第4周周测（练习内容：分数小数混合运算及定律）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 周测聚焦分数小数混合运算及定律，60分钟100分，分层设计从基础概念到综合应用，通过梯度化题型巩固知识，适配日常教学与阶段测评。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念与简单运算|填空6-9考查分数意义，培养抽象能力（数学眼光）| |提升层|运算定律与变式应用|计算题简便运算，发展运算能力（数学思维）| |综合层|多知识点综合实践|解答题23-28结合生活情境，强化模型意识（数学语言）|

第4周周测（练习内容：分数小数混合运算及定律） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．欢欢在计算时错算成，它与正确结果相差（    ）。 A．3x B．4x C． D． 2．养鸡场养了240只公鸡，母鸡的数量比公鸡多，式子：1＋表示（    ）。 A．母鸡的数量比公鸡多几分之几 B．母鸡的数量 C．母鸡的数量是公鸡的几分之几 D．母鸡的数量比公鸡多的数量 3．张师傅要加工360个零件，第一周加工的零件占全部零件的，第二周比第一周多加工了。第二周加工了（    ）个零件。 A．120 B．144 C．216 D．96 4．一件商品原价64元，出售时先涨价，又降价，这件商品现在的价格（    ）。 A．比原价低 B．不变 C．比原价高 D．无法比较 5．在六（1）班的100米选拔赛中，小青的速度比小东快，小东的速度比小亮慢，3名同学里速度最快的是（    ）。 A．小亮 B．小东 C．小青 D．无法确定 二、填空题（每空1分，共16分） 6．比20千克多是( )千克，20千克比( )千克少。 7．比24米多的是( )m，比44kg少kg的是( )kg。 8．比千米多千米是( )千米，比千米多是( )千米。 9．手工课上，小明用了3张彩纸做剪纸，小兰比小明多用了张彩纸，小东比小明多用了，小兰用了( )张彩纸，小东用了( )张彩纸。 10．六（1）班男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是( )；如果女生比男生少5人，六（1）一共有( )人。 11．我国把治理雾霾作为环境保护的一项重要任务。某城市2024年上半年的雾霾天气是35天，2025年上半年的雾霾天数比2024年上半年雾霾天数少，这个城市2025年上半年的雾霾天气是( )天。 12．体育场馆。深圳市体育中心体育场改造工程于2025年完工。改造前观众容量为32000座，改造后观众容量比改造前多，改造后观众容量是( )座。 13．一个正方体的棱长是分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 14．一本故事书有420页，小明第一周看了全书的，第二周看了第一周的，第二周看了( )页。 15．物体一般是热胀冷缩的，但水结冰时体积反而会膨胀。科学研究表明，水结成冰后体积增加约。现有54cm3的水，结成冰后，冰的体积约是( )cm3。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一件羽绒服的价格，先上调，再下调，现在价格与原价相同。( ) 17．一根1米长的彩带用去后，还剩米。( ) 18．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 19．书法社团的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。( ) 20．外卖员张叔叔上午配送了36单外卖，下午配送的单数比上午少，张叔叔下午配送了8单外卖。( ) 四、计算题（共20分） 21．计算，能简便计算的可以用简便方法计算。                    22．递等式计算，能简算的用简便方法计算。 （1）4×0.8×2.5×12.5    （2）    （3） （4）    （5）    （6） 五、解答题（共44分） 23．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？奇思收集了多少张邮票？ 24．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 25．土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 26．为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 27．《汉书》是我国古代第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“传”占总篇数的，“纪”占“传”的，“纪”有多少篇？ 28．科学兴趣小组活动中，同学们到生态园采集标本，采集的植物标本和昆虫标本共80件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各有多少件？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4周周测（练习内容：分数小数混合运算及定律） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．欢欢在计算时错算成，它与正确结果相差（    ）。 A．3x B．4x C． D． 【答案】A 【分析】根据乘法分配律：＝，对比即可解答。 【详解】＝ 所以欢欢在计算时错算成，它与正确结果相差。 故答案为：A 2．养鸡场养了240只公鸡，母鸡的数量比公鸡多，式子：1＋表示（    ）。 A．母鸡的数量比公鸡多几分之几 B．母鸡的数量 C．母鸡的数量是公鸡的几分之几 D．母鸡的数量比公鸡多的数量 【答案】C 【分析】把公鸡的数量看作单位“1”，母鸡的数量比公鸡多，因此母鸡的数量是公鸡的（1＋），所以1＋表示母鸡的数量是公鸡的几分之几。 【详解】A．“母鸡的数量比公鸡多几分之几”是，不是1＋，排除。 B．“母鸡的数量”需要用“公鸡数量×（1＋）”计算，式子本身不是具体数量，排除。 C．“母鸡的数量是公鸡的几分之几”，即1＋，符合题意。 D．“母鸡的数量比公鸡多的数量”是“公鸡数量×”，不是1＋，排除。 所以1＋表示“母鸡的数量是公鸡的几分之几”。 故答案为：C 3．张师傅要加工360个零件，第一周加工的零件占全部零件的，第二周比第一周多加工了。第二周加工了（    ）个零件。 A．120 B．144 C．216 D．96 【答案】B 【分析】加工360个零件，第一周加工的占全部零件的，用乘法求出第一周加工的零件个数，第二周比第一周多加工了，那么第二周是第一周的，用乘法求出第二周加工了多少个零件。 【详解】 （个） 所以第二周加工了144个零件。 故答案为：B 4．一件商品原价64元，出售时先涨价，又降价，这件商品现在的价格（    ）。 A．比原价低 B．不变 C．比原价高 D．无法比较 【答案】A 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，出售时先涨价，即涨价后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 又降价，再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出现价； 再把现价与原价相比较，得出结论。 【详解】64×（1＋）×（1－） ＝64×× ＝72× ＝63（元） 63＜64 这件商品现在的价格比原价低。 故答案为：A 5．在六（1）班的100米选拔赛中，小青的速度比小东快，小东的速度比小亮慢，3名同学里速度最快的是（    ）。 A．小亮 B．小东 C．小青 D．无法确定 【答案】A 【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率），根据题意求出小东和小青的速度，最后比较大小，据此解答。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝ ×（1＋） ＝× ＝ ＝ 1＞＞ 所以1＞＞ 所以3名同学里速度最快的是小亮。 故答案为：A 二、填空题（每空1分，共16分） 6．比20千克多是( )千克，20千克比( )千克少。 【答案】 25 25 【分析】第一个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数的（1＋），已知千克数×所求千克数对应分率＝所求千克数； 第二个空，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的（1－），已知千克数÷对应分率＝所求千克数。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（千克） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（千克） 7．比24米多的是( )m，比44kg少kg的是( )kg。 【答案】 32 42.5/ 【分析】将24米看作单位“1”，求比24米多的是多少米，用24米乘（1＋）即可求出；求比44kg少kg的是多少千克，用减法计算。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（米） 44－＝或42.5（kg） 所以比24米多的是32m，比44kg少kg的是或42.5kg。 8．比千米多千米是( )千米，比千米多是( )千米。 【答案】 【分析】比一个数多几的数用加法计算，异分母加法，通分后将分母相加即可； 将千米看作单位“1”，比千米多，即计算的（1＋）是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） （千米） 比千米多千米是千米；比千米多是千米。 9．手工课上，小明用了3张彩纸做剪纸，小兰比小明多用了张彩纸，小东比小明多用了，小兰用了( )张彩纸，小东用了( )张彩纸。 【答案】 //3.5 //3.5 【分析】以“小明用的张数（3张）”为标准量，张是具体量，是分率。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 小兰用的张数＝小明用的张数＋张 小东用的张数＝小明用的张数×（1＋多用的分率） 【详解】小兰用的张数：3＋＝＝（张） 小东用的张数：3×（1＋） ＝3× ＝ ＝ ＝3.5（张） 10．六（1）班男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是( )；如果女生比男生少5人，六（1）一共有( )人。 【答案】 5∶4 45 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋＝），据此求男生与女生人数比。根据对应量÷对应份数＝1份量，用少的人数除以少的份数再乘总份数即可。 【详解】1＋＝ 男生与女生人数比： ∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝5∶4 1份量：5÷（5－4） ＝5÷1 ＝5（人） 总人数：5×（5＋4） ＝5×9 ＝45（人） 11．我国把治理雾霾作为环境保护的一项重要任务。某城市2024年上半年的雾霾天气是35天，2025年上半年的雾霾天数比2024年上半年雾霾天数少，这个城市2025年上半年的雾霾天气是( )天。 【答案】20 【分析】某城市2024年上半年的雾霾天气是35天，2025年上半年的雾霾天数比2024年上半年雾霾天数少，则2025年上半年雾霾天数相当于2024年上半年雾霾天数的1－，单位“1”是2024年上半年雾霾天数，单位“1”已知，用乘法即可求解。 【详解】 （天） 所以这个城市2025年上半年的雾霾天气是20天。 12．体育场馆。深圳市体育中心体育场改造工程于2025年完工。改造前观众容量为32000座，改造后观众容量比改造前多，改造后观众容量是( )座。 【答案】52000 【分析】已知改造前观众容量为32000座，改造后观众容量比改造前多，把改造前观众容量看作单位“1”，则改造后观众容量是改造前的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用改造前观众容量乘（1＋），即可求出改造后的观众容量。 【详解】32000×（1＋） ＝32000× ＝52000（座） 所以改造后观众容量是52000座。 13．一个正方体的棱长是分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 //1.5 /0.125 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长是分米代入公式计算即可。 【详解】××6 ＝×6 ＝（平方分米） ×× ＝× ＝（立方分米） 因此，一个正方体的棱长是分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米。 14．一本故事书有420页，小明第一周看了全书的，第二周看了第一周的，第二周看了( )页。 【答案】 96 【分析】小明第一周看了全书的，单位“1”是全书的页数，单位“1”已知，用乘法，因此可以求出第一周看的页数为：（页）。第二周看了第一周的，这里的单位“1”是第一周看了的页数，同理可以求出第二周看的页数为：（页）。据此即可解决。 【详解】 （页） 因此第二周看了96页。 15．物体一般是热胀冷缩的，但水结冰时体积反而会膨胀。科学研究表明，水结成冰后体积增加约。现有54cm3的水，结成冰后，冰的体积约是( )cm3。 【答案】60 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，也就是冰的体积相当于水的（)，单位“1”已知，用水的体积乘（)，即可求出冰的体积。 【详解】 （） 现有54的水，结成冰后，冰的体积约是60。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一件羽绒服的价格，先上调，再下调，现在价格与原价相同。( ) 【答案】× 【分析】第一次上调是以原价为单位“1”，第二次下调是以上调后的价格为单位“1”。假设这件羽绒服的原价是100元，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法，计算出现在的价格与原价进行比较即可。 【详解】假设羽绒服的原价是100元，上调后的价格： （元） 再下调后的价格： （元） 100元＞96元，现在的价格比原价低。 所以一件羽绒服的价格，先上调，再下调，现在价格与原价相同，说法错误。 故答案为：× 17．一根1米长的彩带用去后，还剩米。( ) 【答案】√ 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩，用总长度乘求出剩余长度。 【详解】 ＝ ＝（米） 原题表述正确。 故答案为：√ 18．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 【答案】× 【分析】先确定单位“1”，甲数比乙数多中，乙数是单位“1”；乙数就比甲数少中，甲数是单位“1”。再设乙数是1，则甲数是，即甲数是，乙数比甲数少，即少，用差量÷单位“1”的量，算出对应分率，，即乙数比甲数少。 【详解】 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。 故答案为：× 19．书法社团的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。( ) 【答案】× 【分析】把原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是原来的，再减少是把增加后的人数看作单位“1”，现在的人数是增加后人数的，根据分数乘法的意义求出现在的人数占原来人数的几分之几，再与单位“1”比较即可判断。 【详解】假设原来的人数为单位“1”。 ＝ 因为＜1，所以现在的人数和原来的人数不相等，而是比原来人数少，原题表述错误。 故答案为：× 20．外卖员张叔叔上午配送了36单外卖，下午配送的单数比上午少，张叔叔下午配送了8单外卖。( ) 【答案】× 【分析】把上午配送的单数看作单位“1”。下午配送的单数是单位“1”的（1－），用乘法算出下午配送的单数，再和原题比较判断。 【详解】 （单） 下午配送了28单，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共20分） 21．计算，能简便计算的可以用简便方法计算。                    【答案】9；547； ；17 【分析】计算，利用加法交换律和结合律，以及减法的性质，变式为进行简便运算； 计算，根据四则混合运算顺序，先算乘法和除法，再算减法。 计算，先将除法转化为乘法，变式为，利用乘法分配律变式为进行简便计算。 计算，利用乘法分配律变式为进行简便运算。 【详解】 ＝ ＝10－1 ＝9 ＝650－103 ＝547 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15－2＋4 ＝17 22．递等式计算，能简算的用简便方法计算。 （1）4×0.8×2.5×12.5    （2）    （3） （4）    （5）    （6） 【答案】（1）100；（2）10；（3）10 （4）；（5）1110；（6）0.25 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （4）先算加法，再算减法，最后算除法； （5）根据加法交换律和结合律进行计算； （6）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、解答题（共44分） 23．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？奇思收集了多少张邮票？ 【答案】 奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票 【分析】奇思比淘气少的邮票张数是淘气邮票张数的，用乘法算出少的张数，再用淘气的张数减去少的张数得到奇思的邮票张数；用淘气收集的邮票张数减去前一步算的值就是奇思收集的邮票数。 【详解】（张） （张） 答：奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票。 24．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 【答案】3000册 【分析】把第一次购书的册数看作单位“1”，第二次比第一次增加了，第二次购书的册数是第一次的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次购书的册数乘对应的分率，即可求出第二次购书的册数。 【详解】 （册） 答：第二次购书3000册。 25．土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 【答案】万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 26．为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 【答案】起 【分析】把去年同期电诈案件数看作单位“1”，今年第一季度案件数是去年的，单位“1”的量已知，用乘法计算今年的案件数。 【详解】 （起） 答：今年第一季度有480起电诈案件。 27．《汉书》是我国古代第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“传”占总篇数的，“纪”占“传”的，“纪”有多少篇？ 【答案】12篇 【分析】先根据总篇数和“传”占总篇数的分率，用乘法算出“传”的篇数，再根据“纪”占“传”的分率，用乘法算出“纪”的篇数。 【详解】（篇） （篇） 答：“纪”有12篇。 28．科学兴趣小组活动中，同学们到生态园采集标本，采集的植物标本和昆虫标本共80件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各有多少件？ 【答案】植物标本48件；昆虫标本32件 【分析】把植物标本的件数看作单位“1”，昆虫标本是它的，总件数是植物标本的1＋，根据“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”用80÷（1＋）求出植物标本，再用80减去植物标本即可求昆虫标本。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝48（件） 昆虫：80－48＝32（件） 答：植物标本有48件，昆虫标本有32件。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $