3.3整式的加减课后作业2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上学期“3.3整式的加减”同步练，以“概念巩固-规律探索-综合应用”分层设计，通过基础运算与情境问题结合，培养运算能力、推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|同类项、单项式/多项式概念、基本化简|单选1（同类项）、解答题8-15（化简），直接考查核心概念与运算技能| |中档|图形与数字规律探索|单选2（图形圆个数）、填空4-5（小圆/正方形规律），通过观察归纳培养推理意识| |提升|几何与代数综合应用|填空6（图形面积计算），结合图形分割与整式运算，发展几何直观与应用意识|

3.3整式的加减课后作业 2026-2027学年第一学期七年级上学期苏科版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．单项式与是同类项，则n的值是（   ） A．0 B．1 C．3 D．4 2．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第10个图形中圆的个数为（　　） A．26 B．37 C．50 D．101 3．下列说法正确的是（     ） A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 二、填空题 4．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆，第4个图形有个小圆，…依此规律，若第n个图形有个小圆，则n的值是______． 5．当等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，按此规律进行下去，则当时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为_______个． 6．如图（1）所示的长方形的长为，宽为，沿图中的虚线剪成4个相同大小的小长方形，并且按图（2）的方式拼接，则阴影部分的面积是______（用含的代数式表示） 7．观察下列等式． ，，，，…… 按照规律，第个等式（为正整数）为________． 三、解答题 8．化简： (1) (2) 9．化简：． 10．化简：． 11．计算： 12．计算： 13．化简：． 14．化简： (1)； (2)． 15．化简： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.3整式的加减课后作业2026-2027学年第一学期七年级上学期苏科版》参考答案 题号 1 2 3 答案 B D B 1．B 【分析】本题考查同类项的定义，熟练掌握其定义是解题的关键． 根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，据此解答即可． 【详解】解：单项式与是同类项， 则相同字母的指数相等， 即， 故选：B． 2．D 【分析】根据题意，第1个图形中圆的个数为个，第2个图形中圆的个数为个，第3个图形中圆的个数为个，依次规律解答即可． 本题考查了整式的规律探索，确探索发现规律是解题的关键． 【详解】解：根据题意，第1个图形中圆的个数为个， 第2个图形中圆的个数为个，第3个图形中圆的个数为个， 第4个图形中圆的个数为个，第5个图形中圆的个数为个， 第10个图形中圆的个数为个， 故选：D． 3．B 【详解】解：A、单项式的次数为，不是，故A错误； B、多项式包含和两个单项式，两项的次数都为，是一次二项式，故B正确； C、单项式的系数为，故C错误； D、多项式中最高次项为，次数为，不是，故D错误． 4． 【分析】根据图形得到图形与书序的规律直接求解即可得到答案； 【详解】解：由图形可得， 每个图形上下各有两个不变，中间是第几个图形就有几行，每行的个数比图形书序多1， ∴第行的个数为：（个）， 当图形有个小圆时， ， 解得：，（不符合题意舍去）， 故答案为：． 【点睛】本题考查图形的规律，解题的关键是得到每个图形上下各有两个不变，中间是第几个图形就有几行，每行的个数比图形书序多1． 5．77 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是根据图形的变化寻找规律．观察图形的变化先得到前几个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数，得出规律，进而可得结果． 【详解】解：观察图形的变化可知： 第1个图形中，白色小正方形1个，黑色小正方形（个）， 第2个图形中，白色小正方形个，黑色小正方形（个）， 第3个图形中，白色小正方形个，黑色小正方形（个）， …， 所以第7个图形中，白色小正方形个，黑色小正方形（个）， 所以第7个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为（个）． 故答案为：77． 6． 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，整式的法则与正方形的面积公式和长方形的面积公式经常联系在一起．要学会观察． 根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到拼成的阴影部分正方形的边长，即可得阴影部分小正方形的面积． 【详解】解：图2中每个小长方形的长为，宽为x， 则阴影部分小正方形的边长是：， 阴影部分小正方形的面积是：， 故答案为：． 7． 【分析】本题考查了数字类规律的探究．通过观察已知等式，左边均为连续整数的平方差，右边均为奇数，且与序号n相关，推导出第n个等式即可求解． 【详解】解：∵，，，，…… ∴第n个等式为， 故答案为：． 8．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）合并同类项，得，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，得，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9． 【分析】本题考查了整式加减运算，准确地进行运算是解题的关键．按照题意，去括号，合并同类项即可． 【详解】解：原式． 10． 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 先去括号，再合并同类项即可求解． 【详解】解： 11． 【分析】此题主要考查了整式的加减，关键是掌握同类项的定义和合并同类项法则． 首先去括号，再找出同类项，然后合并即可． 【详解】解：原式 12． 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 13． 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减运算的法则是解题的关键，先去括号，然后根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 14．(1)； (2)． 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，得，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，得，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $