第3周周测（练习内容：一个数乘分数）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习为小学数学“一个数乘分数”周测，通过基础运算、概念辨析、综合应用三层梯度设计，实现从单一知识点到实际问题解决的巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分数乘法运算及意义|计算题直接考查运算技能，如直接写得数巩固算法| |进阶层|单位“1”辨析、分数与具体量区分|选择题2对比“吃了1/5”与“吃了1/5千克”，强化量感| |综合层|多步骤问题解决、跨情境应用|解答题25结合容量换算，需建立“小杯=1/3大杯”模型，发展应用意识|

第3周周测（练习内容：一个数乘分数） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个西瓜，妈妈吃了它的，爸爸吃了剩下的，其余的给淘气吃；淘气吃了这个西瓜的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，先算出妈妈吃完剩下的部分，爸爸吃了剩下的，其余的给淘气吃，说明淘气也吃了剩下的。用妈妈吃完剩下的部分乘即可。 【详解】妈妈吃完后剩余： 爸爸吃了剩下的，其余的给淘气吃，说明淘气也吃了剩下的。 淘气吃的占比： 2．两盒都重500克的白糖，第一盒吃了，第二盒吃了千克，剩下的（    ）。 A．第一盒多 B．第二盒多 C．一样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】把第一盒的白糖质量看作单位“1”，第一盒还剩下（1－），用第一盒的白糖质量乘（1－）即可求出第一盒剩下的质量； 因为1千克＝1000克，千克换算为克，是大单位换算为小单位，乘进率1000，然后用第二盒的白糖总质量减去吃掉的质量求出第二盒剩下的质量； 最后比较两盒剩下的质量即可。 【详解】第一盒剩下的质量： 1－＝ 500×＝312.5（克） 第二盒剩下的质量： ×1000＝375（克） 500－375＝125（克） 312.5＞125，所以剩下的第一盒多。 3．一杯果汁，小丽第一次喝了杯后，加满水又喝了杯，小丽一共喝了（    ）杯果汁。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】“小丽第一次喝了杯”，都是果汁。那么还剩下的果汁。“加满水又喝了杯”，此时喝的果汁是的。求一个数的几分之几用乘法。将两次喝的量相加就是一共喝的数量。 【详解】第一次喝完剩余果汁：（杯） 第二次喝的果汁量：（杯） 一共喝的果汁量：（杯） 4．两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了，剩下的部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】首先明确两根绳子的总长度都是2m，要比较剩下的部分，需分别计算两根绳子剩下的长度。第一根用去的是“全长的”，这是分率，需要用总长度乘分率算出用去的具体长度，再用总长度减用去的长度；第二根用去的是“m”，这是具体的长度，直接用总长度减去该长度即可。最后对比两者剩下的长度，就能得出结论。    【详解】1. 计算第一根绳子剩下的长度： （m） 2. 计算第二根绳子剩下的长度：（m） 3. 比较长度：，因此第二根剩下的更长。 故答案为：B 5．乒乓球和羽毛球是我们的运动项目。一个乒乓球的质量为2.7g，一个羽毛球的质量比乒乓球的质量的多，羽毛球的质量为（    ）g。 A． B． C．4 D．5 【答案】D 【分析】由题可知，将一个乒乓球的质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以一共羽毛球的质量＝一个乒乓球的质量×＋g，据此解答即可。 【详解】2.7×＋ ＝4.5＋ ＝5（g） 一个羽毛球的质量为5g。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共16分） 6．24米的是( )米，( )吨的是24吨。 【答案】 9 64 【分析】把24米看作单位“1”。要求的数是单位“1”的。用乘法解决。 把要求的数看作单位“1”。24吨相当于单位“1”的，用除法解决。 【详解】（米） （吨） 7．亮亮每天晚上学习的时间是90~120分，他每天晚上朗读的时间占总学习时间的，则他每天晚上朗读的时间最少是( )分，最多是( )分。 【答案】 36 48 【分析】把总学习时间看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别用每天晚上学习的最长时间和最短时间乘每天晚上朗读的时间占总学习时间的分率即可。 【详解】90×＝36（分） 120×＝48（分） 亮亮每天晚上朗读的时间最少是36分，最多是48分。 8．在一个减法算式里，被减数、减数以及差的和是25，减数是差的。这个减法算式的差是( )，减数是( )。 【答案】 7.5 5 【分析】被减数＝减数＋差，所以被减数、减数以及差的和其实是被减数的二倍，因此先求出被减数。根据“减数是差的”可知差被看作单位“”，因此减数与差的和即被减数就是差的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可以求出差。求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出减数。 【详解】 这个减法算式的差是，减数是。 9．“一堆货物重吨，第一次运走吨，第二次运走总数的。”算式“”解决的问题是( )。 【答案】 第二次比第一次多运走多少吨 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求的是第二次运走的吨数，第二次运走的吨数减去第一次运走的吨数多得两次运货量之差。 【详解】算式计算的是第二次运走的重量；减去第一次运走的吨，即；表示第二次比第一次多运走的吨数。 10．一份书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要( )天完成。 【答案】/12.5/ 【分析】把这份书稿的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲单独完成时的工作效率。因为乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，再用甲的工作效率乘就是乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲、乙的工作效率之和，就是两人合作完成的天数。 【详解】1÷20＝ ×＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 所以，甲、乙两人合打这部书稿要（12.5或）天完成。 11．某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年的产量是( )万台，下半年的产量是( )万台。 【答案】 48 60 【分析】把下半年生产的电视机产量看作单位“1”，上半年产量是下半年的，则全年生产的电视机产量是下半年生产电视机产量的（1＋），下半年生产的电视机产量＝全年生产的电视机产量÷（1＋），上半年生产的电视机产量＝下半年生产的电视机产量×，据此解答。 【详解】下半年生产的电视机产量： 108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝60（万台） 上半年生产的电视机产量：60×＝48（万台） 所以，这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。 12．李东、王俊、张欣三人体重比是3∶4∶5，他们的平均体重是36千克，张欣的体重是( )千克。 【答案】45 【分析】已知李东、王俊、张欣三人的平均体重是36千克，用平均体重乘3，求出他们三人的体重之和； 已知李东、王俊、张欣三人的体重比是3∶4∶5，即张欣的体重占三人体重之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三人的体重之和乘，求出张欣的体重。 【详解】36×3＝108（千克） 108× ＝108× ＝45（千克） 张欣的体重是45千克。 13．聪聪是一个勤于思考、喜欢探究的同学，他在阅读关于海洋动物的图书时发现：海象寿命的等于海狮的寿命。从这个发现中我们可以把( )看作单位“1”，海象和海狮寿命之间的数量关系式是：( )。 【答案】 海象寿命 海象寿命×＝海狮寿命 【分析】已知“海象寿命的”，“的”字前面的海象寿命就是单位“1”；再根据分数乘法的意义，“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用单位“1”的量（海象的寿命）乘对应的分率，就能得到海狮的寿命，因此数量关系式为海象的寿命×＝海狮的寿命。据此解答。 【详解】根据分析：海象寿命的等于海狮的寿命。从这个发现中我们可以把海象寿命看作单位“1”，海象和海狮寿命之间的数量关系式是：海象寿命×＝海狮寿命。 14．一辆新能源汽车，行驶1千米需要耗电千瓦时，照这样计算，这辆新能源汽车行驶千米需要耗电( )千瓦时；耗电千瓦时，行驶了( )千米。 【答案】 /0.08 //5.625 【分析】已知一辆新能源汽车行驶1千米需要耗电千瓦时，求这辆新能源汽车行驶千米需要的耗电量，用行驶1千米的耗电量乘行驶的路程即可； 求耗电千瓦时行驶的路程，用总耗电量除以行驶1千米的耗电量即可。 【详解】×＝（千瓦时） ÷ ＝×20 ＝（千米） 这辆新能源汽车行驶千米需要耗电（）千瓦时；耗电千瓦时，行驶了（）千米。 15．小学生的负重最好不要超过体重的，婷婷体重30千克，上学的书包总重量不要超过( )千克。 【答案】4.5/ 【分析】把婷婷的体重看作单位“1”，小学生的负重最好不要超过体重的，用婷婷的体重×，即可求出上学的书包总重量不要超过的重量，据此解答。 【详解】30×＝4.5（千克） 小学生的负重最好不要超过体重的，婷婷体重30千克，上学的书包总重量不要超过4.5千克。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．1吨的和3吨的一样重。( ) 【答案】√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两个表述对应的重量，再比较大小即可判断对错。 【详解】（吨） （吨） 吨＝吨；二者重量相等。 故答案为：√ 17．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。( ) 【答案】√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出1米的的长度，再和米比较即可判断对错。 【详解】（米） 两种剪法剪去的长度相同，都是米，原说法正确。 故答案为：√ 18．一壶油有，用去后，还剩。( ) 【答案】 × 【分析】把油的总量看作单位“1”，剩余的占总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，剩余的油＝油的总量×对应分率。 【详解】 ，所以原说法错误。 故答案为：× 19．如果，那么。( ) 【答案】× 【分析】乘积相等的两个乘法算式，当A、B都大于0时，一个因数乘的数字越大，这个因数越小；当A、B小于0时，则相反；若A＝B＝0时，A＝B。 【详解】，原式可变为。 ， 若A、B均为大于0的数，则； 若A、B均为小于0的数，则； 若A＝B＝0时，A＝B。 题目中没有给定A、B两数的范围，所以A不一定大于B。 故答案为：× 20．某商场在“五一换新季”活动中，全场打九折出售（九折是指现价是原价的）。一件短袖的原价是50元，在活动期间购买这件短袖，实付45元。( ) 【答案】 √ 【分析】打九折是指现价是原价的，用原价乘求出现价，计算出结果和45对比即可判断。 【详解】（元） 45＝45 故答案为：√ 四、计算题（共14分） 21．直接写出得数。                           【答案】；；；15； ；；； 【解析】略 22．计算下面各题。 （1）         （2）         （3） 【答案】（1）；（2）；（3）1 【分析】（1）先去掉括号，根据带符号搬家，交换和的位置，再进行计算。 （2）按照从左到右的顺序依次进行计算。 （3）根据带符号搬家，交换和的位置，再根据减法的性质，即：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 五、解答题（共50分） 23．某种兔子的体长在30厘米到40厘米之间，它的耳朵长度约占体长的，耳朵最长约有多少厘米？最短约有多少厘米？ 【答案】16厘米，12厘米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。兔子的最大体长×＝耳朵最长长度；兔子的最小体长×＝耳朵最短长度 【详解】最长耳朵长度：40×＝16（厘米） 最短耳朵长度：30×＝12（厘米） 答：耳朵最长约有16厘米，最短约有12厘米。 24．五年级一共有120名学生，学校开展课后社团活动，其中的学生报名参加社团活动，五年级参加社团活动的学生有多少人？ 【答案】45人 【分析】把五年级总人数看作单位“1”，求它的是多少，用总人数乘即可。 【详解】120×＝45（人） 答：五年级参加社团活动的学生有45人。 25．一瓶果汁2.1升，倒入6个小杯和3个大杯，正好倒完且都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 【答案】小杯200毫升；大杯300毫升 【分析】先根据进率“1升＝1000毫升”把2.1升换算成2100毫升；再根据“小杯的容量是大杯的”，可以设大杯的容量是毫升，那么小杯的容量是毫升；根据等量关系：小杯的容量×小杯的杯数＋大杯的容量×大杯的杯数＝果汁的总量，据此列出方程，并求解。 【详解】2.1升＝2100毫升 解：设大杯的容量是毫升，那么小杯的容量是毫升。 3＋×6＝2100 3＋4＝2100 7＝2100 ＝2100÷7 ＝300 小杯：300×＝200（毫升） 答：小杯的容量是200毫升，大杯的容量是300毫升。 26．科学创客小组设计了甲、乙两个机器人，将它们放在相距8米的直线跑道两端，并遥控它们同时出发，相向而行。10秒后，甲走了全程的，乙走了全程的。这时两个机器人相距多少米？ 【答案】米 【分析】把全程看作单位“1”，10秒后，甲走了全程的，乙走了全程的，单位“1”已知，用全程乘、，分别求出甲、乙走的路程；然后用全程减去甲、乙走的路程，就是此时甲、乙相距的距离。 【详解】8×＝3（米） 8×＝（米） 8－3－ ＝5－ ＝（米） 答：这时两个机器人相距米。 27．桂林特色美食油茶，以糯米粉、茶叶、花生为核心原料。妈妈准备用150克材料制作油茶，其中糯米粉占材料总量的，剩下的原料按的质量比准备茶叶和花生。需要准备茶叶和花生各多少克？ 【答案】 茶叶：36克；花生：54克 【分析】已知材料总量150克，其中糯米粉占材料总量的，材料总量为单位“1”，则剩下原料占材料总量的（），用单位“1”×对应分率求出剩下原料的重量，根据剩下的原料按的质量比准备茶叶和花生，可知剩下原料被分成5份，总量÷总份数求出一份量，分别乘对应份数可得茶叶和花生的重量。 【详解】 ＝ ＝（克） 茶叶：90÷（2＋3）×2 ＝90÷5×2 ＝36（克） 花生：90－36＝54（克） 答：需要准备茶叶36克，准备花生54克。 28．龙龙的爸爸原来每天开车上班，每月的出行费用需要400元，现在改为先乘公交车，然后换乘地铁，费用比原来减少了。乘公交车和乘坐地铁的费用比是2∶3，龙龙的爸爸现在每月乘坐地铁的费用是多少元？ 【答案】132元 【分析】把原来每月的出行费用看作单位“1”，则现在的费用占原来费用的（1－），用原来的费用乘这个占比求出现在每月的总出行费用；再根据公交车与地铁的费用比求出总份数，用现在的总出行费用除以总份数求出每份的钱数，最后用每份的钱数乘地铁对应的份数，即可求出乘坐地铁的费用。 【详解】400×（1－） ＝400× ＝220（元） 220÷（2＋3） ＝220÷5 ＝44（元） 44×3＝132（元） 答：龙龙的爸爸现在每月乘坐地铁的费用是132元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3周周测（练习内容：一个数乘分数） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个西瓜，妈妈吃了它的，爸爸吃了剩下的，其余的给淘气吃；淘气吃了这个西瓜的（    ）。 A． B． C． D． 2．两盒都重500克的白糖，第一盒吃了，第二盒吃了千克，剩下的（    ）。 A．第一盒多 B．第二盒多 C．一样多 D．无法比较 3．一杯果汁，小丽第一次喝了杯后，加满水又喝了杯，小丽一共喝了（    ）杯果汁。 A． B． C． D． 4．两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了，剩下的部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较 5．乒乓球和羽毛球是我们的运动项目。一个乒乓球的质量为2.7g，一个羽毛球的质量比乒乓球的质量的多，羽毛球的质量为（    ）g。 A． B． C．4 D．5 二、填空题（每空1分，共16分） 6．24米的是( )米，( )吨的是24吨。 7．亮亮每天晚上学习的时间是90~120分，他每天晚上朗读的时间占总学习时间的，则他每天晚上朗读的时间最少是( )分，最多是( )分。 8．在一个减法算式里，被减数、减数以及差的和是25，减数是差的。这个减法算式的差是( )，减数是( )。 9．“一堆货物重吨，第一次运走吨，第二次运走总数的。”算式“”解决的问题是( )。 10．一份书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要( )天完成。 11．某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年的产量是( )万台，下半年的产量是( )万台。 12．李东、王俊、张欣三人体重比是3∶4∶5，他们的平均体重是36千克，张欣的体重是( )千克。 13．聪聪是一个勤于思考、喜欢探究的同学，他在阅读关于海洋动物的图书时发现：海象寿命的等于海狮的寿命。从这个发现中我们可以把( )看作单位“1”，海象和海狮寿命之间的数量关系式是：( )。 14．一辆新能源汽车，行驶1千米需要耗电千瓦时，照这样计算，这辆新能源汽车行驶千米需要耗电( )千瓦时；耗电千瓦时，行驶了( )千米。 15．小学生的负重最好不要超过体重的，婷婷体重30千克，上学的书包总重量不要超过( )千克。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．1吨的和3吨的一样重。( ) 17．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。( ) 18．一壶油有，用去后，还剩。( ) 19．如果，那么。( ) 20．某商场在“五一换新季”活动中，全场打九折出售（九折是指现价是原价的）。一件短袖的原价是50元，在活动期间购买这件短袖，实付45元。( ) 四、计算题（共14分） 21．直接写出得数。                           22．计算下面各题。 （1）         （2）         （3） 五、解答题（共50分） 23．某种兔子的体长在30厘米到40厘米之间，它的耳朵长度约占体长的，耳朵最长约有多少厘米？最短约有多少厘米？ 24．五年级一共有120名学生，学校开展课后社团活动，其中的学生报名参加社团活动，五年级参加社团活动的学生有多少人？ 25．一瓶果汁2.1升，倒入6个小杯和3个大杯，正好倒完且都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 26．科学创客小组设计了甲、乙两个机器人，将它们放在相距8米的直线跑道两端，并遥控它们同时出发，相向而行。10秒后，甲走了全程的，乙走了全程的。这时两个机器人相距多少米？ 27．桂林特色美食油茶，以糯米粉、茶叶、花生为核心原料。妈妈准备用150克材料制作油茶，其中糯米粉占材料总量的，剩下的原料按的质量比准备茶叶和花生。需要准备茶叶和花生各多少克？ 28．龙龙的爸爸原来每天开车上班，每月的出行费用需要400元，现在改为先乘公交车，然后换乘地铁，费用比原来减少了。乘公交车和乘坐地铁的费用比是2∶3，龙龙的爸爸现在每月乘坐地铁的费用是多少元？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $