3.3.3 代数式的化简与求值 巩固作业 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦代数式化简与求值，分层设计从基础运算到综合应用，梯度合理，巩固路径清晰，适配新授课知识内化与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代数式运算、代入求值、简单列式|选择/填空题为主，强化抽象能力与运算能力| |中档|多步化简、条件求值、规律推理|解答题起步，培养推理意识与符号意识| |提升|几何应用、参数问题、实际建模|综合解答题，发展空间观念与模型意识|

3.3.3 代数式的化简与求值 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. C. 2. 当时，代数式1－a的值是（ ） A. －1 B. 1 C. 3 D. －3 3.一个代数式减去得，则这个代数式为________. 4.化简： (1) ________; (2) ； (3) ________. 5.某班级十一周岁的学生有人，十二周岁的学生是十一周岁学生的2倍，十三周岁的学生比十二周岁的学生少8人，其他年龄段的学生有3人，则该班级学生的总数为________人.(用含的代数式表示) 6.化简： (1) ； (2) ； (3) . 7. 求下列各式的值： (1) ，其中； (2) ，其中满足. 8.已知，且，则（ ） A. C. 9.已知，则的结果为（ ） A. 0 B. 1002 C. 2 D. 以上答案都不对 10.与相加并合并同类项后只有一项，则代数式________. 11.如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三个图形拼成一个长方形，则这个长方形的周长为________. 12.先化简，再求值：已知，求代数式5的值. 13.对于代数式，老师提出了两个问题，第一个问题：当为何值时，代数式中不含项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果，那么代数式的值是多少? (1) 小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面. (2) 在做第二个问题时，马小虎同学把错看成，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 14. 17个连续整数的和为1717，那么紧跟在这17个整数后面的17个连续整数的和是________. 15.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工8折优惠. (1) 如果设参加旅游的员工共有人，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元.(用含的代数式表示) (2) 假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由. (3) 如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，那么这七天的日期之和为________.(用含的代数式表示) (4) 在(3)的条件下，若这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程) 答案 1.D 2.B 3. 4. 5. 解析：因为该班级十一周岁的学生有人，十二周岁的学生是十一周岁学生的2倍，所以十二周岁的学生有人.因为十三周岁的学生比十二周岁的学生少8人，所以十三周岁的学生有人，而其他年龄段的学生有3人，所以该班级学生的总数为人. 6.(1) (3) 7.(1) 因为，所以. 原式，当时，原式. (2) 因为满足，所以(y－，所以，原式 8.B 解析：由题意知，即，所以，故选B. 9.B 解析：与结合，与结合，以此类推，相加的结果均为，得到250个个与的和为，故选B. 10. 27 解析：与相加并合并同类项后只有一项，所以，则，解得，则. 11. 解析：依题意，这个长方形的宽为，长为，故这个长方形的周长为. 12.原式，当，即时，原式. 13.(1) 因为，所以只要，这个代数式就不含项，即当时，代数式中不含项. (2) 在第一个问题的前提下原代数式为，当－1时，原式.当时，原式，马小虎同学的结果和正确的结果是一样的，所以马小虎同学的最后结果是正确的. 14.2006 解析：设17个连续整数分别为，则这17个连续整数后面紧跟着的17个连续整数分别为，通过比较可发现，后面17个连续整数的和比前面17个连续整数的和大，故后面17个连续整数的和为 15.(1) (2) 选择甲旅行社比较优惠.理由：将代入，得甲旅行社的费用为(元)， 乙旅行社的费用为(元). 因为，所以选择甲旅行社比较优惠. (3) 7b 解析：设最中间一天的日期为，则这七天的日期分别为，所以这七天的日期之和为. (4) ①设这七天的日期之和是63，则，解得，所以6，即6号出发； ②设这七天的日期之和是63的2倍，即126，则，解得18，所以，即15号出发； ③设这七天的日期之和是63的3倍，即189，则，解得，所以，即24号出发. 所以他们可能于5月6号或15号或24号出发. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $