专题提优2 “数、式、图形”规律的探究 专项练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册
专题提优2 “数、式、图形”规律的探究
1.四个同学研究一列数：
，按照此规律，他们得出第
个数分别如下，你认为正确的是（ ）
A. 
C. 
2. 观察下面两行数：
取每行数的第7个数，计算这两个数的和是（ ）
A. 92 B. 87 C. 83 D. 78
3. 观察图中的数表(横排为行，竖排为列)，按数表中的规律，分数
若排在第
行第
列，则
的值为
（ ）
A. 2003 B. 2004 C. 2022 D. 2023
4. 观察下列一行数：
，则第19个数与第20个数的和为________.
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5. 将连续的正整数排成如图所示的数表.记
为数表中第
行第
列位置的数字，如
.若
，则
________，
________.
6.观察多项式：
，根据规律，第6个多项式为（ ）
A. 
C. 
7.“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
；
；
；
；
；
...
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：
（ ）
A. 2601 B. 2501 C. 2400 D. 2419
8. 观察下列等式：
第1个：
；第2个：
；第3个：
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；第4个：
.按照以上规律，第个等式为________.
9.如图中的程序所示，输入一个整数便会按程序进行计算：
设输入的
值为18，那么根据程序，第1次计算的结果为9；第2次计算的结果为4；...；这样下去第5次计算的结果是________；第299次计算的结果是________.
10.观察下列各式：
(1) 猜想：
________；(写成和的形式)
(2) 你发现的规律是
________；(为正整数)
(3) 用规律计算：
________.
11.观察下面一系列等式：
①
；
②
；
③
；
④________；
...
(1) 请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：________；
(2) 根据你上面所发现的规律，用含字母的式子表示第⑧个等式：
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