第6章 第15周 专项训练(数学思想在线段和角的计算中的应用 与平行相关的拐角的计算)-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（苏科版2024）

一李初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 第⑤周 专项训练 数学思想在线段和角的计算中的应用 与平行相关的拐角的计算 ⊙时间：45分钟 ☑答案：P56 数学思想在线段和角的计算中的应用 弥>类型一方程思想在线段计算中的应用 1.如图，已知AB=16,线段CD在线段AB上移动，并保持长度不 00 变.当D是线段CB的中点时，AC:CD=2:3,则CD的长为 ( A C D A.4 B.5 C.6 D.8 2.(2024无锡锡山区期末)如图，将一根绳子对折以后用线段AB 表示，现从点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一 段长为12cm,若AP：PB=1:2,则这根绳子原来的长度为 I 封 A P B A.18 cm B.48 cm C.18cm或36cm D.18cm或48cm 3.□(2024连云港东海期末)如图，AB=20cm,C是线段AB延 长线上的一点，M为线段AC的中点，在线段BC上存在一点V (点N在点M的右侧且点N不与点B,C重合)，使得6MN一 蜜 BN=60cm,且BN=kCN,则k的值为 A MB NC 类型二方程思想在角计算中的应用 线 4.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O,若 ∠COB=3∠AOD,OE为∠AOD的平分线，则∠COE的度数是 () 养 A.45 B.60° C.65° D.67.5° 5.D(2024扬州广陵区期末)如图，钟表的秒针因故障停滞不动， 时针与分针正常运行.小晶发现3点整时，秒针正好是时针与分 针夹角的平分线，经过mmin后，秒针又一次成为时针与分针夹 角的平分线，则m的最小值是 12 6.(2024连云港海州区期末)如图，直线AB与CD相交于点O,OF是 ∠BOD的平分线，OE⊥OF. (1)若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数 (2)∠COE与∠BOE之间有怎样的数量关系？请说明理由. (3)∠BOE的补角是 》类型三分类讨论思想在线段计算中的应用 7.(2025南京期末)在直线上取A,B,C三点，使得AB=21,BC= 9,若O是线段AC的中点，则线段OA的长为 8.D如图，点A和点B在数轴上表示的数分别是一6和8，动点 P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB的方向 运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿 射线BA的方向运动，运动时间为ts(t>0).当A,P,Q这三点 中恰好有一点是以另外两点为端点的线段的中点时，t的 值为 A B -6 0 8 类型四分类讨论思想在角计算中的应用 9.易错题如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有三个角： ∠AOC,∠AOB,∠BOC,若其中有两个角的度数之比为1：2，则 称射线OC为∠AOB的“友好线”.如图2，若∠MON=120°，射线 OP为∠MON的“友好线”，则∠MOP的度数是 B 图1 图2 10.如图，∠AOB=30°，过点O引射线OC和射线OM,且射线OM 平分∠AOC,若∠BOC=60°，画出图形并计算∠MOB的度数. A A 0 -B B 备用图 。39。 一初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 与平行相关的拐角的计算 》类型一“M”内凹型 11.某汽车探照灯纵剖面的示意图如图所示，从位于点O的灯泡发 出的两束光线OB,OC经过反射以后平行射出，若∠ABO=α， ∠DCO=3,则∠BOC的度数是 ( B ------→A -+D A.a+3 B.180°-a C.2(a+B) D.90°+(a+3) 12.(2024泰州泰兴三模)如图，a,b是平面内两条不相交的直线， ∠3=90°，∠1=35°，则∠2= 1 令3 类型二“铅笔头”外凸型 13.(2024徐州泉山区期末)(1)如图1，AB∥CD,求∠A+∠AEC+ ∠C的度数. 解：如图1，过点E作EF∥AB. 因为EF∥AB(已作)， 所以∠A+∠AEF=180°( 又因为AB∥CD(已知)， 所以 ∥（平行线的传递性）， 所以∠CEF+∠=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 所以∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°（等式的基本性质）， 即∠A+∠AEC+∠C=. (2)根据上述解题过程及作辅助线的方法，在图2中，若AB∥ 。40。 EF,则∠B+∠C+∠D+∠E= (3)根据(1)和(2)的规律，在图3中，若AB∥GF,猜想：∠B+ ∠C+∠D+∠E+∠F=· (4)如图4，AB∥CD,在B,D两点的同侧有M1,M2,…,M共n 个拐点，则∠B+∠M,+∠M2+·+∠M,+∠D的度数为 (用含n的代数式表示). D 图1 图2 图3 图4 14.易错题(2024南通启东期末)如图，直线AB∥CD,点M,N分 别在直线AB,CD上，E为直线AB与CD之间的一点，连接 ME,NE,且∠MEN=100°，∠AME的平分线与∠CVE的平 分线交于点F,则∠MFN的度数为 类型三“尖嘴”斜出型 15.已知AB∥CD,点P在AB,CD的外部(AB的上方)，则图1 中∠P,∠B,∠D之间的数量关系为 ;图2中∠P, ∠B,∠D之间的数量关系为 图1 图2 16.(2024扬州广陵区月考)如图，AB∥CD∥EF,则∠1，∠2，∠3之间 的数量关系为 类型四锯齿交错型 17.如图，AB∥CD. B A 弥 E E M 4 5>K P<6 C2—D 5 D D 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠BEF=60°，则∠1，∠2与∠3的关系是 (2)如图2，∠2+∠4与∠1+∠3+∠5的关系是 (3)如图3，∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7的关系 是 封 类型五多款组合型 18.(2024苏州相城区月考)如图，AB∥CD,∠E=60°，则∠B+ ∠F+∠C=, A B D 19.(2024宿迁宿城区期末)如图，AB∥CD,将一副直角三角板按如 图所示的方式摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.有下列结论：线 ①GE∥MP;②∠EFN=150°；③∠BEF=65°；④∠AEG+ ∠PMN=∠GPM.其中正确的结论是 .(填序号) A B G D一本初中数学周未小测卷|七年级上册SK版 所以∠4=180°-∠1=120°.…6分 所以BE=DE=2BD.… 10分 因为m∥n, 所以由(1)可知，∠4十∠5=∠2，……7分 因为CD=DE, 所以∠5=∠2-∠4=160°-120°=40°， 所以AD=CD=BC,…11分 所以∠3=∠5=40°.… …8分 所以AC= 3AB- 20 3 …12分 (3)如图，过点B作FG∥AE， 解题大招 解决动态问题的技巧是“动中取静”，即在变化 过程中寻找不变的量、不变的关系。 E F 第⑤周专项训练 则∠ABG=∠A=110°， 所以∠GBC=150°-110°=40°. 1.C设AC=2x,则CD=3x. 因为AE∥CD, 因为D是线段CB的中点， 所以FG∥CD, 所以BD=CD=3x. 所以∠C=180°-∠GBC=180°-40°=140°.故答案为 因为AC+CD+BD=AB=16, 140°.………………12分 所以2x+3x+3x=16, 24.解：(1)①因为D是线段AC的中点， 解得x=2, 所以AD=CD=3,AC=2AD=6. 所以CD=6. 因为AB=10, 2.C设AP=xcm,则BP=2xcm. 所以BC=AB-AC=4. ①当A为对折点时，将绳子从点P处剪断后，有长度为 又因为E是线段BC的中点， (x+x)cm,2xcm,2xcm的三段， 所以2x=12, 所以BE=CE-2BC=2. 解得x=6, 故答案为2.…3分 即这根绳子原来的长度为x+x十2x十2x=6x ②线段DE的长是一个定值.…4分 36(cm); 因为D是线段AC的中点， ②当B为对折点时，将绳子从点P处剪断后，有长度为 1 所以AD=CD=2AC …5分 xcm,xcm,(2x十2x)cm的三段， 所以2x+2x=12, 因为E是线段BC的中点， 解得x=3, 所以BE=CE=2BC, …6分 即这根绳子原来的长度为x十x+2x+2x=6x=18(cm). 所以DE=CD+CE-2(AC+BC)= AB=5. 综上，这根绳子原来的长度为36cm或18cm. 解题大招 ………7分 求线段的长度，可以先设未知数x,并用含x的 (2)存在.……………………………………8分 式子表示出图形中的未知线段，再根据线段之间的 如图，当点C与点E重合时. 数量关系列方程求解，使复杂问题简单化。 A D C(E)B 因为D是线段AC的中点， 3.1.5设CN=2xcm,显然x>0, 所以BN=bCN=2kxcm,所以BC=BN+CN=(2kx+ 所以AD-CD2AC…9分 2x)cm. 因为E是线段BD的中点， 因为AB=20cm,所以AC=AB+BC=(20+2kx+ 。56● 2x)cm. 因为M为线段AC的中点，所以CM=2AC=(10+kx+ x)cm, 所以MN=CM-CN=(10+k.x+x)-2x=(10+kx- x)cm. 因为6MN-BN=60cm,所以6(10+kx-x)-2k.x=60, 整理，得(4k-6)x=0. 因为x>0,所以4k一6=0，解得k=1.5. 4.D设∠AOD=x,则∠COB=3x. 由题意可知，∠AOB=∠COD=90°， 所以∠COB=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°- x=180°-x=3x, 解得x=45°， 所以∠AOD=45. 因为OE为∠AOD的平分线， 所以∠DOE= ∠A0D=2.5, 1 所以∠COE=∠C0D-∠DOE=67.5°. 720 5 因为3点整时，秒针正好是时针与分针夹角的平分 13 线，分针在秒针的左侧，秒针不动， 所以当分针再回到秒针左侧时，秒针再次平分时针与分针 的夹角，此时经过的时间最少 分针得分神走智-6，时针每分钟走需（位} 如图，根据题意，得∠AOB=∠BOC=45 经过mmin后，∠AOA'=360°-6°×m=(360-6n)°， ∠COC'= (合)×m-(合m)月 因为OB平分∠A'OC', 所以∠A'OB=∠BOC', 所以∠A'OA+∠AOB=∠BOC+∠C'OC, 所以(360-6m)°+45°=45+（乞m）°， 解得m= 720 13 12 A'、A B 3 6 6解：(1)因为OF是∠BOD的平分线， 所以设∠BOF=∠DOF=a,则∠BOD=2a. 因为直线AB与CD相交于点O, 所以∠AOC=∠BOD=2a. 因为OE⊥OF, 所以∠BOE=90°-∠BOF=90°-a. 因为∠BOE比∠DOF大38°， 所以∠BOE-38°=∠DOF, 即90°-a-38°=a, 解得a=26°， 所以∠DOF=a=26°，∠AOC=2a=52°. (2)∠COE=∠BOE.理由如下： 由(1)，知∠BOE=90°-a,∠AOC=2a, 所以∠COE=180°-（∠BOE+∠AOC)=180°-(90°-a+ 2a)=90°-a, 所以∠COE=∠BOE. (3)因为直线AB与CD相交于点O, 所以∠AOE+∠BOE=180°， 所以∠BOE的补角是∠AOE 又因为∠COE=∠BOE=90°-a,∠COE+∠EOD=180°， 所以∠BOE+∠EOD=180°， 所以∠BOE的补角是∠EOD. 综上，∠BOE的补角是∠AOE或∠EOD. 故答案为∠AOE或∠EOD. 解题大招 研究两个角之间的数量关系，可通过设字母，利 用字母表示两个角的度数，再通过化简，替换掉字 母，即可得到角之间的数量关系. 715或6分两种情况： ①如图，当点C在点B的右边时， A OB C 因为AB=21,BC=9,所以AC=AB+BC=21+9=30. 因为0是线段AC的中点，所以0A=方AC=号 30=15. ②如图，当点C在点B的左边时， AOC B 因为AB=21,BC=9,所以AC=AB-BC=21-9=12. 因为0是线段AC的中点，所以0A=号AC=×12=6, 一初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 综上所述，线段OA的长为15或6. 8号或4或7当运动时间为：5时，点P表示的数是一6十 t,点Q表示的数是8一3t. 当P是线段AQ的中点时，-6+t-(-6)=8一3t (-6+t), 解得4兰 当Q是线段AP的中点时，8-3t-(-6)=-6+t-(8 3t), 解得t=4; 当A是线段PQ的中点时，-6-(8-31)=-6十t-(-6), 解得t=7. 综上所述（的值为号或4或7。 9.60°或40°或80° 因为∠MON=120°，射线OP为∠MON 的“友好线”， 所以射线OP在∠MON的内部，且在∠MOP,∠MON, ∠NOP中，有两个角的度数之比为1：2， 所以有以下四种情况： ①当∠MOP:∠MON=1:2时， ∠Mop= 2∠M0N=60. ②当∠MOP:∠NOP=1:2时， ∠NOP=2∠MOP. 因为∠MON=∠MOP+∠NOP=120°， 所以3∠MOP=120°， 所以∠MOP=40° ③当∠NOP:∠MOP=1:2时， ∠MOP=2∠NOP. 因为∠MON=∠MOP+∠NOP=120°， 所以3∠NOP=120°， 所以∠NOP=40°， 所以∠MOP=∠MON-∠NOP=80°. ④当∠NOP：∠MON=1:2时， ∠NOP=2∠M0N=60, 所以∠MOP=∠MON-∠NOP=60°. 综上所述，∠MOP的度数是60°或40°或80°. 易错警示 在新定义问题中，常常忽略定义中的条件，从而 犯“分析问题不全面”这样的错误.本题中“有两个角 的度数之比为1：2”，说明需要分类讨论」 10解：①若OC在OB上方，作图如下： C M 0 B 因为∠BOC=60°，∠AOB=30°， 所以∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°-30°=30° 因为OM平分∠AOC, 所以∠AOM=∠COM=15°， 所以∠MOB=∠AOM+∠AOB=15°+30°=45°. ②若OC在OB下方，作图如下： A C 因为∠BOC=60°，∠AOB=30°， 所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=60°+30°=90°. 因为OM平分∠AOC, 所以∠AOM=∠COM=45°， 所以∠MOB=∠BOC-∠COM=60°-45°=15°. 综上所述，∠MOB的度数为45°或15° 11.A如图，过点O作OE∥AB, 因为AB∥CD, 所以AB∥OE∥CD, 所以∠1=∠ABO=&,∠2=∠DCO=B, 所以∠BOC=∠1+∠2=a+B. B/ --------+A E 90 12.55 如图，过点B作BE∥a, 则∠1=∠ABE. 因为a,b是平面内两条不相交的直线， 所以a∥b, 所以BE∥b, 所以∠4=∠DBE. 因为∠2=∠4， 所以∠2=∠DBE 因为∠ABE+∠DBE=∠3！ 所以∠1+∠2=∠3=90°， 所以 $$\angle 2 = 9 0 ^ { \circ } - \angle 1 = 5 5 ^ { \circ } .$$ 的关系是 $$\left( n + 1 \right) \times { 1 8 0 ^ { \circ } } ，$$ 所以 $$\angle B + \angle { M _ { 1 } } + \angle { M _ { 2 } } + \cdots + \angle { M _ { n } } + \angle D =$$ 1 1 $$\left( n + 1 \right) \times { 1 8 0 ^ { \circ } } .$$ B $$\overline { 3 }$$ E 故答案为 $$\left( n + 1 \right) \times { 1 8 0 ^ { \circ } } .$$ 4 b D 2 解题大招 根据从特殊到一般的研究思路，将图1、图2中 解题大招 观察图形，利用 ∠2 的对顶角，将问题转化为拐 得到的方法、结论，应用到图3中，再结合猜想、验 角内凹型问题，根据结论“ “∠1+∠2=∠3' ”解决问题. 证，从而发现图4中蕴含的一般性结论. 13.解：(1)如题图1，过点E作 EF∥AB. $$1 4 . 5 0 ^ { \circ }$$ 或 $$1 3 0 ^ { \circ }$$ 分两种情况讨论：如图，分别过点E和点F 因为 EF∥AB (已作)， 作 EG∥AB，FH∥AB， 所以 $$\angle A + \angle A E F = 1 8 0 ^ { \circ } \left($$ (两直线平行，同旁内角互补). 所以 EG∥FH∥AB. 又因为 AB//CD (已知)， 因为 AB∥CD， 所以 EF∥CD (平行线的传递性)， 所以 EG//FH∥AB∥CD. 所以 $$\angle C E F + \angle C = 1 8 0 ^ { \circ }$$ (两直线平行，同旁内角互补)， ① 如图1所示. 所以 $$\angle A + \angle A E F + \angle C E F + \angle C = 3 6 0 ^ { \circ } \left($$ (等式的基本性 M A -B 质)， F< $$- H _ { F }$$ -G 即 $$\angle A + \angle A E C + \angle C = 3 6 0 ^ { \circ } .$$ C- D N 故答案为两直线平行，同旁内角互补 $$； E F ； C D ； C ； 3 6 0 ^ { \circ } .$$ 图1 (2)如图，分别过点C，D作 CG∥AB，DH∥AB. 因为 EG∥AB∥CD， A B 所以 ∠AME=∠MEG，∠CNE=∠NEG， G---- C 所以 $$\angle A M E + \angle C N E = \angle M E G + \angle N E G = \angle M E N = 1 0 0 ^ { \circ } .$$ H D 因为 ∠AME 的平分线与 ∠CNE 的平分线交于点 F， F E 因为 AB∥EF， ，所以 CG∥DH∥EF， 所以 $$\angle A M F = \frac { 1 } { 2 } \angle A M E ， \angle C N F = \frac { 1 } { 2 } \angle C N E ，$$ 所以 ∠BCG+∠B=∠DCG+∠CDH=∠EDH+ 所以 $$\angle A M F + \angle C N F = \frac { 1 } { 2 } \left( \angle A M E + \angle C N E \right) = 5 0 ^ { \circ } .$$ $$\angle E = 1 8 0 ^ { \circ } ，$$ 因为 FH∥AB//CD， 所以 ∠B+∠BCD+∠CDE+∠E=∠BCG+∠B+ $$\angle D C G + \angle C D H + \angle E D H + \angle E = 3 \times { 1 8 0 ^ { \circ } } = 5 4 0 ^ { \circ } .$$ 所以 ∠MFH=∠AMF，∠NFH=∠CNF， 所以 $$\angle M F N = \angle M F H + \angle N F H = \angle A M F + \angle C N F = 5 0 ^ { \circ } .$$ 故答案为 $$5 4 0 ^ { \circ } .$$ ②如图2所示. (3)如图，分别过点C，D，E作 CG//DH//EI//AB. M A B A- G C F E H ------ D C - -D I ---- E N $$\overline { G }$$ F 图2 因为 AB∥GF， 所以 CG//DH//EI//GF， 因为 EG∥AB∥CD， 所以 $$\angle B + \angle B C G = 1 8 0 ^ { \circ } ， \angle G C D + \angle C D H = 1 8 0 ^ { \circ } ，$$ 所以 ∠BME=∠MEG，∠DNE=∠NEG， $$\angle H D E + \angle I E D = 1 8 0 ^ { \circ } ， \angle I E F + \angle F = 1 8 0 ^ { \circ } ，$$ 所以 ∠BME+∠DNE=∠MEG+∠NEG=∠MEN= 所以 $$\angle B + \angle B C D + \angle C D E + \angle D E F + \angle F = 7 2 0 ^ { \circ } .$$ $$1 0 0 ^ { \circ } ，$$ 故答案为 $$7 2 0 ^ { \circ } .$$ 所以 $$\angle A M E + \angle C N E = 3 6 0 ^ { \circ } - \left( \angle B M E + \angle D N E \right) = 2 6 0 ^ { \circ } ，$$ (4)由(1)(2)(3)，知拐点的个数 n 与角的度数的和之间 因为 ∠AME 的平分线与 ∠CNE 的平分线交于点 F， 。57。 一本初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 所以∠AMF=∠AME,∠CNF=2∠CNE. 所以∠2+∠3+∠BDC+∠EDG=360°. 因为∠1+∠BDC+∠EDG=180°， 所以∠AMF+∠CNF=2∠AME+∠CNE)=130: 所以∠BDC+∠EDG=180°-∠1， 因为FH∥AB∥CD, 所以∠2+∠3+180°-∠1=360°， 所以∠MFH=∠AMF,∠NFH=∠CNF, 所以∠2+∠3-∠1=180°. 所以∠MFN=∠MFH+∠NFH=∠AMF+∠CNF= 17.(1)∠1+∠3-∠2=60 130°. (2)∠2+∠4=∠1+∠3+∠5 综上所述，∠MFN的度数为50°或130°. (3)∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7 易错警示 (1)如图，过点E作EG∥AB,过点F作FH∥AB, 本题中，E为直线AB与CD之间的一点，连接 A ME,NE后，图形呈“M”型还是“铅笔头”型，需要分 类讨论 E<-.G HF 15.∠P=∠D-∠B∠P=∠B-∠D C12 D 如图1，过点P作PQ∥AB, 所以EG∥FH, 所以∠1=∠BEG,∠GEF=∠EFH, 则∠QPB=∠B. 所以∠1+∠EFH=∠BEG+∠GEF=∠BEF=60°. 因为AB∥CD, 所以PQ∥CD, 因为AB∥CD, C D 所以FH∥CD, 所以∠QPD=∠D. 图1 所以∠HFC=∠2， 因为∠QPD=∠QPB十∠BPD 所以∠D=∠B+∠BPD, 所以∠3-∠2=∠EFH+∠HFC-∠2=∠EFH 即∠BPD=∠D-∠B. 所以∠1+∠3-∠2=60°. 如图2，过点P作PQ∥AB, (2)由(1)同理可得，∠2+∠4=∠1+∠3+∠5. 则∠QPB=∠B. (3)由(1)同理可得，∠2+∠4+∠6=∠1+∠3十 ∠5+∠7. 因为AB∥CD, B 所以PQ∥CD, 解题天招 在锯齿交错型模型中，两平行线之间所夹的多 所以∠QPD=∠D. 图2 个角之间的关系，可巧记为向右的角的度数之和等 因为∠QPB=∠QPD+∠BPD, 于向左的角的度数之和. 所以∠B=∠QPD+∠BPD=∠D+∠BPD, 即∠BPD=∠B-∠D. 18240如图，过点E作EM∥AB,过点F作FN∥CD 因为AB∥CD, A 16.∠2+∠3-∠1=180°如图，延长CD至点G. 所以AB∥EM∥FN∥CD, E B 所以∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C= N.3 180°， D C 所以∠B+∠EFC+∠C=∠1+∠3+∠4+∠C= C ∠1+∠2+∠4+∠C=60°+180°=240°. 因为AB∥CD∥EF, 19.①②④因为三角形EGF、三角形MPN都是直角三 所以∠2+∠BDC=180°， 角形， ∠3+∠EDG=180°， 所以∠EGF=∠MPN=90°. ●58● 因为∠GPM=180°-∠MPN=180°-90°=90°， 所以∠GPM=∠EGF, 所以GE∥MP, 故①正确. 因为∠GEF=60°，∠EGF=90°， 所以∠EFG=30°. 因为∠EFG+∠EFN=180°， 所以∠EFN=150°， 故②正确。 如图，过点G作JK∥AB. A G 因为AB∥CD, 所以AB∥CD∥JK, 所以∠KGN=∠MNP=45°，∠AEG=∠EGK, 因为∠EGF=90°=∠EGK+∠KGN, 所以∠EGK=45°， 所以∠AEG=45°. 因为∠GEF=60°， 所以∠BEF=180°-∠AEG-∠GEF=180°-45°-60 75, 故③错误， 因为∠MNP=45°，∠MPN=90°， 所以∠PMN=180°-∠MNP-∠MPN=180°-45 90°=45°. 因为∠AEG=45°， 所以∠AEG+∠PMN=45°+45°=90°=∠GPM, 故④正确 综上所述，正确的结论是①②④， 期中综合检测·冲刺卷 1.D2.C3.C4.B5.D6.D7.D8.C9.1.2×10 10或111-(-5.+号012118.1030 14.2515.-4 16.-2028 17解：1)原式=-(10-)×5 =-(10x5-×5) -(60-) 14 =-49 19 …3分 2)原式=-9-9x() =-9+6 =3.………6分 18.解：(1)原式=3m-4m+(4n一3n)=一m+n.…3分 (2)原式=15a2b-5ab2+2ab2-4a2b…4分 =15a2b-4ab+(2ab2-5ab2) =11a2b-3ab2.…………………6分 19解：原式=-8ab-3a6-9。 2 a'b+3abz =-5a62-15 Q26.3分 当a=-1,b=2时， 原款-5x6Dxg号×-0X2=8分 20.解：(1)由题图，得a<0. 因为a<b<0,且|b<|a|, 所以b-a>0.故答案为<，>.…4分 (2)因为a<0,b-a>0,c>0,所以a|-b-a|+|cl =(-a)-(b-a)十c…6分 =-a-b十a十c…7分 =一b十C.…………8分 21.解：(1)5+2+(-6)+(-4)+1=-2. 答：张三在家门口的北边，距离家门口2km.…2分 (2)0.05×(15+|21+1-6+1-4+111)=0.9(L). 答：接送这五批客人共耗油0.9L.…4分 (3)[14+(5-3)×6]+14+[14+(|-6|-3)×6]+ [14+(|-4-3)×6]+14=106(元). 答：这五批乘客一共付了106元车费.…6分 (4)因为a>3,所以他可以获得的收人为[14+6(a-3)]× 1-25%)-(3a-3)元. …8分 22.解：因为a=6,|b|=3,所以a=±6，b=±3.…2分 (1)当a,b同号时，a=6,b=3或a=-6,b=一3.… ……………4分 因为a<b,所以a=-6,b=-3,…5分 所以a十b=(-6)十(-3)=-9.…6分 (2)当a,b异号时，a=6,b=-3或a=-6,b=3.… 因为a<b,所以a=一6，b=3,………9分 所以a一b=(一6)一3=一9.…10分