第六单元确定位置(导学案)-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学导学案围绕“确定位置”展开，核心知识点为用方向（角度）和距离描述物体位置，通过课前热身复习东、南、西、北四个基本方向，以“象群北迁”真实情境为学习支架，衔接旧知与新知，引导学生逐步探究方向角及距离的作用。 资料特色在于以真实情境驱动学习，通过观察方向角、按比例尺确定距离等活动，培养学生空间观念和图示表达能力。习题设计联系生活实际，如描述家到学校路线，体现用数学眼光观察现实世界、用数学语言表达位置关系，发展应用意识与推理能力。

第六单元 确定位置 本单元学习主线：结合"象群北迁"的真实情境，学习用方向和距离（角度＋距离）在平面图上准确描述物体的位置；经历根据给定的方向和距离在平面图上确定位置、以及描述行走路线的过程，发展空间观念和图示表达能力。 第1课时 象群北迁（一） 教学内容：教科书第67—68页 【教学目标】 • 在具体情境中，认识用"方向（角度）和距离"描述物体位置的方法。 • 能根据给定的观测点，用"北偏东（西）／南偏东（西）若干度"描述方向。 • 体会确定位置需要方向和距离两个条件。 【学习重难点】 重点：用方向和距离描述物体的位置。 难点：准确描述偏离正北（或正南）方向的角度。 一、课前热身 1. 在地图上，我们通常用（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个基本方向来确定方位。 2. 说一说：从学校出发，书店在学校的哪一面？ 二、探究新知 [活动一] 认识方向角 以观测点（象群出发地）为原点，正北方向为基准。如果象群在观测点的北偏东30°方向，表示从正北方向向东偏转30°。 也可以说成"东偏北60°"。描述方向时，要先确定观测点和基准方向。 [活动二] 方向和距离一起确定位置 仅说"象群在东偏北30°方向"还不够，因为这条射线上有无数个点。 必须再加上距离，如"象群在东偏北30°方向，距离出发地约20 km处"。 小结：确定物体的位置，需要（ ）和（ ）两个条件。 [活动三] 读出情境图中的信息 观察教材第67页的路线图，说说象群第一天、第二天分别向什么方向、行进了大约多少千米。 用自己的话描述其中一个时间段象群的位置。 三、课堂练习 1. 以学校为观测点，少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离约（ ）m。 2. 填空：要确定一个点的位置，必须同时知道（ ）和（ ）两个条件。 3. 判断：只要知道方向，就能准确确定物体的位置。（ ） 四、课后作业 完成教材第68页"练一练"对应题目，并用"方向＋距离"描述你家到学校的路线。 五、学习反思 1. 为什么只用方向不能确定位置？ 第2课时 象群北迁（二） 教学内容：教科书第69—70页 【教学目标】 • 能根据给出的方向和距离，在平面图上标出物体的位置。 • 会用量角器画出方向射线，并按比例尺确定距离。 • 进一步体会"观测点"的重要性。 【学习重难点】 重点：根据方向和距离在平面图上确定并标出位置。 难点：正确使用量角器测量角度，按比例尺换算图上距离。 一、课前热身 1. 用量角器量角时，量角器的（ ）与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。 2. 比例尺1∶100000表示图上1 cm相当于实际距离（ ）cm，也就是（ ）km。 二、探究新知 [活动一] 在平面图上标出位置 任务：观测点为O，要在图中标出"北偏东40°方向、距离O点约5 cm（按比例尺代表实际25 km）"的一处水源地。 步骤：（1）以O为顶点、正北方向为起始边，向东偏转量出40°；（2）沿该方向画射线；（3）按比例尺在射线上截取相应长度，标出点并注明。 [活动二] 标注多个地点 教材情境：象群在第3天到达A地（西偏南30°，距离O点约30 km），第4天到达B地（南偏东45°，距离O点约40 km）。 请在平面图上分别标出A、B两点，并比较它们相对O点的位置关系。 [活动三] 检验与表达 标完后，反过来用自己的话描述A、B两点相对O点的方向和距离，看看是否一致。 三、课堂练习 1. 在平面图上标出：C点在O点东偏北25°方向，距离约20 km（比例尺1∶1000000，图上1 cm代表10 km）。 2. 填空：标位置时，先确定（ ），再画出表示（ ）的射线，最后按（ ）确定距离。 3. 判断：观测点不同，描述同一个物体的方向也可能不同。（ ） 四、课后作业 完成教材第70页"练一练"对应题目，并画一幅简单的"校园平面图"，标出主要建筑的位置。 五、学习反思 1. 在平面图上标位置，最容易出错的是哪一步？ 第3课时 象群北迁（三） 教学内容：教科书第71—72页 【教学目标】 • 能综合运用方向和距离描述物体的行走路线。 • 理解当观测点互换时，方向相反、角度不变、距离不变的关系。 • 能根据给定的路线逆向描述或补全路线图。 【学习重难点】 重点：用方向和距离描述路线；观测点互换时的方向关系。 难点：准确表述路线中每一段的方向和距离；理解"方向相反、角度不变、距离不变"。 一、课前热身 1. 回忆：描述象群从O点到A点的位置和从A点回O点的方向，有什么不同？ 2. 填空：东偏北的相反方向是（ ）。 二、探究新知 [活动一] 描述完整的行走路线 象群的迁徙路线：O→A（东偏北30°，20 km）→B（南偏东40°，30 km）→C（西偏南20°，25 km）。 请以"先……再……最后……"的句式，把整条路线完整地说一说。 [活动二] 观测点互换的方向关系 如果A在O的东偏北30°方向、距离20 km，那么反过来，O在A的什么方向？ 结论：观测点互换时，方向（ ）、角度（ ）、距离（ ）。即O在A的西偏南30°方向，距离仍是20 km。 [活动三] 补全路线图 根据"从B到C是北偏西50°方向、距离15 km"，请在图上标出C点，并说出从C回到B的方向和距离。 三、课堂练习 1. 根据路线图填空：从学校出发，先向（ ）方向走（ ）m到公园，再向（ ）方向走（ ）m到图书馆。 2. 如果B在A的北偏西35°方向、距离12 km，那么A在B的（ ）方向、距离（ ）km。 3. 判断：观测点互换后，距离一定会改变。（ ） 四、课后作业 完成教材第72页"练一练"对应题目，并画一条从家出发经过两个地点的路线，标出每段的方向和距离。 五、学习反思 1. 描述路线时，为什么要不断更换观测点？ 单元参考答案 第1课时答案 课前热身：1. 东、南、西、北 2. 略 活动二：方向；距离 课堂练习：1. 根据图填（方向、角度、距离）2. 方向；距离 3. × 第2课时答案 课前热身：1. 中心 2. 100000；1 课堂练习：2. 观测点；方向；比例尺 3. √ 第3课时答案 课前热身：2. 西偏南 活动二：相反；不变；不变 课堂练习：2. 南偏东35°；12 3. × 学科网（北京）股份有限公司 $