3、分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以单位“1”认知为核心，通过分层题型构建“量率对应—模型迁移—实际应用”的分数除法解题体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1,3,4,8-10,13,19|已知量÷对应分率=单位“1”|从具体数量到抽象分率，建立分数除法基本模型| |比较问题|2,15|速度=路程÷时间；分率与具体量辨析|通过对比强化量率区别，发展运算能力| |工程问题|5,6,18|工作效率和=1/甲时+1/乙时|将工程总量抽象为“1”，培养符号意识| |两步计算|7,11,12,16,17,20|连乘/连除转换单位“1”|通过多步推理深化量率对应关系，提升应用意识|

3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 1．蓝色海王星是太阳系八大行星中离太阳最远的行星，已知地球到太阳的距离约为1.5亿千米，大约是海王星到太阳距离的。海王星到太阳有多远？ 2．小明小时走了2千米，小勇小时走了千米，谁走的快些？ 3．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，本次航天日活动的主题为“海上生明月，九天揽星河”。某校举行了“航天”的知识竞赛，其中四年级有64名学生参加，是五年级参加学生人数的，六年级参加的学生人数是五年级的。该校五、六年级各有多少名学生参加？ 4．神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星，上天后卫星离开飞船的速度是每秒行8000米，这个速度是神七飞船在天上速度的，神七飞船在天上每秒行多少米？ 5．据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？ 6．某工厂要加工480万个口罩。甲生产线单独做16天完成，乙生产线单独做20天完成。如果两组生产线合作，几天可以完成？ (1)小明和小红用了以下不同的方法解决，你认为( )的方法正确。 小明：480÷（＋）           小红：480÷（＋） (2)你还能用其他方法解决吗？请列式计算。 7．营业员小王对仓库进行盘点，得知现有30箱罗汉果，豆腐乳的箱数是罗汉果箱数的，罗汉果的箱数是辣椒酱箱数的，仓库现有多少箱豆腐乳？多少箱辣椒酱？ 8．六年级同学收集了120个易拉罐，比五年级同学多收集了。五年级同学收集了多少个易拉罐？ 9．学校开展为湖北疫情灾区“献爱心”活动，五年级有144人捐款，占全年级人数的。五年级一共有多少人？ 10．六年级同学为学校图书馆整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书多少本？ 11．某景点去年上半年接待的游客有63万人次，是下半年的。这个景点去年全年接待的游客有多少万人次？ 12．一个养鱼塘里，红色鱼是白色鱼的，同时又是黑色鱼的，若有白色鱼50条，那么黑色鱼有多少条？ 13．随着高科技的极速发展，我国无人机技术将从军事用途扩展到更多领域，今年全国低空经济规模增长迅猛。六年级同学积极参加无人机社团，参加的女生有15人，参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，六年级一共有多少人参加无人机社团？ 14．学校科技小组养了18条红金鱼，红金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼有多少条？ 15．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以祛除寒气防止感冒，周阿姨买了2千克生姜制作姜汤。 (1)如果每天用去千克生姜，那么可以用几天？ (2)如果每天用去这批生姜的，那么可以用几天？ 16．修路队用三周时间修完一条公路，第一、二周修了全长的，第三周修了700米，这条公路全长多少米？ 17．我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？ 18．一项工程，甲队单独修要20天完成，乙队单独修要30天完成。甲、乙两队合修，多少天能完成这项工程的？ 19．实验小学举行“科技制作”大赛，六年级上交180件科技作品，是五年级的。五年级交了多少件科技作品？ 20．一个修路队，第一天修了28米，第二天修了全长的，两天共修了全长的，这条路全长多少米？ 参考答案 1．45亿千米 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。把海王星到太阳的距离看作单位“1”，地球到太阳的距离是海王星到太阳距离的，地球到太阳的距离已知，求单位“1”，用地球到太阳的距离除以即可求出海王星到太阳的距离。 【详解】1.5÷ ＝1.5×30 ＝45（亿千米） 答：海王星到太阳的距离是45亿千米。 2．小明 【分析】根据路程÷时间＝速度，已知小明小时走了2千米，小勇小时走了千米，代入数据分别求出小明和小勇走路的速度，再比较大小，即可求出谁走的更快一些。 【详解】2÷ ＝2× ＝3（千米/时） ÷ ＝× ＝2（千米/时） 3＞2 答：小明走的快些。 【点睛】此题主要根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用分数除法的计算法则，求出结果后再比较大小即可。 3．72名；84名 【分析】四年级64人，是五年级人数的。求五年级人数，单位“1”是五年级人数，单位“1”未知，用除法计算。64÷就是五年级人数。六年级是五年级的，此时单位“1”已知，用乘法计算，五年级人数×就是六年级人数。 【详解】五年级：64÷ ＝64× ＝72（名） 六年级：72×＝84（名） 答：五年级有72名学生参加，六年级有84名学生参加。 4．15000米 【分析】把神七飞船在天上的速度看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用上天后卫星离开飞船的速度除以，即可求出神七飞船在天上每秒行多少米。 【详解】8000÷ ＝8000× ＝15000（米） 答：神七飞船在天上每秒行15000米。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 5．12天 【分析】将整批风筝的工作量看作单位“1”，林师傅单独做需要20天完成，则林师傅每天的工作效率为，王叔叔单独做需要30天完成，则王叔叔每天的工作效率为； 则二人合作每天的工作效率为，用单位“1”除以二人合作的工作效率和即可求出几天可以完成这批风筝。 【详解】 ＝12（天） 答：12天可以完成这批风筝。 6．(1)小明 (2)能；天 【分析】（1）根据“每天完成的数量＝总数量÷完成天数”分别计算出甲、乙单独完成时每天完成的具体数量；再将甲、乙每天完成的具体数量求和计算出两个生产线每天一共完成的数量；最后用总数量除以两个生产线每天一共完成的数量即可求出合作天数。 （2）将总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲、乙每天的工作效率；再将甲、乙每天的工作效率求和计算出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”计算。 【详解】（1） （天） 所以我认为小明的方法正确。 （2） （天） 答：天可以完成。 7．32箱；25箱 【分析】将罗汉果的箱数看作单位“1”，罗汉果的箱数×豆腐乳的对应分率＝豆腐乳的箱数；罗汉果的箱数÷对应分率＝辣椒酱的箱数。 【详解】 （箱） （箱） 答：仓库现有32箱豆腐乳，25箱辣椒酱。 8．96个 【分析】把五年级同学收集易拉罐的数量看作单位“1”，六年级同学收集的易拉罐数量相当于五年级同学收集易拉罐数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用120除以（1＋），即可求出五年级同学收集了多少个易拉罐。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（个） 答：五年级同学收集了96个易拉罐。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 9．216人 【分析】把全年级的人数看作单位“1”，单位“1”不知道，用部分量除以对应的分率，可求出结果。 【详解】144÷＝216（人） 答：五年级一共有216人。 【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，利用部分量÷对应的分率，解决问题。 10．2500本 【分析】由题意知：六年级同学整理了1000本图书，占图书总数的。则图书总数是单位“1”，单位“1”未知，用除法。则图书总数＝已经整理的图书数量÷已经整理的图书所占的分率，代入数据计算即可。 【详解】（本） 答：图书馆一共有2500本。 11．147万人 【分析】上半年接待的游客有63万人次，是下半年的，就是把下半年接待游客人数看作单位“1”，上半年的人数占下半年的。那么求下半年接待人数可列式为：63÷；最后用上半年人数加上下半年人数，就是全年接待的游客人数。 【详解】63÷＋63 ＝63×＋63 ＝84＋63 ＝147（万人） 答：这个景点去年全年接待的游客有147万人次。 【点睛】解答本题首先要找准单位“1”；其次明确单位“1”未知用除法计算；再用具体数量除以与之相对应的分率，就是所求。 12．80条 【分析】红色鱼是白色鱼的，是把白色鱼的数量看做单位“1”；同时红色鱼的数量又是黑色鱼的，是把黑色与的数量看作单位“1”；因此可以先求出红色鱼的数量，再求黑色鱼的数量。 【详解】50×÷ ＝20×4 ＝80（条） 答：黑色鱼有80条。 【点睛】在解答本题的过程中，能够体会到红色鱼是白色鱼数量和黑色鱼数量之间的衔接量，得经过两次单位“1”的转换，才能求得结果。 13．35人 【分析】已知参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，把六年级参加无人机社团的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的（1－）。已知女生有15人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用女生的人数除以（1－），即可求出六年级参加无人机社团的总人数。据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝35（人） 答：六年级一共有35人参加无人机社团。 14．21条 【分析】用18÷求出黑金鱼的数量，再根据“黑金鱼的数量×＝花金鱼的数量”进行解答即可。 【详解】18÷× ＝30× ＝21（条） 答：花金鱼有21条。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 15．(1)8天 (2)4天 【分析】（1）周阿姨买的生姜质量÷每天用去的质量＝可以用的天数，据此列式解答； （2）将周阿姨买的生姜质量看作单位“1”，1÷每天用去的对应分率＝可以用的天数，据此列式解答。 【详解】（1）2÷ ＝2×4 ＝8（天） 答：可以用8天。 （2）1÷ ＝1×4 ＝4（天） 答：可以用4天。 16．2100米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一、二周修了全长的，则第三周修了（1－），对应着第三周修了700米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条公路的全长。 【详解】700÷（1－） ＝700÷ ＝700×3 ＝2100（米） 答：这条公路全长2100米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 17．288万平方千米；128万平方千米 【分析】从题意可知：林地面积大约占我国陆地总面积的，以我国陆地总面积为单位“1”，求林地面积，即求960的是多少，用乘法计算。从“林地面积大约是耕地面积的”可知，以耕地面积为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用林地面积÷，即求出耕地面积。据此解答。 【详解】960×＝288（万平方千米） 答：林地面积大约是288万平方千米. 288÷ ＝288× ＝128（万平方千米） 答：耕地面积大约是128万平方千米。 18．10天 【分析】此题要求的是甲、乙两队合修的工作时间，应用工作量除以甲、乙两队的工作效率之和即可。 【详解】÷ ＝÷ ＝10（天）； 答：甲、乙两队合修10天能完成这项工程的。 【点睛】明确甲、乙两队的工作效率是解答本题的关键。 19．900件 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。六年级是五年级的，单位“1”为五年级上交的科技作品数，单位“1”未知，代入计算即可。 【详解】180÷ ＝180×5 ＝900（件） 答：五年级交了900件科技作品。 20．160米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第二天修了全长的，两天共修了全长的，则第一天修了全长的（－），对应着第一天修了28米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用28除以（－）即可求出这条路的全长。 【详解】28÷（－） ＝28÷（－） ＝28÷ ＝28× ＝160（米） 答：这条路全长160米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $