第四单元 图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本试卷为小学数学“图形的运动”单元复习卷，以旋转、平移、对称轴为核心，结合钟表、像素风、公园草坪等生活情境，通过基础巩固与综合应用，培养空间观念、几何直观与应用意识，适配单元知识梳理与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|旋转性质（形状大小不变）、钟表旋转角度计算（如从3顺时针转90°到6）|结合日常钟表情境，强化空间观念| |选择题|5题/10分|对称轴数量（圆有无数条）、平移图形识别|联系海边标识等生活实例，体现数学眼光| |判断题|5题/10分|旋转与平移的性质（如旋转不改变大小）|辨析易混概念，培养推理意识| |作图题|1题/10分|轴对称补全、图形平移|动手操作，发展几何直观| |解答题|4题/40分|平移法求不规则图形面积（如草坪跑道、重叠长方形周长）|综合应用平移知识解决实际问题，提升应用意识|

第四单元 图形的运动 测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一块正方形卡纸绕顶点顺时针旋转90°后，图形的( )和( )不变，位置发生改变。 2．（本题3分）小亮发现图中的钟表慢了10分钟，他需要时间调准，最快的方式是把分针绕中心点( )时针方向旋转。 3．（本题3分）钟面上，指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到( )，指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到( )。 4．（本题3分）一个长方形绕它的中心至少旋转( )后能与原图重合；旋转时长方形的( )不变。 5．（本题3分）钟面上，从11：00到11：10，分针绕中心点按( )时针方向旋转了( )。 6．（本题3分）从2：30到2：40，分针旋转了( )°；3：00到6：00，时针旋转了( )°。 7．（本题3分）钟表上，分针从数字3顺时针旋转180°后指向数字( )；时针从数字10逆时针旋转90°后指向数字( )。 8．（本题3分）聪聪晚上6：00开始写作业，当他做完作业发现分针转过的角度是180°，他做作业用了( )分钟。 9．（本题3分）钟表上的时针从3时到6时，绕中心点( )时针方向旋转了( )度。 10．（本题3分）像素风是指肉眼可见有小方格的美术风格，如拼豆、马赛克、LED灯牌等都是一种像素艺术。如图是一个由8个边长是1毫米的正方形拼成的像素图案，这个图案的周长是( )毫米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）海边常见标识图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A．长方形警示牌 B．正方形提示牌 C．正三角形提示牌 D．圆形救生圈 12．（本题2分）下面的图形中，能由一个基本图形通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）下面图形中，对称轴的数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）把一个图形绕某点逆时针旋转90°后得到的图形与原来图形比较是（    ）。 A．大小不变 B．变大了 C．变小了 D．无法确定大小是否变化 15．（本题2分）将图形绕点O旋转，可以得到图形（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 17．（本题2分）由旋转得到的图形，平移不一定能得到。( ) 18．（本题2分）将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。( ) 19．（本题2分）平移和旋转都改变了物体的大小，但没有改变物体的形状。( ) 20．（本题2分）一个正方形绕它的一个顶点旋转以后，面积的大小和位置都改变了。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）根据对称轴画出图①的另一半。画出图②先向上平移2格，再向右平移6格后得到的图形。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图，溪禾山公园有一块长30米，宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出2条宽2米的健身跑道，其余都是草坪。现在草坪的面积是多少平方米？ 23．（本题10分）3张相同的长方形纸片叠在一起（如图），重叠部分的长与宽都是原来长方形长与宽的一半，这个图形的周长是多少厘米？ 24．（本题10分）学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地。为了方便同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路宽1米，其余地方种蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？ 25．（本题10分）如图是个大正方形，涂色部分是2个小正方形，已知2个小正方形的周长和是96cm，大正方形的面积是（    ）cm2。（请写出你的思考过程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 形状 大小 【详解】图形旋转只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。这块正方形卡纸旋转后，依然是和原来一样的正方形，因此形状和大小不变，仅位置发生改变。 2．顺 【分析】图中的钟表慢了10分钟，准确的时间是分针指2。那么调准时可以把分针按顺时针方向转2个大格，也可以把分针按逆时针方向转10个大格。 【详解】根据分析，最快的方式是把分针绕中心点顺时针方向旋转。 3． 6 4 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，所以每个大格对应的角度是360°÷12＝30°。先用“旋转角度÷每个大格的角度”求出指针旋转经过的大格数量，再根据旋转方向判断指针最终指向的数字。顺时针旋转：数字增大，用起始数字加上经过的大格数；逆时针旋转：数字减小，用起始数字减去经过的大格数。据此解答。 【详解】90°÷ 30°＝3 3＋3＝6 指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到6。 120°÷30°＝4 8－4＝4 指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到4。 4． 180 形状和大小 【分析】图形旋转基本性质：旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置与朝向。长方形属于中心对称图形，中心对称图形最小重合旋转角：中心对称图形最小旋转角度＝360°÷2＝180°。 【详解】长方形是中心对称图形，最少旋转180°后与原图重合；旋转时长方形的形状和大小不变。 5． 顺 60° 【分析】钟面上分针正常转动方向是顺时针；钟面一圈360°，平均分成12大格，先算出每一大格对应的角度，再看分针从11：00到11：10转动了几大格，求出旋转度数。 【详解】钟表指针日常转动方向为顺时针。 钟面一圈360°，一共12大格。每大格角度：360°÷12＝30° 从11：00到11：10，分针从数字12走到数字2，经过2大格。 旋转角度：30°×2＝60° 6． 60 90 【分析】钟表一圈是360°，平均分成了12大格，用360°除以12求出每大格的度数。 从2：30到2：40，分针从6走到8，走了两大格，用每大格的度数乘2即可； 从3：00到6：00，时针从3走到6，走了三大格，用每大格的度数乘3即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（8－6） ＝30°×2 ＝60° 从2：30到2：40，分针旋转了60°； 30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 3：00到6：00，时针旋转了90°。 7． 9 7 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格，钟面一周是360°，那么一大格的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°。用时针旋转的角度除以30°，求出时针走了几大格。 再用开始的数字加上时针走的格数，即是顺时针旋转后所指向的数字； 再用开始的数字减去时针走的格数，即是时针逆时针方向旋转后指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° 180°÷30°＝6（格） 6＋3＝9 所以，钟表上，分针从数字3顺时针旋转180°后指向数字9。 90°÷30°＝3（格） 10－3＝7 所以时针从数字10逆时针旋转90°后指向数字7。 8．30 【分析】钟面上分针转一圈360°，用时60分钟，可算出分针每分转动角度；180°是半圈，对应时间为60分钟的一半。 【详解】 分针60分钟旋转360° 每分钟转过角度：360°÷60＝6° 用时：180°÷6°＝30（分钟） 9． 顺 【分析】日常钟表的指针都是顺着1→2→3……的数字走向转动，这个方向就是顺时针方向。钟表一圈为360度，且被平均分为12个大格，先计算每个大格对应的角度，钟面上时针经过1大格是1时，再确定从3时到6时时针走过的大格数，用每个大格的角度乘以走过的大格数，即可得到旋转的总度数。 【详解】360÷12＝30（度） 6－3=3（小时） 从3时到6时一共是3小时即走过了3个大格。 3×30＝90（度） 故钟表上的时针从3时到6时，绕中心点顺时针方向旋转了90度。 10．14 【分析】根据图示，每个正方形的边长是1毫米，如图：平移图形的4个角处的边，组成一个长5毫米宽2毫米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（毫米） 这个图案的周长是14毫米。 11．D 【分析】对称轴：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的直线叫做对称轴。然后分别分析每个选项中图形的对称轴数量，最后比较得出对称轴数量最多的图形。 【详解】A．长方形沿对边中点的连线对折后，直线两边的部分能够完全重合，所以长方形有2条对称轴。 B．正方形沿对边中点的连线对折后，直线两边的部分能够完全重合，沿两边对角线对折后，直线两边的部分也能够完全重合，所以正方形有4条对称轴。 C．正三角形沿三条高所在的直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，所以正三角形有3条对称轴。 D．圆沿任意一条直径对折后，直线两边的部分都能够完全重合，而圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 对称轴数量最多的是圆形救生圈。 12．D 【分析】平移的特点：图形平移后，形状、大小、方向都不变，只是位置发生改变。旋转的特点：图形旋转后，形状、大小都不变，但方向会发生改变，位置也会绕着一个固定点（旋转中心）发生变化。 【详解】A．图形是由基本图形旋转得到的，方向有变化，不是平移。 B．图形是通过轴对称或旋转得到的，方向有变化，不是平移。 C．图形是由基本图形旋转得到的，方向有变化，不是平移。 D．几个圆的形状、大小、方向都完全相同，是通过平移得到的。 13．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此数出选项中图形对称轴数量，再比较，即可解答。 【详解】 A．有2条对称轴； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； D．平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 0＜2＜3＜4，正方形对称轴数量最多。 14．A 【分析】图形旋转只会改变位置，形状和大小都不会发生变化。 【详解】根据分析：把图形绕某点逆时针旋转90°后，仅图形的位置发生改变，大小保持不变。 15．D 【分析】原图中四个小正方形以点O为中心，呈田字格分布。两个空白小正方形对角相对，阴影和条纹两个小正方形也对角相对。图形旋转后，形状、大小不变，只是位置发生改变。据此可以判断旋转后的图形本身是否发生了变化。再根据旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度，判断旋转后的图形是否正确，据此解答。 【详解】A．旋转后的图形中，两个空白小正方形上下相邻，不符合旋转的性质，所以不符合题意； B．原图形绕点O顺时针旋转90°（逆时针旋转270°）得到的图形中，条纹应该上下方向，所以不符合题意。 C．旋转后的图形中，两个空白小正方形左右相邻，不符合旋转的性质，所以不符合题意； D．原图形绕点O顺时针旋转90°（逆时针旋转270°）能得到该选项，所以符合题意。 16．× 【分析】长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴的交点即为长方形的中心。对于一般的长方形（长和宽不相等），绕中心旋转90°后，长和宽的位置互换，无法与原图形重合。只有旋转180°时，图形才能与原图形重合。据此判断原题说法是否正确。 【详解】长方形的对称轴交点即为长方形的中心。 因为长方形的长和宽不相等，绕中心旋转90°后，原来的长变成了宽的方向，原来的宽变成了长的方向，不能与原长方形重合。 长方形绕中心至少旋转180°才能与原长方形重合。 所以，一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合的说法是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】平移：图形沿直线方向移动，图形上所有点的移动方向相同、距离相等。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置； 旋转：图形绕一个固定点（旋转中心）转动一个角度，旋转也不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向（除非旋转角度是360°的整数倍）。 【详解】由旋转得到的图形，其方向通常发生了改变，而平移无法改变图形的方向，所以旋转得到的图形不一定可以通过平移得到。原题说法正确。 故答案为：√。 18．× 【分析】根据旋转的特征，常见的基本平面图形绕一个顶点旋转360°会回到原来的位置。 【详解】常见的基本平面图形绕一个顶点顺时针旋转180°后位置会发生变化，无法回到原来的位置，原题干说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】平移是将图形上所有点按某个方向做相同距离的移动，旋转是物体绕某一点或轴运动，二者都只改变物体的位置，不会改变物体的形状和大小。 【详解】平移和旋转都不会改变物体的形状和大小，仅改变物体的位置。 故答案为：× 20． × 【分析】旋转的性质：图形旋转后，形状和大小不变，只有位置改变。根据这一性质，判断题干中关于面积大小变化的描述是否符合事实。 【详解】正方形绕它的一个顶点旋转，属于图形的旋转运动。旋转前后，正方形的边长不变，因此面积的大小不变。旋转前后，正方形的位置发生了改变。原题说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 【详解】（1）由分析，得在图①对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出这个轴对称图形的另一半； （2）由分析，得将图②的各顶点分别向上平移2格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 22． 504平方米 【分析】利用平移法，把四块草坪向中间靠拢，可以拼成一个新长方形；新长方形长＝原长−米，新长方形宽＝原宽−米，直接求拼接后长方形面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：现在草坪的面积是平方米。 23． 64厘米 【分析】已知原长方形长10厘米、宽6厘米，题目说重叠部分长、宽都是原来的一半，因此重叠部分长＝10÷2＝5厘米，重叠部分宽＝6÷2＝3厘米。用平移法计算周长：把这个组合图形的外围边线向外平移，可以得到一个大长方形；大长方形的长：10＋5＋5＝20厘米 大长方形的宽：6＋3＋3＝12厘米；根据长方形周长＝ （长＋宽）×2；代入数据计算即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） 6÷2＝3（厘米） 10＋5＋5 ＝15＋5 ＝20（厘米） 6＋3＋3 ＝9＋3 ＝12（厘米） （20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：这个图形的周长是64厘米。 24．187平方米 【分析】观察图形，通过平移，种蔬菜的面积相当于长（18－1）米、宽（12－1）米的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这块菜地的面积是多少平方米。 【详解】（18－1）×（12－1） ＝17×11 ＝187（平方米） 答：种蔬菜的面积是187平方米。 25．576 【分析】 通过平移线段可以发现，两个涂色小正方形的周长和刚好等于大正方形的周长。已知周长和就能得到大正方形周长，再算出边长，最后用正方形面积公式求出面积。 【详解】两个涂色小正方形的周长和＝大正方形的周长＝96cm 大正方形边长：96÷4＝24（cm） 大正方形面积：24×24＝576（cm2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $