文化”演讲活动。张老师去文具店买奖品，一个文具盒5.2元，一支钢笔19.8元，张老师各买了12个，一共花了__________元。 【答案】300 【分析】已知一个文具盒5.2元，买了12个，则文具盒总价为：（5.2×12）元；一支钢笔19.8元，买了12个，则钢笔总价为：（19.8×12）元。然后把文具盒总价与钢笔总价相加即可。 【详解】5.2×12＋19.8×12 ＝（5.2＋19.8）×12 ＝25×12 ＝300（元） 一共花了300元。 13．小军在计算5.8×（□＋2）时，错将原式写成5.8×□＋2，小军的计算结果与正确值相差( )。 【答案】9.6 【分析】根据乘法分配律，5.8×（□＋2），分别先计算5.8×□的积，5.8×2的积，再把两个积相加，即为5.8×□＋11.6，再比较5.8×□＋11.6与5.8×□＋2，区别在加号后面的数，所以求出11.6减2的差，即可解答。 【详解】5.8×（□＋2） ＝5.8×□＋5.8×2 ＝5.8×□＋11.6 11.6－2＝9.6 小军在计算5.8×（□＋2）时，错将原式写成5.8×□＋2，小军的计算结果与正确值相差9.6。 14．一个环形，内圆半径是4cm，外圆半径是6cm，求这个环形面积的算式是( )，结果是( )。 【答案】 3.14×62－3.14×42/3.14×（62－42） 62.8cm2/62.8平方厘米 【分析】圆面积＝πr2，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。据此将数据代入公式，先列式，再求出圆环的面积即可。 【详解】3.14×62－3.14×42 ＝3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（cm2） 所以，求这个环形面积的算式是（3.14×62－3.14×42），结果是62.8cm2。 15．做一件衣服需要布料1.05米，做30套同样衣服，估算需要布料不会小于( )米；一幅画长8.95米，宽4.97米，估算它的面积不会超过( )平方米。 【答案】 30 45 【分析】一件衣服需要的布料×做的套数＝需要的总布料，因为要估算布料不会小于多少米，因此将1.05米估小，看成1米进行估算；长方形面积＝长×宽，因为估算面积不会超过多少平方米，因此将长和宽估大，看成9和5进行估算。 【详解】1.05×30≈1×30＝30（米） 8.95×4.97≈9×5＝45（平方米） 做一件衣服需要布料1.05米，做30套同样衣服，估算需要布料不会小于30米；一幅画长8.95米，宽4.97米，估算它的面积不会超过45平方米。（答案不唯一） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 【答案】√ 【分析】计算小数乘法时，同样可以用整数乘法的交换律、结合律、分配律来简化计算，比如计算2.5×3.6可以用2.5×4×0.9来简便运算，说明整数乘法的运算律对小数乘法是同样适用的。 【详解】整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 17．如果，那么。( ) 【答案】√ 【分析】解答这道题需熟知乘法分配律：。本题中，，且，利用乘法分配律将合并为后，把的值代入计算即可。 【详解】根据分析： 所以，成立。 故答案为：√ 18．在简算25×21.7＋25×8.3时，要用到乘法分配律。( ) 【答案】√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加。 【详解】25×21.7＋25×8.3 ＝25×（21.7＋8.3） ＝25×30 ＝750 在简算25×21.7＋25×8.3时，运用乘法分配律将其转化为25×（21.7＋8.3），符合乘法分配律的逆应用，因此要用到乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 19．0.45×9.9＝0.45×10－0.045。( ) 【答案】√ 【分析】根据乘法分配律，将9.9拆分为10－0.1，原式可变形为0.45×（10－0.1）＝0.45×10－0.45×0.1。计算验证等式两边的结果是否相等，即可判断正误。 【详解】0.45×9.9 ＝0.45×（10－0.1） ＝0.45×10－0.45×0.1 ＝4.5－0.045 ＝4.455 右边0.45×10－0.045＝4.5－0.045＝4.455，与左边结果相等。 故答案为：√ 20．计算34.7×16.9－6.9时，可以运用乘法分配律，原式＝34.7×（16.9－6.9）＝34.7×10＝347。( ) 【答案】× 【分析】计算34.7×16.9－6.9时，对照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，发现34.7×16.9－6.9中，6.9没有乘34.7，所以不能运用乘法分配律进行简算。 【详解】34.7×16.9－6.9 ＝586.43－6.9 ＝579.53 计算34.7×16.9－6.9时，不能运用乘法分配律，只能根据四则混合运算法则，先算乘法，再算减法。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共21分） 21．能简便的用简便方法计算。 8×0.8×1.25    0.89×4.8＋5.2×0.89    2.5×13＋0.9 【答案】8；8.9；33.4 【分析】①运用乘法结合律，先计算0.8×1.25。 ②运用乘法分配律进行计算。 ③先计算乘法，再计算加法。 【详解】① ② ③ 22．用你喜欢的方法计算。           【答案】11；760； 240；1.85 【分析】（1）根据乘法分配律，将1.25分别与8和0.8相乘，然后再将两个积相加，进行简算； （2）将原式变成7.6×36＋7.6×63＋7.6×1，再根据乘法分配律进行简算； （3）将原式变成2.4×101－2.4×1，再根据乘法分配律进行简算； （4）先算乘法，再算减法。 【详解】1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 7.6×36＋76×6.3＋7.6 ＝7.6×36＋7.6×63＋7.6×1 ＝7.6×（36＋63＋1） ＝7.6×100 ＝760 2.4×101－2.4 ＝2.4×101－2.4×1 ＝2.4×（101－1） ＝2.4×100 ＝240 5.9－0.9×4.5 ＝5.9－4.05 ＝1.85 五、解答题（共43分） 23．草坪是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米草坪每天可释放氧气0.02千克。那么一块500平方米的草坪5天可释放氧气多少千克？ 【答案】50千克 【分析】已知1平方米草坪每天的释氧量，求500平方米草坪5天的总释氧量，总释放量等于单位面积日释放量乘面积乘天数，计算时可利用乘法交换律使计算简便。 【详解】 （千克） 答：一块500平方米的草坪5天可释放氧气50千克。 24．普宁青梅零售价为6.5元/千克，商家说明：一次性购买100千克以上，可按5.68元/千克的批发价结算。如果李叔叔一次性购买120千克青梅，可以节省多少钱？ 【答案】98.4元 【分析】先判断购买量是否满足批发优惠条件，再用每千克的零售价与批发价分别乘购买总质量，再相减，得到总共节省的金额。计算时根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 6.5×120－5.68×120 ＝ ＝0.82×120 （元） 答：可以节省98.4元钱。 25．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑共享单车上下班或外出旅游。周末陈老师骑共享单车出游共用时3时48分，按照下面的收费标准，他应该付多少钱？ 起步价                         2元 包含时长                       30分 超出部分按照计价规则收取（含租赁费、服务费）时长费      1.5元/30分 不满30分按30分收取费用（含租赁费、服务费） 【答案】12.5元 【分析】先根据1时＝60分，乘进率将总用时换算为分钟，减去起步包含的30分钟得到超出时长，再根据“不满30分按30分算”的规则用进一法算出超出部分包含几个30分钟，接着用超出部分的单价乘超出的30分钟的个数，求出超出部分的费用，最后用起步价加超出部分的费用得到总费用。 【详解】3×60＋48 ＝180＋48 ＝228（分） 228－30＝198（分） 198÷30＝6（个）……18（分） 6＋1＝7（个） 7×1.5＝10.5（元） 2＋10.5＝12.5（元） 答：他应该付12.5元。 26．笑笑给家里的小仓鼠采购粮食和零食，一袋谷物粮11.2元，买了4袋；一袋冻干零食8.8元，也买了4袋。 (1)笑笑有100元，结账后还剩多少元？ (2)用剩下的钱买5根单价4.8元的磨牙棒，钱够用吗？ 【答案】(1)20元 (2)不够用。 【分析】（1）购买谷物粮的花费，用一袋谷物粮的价格×袋数，购买冻干零食的价格，用一袋冻干零食的价格×袋数，将两者的总花费相加，用100元减去总花费得到剩余钱数。 （2）计算5根磨牙棒的总价，磨牙棒的单价×数量，与剩余钱数比较后判断钱是否够用。 【详解】（1）11.2×4＋8.8×4 ＝（11.2＋8.8）×4 ＝20×4 ＝80（元） 100－80＝20（元） 答：结账后还剩20元。 （2）4.8×5＝24（元） 24＞20，所以钱不够用。 答：钱不够用。 27．深圳市出租车白天的收费标准如下：2千米以内（含2千米）10元，超过2千米的部分每千米2.7元（不足1千米按1千米计算）。李老师从家打车去学校，行驶路程是6.8千米，他应付多少元车费？ 【答案】 23.5元 【分析】根据题意，先用行驶路程减去2千米，求出超出2千米的路程；根据不足1千米按1千米计费的规则，将超出的千米数看作最接近的较大整千米数，再乘超出部分每千米的费用，求出超出部分的费用；最后加上2千米以内的起步价10元，即可求出应付的车费。 【详解】6.8－2＝4.8（千米） 4.8千米≈5千米 2.7×5＋10 ＝13.5＋10 ＝23.5（元） 答：他应付23.5元车费。 28．天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源，为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下。 计费单位 两个月的用气量为1~100立方米（含）/户 两个月的用气量超过100立方米/户的部分 单价 2.58元/立方米 3.35元/立方米 小华家9、10月两个月的用气量为128立方米，按收费标准，他家这两个月要缴纳多少元的天然气费用？ 【答案】 351.8元 【分析】根据阶梯计费标准，小华家两个月的用气量为128立方米，超过了第一阶梯的100立方米，因此总费用需要分两部分计算：第一部分是100立方米以内的费用，用100乘第一阶梯单价；第二部分是超过100立方米的部分，先用总用气量减去100立方米求出超出量，再乘第二阶梯单价；最后将两部分费用相加即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：他家这两个月要缴纳351.8元的天然气费用。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $