第二单元 周长与面积（复习课件）数学苏教版四年级上册（新教材）

单元复习课件 小学数学·四年级上册·苏教版 第二单元 周长与面积 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 周长和面积的认识及测量周长 1 周长和面积的认识及测量周长 周长和面积的认识及测量周长 1、周长指封闭图形一周的长度。 2、规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。 3、测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。 4、面积的含义。 物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 知识点梳理 1 周长和面积的认识及测量周长 周长和面积的认识及测量周长 5、比较面积大小的方法。 当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较，无论采用哪种方法，在同一题中标准要统一。 数方格法是比较图形大小的一种方法，在方格大小相同的情况下，占方格数多的图形的面积大，占方格数少的图形的面积小，占方格数同样多时，两个图形的面积一样大。 知识点梳理 【例1】 下图中长方形被分成了甲、乙两部分，以下说法正确的是（    ）。 A．甲、乙两个图形的周长和面积都相等。 B．甲、乙两个图形的周长相等，甲的面积大。 C．甲、乙两个图形面积都相等，甲的周长大。 D．甲、乙两个图形的周长和面积都不相等。 题型1：周长和面积的认识及比较大小 【答案】下图中长方形被分成了甲、乙两部分，以下说法正确的是甲、乙两个图形的周长相等，甲的面积大。 重难点题型精讲 【答案】图一：有6个方格，面积是6平方厘米，一周有14个方格边长，周长是14厘米； 图二：有6个方格，面积是6平方厘米，一周有12个方格边长，周长是12厘米；所以两个图形的面积相等，周长不相等。 【练习1】如下图，两个图形都是用6个1平方厘米的小正方形拼成的，比较它们的周长和面积，（    ） A．周长不相等，面积也不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长相等，面积也相等 变式巩固练习 1．同学们将下图①的长方形沿虚线剪开，再重新拼成右边的四幅图形，其中哪两位同学拼成图形的周长和面积都相等？（    ） A．君君和乐乐 B．君君和红红 C．强强和红红 【其他练习】 【答案】君君的拼图中，两部分共用了一条宽边，则图形的周长比图①周长少2条宽边长度。 强强的拼图中，两部分共用了一条长边，则图形的周长比图①周长少2条长边长度。 红红的拼图中，两部分共用了一条宽边，则图形的周长比图①周长少2条宽边长度。 乐乐的拼图中，两部分没有公共边，则图形的周长比图①周长多2条虚线的长度。 君君和红红两位同学拼成图形的周长和面积都相等。 变式巩固练习 知识点2 长方形和正方形的周长 2 长方形和正方形的周长 长方形和正方形的周长 1、长方形和正方形的周长的计算方法。 （1）长方形的周长就是长方形4条边的长度总和,但长方形的对边是相等的,所以我们只要知道长方形相邻两边的长度和即可,用公式“长方形的周长=(长+宽)×2”计算。 （2）正方形的周长就是正方形4条边的长度总和。根据正方形的4条边相等,可以把4条边的边长加起来,也可以用一条边的长乘4,即正方形的周长=边长×4。 2、解决与周长有关的实际问题。 用大小相同的正方形拼图形时,拼成的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周长就越短。 知识点梳理 【例2】求出下面图形的周长。 题型2：计算长方形和正方形的周长 【答案】5×4=20（厘米） 正方形的周长是20厘米。 （11+4）×2=15×2=30（厘米） 长方形的周长是30厘米。 重难点题型精讲 【练习1】计算下列图形的周长。       【答案】图一的周长：20＋15＋18＋25＝78（厘米）； 图二的周长：（5＋8）×2＝26（分米）。 变式巩固练习 【例3】打篮球可以锻炼身体，增强体质。洋洋沿着如图所示的篮球场四周跑一圈进行热身，一共跑了多少米？ 题型3：应用长方形和正方形的周长解决问题 【答案】（28+15）×2=43×2=86（米） 答：一共跑了86米。 重难点题型精讲 【练习1】一个长方形花圃长18米，宽12米，把它的一条边靠墙，其余三条边围上篱笆。篱笆最长多少米？最短呢？ 【答案】当长边靠墙时： 18＋12＋12＝30＋12＝42（米） 当宽边靠墙时： 12＋18＋18＝30＋18＝48（米） 48＞42答：篱笆最长48米，最短42米。 变式巩固练习 【例4】王爷爷用篱笆围了一个长方形鸡舍，长15米，宽8米，鸡舍一面靠墙，篱笆至少长多少米？ 题型4：最短周长问题 【答案】15＋8×2 ＝15＋16 ＝31（米） 答：篱笆至少长31米。 重难点题型精讲 【练习1】在游乐园的创意展示区，要把20个勋章贴在一起，做成一个“勋章展示墙”，并在四周镶上灯带。怎样设计“勋章展示墙”才能使镶的灯带最短？最短是多少厘米？（每个勋章都是边长为2厘米的正方形。） 【答案】将20个正方形拼成4行×5列（或5行×4列）的长方形（长与宽最接近）。 长方形的长：5×2=10（厘米）宽：4×2=8（厘米） 周长：（10+8）×2=36（厘米） 答：在“勋章展示墙”中贴4行，每行5个（或贴5行，每行4个）勋章，这样才能使镶的灯带最短，最短是36厘米。 变式巩固练习 【例5】从一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是（ ）厘米。 题型5：截图问题（长方形中截取正方形） 【答案】剩下长方形的长为10厘米，宽为15－10＝5（厘米） （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 重难点题型精讲 【练习1】如图，语文老师要在长方形的黑板上画一期黑板报。在黑板上画一个最大的正方形作为“习作天地”版块，这个版块的边长是（ ）分米，周长是（ ）分米；剩下的部分是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 【答案】18×4＝72（分米） 30－18＝12（分米） 这个版块的边长是18分米，周长是72分米；剩下的部分是长方形，它的长是18分米，宽是12分米。 变式巩固练习 【例6】下面每个小方格的边长都是1厘米，请画出3个不同的长方形，使它们的周长都为16厘米。 题型6：画指定周长的长方形或正方形 【答案】 重难点题型精讲 【练习1】在下面格子图中分别画出一个周长是12cm的正方形和长方形。（1个格子的边长表示1厘米） 【答案】 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】5＋3＝8（厘米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：周长最短24厘米。 1．爸爸妈妈带小明参观宜昌市少年儿童图书馆，买了两张纪念卡，其中一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米；小明把两张纪念卡片拼摆在一起，怎么拼周长最短，最短多少厘米？ 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】（5＋3）×2＝8×2＝16（厘米） 周长是16厘米。 （8＋5）×2＋2×2＝13×2＋2×2＝26＋4＝30（米） 图形的周长是30米。 2．计算下列图形的周长。 变式巩固练习 知识点3 面积单位及面积的计算 3 面积单位及面积的计算 面积单位及面积的计算 1、常用的面积单位。 （1）为了准确测量或计算图形及物体表面的面积的大小，要用统一的面积单位。 （2）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是cm2，dm2，m2 。 一般测量较小物体表面的面积用平方厘米做单位，测量稍大的物体的面积用平方分米做单位，测量较大物体表面的面积用平方米做单位。 2、认识面积单位。 平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。 知识点梳理 3 面积单位及面积的计算 面积单位及面积的计算 3、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 4、面积的估测。 ‌在不使用精确测量工具（如直尺、方格纸）的情况下，通过观察、对比、参照已知面积等方法，大致判断图形或物体表面的面积大小。‌ 知识点梳理 3 面积单位及面积的计算 面积单位及面积的计算 5、长方形的面积计算公式。 长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，用a和b表示长方形的长和宽，那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。 6、正方形的面积计算公式。 正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成S=a×a 。 知识点梳理 【例7】下面的物体中，（    ）的面积最接近1平方厘米；（    ）的面积最接近1平方分米；（    ）的面积最接近1平方米。 ①妈妈的手机屏幕    ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖④小梦家客厅 A．②①③ B．②③④C．④①③ D．③④② 题型7：面积单位的认识和选择 【答案】①妈妈的手机屏幕用“平方分米”作单位比较合适；②妈妈的拇指指甲盖用“平方厘米”作单位比较合适；③一块地砖用“平方米”作单位比较合适；④小梦家客厅用“平方米”作单位比较合适，但是面积远大于1平方米。 ②的面积最接近1平方厘米；①的面积最接近1平方分米；③的面积最接近1平方米。 重难点题型精讲 【练习1】以下关于曙光小学篮球场面积的描述，正确的说法是（    ）。 A．该篮球场占地面积大约400平方米B．该篮球场占地面积大约400平方分米 C．该篮球场占地面积大约400平方厘米D．该篮球场占地面积大约4000平方米 【答案】该篮球场占地面积大约400平方米最合理。 故答案为：A 变式巩固练习 【例8】计算下面图形的面积。 题型8：计算长方形或正方形的面积 【答案】7×7=49（m2） 11×3=33（dm2） 重难点题型精讲 【练习1】计算下面图形涂色部分的面积。（单位：分米） 【答案】12×18＝216（平方分米） 9×9＝81（平方分米） 216－81＝135（平方分米） 所以，涂色部分的面积是135平方分米。 变式巩固练习 【例9】街心花园有一块长18分米、宽9分米的长方形空地。用边长3分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 题型9：应用长方形或正方形的面积解决问题 【答案】18×9＝162（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 162÷9＝18（块） 答：需要18块地砖。 重难点题型精讲 【练习1】王叔叔在房子前用篱笆围了一个长方形院子（如图），篱笆总长30米，大门处宽2米，院子的宽为6米。王叔叔围的这个院子的面积是多少平方米？ 【答案】30－6×2＋2 ＝30－12＋2 ＝18＋2 ＝20（米） 20×6＝120（平方米） 答：王叔叔围的这个院子的面积是120平方米。 变式巩固练习 【例10】两个正方形部分重叠，小正方形边长6厘米，大正方形边长9厘米，重叠长方形长4厘米、宽2厘米，整个图形面积是多少平方厘米？ 题型10：含长方形和正方形组合图形的面积 【答案】9×9＋6×6－4×2 ＝81＋36－8 ＝117－8＝109（平方厘米） 答：整个图形面积是109平方厘米。 重难点题型精讲 【练习1】下图是海狮表演馆的平面图，它的长是24米，宽是9米。 （1）表演区是边长为8米的正方形，它的面积是多少平方米？ （2）观众区的面积是多少平方米？ 【答案】（1）8×8＝64（平方米） 答：它的面积是64平方米。 （2）24×9－64＝216－64＝152（平方米） 答：观众区的面积是152平方米。 变式巩固练习 【例11】在下面的方格中画出一个面积是18平方厘米，周长是18厘米的长方形。（每个小方格边长看作1厘米） 题型11：画指定面积的长方形或正方形 【答案】 重难点题型精讲 【练习1】下面每个□代表1平方厘米，请在方格纸里画一个面积是15平方厘米的长方形和一个面积是25平方厘米的正方形。 【答案】 变式巩固练习 【例12】有三块铁皮，面积分别是9平方分米，90平方分米，900平方分米。面积是（    ）的铁皮更接近1平方米。 A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 题型12：面积单位的换算 【答案】1平方米＝100平方分米 A．100－9＝91（平方分米）； B．100－90＝10（平方分米）； C．900－100＝800（平方分米） 10＜91＜800 90平方分米的铁皮更接近1平方米。故答案为：B 重难点题型精讲 【练习1】9平方米＝（ ）平方分米       3400平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】1平方米＝100平方分米，9平方米里面有9个100平方分米，也就是900平方分米； 所以9平方米＝900平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，3400平方厘米里面有34个100平方厘米，也就是有34个1平方分米，即是34平方分米； 所以3400平方厘米＝34平方分米。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】47×31－9×9 ＝1457－81 ＝1376（平方米） 答：草坪的面积是1376平方米。 1．幸福小区在边长9米的正方形花坛四周铺草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？ 变式巩固练习 【其他练习】 2．2025年5月22日神舟二十号航天员乘组圆满完成第一次出舱活动，距他们入驻中国空间站不足一月，创下空间站全面建成后航天员乘组入轨与首次出舱时间间隔最短纪录。实验学校有一块长6米，宽4米的长方形展示墙，同学们准备制作周长是8分米的正方形航空航天相关手抄报贴满展示墙。 （1）一张手抄报的面积是多少平方分米？ （2）一共需要多少张手抄报？（手抄报之间不重叠且无空隙） 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】（1）8÷4＝2（分米）   2×2＝4（平方分米） 答：一张手抄报的面积是4平方分米。 （2）6×4＝24（平方米）＝2400（平方分米） 2400÷4＝600（张） 答：一共需要600张手抄报。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $