第四单元 图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦图形的运动，涵盖轴对称、旋转、平移等核心知识点，通过选择、填空、作图、解答等多样题型，结合钟面、俄罗斯方块、埃舍尔画作等情境，实现基础巩固与能力提升，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|对称轴数量、旋转角度计算|以同心圆、正方形旋转等图形考查轴对称与旋转本质| |填空题|8|周长计算、旋转方向角度|通过盘秤称重、钟面指针运动等情境考查旋转应用| |判断题|9|旋转性质、平移实例|辨析长方形剪正方形后周长变化等易错点，培养推理意识| |作图题|1|轴对称、旋转、平移操作|综合三次连续变换（轴对称→旋转→平移）考查空间观念| |解答题|7|图案设计、坐标旋转|结合俄罗斯方块游戏、埃舍尔画作设计，提升创新意识与应用能力|

第四单元 图形的运动 一、选择题 1．在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形可能（    ）。 A．有一条对称轴 B．有两条对称轴 C．有一条或无数条对称轴 D．没有对称轴 2．把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。   A． B． C． D． 3．钟表上的时针从“4”到“8”，顺时针方向旋转了（    ）。 A．30° B．60° C．90° D．120° 4．下面的几个图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个正方形（如图），绕着它的中心点O，至少旋转（    ）与原正方形重合。 A．180° B．90° C．60° D．45° 二、填空题 6．下面每个小正方形的边长都是1厘米，那么这个图形的周长是( )厘米。 7．下图是一个盘秤，如果将5千克的物品放到秤盘上，指针将( )时针旋转( )度。 8．从12:30到12:45，分针旋转了( )。 9．下图是一张边长为12厘米的正方形纸，沿着它相邻的两条边裁下一个长5厘米、宽2厘米的长方形，那么剩下纸的周长是( )厘米。 10．把10块长5厘米，宽2厘米的长方形纸按照如图所示方法摆成四层，求这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．从2：00至2：30分针沿( )时针方向旋转了( )。 12．下列图形中，由已知图形通过平移得到的是( )，通过旋转得到的是( )。 ① ② ③ ④ 13．圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴，平行四边形有( )条对称轴。 三、判断题 14．所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的图形完全重合。 ( ) 15．在一个长方形上剪去一个正方形后，周长一定变少了。( ) 16．升国旗时，旗杆顶端的轮子在旋转。( ) 17．钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转60°到“3”。( ) 18．在一张纸上任意画两个半径不相等的圆，这两个圆组成的图形至少有两条对称轴。( ) 19．把一个图形顺时针旋转90°，它的形状改变了。( ) 20．阅读课15：10开始，15：30结束，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 21．正方形、圆形是轴对称图形，都有无数条对称轴。( ) 22．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。( ) 四、作图题 23．操作题。 （1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O逆时针旋转，得到图形C。 （3）将图形C向右平移8格，得到图形D。 五、解答题 24．画一画，填一填。 （1）将①号图形向右平移3格。 （2）每个小正方形的边长是1cm，图②的面积是（    ）cm2。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （4）画一个锐角三角形，并画出它的高。 25．图中每个方格边长是1厘米。 （1）图中的平行四边形沿高分成两部分，如果把其中的三角形向（    ）平移（    ）厘米，平行四边形变成长方形。 （2）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形，旋转后和点B对应的点的位置用数对表示（    ）。 26．“俄罗斯方块”是一个益智游戏，我们一起在纸上玩一玩吧！这个游戏的规则是：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样操作？ 27．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。    （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（    ）。 28．在五年级数学直播课上，刘老师让同学们按要求进行画图。 （1）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点O顺时针旋转90°，得到图4。 （4）把图1，图2，图3，图4都涂上红色。看到这个图形你想到了什么？ 29． （1）图①向（    ）平移了（    ）格。 （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。 （3）以虚线为对称轴画出图③的另一半。 30．画一画，填一填。 （1）请以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。 （2）把图形B向（　　）平移（　　）格，再向（　　）平移（　　）格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个__________形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况： 所以在同一个平面内，由两个大小不同的圆组成的图形可能有1条或者无数条对称轴。 故答案为：C 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答。 2．B 【分析】绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。 【详解】得到的图形是B项中的图形。 故答案为：B。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 3．D 【分析】钟面是一个圆，周角是，被个数字平均分成个大格，每个大格对应的角度是。时针从“4”到“8”，走了个大格，用每个大格的度数乘大格的数量即可求出旋转的度数。 【详解】旋转的角度是： 4．B 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对称。据此分析各选项的图形，进而确定正确答案。 【详解】 A．该图形有3条对称轴。 B．该图形是两个同心圆，圆有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴。 C．该图形是圆内接正三角形，正三角形有3条对称轴。所以这个图形有3条对称轴。 D．该图形是正方形内接圆，正方形有4条对称轴。所以这个图形有4条对称轴。 所以选项B中的有无数条对称轴，是各选项中最多的。 故答案为：B 5．B 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。正方形的4条边长的长度都相等。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 至少旋转90°与原正方形重合。 故答案为：B 【点睛】本题考查旋转，明确正方形的4条边都相等是解题的关键。 6．10 【分析】观察图形可知，通过平移，这个图形的周长可以转化成一个长3厘米、宽2厘米的长方形的周长，再根据长方形周长计算公式即可求出这个图形的周长。 【详解】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 所以，这个图形的周长是10厘米。 【点睛】熟练掌握把不规则图形的周长转化成规则图形的周长的方法，是解答此题的关键。 7． 顺 180 【分析】由图可知，盘秤的一个刻度表示1千克，且称重时指针顺时针旋转，若想指针旋转到刻度5，则需要顺时针旋转180°，据此解答。 【详解】由分析可得：如果将5千克的物品放到秤盘上，指针将顺时针旋转180度。 8．90° 【详解】略 9．48 【分析】如图：沿着它相邻的两条边裁下一个长5厘米、宽2厘米的长方形的意义，即：从从正方形纸的角上剪去一个长5厘米、宽2厘米的长方形，剩下图形的周长与原正方形的周长相等。 【详解】如图： 12×4＝48（厘米） 所以，那么剩下纸的周长是48厘米。 【点睛】正确理解：沿着它相邻的两条边裁下一个长5厘米、宽2厘米的长方形的意义，即：从从正方形纸的角上剪去一个长方形，剩下图形的周长与原正方形的周长相等。 10． 56 100 【分析】根据图示，该图形可以转换为长4×5＝20（厘米）、宽4×2＝8（厘米）的长方形，利用长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可；面积即为10个长方形的面积和，长方形的面积＝长×宽；据此代入数据解答。 【详解】（4×5＋4×2）×2 ＝（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 5×2×10 ＝10×10 ＝100（平方厘米） 这个图形的周长是56厘米，面积是100平方厘米。 【点睛】本题主要考查图形的周长，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的周长公式计算。 11． 顺 180° 【分析】从2：00至2：30经过了30分钟，分针沿顺时针方向运动，旋转角度是180°，据此解答。 【详解】从2：00至2：30分针沿（   顺   ）时针方向旋转了（   180°   ）。 【点睛】旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。 12． ③ ② 【分析】据平移不改变图形的方向和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是③；旋转改变图形的方向，仔细观察图形的变化，发现图形②是由已知图形绕中心顺时针旋转90°得到的，可以作出判断即可。 【详解】下列图形中，由已知图形通过平移得到的是③，通过旋转得到的是②。 【点睛】本题主要考查图形的平移和旋转，关键分清平移和旋转的区别：是否改变图形的方向。 13． 无数 1 0 【详解】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，平行四边形有0条对称轴。 14．√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。 【详解】根据分析可知，所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的图形完全重合，相当于转一周；原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】若在一个长方形上减去最大的一个正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是一个长方形，长与宽的和等于原来长方形的长，则剩下部分的周长比原来长方形的周长小。若在一个长方形上减去一个正方形，而不是最大的正方形，将这个正方形的两条边平移后，可知剩下部分的周长等于原来长方形的周长，据此判断即可。 【详解】 如图所示，例如长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 原来长方形的周长是20厘米。 若减去最大的正方形： （6－4＋4）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 剩下部分的周长是12厘米。 若减去的正方形不是最大的正方形，剩下部分的周长仍是20厘米。 则在一个长方形上剪去一个正方形后，周长不一定变少了。说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用以及巧用平移求不规则图形的方法，需熟练掌握。 16．√ 【分析】物体绕着一个点或轴做圆周运动就是旋转现象。 【详解】升国旗时旗杆顶端的轮子是定滑轮，它的轴固定在旗杆上，拉动绳子时轮子会绕轴做圆周运动，符合旋转的特征。原题说法正确。 故答案为：√。 17．× 【分析】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，从“12”到“1”是1个大格子，从“12”到“3”是3个大格子，所以从“12”绕中心点顺时针旋转指向“1”时，旋转30°×1＝30°，从“12”绕中心点顺时针旋转指向“3”时，旋转30°×3＝90°。 【详解】30°×1＝30° 30°×3＝90° 钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转90°到“3”。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是30°，再根据格子数确定旋转的角度即可。 18．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 两个半径不等的圆组成的图形，若圆心不重合，则对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。 【详解】如图： 有一条对称轴； 有无数条对称轴； 所以，在一张纸上任意画两个半径不相等的圆，这两个圆组成的图形可能有一条对称轴，也可能有无数条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】把一个图形顺时针旋转90°，它的形状、大小都没有发生变化。 故答案为：× 20．× 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转中心，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12格，每一格也就是两数之间夹角是。由题意可知经过了15：30－15：10＝20分，分针绕中心点顺时针走了（格），再用每格的夹角乘分针走的格数，可得分针旋转的角度。 【详解】 15：30－15：10＝20（分） （格） 阅读课15：10开始，15：30结束，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】轴对称图形的意义：在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断。 【详解】正方形、圆形都是轴对称图形，其中圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的辨别以及确定轴对称图形的对称轴条数。 22．× 【分析】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。 周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。 【详解】由分析得： 从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。 故答案为：× 23．见详解 【分析】（1）以直线MN为对称轴作图A的对称点，再顺次连接即可得到图形B； （2）根据图形旋转特点，旋转点O不动，图形B的各边均绕点O逆时针旋转90°，即可得到图形C； （3）先将图形C的各个顶点向右平移8格，再顺次连接得到图形D。 【详解】如下图： 【点睛】此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转与平移的方法的综合应用，注意组合图形的特点进行画图。 24．见详解 【分析】（1）根据网格结构找出转折点，然后分别向右平移3格，然后顺次连接即可。 （2）把②沿格线，从中分成左右两部分，其中一部分经过平移即可和另一部分拼成一个长方形，数一数它包含的小正方形的个数，即可求出②的面积，也可以用平行四边形的面积计算公式计算。 （3）根据轴对称图形的画法，找到几对对应点，然后顺次连接即可。 （4）从三角形的任意一个顶点向它的对边作垂线，垂线和顶点之间的距离就是三角形的高，据此画高即可。 【详解】（1）（3）（4）题答案如下图 （2）根据分析可知，②的面积：5×2＝10（cm2），所以图②的面积是10cm2。 【点睛】此题主要考查了平移变换、轴对称图形的画法以及图形面积求法，得出对应点位置是解题关键。 25．（1）右；7； （2）见详解； （3）见详解；（16，4） 【分析】（1）由图可知，将三角形上边顶点向右平移至平行四边形右上角顶点，此时平行四边形可以变成一个长方形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，最后依次连接各点； （3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形，并用数对表示旋转后和点B对应的点的位置。 【详解】（1）图中的平行四边形沿高分成两部分，如果把其中的三角形向右平移7厘米，平行四边形变成长方形。 （2）（3 旋转后和点B对应的点的位置用数对表示为（16，4）。 【点睛】掌握轴对称图形和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 26．将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一） 【分析】由于只能进行旋转和平移，要判断出这两块图形分别应该补充在哪个位子，再进行平移和旋转。 【详解】将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一） 【点睛】本题主要考查图形的旋转，平移，熟练掌握平移，旋转的规律。 27．（1）平移、旋转和轴对称 （2）见详解 【分析】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）可运用旋转将图2的基础图形逆时针旋转90°和180°，完成图形的设计。也可以通过平移、轴对称来进行图形设计，合理即可。 【详解】（1）答：图1、图2中蕴含了我们学过的图形变换方式有：平移、旋转和轴对称。 （2）如图：    我用到的图形变换方式：旋转。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转和轴对称的概念特点是解题的关键。 28．（1）（2）（3）图见详解 （4）想到了医院的红“十”字 【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图2。 （2）同理，图1绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图3。 （3）同理，即可画出图2绕点O顺时针旋转90°后的图4； （4）图1，图2，图3，图4都涂上红色。 【详解】（1）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2（下图）。 （2）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3（下图）。 （3）把图2绕点O顺时针旋转90°，得到图4（下图）。 （4）把图1，图2，图3，图4都涂上红色（下图）。看到这个图形“我”想到了医院的红“十”字。 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 29．（1）左；6； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）根据图①实线图与虚线图的相对位置、箭头指向、对应部分间的格数，即可确定平移的方向、格数。 （2）再平移回去，与平移来的方向完全相反，格数不变。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形③上半图的关键对称点，依次连接即可画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【详解】（1）观察可知，图①向左平移了6格。 （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，找到这个图形原来的位置，并画出来，如下： （3）以虚线为对称轴画出图③的另一半，如下： 【点睛】此题考查了作平移后的图形、作轴对称图形等，正确理解平移的定义、轴对称的意义是解答此题的关键。 30．（1）见详解 （2）左；9；下；3 （3）长方 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形B的关键对称点，依次连结即可得到图形D。 （2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；如图，把图形B向左平移9格，再向下平移4格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）同理，根据图形平移的方法，把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个长方形。 【详解】（1）如图所示： （2）把图形B向左平移9格，再向下平移3格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个长方形。 【点睛】此题考查了轴对称的性质以及图形平移的性质的灵活应用；作轴对称图形关键是确定对称点的位置。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $