第3周周测（练习内容：一个数乘小数）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 以“一个数乘小数”为核心，通过基础认知、技能巩固、综合应用三层递进设计，实现从概念理解到现实应用的完整路径，适配周测学情诊断与核心素养培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|小数乘法意义与性质|选择题1判断积与因数关系，填空题6-7逆用乘法算式，培养抽象能力与数感| |技能巩固|小数乘法竖式与口算|计算题22列竖式强化运算规范，填空题11-12判断积的小数位数，提升运算能力| |综合应用|跨情境问题解决|解答题25-27结合风力发电、低碳生活等现实情境，构建数学模型，发展应用意识与推理能力|

第3周周测（练习内容：一个数乘小数） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．不计算，判断下列结果大于1.2的是（    ）。 A．1.2×1 B．0.9×1.1 C．0.88×1.2 D．1.2×1.01 【答案】D 【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于它本身；乘等于1的数，积等于它本身；乘小于1的数，积小于它本身，根据该规律判断即可。 【详解】A．，积等于1.2，不符合要求； B．，，因此，积小于1.2，不符合要求； C．，因此，积小于1.2，不符合要求； D．，因此，积大于1.2，符合要求。 2．今年端午节，四（1）班计划开展以“粽香端午·文化传承”为主题的包粽子活动。杨老师准备买4.2千克糯米，每千克8.6元，一共用去36.12元。竖式中“344”表示的是（    ）。 A．4千克糯米的价格 B．0.2千克糯米的价格 C．40千克糯米的价格 D．4.2千克糯米的价格 【答案】A 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。乘数4.2，个位上的4代表4个1，也就是4千克。计算时用这个4去乘8.6，得到8.6×4＝34.4元，竖式里省略了小数点写为344，它表示的就是4千克糯米的总价格。 【详解】今年端午节，四（1）班计划开展以“粽香端午·文化传承”为主题的包粽子活动。杨老师准备买4.2千克糯米，每千克8.6元，一共用去36.12元。竖式中“344”表示的是4千克糯米的价格。 3．两个因数的积是13.4，如果这两个因数分别乘10，积是（    ）。 A．1.34 B．13.4 C．134 D．1340 【答案】D 【分析】根据积的变化规律，两个因数分别扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的倍，用原来的积乘100就能得到新的积。 【详解】 因此，两个因数的积是13.4，如果这两个因数分别乘10，积是1340。 4．0.98＞0.98（不等于0），应该（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不能确定 【答案】A 【分析】根据一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数，0.98＞0.98可知应该大于1。 【详解】由分析得， 0.98＞0.98（不等于0），应该大于1。 故选：A 【点睛】此题考查的是小数乘法的计算规律的应用，掌握规律是解题关键。 5．一个圆形的喷水池，周长为12.56米，现在要在喷水池外0.5米的地方绕喷水池设置一道铁栏，铁栏长（    ）米。 A．15.7 B．28.26 C．25.2 D．37.68 【答案】A 【分析】根据圆的周长公式：π×2×半径，求出圆形的喷水池的半径，再加上0.5米，就是喷水池外0.5米的地方绕喷水池设置的铁栏的半径，带入圆的周长公式，求出铁栏的长。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×2×（2＋0.5） ＝6.28×2.5 ＝15.7（米） 故答案为：A 【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 二、填空题（每空1分，共22分） 6．根据13×24＝312，在括号里填上合适的数。 1.3×2.4＝( )        ( )×0.24＝3.12         ( )×( )＝0.312 【答案】 3.12 13 1.3 0.24 【分析】根据已知算式13×24＝312，观察因数小数点的位置变化，确定因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，从而推断积的变化；或者根据积和其中一个因数的变化，推断另一个因数的变化。 【详解】（1）因数是缩小为原来的十分之一，因数是缩小为原来的十分之一。 根据积的变化规律，积应缩小为原来的百分之一。缩小为原来的百分之一是。 所以，。 （2）积是原积缩小为原来的百分之一。因数是因数缩小为原来的百分之一。 根据积的变化规律，另一个因数应保持不变。所以，。 （3）积是原积缩小为原来的千分之一。只要两个因数缩小为原来的倍数乘积是即可。 例如：一个因数缩小为原来的十分之一（），另一个因数缩小为原来的百分之一（）。 。 7．根据13×12＝156，在括号里填上合适的数。 ( )×( )＝15.6        ( )×( )＝1.56 【答案】 1.3 12 1.3 1.2 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变。 （   ）×（   ）＝15.6，积缩小到原来的十分之一，那么可以一个因数不变，另一个因数缩小到原来的十分之一； （   ）×（   ）＝1.56，积缩小到原来的百分之一，那么可以一个因数不变，另一个因数缩小到原来的百分之一，或两个因数都缩小到原来的十分之一，据此解答即可。 【详解】1.3×12＝15.6（答案不唯一） 1.3×1.2＝1.56（答案不唯一） 8．的积有( )位小数，的结果有( )位小数。 【答案】 四 两 【分析】乘积末尾没有零的情况下，两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，乘积末尾有零，去掉小数末尾的零再看小数点后有几位。 【详解】，，按整数乘法计算积的末尾是3，不是零，两个因数小数位数和是位，积也是四位小数，所以的积有四位小数。 ，，小数末尾有两个零可以化简，最终乘积是，所以的结果有两位小数。 9．如果甲×0.75＝乙×1.2＝丙×0.9（甲、乙、丙均不为0），那么这三个数中最大的是( )。 【答案】甲 【分析】当几个算式的积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小，根据0.75、1.2、0.9的大小关系，确定甲、乙、丙的大小关系 【详解】甲、乙、丙的大小关系与0.75、1.2、0.9的大小关系相反，因为0.75＜0.9＜1.2，所以甲＞丙＞乙，所以这三个数中最大的是甲。 10．一台拖拉机3小时耕地1.5公顷，照这样计算，耕1公顷地需要( )小时，1.3小时可耕地( )公顷。 【答案】 2 0.65 【分析】根据公式：用耕地时间÷耕地面积＝1公顷耕地的时间，即3÷1.5；根据公式：耕地面积÷耕地时间＝1小时耕地的面积，即1.5÷3＝0.5（公顷/小时），之后用0.5乘1.3即可求解。 【详解】3÷1.5＝2（小时） 1.5÷3×1.3 ＝0.5×1.3 ＝0.65（公顷） 【点睛】本题主要考查小数乘除法的应用，要准数量之间的关系是解题的关键。 11．2.8×0.9的积是( )位小数，3.06×5.4的积是( )位小数。 【答案】 两 三 【分析】（1）2.8×0.9积的末位数字是2，因数中一共有两位小数，则2.8×0.9的积是两位小数； （2）3.06×5.4积的末位数字是4，因数中一共有三位小数，则3.06×5.4的积是三位小数。 【详解】2.8×0.9的积是（两）位小数，3.06×5.4的积是（三）位小数。 【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系是解答题目的关键。 12．21.6×3.07的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 【答案】 三 66.3 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，然后根据四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】由分析可知： 21.6×3.07＝66.312，所以积是三位小数，保留一位小数约是66.3。 【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 13．在a×b中（a＞0，b＞0），当b( )时，所得的积等于a；当b( )时，所得的积大于a；当b( )时，所得的积小于a。 【答案】 等于1 大于1 小于1 【分析】一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】由分析可得：在a×b中（a＞0，b＞0），当b等于1时，所得的积等于a；当b大于1时，所得的积大于a；当b小于1时，所得的积小于a。 【点睛】本题主要考查积与因数的关系，熟练掌握小数乘法的计算方法是解题的关键。 14．一块正方形田地的周长是86.4米，则这块田地的面积是( )平方米。 【答案】466.56 【分析】用86.4÷4求出正方形的边长，再用边长乘边长即可求出面积。 【详解】86.4÷4＝21.6（米）； 21.6×21.6＝466.56（平方米） 【点睛】熟记正方形周长和面积公式，掌握小数乘、除法的计算方法。 15．那么这辆汽车4.2小时行驶( )千米。 【答案】208.32 【分析】用4.2小时乘每小时行驶的49.6千米，求出这辆汽车4.2小时行驶多少千米。 【详解】4.2×49.6＝208.32（千米） 所以，这辆汽车4.2小时行驶208.32千米。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，路程等于速度乘时间。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 【答案】 × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 17．0.32×80的积有两位小数。( ) 【答案】× 【分析】判断小数乘法积的小数位数，应先计算出积的具体数值。虽然因数是两位小数，但积的末尾若有，需根据小数的性质去掉末尾的进行化简，化简后的小数位数才是积最终的小数位数。 【详解】，所以是一位小数。题目说法错误。 故答案为：× 18．2.3×8.5＋7.7＝（2.3＋7.7）×8.5( ) 【答案】× 【分析】根据乘法分配律可知：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加。它的字母形式是：（a＋b）c＝ac＋bc。 【详解】根据分析：（2.3＋7.7）×8.5＝2.3×8.5＋7.7×8.52.3×8.5＋7.7。 故答案为：× 【点睛】各个运算定律的表达形式要牢牢记住，灵活运用。 19．两个因数都是一位小数，则它们的积不可能是三位小数。( ) 【答案】√ 【分析】计算小数乘法时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数部分末尾的0去掉；如果积的小数部分末尾有0，那么积的小数位数小于两个因数的小数位数；如果积的小数部分末尾不是0，那么积的小数位数等于两个因数的小数位数；据此解答。 【详解】根据分析可知，两个因数都是一位小数，它们的积的小数部分末尾数不是0，则它们的积最多两位小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系是解答题目的关键。 20．一个数乘0.05，所得的积一定比这个数小。( ) 【答案】× 【分析】根据小数乘法的计算方法，举例说明即可，关键是注意特殊数字。 【详解】0×0.05＝0，0＝0，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】积和乘数的关系：一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，注意0除外。 四、计算题（共20分） 21．直接写出得数。 13.4－8＝    5.6＋4＝    0.125×8＝    3.5－0.5＝ 0.06×0.7＝    0.05×1.6＝    75÷15＝    0.5×0.2＋0.8＝ 【答案】5.4；9.6；1；3； 0.042；0.08；5；0.9 【解析】略 22．列竖式计算。                   【答案】0.0784；7.2；0.0216； 1.944；0.027；2.0064 【分析】先把两个乘数都看作整数，按照整数乘法的竖式计算方法算出乘积。数出两个乘数分别的小数位数，相加得到总小数位数，因为乘积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，所以从整数乘积的末位开始向左数出对应位数点上小数点。如果点小数点后乘积的小数部分末尾有，按照小数的性质去掉末尾的即可。 【详解】                                                                                                                                                                                       五、解答题（共38分） 23．甲、乙两人同时从某地相背而行。甲每时走3.8千米，乙每时走4.3千米。甲先出发0.5时后乙再出发，乙出发3时后，两人相距多少千米？ 【答案】26.2千米 【分析】两人同地相背而行，相距的路程等于两人各自行走路程的和。先算出甲行走的时间，再分别计算甲、乙行走的路程，相加后求出两人的距离。 【详解】（时） （千米） （千米） （千米） 答：两人相距26.2千米。 24．学校食堂6月4日购买了104千克的肉，每千克21.8元，又买了花菜，用了804.6元，食堂购买这两种食物，共用去多少元？ 【答案】 3071.8元 【分析】要计算两种食物的总费用，需先算出买肉的总花费，再加上买花菜的花费，买肉的花费用单价乘数量计算。 【详解】 （元） 答：共用去元。 25．风力发电机的叶片在旋转中实现风能向电能的转换，是一种无辐射无污染的能源。如果这个风力发电机的叶片转一圈要3.5秒，在旋转过程中每秒能产生0.56千瓦时的电量，发电机的叶片旋转一圈可以产生多少千瓦时电量？ 【答案】 1.96千瓦时 【分析】根据旋转一圈可以产生的电量＝每秒产生的电量×转一圈需要的时间，代入数据计算即可解答。 【详解】（千瓦时） 答：发电机的叶片旋转一圈可以产生1.96千瓦时电量。 26．我们倡导低碳生活，每节省1千瓦时电，就可以减少0.85千克碳排放量。淘气家每月节约用电6.4千瓦时。他家5个月可以减少碳排放量多少千克？ 【答案】27.2千克 【分析】先用每月节约用电量乘以5，算出5个月的总节电量，再乘每千瓦时减少的碳排放量，得到总减少碳排放量。 【详解】 （千克） 答：他家5个月可以减少碳排放量27.2千克。 27．廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 【答案】 43.568元 【分析】先计算新能源汽车每百公里的电费，再用传统燃油车每百公里的花费减去该电费，得到节省的费用。 【详解】17.2×0.56＝9.632（元） 53.2－9.632＝43.568（元） 答：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省43.568元。 28．某市出租公司价格标准如下： 路程 2千米以内（含2千米） 超过2千米 价格 5.00元 每千米 1.6元 方老师从家到学校路程是12.5千米， 乘出租车上班需要付多少钱？ 【答案】21.8元 【分析】12.5千米超过2千米，先计算超出部分需要支付的车费，最后加上2千米以内的5元起步价即可。 【详解】（12.5－2）×1.6＋5 ＝10.5×1.6＋5 ＝16.8＋5 ＝21.8（元） 答：乘出租车上班需要付21.8元。 【点睛】根据“总价＝单价×数量”运用小数乘法计算出超出部分的钱数是解答本题的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3周周测（练习内容：一个数乘小数） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．不计算，判断下列结果大于1.2的是（    ）。 A．1.2×1 B．0.9×1.1 C．0.88×1.2 D．1.2×1.01 2．今年端午节，四（1）班计划开展以“粽香端午·文化传承”为主题的包粽子活动。杨老师准备买4.2千克糯米，每千克8.6元，一共用去36.12元。竖式中“344”表示的是（    ）。 A．4千克糯米的价格 B．0.2千克糯米的价格 C．40千克糯米的价格 D．4.2千克糯米的价格 3．两个因数的积是13.4，如果这两个因数分别乘10，积是（    ）。 A．1.34 B．13.4 C．134 D．1340 4．0.98＞0.98（不等于0），应该（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不能确定 5．一个圆形的喷水池，周长为12.56米，现在要在喷水池外0.5米的地方绕喷水池设置一道铁栏，铁栏长（    ）米。 A．15.7 B．28.26 C．25.2 D．37.68 二、填空题（每空1分，共22分） 6．根据13×24＝312，在括号里填上合适的数。 1.3×2.4＝( )        ( )×0.24＝3.12         ( )×( )＝0.312 7．根据13×12＝156，在括号里填上合适的数。 ( )×( )＝15.6        ( )×( )＝1.56 8．的积有( )位小数，的结果有( )位小数。 9．如果甲×0.75＝乙×1.2＝丙×0.9（甲、乙、丙均不为0），那么这三个数中最大的是( )。 10．一台拖拉机3小时耕地1.5公顷，照这样计算，耕1公顷地需要( )小时，1.3小时可耕地( )公顷。 11．2.8×0.9的积是( )位小数，3.06×5.4的积是( )位小数。 12．21.6×3.07的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 13．在a×b中（a＞0，b＞0），当b( )时，所得的积等于a；当b( )时，所得的积大于a；当b( )时，所得的积小于a。 14．一块正方形田地的周长是86.4米，则这块田地的面积是( )平方米。 15．那么这辆汽车4.2小时行驶( )千米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 17．0.32×80的积有两位小数。( ) 18．2.3×8.5＋7.7＝（2.3＋7.7）×8.5( ) 19．两个因数都是一位小数，则它们的积不可能是三位小数。( ) 20．一个数乘0.05，所得的积一定比这个数小。( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写出得数。 13.4－8＝    5.6＋4＝    0.125×8＝    3.5－0.5＝ 0.06×0.7＝    0.05×1.6＝    75÷15＝    0.5×0.2＋0.8＝ 22．列竖式计算。                   五、解答题（共38分） 23．甲、乙两人同时从某地相背而行。甲每时走3.8千米，乙每时走4.3千米。甲先出发0.5时后乙再出发，乙出发3时后，两人相距多少千米？ 24．学校食堂6月4日购买了104千克的肉，每千克21.8元，又买了花菜，用了804.6元，食堂购买这两种食物，共用去多少元？ 25．风力发电机的叶片在旋转中实现风能向电能的转换，是一种无辐射无污染的能源。如果这个风力发电机的叶片转一圈要3.5秒，在旋转过程中每秒能产生0.56千瓦时的电量，发电机的叶片旋转一圈可以产生多少千瓦时电量？ 26．我们倡导低碳生活，每节省1千瓦时电，就可以减少0.85千克碳排放量。淘气家每月节约用电6.4千瓦时。他家5个月可以减少碳排放量多少千克？ 27．廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 28．某市出租公司价格标准如下： 路程 2千米以内（含2千米） 超过2千米 价格 5.00元 每千米 1.6元 方老师从家到学校路程是12.5千米， 乘出租车上班需要付多少钱？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $