湘教版九年级数学下册第一章《二次函数》复习第2课时 （共17张PPT）

湘教版SHUXUE九年级下 本节内容 小结.复习 （2） x1 ≠ x2 x<x1或x>x2 x1<x<x2 x≠x1的一切实数 无解 无解 没有实数根 所有实数 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标为 方程ax2+bx+c＝0的解。 观察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点坐标写出不等式ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<0的解集。 b2-4ac的符号 b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0 y=ax2+bx+c(a>0)的图像 ax2+bx+c=0的根 ax2+bx+c>0(a>0)解集 ax2+bx+c<0(a>0)解集 y x O x1 x2 y x O x1=x2 y x O 2a b x1=x2= - 二次函数图像与a，b，c符号的关系： （1）a的符号：确定抛物线的开口方向 开口向上 a>0 开口向下 a<0 （2）c的符号：确定抛物线与y轴的交点位置. 交点在x轴上方 c>0 交点在x轴下方 c<0 经过坐标原点 c=0 （3）b的符号：由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 （4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2-4ac>0 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 与x轴无交点 b2-4ac<0 （5）a+b+c的符号：因为x=1时，y=a+b+c, 所以a+b+c的符号由x=1时，对应的y值决定。 当x=1时，y>0, 则a+b+c>0 当x=1时，y<0，则a+b+c<0 当x=1时，y=0，则a+b+c=0 （6）a-b+c的符号：因为x=-1时，y=a-b+c， 所以a-b+c的符号由x=-1时，对应的y值决定。 当x=-1，y>0，则a-b+c>0 当x=-1，y<0，则a-b+c<0 当x=-1，y=0，则a-b+c=0 1.在二次函数y=ax2+bx+c中,ac ＞0, 则它的图像与x轴的关系是( ) A. 没有交点 B. 有两个交点 C. 有一个交点 D. 不能确定 B 2.已知抛物线y=x2+px+q经过点(5,0),(-5,0),则 p+q=