3.3.5 整式的加减运算 巩固作业 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学整式的加减运算新授课同步练，通过基础运算、几何应用、综合探究三层递进设计，实现从单一知识点到实际问题解决的巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|直接计算、简单化简|以选择填空为主，如第1-4题，强化同类项合并与去括号法则| |巩固层|几何量表示、代数式求值|结合长方形周长（第6题）、三角形边长（第6题），渗透几何直观| |提升层|参数问题、图形探究|含倒序数规律（第13题）、图形剪拼（第16题），培养推理意识与应用能力|

3.3.5 整式的加减运算 1. 计算的结果是（ ） A. C. 2. 若，下列运算结果是的是（ ） A. C. 3. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.，阴影部分即为被墨水弄污的部分.那么被墨水遮住的一项应是（ ） A. －7xy B. ＋7xy C. D. ＋xy 4.化简： (1) 2(x－y)＋3y=________； (2) (7a－5b)－(4a－3b)=________. 5.若代数式经过化简后的结果等于4，则的值是________. 6.(1) 一个长方形的周长为，其中一边为，则与这一边相邻的另一边的长为________. (2) 已知某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长比第一条边的长的2倍少，则这个三角形的周长为________. 7. 化简： (1) ； (2) (3) . 8.已知，求整式的值. 9. 已知在一条笔直的公路旁有三个车站的位置如图所示，两站之间的距离是两站之间的距离是，则，两站之间的距离是（ ） A. C. 10.已知，则与的大小关系为（ ） A. C. D. 无法确定 11.若，则整式的值为（ ） A. C. 9 D. 0 12.(1) 若关于的两个多项式与的差中不含二次项，则________. (2) 已知，无论取何值时，恒成立，则________. 13. 对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为.例如523为325的“倒序数”，. (1) ________； (2) 对于任意三位数满足：的值是________. 14.已知，小明错将“”看成“”，算得结果 (1) 计算的代数式. (2) 求正确结果的代数式. (3) 小强说(2)中结果的大小与的取值无关，对吗?若对，则当时，求(2) 中代数式的值. 15.(1) 如图①，两个圆的半径分别为5和3，两阴影部分的面积分别为，则________. (2) 如图②，分别是正方形的四个顶点，我们将该正方形表示为正方形，此时该正方形的边长为3.以为圆心，2为半径作圆弧，以为圆心，3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分别为，则________. 16.将图①中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形. (1) 设3号正方形的边长为号正方形的边长为，求1号，2号正方形的边长分别是多少；(用的代数式表示) (2) 若图①中大长方形纸片的周长为48，试求3号正方形的边长； (3) 在(2)的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长. 答案 1.A 2.C 3.C 4.(1) 6.(1) 解析：由长方形的周长，可得另一边长为. (2) 解析：因为三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长多，所以三角形的第二条边的长为.又因为第三条边的长比第一条边的长的2倍少，所以三角形的第三条边的长为，所以这个三角形的周长为. 7. 8.原式， 当时，原式. 9.C 解析：.故选C. 10.B 解析：，因为大于或等于0，所以，所以，故选B. 11. 解析：因为，所以，所以，所以原式.故选D. 12.(1) －3 (2) 2 解析：因为，无论取何值时，恒成立，所以，所以，解得. 13.(1) 5 解析：由题意可得. (2) 解析：任意三位数，则 14.(1) 因为，所以. (3) 对，将代入，得 15.(1) 16π 解析：设重叠部分面积为，所以. (2) 解析：设题图中左侧小空白区域的面积为，由题图可知，是半径为2的四分之一圆的面积，是边长为3的正方形的面积与半径为3的四分之一圆的面积之差，所以 16.(1) 因为3号正方形的边长为号正方形的边长为，所以1号正方形的边长为号正方形的边长为. (2) 由(1) 得长方形的长为，宽为，因为长方形的周长为48，即，所以.因为3号正方形的边长为，所以3号正方形的边长为6. (3) 如图，由平移知识可得阴影部分的周长为长方形的周长，由(2) 可知3号正方形的边长为6，4号正方形的边长的差，长方形的宽为2号正方形的边长减去1号正方形的边长的差，即，所以，周长为100的长方形的长为，宽为，所以，所以，则长方形的周长为，即阴影部分的周长为88. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $