2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷01（广州专用，范围：小初衔接+有理数）

**基本信息** 2026年广州七年级数学开学分班卷，衔接小学与初中有理数内容，以生活情境（如珠穆朗玛峰高度、中秋节月饼调查）和数学活动（数轴动点、优惠方案计算）为载体，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|三角形内角和、数的认识、比例尺、有理数概念|第10题数轴跳蚤运动，结合符号意识考查规律探究| |填空题|6/18|最小公倍数、比例尺、圆柱圆锥体积、新定义运算|第16题新运算，培养创新意识与数学抽象| |解答题|9/72|统计图表、方程应用、数轴动点、优惠方案|第22题月饼调查统计（数据意识）、25题数轴动点（推理能力），体现用数学语言解决实际问题|

2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 （广州专用，新教材人教版） 数学•全解全析 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．如果一个三角形的三个内角的度数之比为5∶2∶3，那么这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据三角形的三个内角和为，三个内角度数的比为，用内角和除以总份数得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。 【详解】 这个三角形是直角三角形。 2．珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的高度约为8849米。关于横线上的数，下列说法正确的是（    ）。 A．大约是8000 B．读作：八千八百四十九 C．这是一个四位数，最高位是万位 D．这个数中的两个“8”表示的意义一样 【答案】B 【分析】判断近似数时，要明确近似的精度要求，结合数的特点分析； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 一个数从右边起，第一位是个位，代表几个一，第二位是十位，代表几个十，第三位是百位，表示几个一百，第四位是千位，表示几个一千； 【详解】A．8849估算更接近9000，不是大约8000，说法错误。 B．根据万以内数的读法规则，8849读作八千八百四十九，说法正确。 C．8849是四位数，四位数的最高位是千位，不是万位，说法错误。 D．第一个8在千位，表示8个千，第二个8在百位，表示8个百，两个“8”表示的意义不同，说法错误。 3．下面各组比中，比值相等的一组是（    ）。 A．和4∶5 B．和 C．3∶2.5和6∶5 D.和6∶5 【答案】C 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，据此求出各项的比值，再进行对比即可。 【详解】A． ＝÷ ＝×5 ＝ 4∶5 ＝4÷5 ＝ 和4∶5比值不相等，不符合题意； B． ＝÷ ＝×5 ＝ ＝÷ ＝×6 ＝ 和比值不相等，不符合题意； C．3∶2.5 ＝3÷2.5 ＝1.2 6∶5 ＝6÷5 ＝1.2 3∶2.5和6∶5，比值相等，符合题意。 4．根据如图，下面描述正确的是（    ）。 A．这幅地图的比例尺是1∶300 B．图书馆在小聪家北偏西30°方向 C．学校在图书馆南偏西45°约300米处 D．小聪骑车每分钟大约走350米，他放学经过图书馆，再到家大约需要6分钟 【答案】D 【分析】A．比例尺＝图上距离∶实际距离，结合定义，即可算出比例尺的大小； B．以小聪家为观测点，图书馆在小聪家北偏西（90°－30°）方向； C．300×2＝600，以图书馆为观测点，学校在图书馆南偏西45°约600米处； D．将图上距离转化成实际距离，计算出小聪从学校经图书馆到家的路程，结合路程÷速度＝时间分析。 【详解】A．由图可知，图上1厘米，代表实际300米，即30000厘米，因此比例尺是1∶30000，选项描述错误； B．90°－30°＝60°，所以图书馆在小聪家北偏西60°方向，选项描述错误； C．300×2＝600，所以学校在图书馆南偏西45°约600米处，选项描述错误； D．由图可知，从学校经图书馆到家，共有7厘米，代表实际的7×300＝2100米，2100÷350＝6（分钟），选项描述正确。 5．下列算式中乘法分配律运用不正确的是（    ）。 A．3.6×99＋3.6＝3.6×（99＋1） B．75×9.8＝75×10－75×0.2 C．36÷（4＋0.9）＝36÷4＋36÷0.9 D．（＋）÷＝÷＋÷ 【答案】C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．3.6×99＋3.6，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.6×（99＋1），正确运用了乘法分配律； B．75×9.8；把9.8化为10－0.2，原式化为：75×（10－0.2），再根据乘法分配律，原式化为：75×10－75×0.2，正确运用了乘法分配律； C．36÷（4＋0.9），先计算括号里的加法，再加上括号外的除法，原题干乘法分配律运用错误； D．（＋）÷根据和除以数的性质，原式化为：÷＋÷，再把除法换算成乘法，原式化为：×＋×；也可以把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：×＋×；正确运用了乘法分配律。 乘法分配律运用不正确的是36÷（4＋0.9）＝36÷4＋36÷0.9。 6．关于正反比例的判断，下列说法中不正确的是（    ）。 A．用同一种地砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例 B．小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例 C．正方形的周长和它的边长不成比例 D．圆的面积与它的半径不成比例 【答案】C 【分析】依据“两种相关联的量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例”分析各选项，据此解答。 【详解】A．每块地砖面积一定（同一种地砖），＝每块地砖面积（一定），比值一定，成正比例，该说法正确。 B．小明从家到学校的路程一定，平均每分钟走的路程×所用时间＝路程（一定），乘积一定，成反比例，该说法正确。 C．正方形周长C＝4a（a为边长），＝4（一定），比值一定，成正比例，原说法错误。 D．圆的面积S＝πr2，＝πr（r变化，πr也变化），比值和乘积都不固定，不成比例，该说法正确。 7．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出330千克，这时还剩下总数的没有卖出，水果店共运来水果（    ）千克。 A．720 B．600 C．540 D．480 【答案】B 【分析】把这批水果的总重量看作单位“1”， 第一天卖出总数的，这时还剩下总数的没有卖出，则第二天卖出总数的（1－－），已知第二天卖出330千克，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出水果店共运来水果的重量。 【详解】330÷（1－－） ＝330÷（－） ＝330÷（－） ＝330÷ ＝330× ＝600（千克） 即水果店共运来水果600千克。 8．学校办公室要做一张海报。如图，一张长方形海报上要挖去一个圆形，剩余的面积是（    ）m2。（π取3.14） A．63.74 B．73.74 C．83.74 D．83.84 【答案】C 【分析】根据图形可知，用长方形的面积减去圆的面积，即可求出剩余的面积；根据长方形面积和圆的面积计算公式即可解题。 【详解】根据分析可得： 14×8－3.14×（6÷2）2 ＝14×8－3.14×32 ＝14×8－3.14×9 ＝112－28.26 ＝83.74（m2） 所以，剩余的面积是83.74m2。 【点睛】明确剩余的面积等于长方形面积减去直径是6m的圆的面积是解答此题的关键。 9．下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是正数 C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零 【答案】D 【分析】根据有理数的分类可得A错误；根据绝对值的性质可得B错误；根据负数的概念可得C错误；根据有理数的加法法则可得D正确． 【详解】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有0； B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数； C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣（﹣1）=1； D、互为相反数的两数之和为零，说法正确； 10．一个电子跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点（    ）个单位长度． A．0 B．100 C．50 D．－50 【答案】C 【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可． 【详解】解：0＋1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋99﹣100＝﹣50，所以落点处离0的距离是50个单位． 故答案为：C． 【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．20和36的最小公倍数是__________，最大公因数是__________。 【答案】 【分析】先对20和36分别进行质因数分解，将两个数写成多个质数相乘的形式。求最大公因数时，因为最大公因数是两个数共有的质因数的乘积，所以提取两个数相同的质因数，将其相乘即可得到结果。求最小公倍数时，用两个数共有的质因数乘两个数各自独有的质因数。 【详解】 最大公因数： 最小公倍数： 12． 一幅广东省地图，图上距离表示实际距离，这幅地图的比例尺是______________；经统 计，2025年末广东省常住人口约128590000人，将横线上的数改写成用亿作单位的数是_______亿． 一幅福建省地图，图上距离表示实际距离，这幅地图的比例尺是______________；经统计，2024年末福建省常住人口约41930000人，将横线上的数改写成用亿作单位的数是_______亿． 【答案】 / 1.2859 【分析】本题考查比例尺，数的改写． 统一单位，用图上距离比实际距离可得比例尺，在亿位数的右下角点上小数点，把小数末尾的0去掉，在后面加上“亿”字即可完成改写． 13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是______． 【答案】 【分析】本题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的倍，列式计算即可求解，掌握等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系是解题的关键． 【详解】解：， ∴圆锥的体积是， 14．商场将某种商品按标价的八折出售，此时商品的利润率是．已知这种商品的进价为1600元，则这种商品的标价为________元． 【答案】2400 【分析】设这种商品的标价为x元，根据利润利润率进价售价进价列方程求解即可． 【详解】解：设这种商品的标价为x元， 根据题意，得 解得 答：这种商品的标价为2400元． 15．已知a，b都是有理数，且，则___________. 【答案】-1 16．定义新运算，则___． 【答案】48 【分析】本题考查了新定义的有关运算，解答本题的关键是明确题意． 利用新定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ， ， ， ， ， ，故答案为：48． 三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20题每小题6分，第21题8分，第22~23题每小题10分，第24~25题每小题12分。 17．直接写出得数： (1)________. (2)________. (3)________. (4)________. 【答案】(1) (2) (3) (4)1 【详解】（1） （2） （3） （4）． 18．计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程． (1) (2) 【答案】(1)3 (2)13 【分析】本题考查分数的运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题的关键： （1）利用加法交换律和结合律进行简算即可； （2）利用乘法分配律进行简算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．解方程或解比例． ① ② 【答案】①；② 【分析】①根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以； ②两边同时加上，减去15，再同时除以2即可． 【详解】解：①， ， ， ， ； ②， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质． 20．一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】轿车每小时行80千米． 【分析】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程=两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题．设轿车每小时行x千米，根据等量关系：客车速度×相遇时间+轿车速度×相遇时间=总路程，列方程解答即可． 【详解】解：设轿车每小时行千米． 答：轿车每小时行80千米． 21．根据要求画图并填空． (1)按的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的________． (2)把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形． (3)已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的____偏____，____度方向______厘米处． 【答案】(1)图见解析， (2)图见解析 (3)西，北，60，5 【分析】本题考查了图形与变换，图形的放大与缩小，等边三角形的特征，方向与位置等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据图形缩小的意义，按的比画出图形，再用缩小后图形的面积除以原图形的面积即可； （2）根据旋转的特征画出图形即可； （3）等边三角形的三条边相等，每个角都是，根据平面图上的方向即可得出答案． 【详解】（1）解：按的比画出长方形①缩小后的图形如下： 缩小后的图形面积是原来的：， 故答案为：； （2）解：把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形如图： （3）解：因为图中三角形②是一个等边三角形，每个角都为，由图可知边长为5厘米， 那么点C在点D的西偏北方向5厘米处， 故答案为：西，北，60，5． 22．“中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的居民共有（    ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢（    ）口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多（ ）%。 （4）根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 【答案】（1）400； （2）见详解； （3）莲蓉；；25； （4）见详解 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知喜欢水果的人数是60人占总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用喜欢水果的人数除以15%即可求出总人数； （2）用1分别减去喜欢水果的人数、喜欢莲蓉的人数、喜欢豆沙的人数占总人数的百分比即可得到喜欢伍仁的人数占总人数的百分比；再用总人数乘喜欢伍仁的人数占总人数的百分比即可得到喜欢伍仁的人数，最后据此补全统计图即可； （3）用喜欢豆沙的人数乘2求出豆沙的2倍是多少，并据此找出对应的口味即可；再用喜欢水果的人数除以喜欢莲蓉的人数即可得到喜欢水果的人数占喜欢莲蓉的人数的几分之几；最后用喜欢伍仁口味的人数比喜欢豆沙的人数的多的部分除以喜欢豆沙的人数即可得到喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多百分之几； （4）根据统计图中的信息提出合理化建议即可，如：多进一些莲蓉和伍仁口味的，少进一些水果口味等。 【详解】（1）60÷15%＝400（人） 参加本次调查的居民共有400人。 （2）1－20%－40%－15%＝25% 400×25%＝100（人） 补全统计图如下： （3）80×2＝160（人） 60÷160＝＝ （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝0.25 ＝25% 喜欢莲蓉口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多25%。 （4）答：多进一些莲蓉和伍仁口味的，少进一些水果和豆沙口味的。（答案不唯一） 23．如表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表（每天以4万人次为基准，超出记为正，不足记为负）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 (1)该动车站客流量最多的一天是10月 　　日，这一天的实际客流量是 　万人次． (2)若规定客流量比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”． ①请补全下面的十一黄金周客流量统计表： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 　　 　　 ②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？ 【答案】(1)1； (2)①；；；②上升了2.1万人次 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的加减运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． （1）找出记录中的最大数，再加上基准即可； （2）①根据第一个表格的数据求出每一天的客流量，再与减去前一天即可； ②根据题意求出9月30日和10月7日的客流量即可判断． 【详解】（1）解：由题意可知，该动车站客流量最多的一天是10月1日，这一天的实际客流量是：（万人次）， 故答案为：1；； （2）①10月1日：（万人次）， 10月2日：（万人次）， 10月3日：（万人次），则； 10月4日：（万人次），则， 10月5日：（万人次）， 10月6日：（万人次），则， 故答案为：；；； ②9月30日：（万人次）， 10月7日：（万人次）， （万人次）， 答：与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了万人次． 24．小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅，付款时打印的结账单如图所示．现有三种优惠活动如下： 结账单锅底          1份      38.00 精品羊肉      1份      48.00 雪花牛肉      1份      58.00 毛肚          1份      68.00 贡丸          1份      28.00 金针菇        1份      18.00 蔬菜拼盘      1份      28.00 可乐（饮料）  1瓶      10.00 共计                 296.00 元 （1）大众点评网上可用88元购得该店100元的代金券（每单最多可用两张）； （2）支付宝付款可享受全单八八折； （3）火锅店优惠活动“除锅底、酒水、饮料外，每消费满80元立减10元”． 以上三种优惠方式只能选择一种，你能帮他们算一算哪种支付方式最优惠吗？ 【答案】第二种支付方式最优惠 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算与实际应用，读懂题意，列出算式并正确计算是做题的关键．分别计算三种优惠方式的实际支付金额，比较后选择最小值即可． 【详解】解：由题意得， 第一种优惠方式的实际支付金额为：（元）； 第二种优惠方式的实际支付金额为：（元）； （元），， 第三种优惠方式的实际支付金额为：（元）． ， 选择第二种支付方式最优惠． 25．如图1，数轴上点A为，点B为13，点P是数轴上的一个动点． (1)若点P到A的距离为a，点P到B的距离为b．①当时，求点P所表示的数．②当时，求点P所表示的数． (2)如图2，数轴上动点Q在动点P右侧，并且始终与动点P保持1个单位长度的距离，A，B，P，Q四个点中，记其中两个点的距离为x，剩余两个点的距离为y，当P，Q在点A、B之间运动时，若，求点P所表示的数． 【答案】(1)①4；②或1； (2)点P所表示的数为或或或 【分析】（1）①根据可得到点P是的中点，据此求出的值，从而求出点P所表示的数； ②分两种情况讨论：若P在点A左侧，则；若P在之间时，利用结合求出的值，从而求出点P所表示的数； （2）根据点P、Q与A、B的位置关系进行讨论：分别表示出所有两点距离、，利用进行求解即可． 【详解】（1）解：①， 当时，点P是的中点， ， 点P所表示的数：； ②当时，分两种情况讨论： 若P在点A左侧，则， 点P所表示的数：； 若P在之间，， 点P所表示的数：， 点P所表示的数为或1； （2）解：分情况讨论： ①如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； ②如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； ③如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； ④如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； 综上所述，点P所表示的数为或或或． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 （广州专用，新教材人教版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章有理数 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．如果一个三角形的三个内角的度数之比为5∶2∶3，那么这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的高度约为8849米。关于横线上的数，下列说法正确的是（    ）。 A．大约是8000 B．读作：八千八百四十九 C．这是一个四位数，最高位是万位 D．这个数中的两个“8”表示的意义一样 3．下面各组比中，比值相等的一组是（    ）。 A．和4∶5 B．和 C．3∶2.5和6∶5 D.和6∶5 4．根据如图，下面描述正确的是（    ）。 A．这幅地图的比例尺是1∶300 B．图书馆在小聪家北偏西30°方向 C．学校在图书馆南偏西45°约300米处 D．小聪骑车每分钟大约走350米，他放学经过图书馆，再到家大约需要6分钟 5．下列算式中乘法分配律运用不正确的是（    ）。 A．3.6×99＋3.6＝3.6×（99＋1） B．75×9.8＝75×10－75×0.2 C．36÷（4＋0.9）＝36÷4＋36÷0.9 D．（＋）÷＝÷＋÷ 6．关于正反比例的判断，下列说法中不正确的是（    ）。 A．用同一种地砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例 B．小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例 C．正方形的周长和它的边长不成比例 D．圆的面积与它的半径不成比例 7．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出330千克，这时还剩下总数的没有卖出，水果店共运来水果（    ）千克。 A．720 B．600 C．540 D．480 8． 学校办公室要做一张海报。如图，一张长方形海报上要挖去一个圆形，剩余的面积是（    ）m2。 （π取3.14） A．63.74 B．73.74 C．83.74 D．83.84 9．下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是正数 C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零 10．一个电子跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点（    ）个单位长度． A．0 B．100 C．50 D．－50 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．20和36的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 12． 一幅广东省地图，图上距离表示实际距离，这幅地图的比例尺是______________；经统 计，2025年末广东省常住人口约128590000人，将横线上的数改写成用亿作单位的数是_______亿． 13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是______． 14．商场将某种商品按标价的八折出售，此时商品的利润率是．已知这种商品的进价为1600元，则这种商品的标价为________元． 15．已知a，b都是有理数，且，则___________. 16．定义新运算，则___． 三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20题每小题6分，第21题8分，第22~23题每小题10分，第24~25题每小题12分。 17．直接写出得数： (1)________. (2)________. (3)________. (4)________. 18．计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程． (1) (2) 19．解方程或解比例． ① ② 20． 一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时 行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解） 21．根据要求画图并填空． (1)按的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的________． (2)把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形． (3)已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的____偏____，____度方向______厘米处． 22．“中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的居民共有（    ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢（    ）口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多（ ）%。 （4）根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 23．如表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表（每天以4万人次为基准，超出记为正，不足记为负）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 (1)该动车站客流量最多的一天是10月 　　日，这一天的实际客流量是 　万人次． (2)若规定客流量比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”． ①请补全下面的十一黄金周客流量统计表： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 　　 　　 ②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？ 24．小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅，付款时打印的结账单如图所示．现有三种优惠活动如下： 结账单锅底          1份      38.00 精品羊肉      1份      48.00 雪花牛肉      1份      58.00 毛肚          1份      68.00 贡丸          1份      28.00 金针菇        1份      18.00 蔬菜拼盘      1份      28.00 可乐（饮料）  1瓶      10.00 共计                 296.00 元 （1）大众点评网上可用88元购得该店100元的代金券（每单最多可用两张）； （2）支付宝付款可享受全单八八折； （3）火锅店优惠活动“除锅底、酒水、饮料外，每消费满80元立减10元”． 以上三种优惠方式只能选择一种，你能帮他们算一算哪种支付方式最优惠吗？ 25．如图1，数轴上点A为，点B为13，点P是数轴上的一个动点． (1)若点P到A的距离为a，点P到B的距离为b．①当时，求点P所表示的数．②当时，求点P所表示的数． (2)如图2，数轴上动点Q在动点P右侧，并且始终与动点P保持1个单位长度的距离，A，B，P，Q四个点中，记其中两个点的距离为x，剩余两个点的距离为y，当P，Q在点A、B之间运动时，若，求点P所表示的数． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选 准考证号 % 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 意事 体工整、笔迹清晰。 1 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 23 123 123 123 12345678 123 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 5 5 5 破。 5. 正确填涂 7 6789 6789 6789 456789 0123456789 123456789 123456789 0123456789 缺考标记 89 一、 选择题（每小题3分，共30分) 1[A][B][CI][D] 5[A][B][C]D] 9[A[B][C][D] 2[A][B][C]D] 6JA][B]IC][D] 10[A1[B1C1D1 效洞 3[A][B][C]D] 7[A]B][C]D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][CI[D] 二、填空题：本题共6小题， 每题3分，共18分 12 14 15. 16 三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20 题每小题6分，第21题8分，第2223题每小题10分，第24~25题每 箭 小题12分。 17.(4分) 妇 (1) (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(4分) 19.(6分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) (1) (2) (3) 22.(10分) (1)(): (2) 市民对月饼口味喜好情况统计图(1) 市民对月饼口味喜好情况统计图(2) A人数/人 豆沙 水果 200 160 20% 15% 120 伍仁 100 80 ）% 莲蓉 80 60 40% 20 水果莲蓉伍仁豆沙类型 (3)( )%。 (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) (1) (2) 10月 10月 10月 10月 10月 10月 10月 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 客流量/ +2.7 -0.8 +0.2 +0.2 万人次 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(12分) AO 分 图1 A PO B 图2 B 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）: 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 ·: : (广州专用，新教材人教版) : (考试时间：120分钟试卷满分：120分) : 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章有理数 : 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的.将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1.如果一个三角形的三个内角的度数之比为5：2：3，那么这个三角形是()。 : : A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 : 2.珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的高度约为8849米。关于横线上的数，下列说法正确的是()。 : A.大约是8000 B.读作：八千八百四十九 C.这是一个四位数，最高位是万位 D.这个数中的两个“8”表示的意义一样 . 3.下面各组比中，比值相等的一组是()。 A. 45和4：5 1.1 11和6 1.1 B. C.3:2.5和6：5 D.和65 6556 65 4. 根据如图，下面描述正确的是()。 图书馆 北 45 学校 : : 302 小聪家 0300m : A.这幅地图的比例尺是1：300 B. 图书馆在小聪家北偏西30°方向 : C.学校在图书馆南偏西45°约300米处 的 D.小聪骑车每分钟大约走350米，他放学经过图书馆，再到家大约需要6分钟 : 5.下列算式中乘法分配律运用不正确的是()。 A.3.6×99+3.6=3.6×(99+1) B.75×9.8=75×10-75×0.2 : C.36÷(4十0.9)=36÷4+36：0.9 11+11)-11_1111+11.11 2+15）121212+15i2 D.( 试题第1页（共6页） : 6学科网·上好课 6.关于正反比例的判断，下列说法中不正确的是()。 A.用同一种地砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例 B.小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例 C.正方形的周长和它的边长不成比例 D.圆的面积与它的半径不成比例 7.水果店运来一批水果，第一天卖出总数的1，第二天卖出330千克，这时还剩下总数的二没有卖出，水 果店共运来水果()千克。 A.720 B.600 C.540 D.480 8.学校办公室要做一张海报。如图，一张长方形海报上要挖去一个圆形，剩余的面积是()2。 (π取3.14) 6m 8m 14m A.63.74 B.73.74 C.83.74 D.83.84 9.下列说法正确的是() A.正数和负数统称为有理数 B.绝对值等于它本身的数一定是正数 C.负数就是有负号的数 D.互为相反数的两数之和为零 10.一个电子跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位 长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下 时，落点处距离原点()个单位长度 A.0 B.100 C.50 D.-50 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.20和36的最小公倍数是()，最大公因数是( ）。 12.一幅广东省地图，图上距离3c表示实际距离60km,这幅地图的比例尺是 ；经统 计，2025年末广东省常住人口约128590000人，将横线上的数改写成用亿作单位的数是 亿 13.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dn3,圆锥的体积是 14.商场将某种商品按标价的八折出售，此时商品的利润率是20%.已知这种商品的进价为1600元，则 这种商品的标价为 元. 试题第2页（共6页） 6学科网·上好课 15.已知a,b都是有理数，且a-1+b+2=0,则a+b= 16.定义新运算a⑧b=a2-b,则(3⑧2)⑧1=_ 三、解答题：共9题，共72分，其中第1718题每小题4分，第19~20题每小题6分，第 21题8分，第22~23题每小题10分，第2425题每小题12分。 17.直接写出得数： + 37 55 (2) 68 3)24x3 8 (4)32-23= 18.计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程. 4,7.6.13 (1)-+ 520520 2.12 25+615) ×30 19.解方程或解比例. @号=u58 ②105-2x=15 20.一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时 行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解) 21.根据要求画图并填空 1厘米 8, 1厘米 北 B 61 ①8 5 3 2 SD 0123456789101112131415161718 (1)按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 试题第3页（共6页） (2)把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形. (3)已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的_偏_一，一_度方向 厘米处 22.“中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对 月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅 统计图（不完整）。 市民对月饼口味喜好情况统计图(1)】 市民对月饼口味喜好情况统计图(2) A人数/人 水果 200 豆沙 15% 180 60 160 张 20% 140 120 伍仁 莲蓉 100 80 )% 80 60 40% 20 0 水果莲蓉 伍仁豆沙类型 游 游 (1)参加本次调查的居民共有()人。 燔 (2)将两幅不完整的统计图补充完整。 (3)喜欢()口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的 喜欢伍仁口味的比喜 : 欢豆沙的人数多()%。 (4)根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 23.如表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表（每天以4万人次为基准，超出记为正，不足记为负） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 性 客流量/万人次 +2.8 +2 +1.6 -0.5 -0.3 +2 +2.2 .· (1)该动车站客流量最多的一天是10月 日，这一天的实际客流量是 万人次. (2)若规定客流量比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降用“0”. ①请补全下面的十一黄金周客流量统计表： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 +2.7 0.8 +0.2 +0.2 ②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？ 试题第4页（共6页） 24.小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅，付款时打印的结账单如图所示.现有三种优惠活动如下： O 结账单锅底 1份 38.00 : : 精品羊肉 1份 48.00 雪花牛肉 1份 58.00 毛肚 1份 68.00 贡丸 1份 28.00 金针菇 1份 18.00 蔬菜拼盘 1份 28.00 可乐（饮料）1瓶 10.00 共计 296.00元 (1)大众点评网上可用88元购得该店100元的代金券（每单最多可用两张）： (2)支付宝付款可享受全单八八折： (3)火锅店优惠活动“除锅底、酒水、饮料外，每消费满80元立减10元”. 以上三种优惠方式只能选择一种，你能帮他们算一算哪种支付方式最优惠吗？ O 常 25.如图1，数轴上点A为-5，点B为13，点P是数轴上的一个动点. A B 图1 A B 图2 备用图 (1)若点P到A的距离为a,点P到B的距离为b.①当a=b时，求点P所表示的数.②当a:b=1:2时， : 求点P所表示的数 (2)如图2，数轴上动点Q在动点P右侧，并且始终与动点P保持1个单位长度的距离，A,B,P,Q四个 黎 区 点中，记其中两个点的距离为x,剩余两个点的距离为y,当P,Q在点A、B之间运动时，若x:y=1:2, 求点P所表示的数. : 试题第5页（共6页） : .·.. 6学科网·上好课 试题第6页（共6页） 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C D C C B C D C 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． 11．180 4 12． / 1.2859 13． 14． 2400 15． -1 16． 48 三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20题每小题6分，第21题8分，第22~23题每小题10分，第24~25题每小题12分。 17．(1) (2) (3) (4)1 （4分） 18．（1）解：原式 （2分） ； （2）解：原式 ． （4分） 19．解：①， ， ， ， ； （3分） ②， ， ， ， ． （6分） 20．解：设轿车每小时行千米． 答：轿车每小时行80千米． （6分） 21．(1）解：按的比画出长方形①缩小后的图形如下： 缩小后的图形面积是原来的：， 故答案为：； （2分） （2）解：把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形如图： （4分） （3）解：因为图中三角形②是一个等边三角形，每个角都为，由图可知边长为5厘米， 那么点C在点D的西偏北方向5厘米处， 故答案为：西，北，60，5． （8分） 22．（1）400； （2分） （2）1－20%－40%－15%＝25% 400×25%＝100（人） 补全统计图如下： （5分） （3） 莲蓉；；25； （8分） （4） 答：多进一些莲蓉和伍仁口味的，少进一些水果和豆沙口味的。（答案不唯一） （10分） 23．如表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表（每天以4万人次为基准，超出记为正，不足记为负）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 (1)该动车站客流量最多的一天是10月 　　日，这一天的实际客流量是 　万人次． (2)若规定客流量比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”． ①请补全下面的十一黄金周客流量统计表： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 　　 　　 ②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？ 【答案】(1)1； （4分） （2）①10月1日：（万人次）， 10月2日：（万人次）， 10月3日：（万人次），则； 10月4日：（万人次），则， 10月5日：（万人次）， 10月6日：（万人次），则， 故答案为：；；； （7分） ②9月30日：（万人次）， 10月7日：（万人次）， （万人次）， 答：与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了万人次． （10分） 24．解：由题意得， 第一种优惠方式的实际支付金额为：（元）； （3分） 第二种优惠方式的实际支付金额为：（元）； （6分） （元），， 第三种优惠方式的实际支付金额为：（元）． （9分） ， 选择第二种支付方式最优惠． （12分） 25．（1）解：①， 当时，点P是的中点， ， 点P所表示的数：； （2分） ②当时，分两种情况讨论： 若P在点A左侧，则， 点P所表示的数：； 若P在之间，， 点P所表示的数：， 点P所表示的数为或1； （4分） （2）解：分情况讨论： ①如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； （6分） ②如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； （8分） ③如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； （10分） ④如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； 综上所述，点P所表示的数为或或或． （12分） 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 （广州专用，新教材人教版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章有理数 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．如果一个三角形的三个内角的度数之比为5∶2∶3，那么这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的高度约为8849米。关于横线上的数，下列说法正确的是（    ）。 A．大约是8000 B．读作：八千八百四十九 C．这是一个四位数，最高位是万位 D．这个数中的两个“8”表示的意义一样 3．下面各组比中，比值相等的一组是（    ）。 A．和4∶5 B．和 C．3∶2.5和6∶5 D.和6∶5 4．根据如图，下面描述正确的是（    ）。 A．这幅地图的比例尺是1∶300 B．图书馆在小聪家北偏西30°方向 C．学校在图书馆南偏西45°约300米处 D．小聪骑车每分钟大约走350米，他放学经过图书馆，再到家大约需要6分钟 5．下列算式中乘法分配律运用不正确的是（    ）。 A．3.6×99＋3.6＝3.6×（99＋1） B．75×9.8＝75×10－75×0.2 C．36÷（4＋0.9）＝36÷4＋36÷0.9 D．（＋）÷＝÷＋÷ 6．关于正反比例的判断，下列说法中不正确的是（    ）。 A．用同一种地砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例 B．小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例 C．正方形的周长和它的边长不成比例 D．圆的面积与它的半径不成比例 7．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出330千克，这时还剩下总数的没有卖出，水果店共运来水果（    ）千克。 A．720 B．600 C．540 D．480 8． 学校办公室要做一张海报。如图，一张长方形海报上要挖去一个圆形，剩余的面积是（    ）m2。 （π取3.14） A．63.74 B．73.74 C．83.74 D．83.84 9．下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是正数 C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零 10．一个电子跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点（    ）个单位长度． A．0 B．100 C．50 D．－50 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．20和36的最小公倍数是__________，最大公因数是__________。 12． 一幅广东省地图，图上距离表示实际距离，这幅地图的比例尺是______________；经统 计，2025年末广东省常住人口约128590000人，将横线上的数改写成用亿作单位的数是_______亿． 13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是______． 14．商场将某种商品按标价的八折出售，此时商品的利润率是．已知这种商品的进价为1600元，则这种商品的标价为________元． 15．已知a，b都是有理数，且，则___________. 16．定义新运算，则___． 三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20题每小题6分，第21题8分，第22~23题每小题10分，第24~25题每小题12分。 17．直接写出得数： (1)________. (2)________. (3)________. (4)________. 18．计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程． (1) (2) 19．解方程或解比例． ① ② 20． 一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时 行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解） 21．根据要求画图并填空． (1)按的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的________． (2)把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形． (3)已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的____偏____，____度方向______厘米处． 22．“中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的居民共有（    ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢（    ）口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多（ ）%。 （4）根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 23．如表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表（每天以4万人次为基准，超出记为正，不足记为负）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 (1)该动车站客流量最多的一天是10月 　　日，这一天的实际客流量是 　万人次． (2)若规定客流量比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”． ①请补全下面的十一黄金周客流量统计表： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 　　 　　 ②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？ 24．小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅，付款时打印的结账单如图所示．现有三种优惠活动如下： 结账单锅底          1份      38.00 精品羊肉      1份      48.00 雪花牛肉      1份      58.00 毛肚          1份      68.00 贡丸          1份      28.00 金针菇        1份      18.00 蔬菜拼盘      1份      28.00 可乐（饮料）  1瓶      10.00 共计                 296.00 元 （1）大众点评网上可用88元购得该店100元的代金券（每单最多可用两张）； （2）支付宝付款可享受全单八八折； （3）火锅店优惠活动“除锅底、酒水、饮料外，每消费满80元立减10元”． 以上三种优惠方式只能选择一种，你能帮他们算一算哪种支付方式最优惠吗？ 25．如图1，数轴上点A为，点B为13，点P是数轴上的一个动点． (1)若点P到A的距离为a，点P到B的距离为b．①当时，求点P所表示的数．②当时，求点P所表示的数． (2)如图2，数轴上动点Q在动点P右侧，并且始终与动点P保持1个单位长度的距离，A，B，P，Q四个点中，记其中两个点的距离为x，剩余两个点的距离为y，当P，Q在点A、B之间运动时，若，求点P所表示的数． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． 11．_________ 12．_________ 13．_________ 14．_________ 15．_________ 16．_________ 三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20题每小题6分，第21题8分，第22~23题每小题10分，第24~25题每小题12分。 17．（4分） （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（4分） 19．（6分） 20． （6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） （1） ； （2） （3） ， ， ， . 22．（10分） （1）（    ）； （2） （3） （    ）;；（ ）%。 （4） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（10分） （1） ； . （2） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 客流量/万人次 　　 　　 　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $