第1章 二次函数 培优提升练习 2021—2022学年湘教版(2012)九年级下册数学

二次函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，是的二次函数的是（       ）

A． B． C． D．

2．已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（　　）

A．y=-6x2+3x+4 B．y=-2x2+3x-4

C．y=x2+2x-4 D．y=2x2+3x-4

3．根据下表：

x	－3	－2	－1	…	4	5	6
x²－bx－5	13	5	－1	…	－1	5	13

 

确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（       ）

A．－2＜x＜－1或4＜x＜5 B．－2＜x＜－1或5＜x＜6

C．－3＜x＜－2或5＜x＜6 D．－3＜x＜－2或4＜x＜5

4．若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(     ).

A．y1< y2< y3 B．y1 < y3< y2 C．y3< y2< y1 D．y2< y3< y1

5．函数的图象如图所示，则下列关系式中成立的是（       ）

A． B． C． D．

6．如果y=（m-2）x是关于x的二次函数，则m=（   ）

A．-1 B．2 C．-1或2 D．m不存在

7．如图所示，将一根长m的铁丝首尾相接围成矩形，则矩形的面积与其一边满足的函数关系是（     ）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系 

C．二次函数关系 D．反比例函数关系

8．如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，AC+BD=10，设AC=x(0<x<10)，四边形ABCD的面积为y，则y与x的函数关系式为（ ）

A．y=x(10－x) B．y=x(10－x) C．y=x(10+x) D．y=(10－x)2

9．已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是+3．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

10．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在直线y＝x+4上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y＝﹣abx2+（a+b）x有（　　）

A．最小值为2 B．最大值为2 C．最小值为﹣2 D．最大值为﹣2

11．如图，抛物线交轴于点，，交轴于点．若点坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（       ）

A．二次函数的最大值为

B．

C．

D．

12．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称， 轴，，最低点 在轴上，高 ，，则右轮廓所在抛物线的解析式为（       ）

A． B． C． D．

13．函数y=ax2+ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中的（　　）

A． B．

C． D．

14．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过(　　)