第六单元确定位置（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦“确定位置”核心知识，通过填空、选择、作图等题型，覆盖方向相对性、距离确定位置等基础与综合应用，适配小学数学单元复习，培养空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|方向相对性（如东偏北40°返回方向）、位置确定条件|结合智能快递等时代情境，强化基础认知| |选择题|5题/10分|位置相对性应用（如北偏东50°返回方向）|以生活场景为载体，考查推理意识| |判断题|5题/10分|方向相对性辨析（如北偏东30°对应南偏西30°）|巩固核心概念，培养严谨思维| |作图题|1题/10分|轴对称、旋转等空间操作|动手实践，发展几何直观| |解答题|4题/40分|路线图描述、比例尺计算|综合应用方向与距离，体现数学语言表达|

第六单元 确定位置（单元自测练习卷） 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）现在是“智能快递”时代，智能机器人小度从菜鸟驿站出发，向东偏北40°方向走1000米到1号快递柜。小度送完快递要原路返回菜鸟驿站，它应该向( )方向走( )米。 2．（本题3分）小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向( )偏( )( )方向走2千米。 3．（本题3分）一架朝南偏西55°方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。这架飞机转向后，朝( )方向飞行。 4．（本题3分）如下图，曲米要从家去仙山湖，他应该先向( )m到达公园，再向( )m到达电影院，最后向( )m到达仙山湖。 5．（本题3分）书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店( )偏( )( )°方向。 6．（本题3分）苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的( )方向上，距离早茶店( )米处。 7．（本题3分）云云在朵朵的北偏西45°方向上。那么朵朵在云云的( )偏( )( )°方向上。 8．（本题3分）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝( )偏( )( )°方向飞行。 9．（本题3分）在平面图中要确定一个点相对于观测点的位置，必须同时知道( )和( )两个条件。 10．（本题3分）从学校大门往东偏北65°方向，走50米就可以到达教学楼。那么，从教学楼往( )方向，走( )米就可以到达学校大门。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向（    ）。 A．南偏西50°方向走1800米 B．北偏西50°方向走1800米 C．南偏西40°方向走1800米 D．北偏东40°方向走1800米 12．（本题2分）淘气在笑笑西偏南的方向，笑笑在淘气的（    ）方向。 A．南偏西25° B．南偏西65° C．东偏北25° D．东偏北65° 13．（本题2分）在探险活动中，你面向正北方向站立，此时向导告诉你：“水源在你的2点钟方向。”那么，水源大致位于你的（    ）方向。 A．北偏东60° B．东偏北30° C．南偏东30° D．西偏北60° 14．（本题2分）小明和小华都从学校出发，小明朝南偏东走800米，小华朝正西方走600米，现在小华在小明的（    ）方向。 A．东北 B．西北 C．东南 D．西南 15．（本题2分）如果淘气在笑笑北偏东30度的位置上，那么笑笑在淘气（    ）的位置上。 A．南偏西60度 B．北偏东60度 C．南偏西30度 D．北偏东30度 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）甲地在乙地北偏东30°的方向上，那么乙地在甲地的东偏北30°方向上。( ) 17．（本题2分）知道物体相对于观测点的方向和距离，就能确定这个物体的位置。( ) 18．（本题2分）商场在学校北偏东30°的方向上，那么学校在商场西偏南30°的方向上。( ) 19．（本题2分）A在B的东偏北40°的方向，那么B就在A的西偏南40°方向。( ) 20．（本题2分）如果点点在甜甜北偏东42°方向，那甜甜在点点南偏西48°方向。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）在下面的方格图中作图并回答。（每个小方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且A、B、C三点组成一面积为6平方厘米的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。 （3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将三角形③按2∶1放大，画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原来面积的比是（    ）。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）已知下图中的线段AB＝80厘米。 (1)如图①，点P沿线段AB，由A点向点B以6厘米/秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以10厘米/秒的速度运动，经过几秒后，PQ两点第一次相遇？ (2)如图②，AO＝OP＝16厘米，OP与OB所成的角为40°。点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线自点B向点A运动。若P、Q两点能在A、B之间相遇，则Q点的速度为多少厘米/秒？ 23．（本题10分）下图是学校到书店的路线图。 (1)小明要去书店买书，从家先向( )偏( )( )°方向走400m到达电视台，再向西偏南( )°方向走( )m到达书店。 (2)根据所给路线图，写出小明从家到学校的行走路线。 24．（本题10分）如图示意图是工程队为育才小学重建设计的初步规划图。 (1)量出花圃与校门之间的图上距离是2厘米，经实际考察得知花圃与校门之间只有40米，这幅图的比例尺是( )。 (2)教学楼在校门北偏东50度距校门60米处，画出教学楼的位置。 25．（本题10分）如图，东方号轮船位于A港以北280千米处，先向南行驶8小时后到达了A港，照这样的速度，再向A港的东面行驶4小时到达B港。 (1)算一算，B港距离A港多少千米？ (2)用“↓”标出B港在图中的大致位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 西偏南 【分析】先确定去程方向为东偏北40°、路程1000米。由于原路返回，因此返回路程与去程路程相等；依据位置相对性，往返观测点互换，两地相对方向相反、角度大小不变，由此推出返回方向。 【详解】 去时：从菜鸟驿站向东偏北40°走1000米到达1号快递柜。 原路返回时，观测点变为1号快递柜，方向相反、角度不变，为西偏南40°；路程不变，还是1000米。 2． 西 南 30 【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变。 【详解】小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向西偏南30°方向走2千米。也可以向南偏西90－30＝60°方向走2千米。 3． 北偏东 【分析】在方位图中，正南和正北相对，正西和正东相对。因此，“南偏西”的相反方向就是“北偏东”，且角度不变。 【详解】因为南偏西的相反方向就是北偏东，所以一架飞机朝南偏西方向飞行，接到指令后，朝相反方向飞行；这架飞机转向后，朝北偏东方向飞行。 4． 正东方向走400 东偏北45°方向走450 南偏东55°方向走700 【分析】图中的方向是上北下南，描述路线时，要注意观测点是变化的，要描述清楚方向角度和距离。 【详解】以曲米家为观测点，应该先向正东方向走400m到达公园； 以公园为观测点，向东偏北45°方向走450m到达电影院； 以电影院为观测点，向南偏东55°方向走700m到达仙山湖。 5． 南 东 25 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，进行填空。 【详解】书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店南偏东25°方向。 6． 北偏东55° 420 【分析】根据相对性可知，方向相反，角度、距离相同，据此解答。 【详解】苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的北偏东55°方向上，距离早茶店420米处。 7． 南 东 45 【分析】根据物体位置的相对性，云云和朵朵的方向相反，距离相等。北偏西45°的相对方向是南偏东45°。 【详解】以朵朵为观测点，云云在朵朵的北偏西45°方向上。 那么，以云云为观测点，朵朵在云云的南偏东45°方向上。 8． 南 西 30 【分析】根据物体位置的相对性，返回路线与去程路线方向相反，角度相等。原方向是北偏东30°，返航方向即为原方向的反方向，南北互换，东西互换，角度不变。 【详解】原方向是北偏东30°，它的反方向是南偏西30°，所以返航的飞机应该朝南偏西30°（或西偏南60°）方向飞行。 9． 方向 距离 【分析】根据平面图上的辨别方向的方法：先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法以及角度确定方向，再根据距离确定物体的具体位置，据此解答。 【详解】根据分析可知：在平面图中要确定一个点相对于观测点的位置，必须同时知道方向和距离两个条件。 10． 西偏南65° 50 【分析】解答这道题的关键是理解位置与方向的相对性，需明确：往返路线的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】由位置的相对性可知：从学校大门往东偏北65°方向，走50米就可以到达教学楼。那么，从教学楼往西偏南65°（或南偏西25°）方向，走50米就可以到达学校大门。 11．A 【分析】根据位置的相对性，将方位词变成相反的方向，角度不变，距离不变。北的反方向是南，东的反方向是西。 【详解】小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向南偏西50°方向走1800米。 12．C 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】西的反方向是东，南的反方向是北，角度仍为，因此笑笑在淘气的东偏北方向。 13．A 【分析】先算出时钟每相邻两个刻度的夹角，再结合面向正北时12点对应正北、3点对应正东的规律，计算2点钟方向与正北的夹角即可判断。 【详解】时钟一圈为，共12个刻度，每个刻度对应的角度： （度） 2点钟方向与正北（12点方向）间隔2个刻度，夹角为： （度） 该方向在正北的东侧，因此水源大致位于你的北偏东方向。 14．B 【分析】先明确小明和小华相对于学校的位置，根据位置的相对性可知，两地之间的方向相反，角度相等，再转换观测点为小明，判断小华的方位。 【详解】以学校为观测点：小明朝南偏东走800米，即小明在学校的东南方向；小华从学校朝正西方走600米，说明小华在学校的正西方，以小明为观测点，此时学校在小明的西北方向；而小华位于学校正西方向，相对小明来说是北更偏西方向，因此小华在小明的西北方向。 15．C 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】以笑笑为观测点，淘气在笑笑的北偏东30度位置，交换观测点为淘气时，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，仍为30度，所以笑笑在淘气南偏西30度（或西偏南60度）的位置上。 16．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。 【详解】甲地在乙地北偏东30°的方向上，北偏东相反方向是南偏西，那么乙地在甲地的南偏西30°方向。 故答案为：× 17．√ 【分析】确定一个物体相对于观测点的位置，需要知道方向和距离这两个要素。据此解答。 【详解】确定物体的位置需要两个条件：方向和距离。 方向确定物体所在的方位，距离确定物体离观测点的远近。只有同时知道方向和距离，才能唯一确定物体相对于观测点的位置。 题干中已知物体相对于观测点的方向和距离，满足确定位置的条件。所以题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据物体位置关系的相对性，当观测点发生变化时，两地之间的方向相反，角度相等，距离相等。北偏东的相反方向是南偏西，角度度数保持不变。 【详解】商场在学校北偏东30°的方向上，那么学校在商场南偏西30°的方向上，与西偏南30°不是同一方向，原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】本题考查位置的相对性。根据物体位置关系的相对性，当观测点发生变化时，描述的方向相反，夹角度数相等。东与西相对，北与南相对，东偏北的相反方向是西偏南。 【详解】根据位置的相对性可知：A在B的东偏北40°的方向，那么B就在A的西偏南40°方向，原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置关系是相对的，观测点改变，方向相反，角度度数不变。 【详解】根据位置的相对性可知，观测点互换后，方向相反，角度相等。点点在甜甜北偏东 42°方向，则甜甜在点点南偏西 42°方向。 故答案为：× 21．（1） （2） （3） （4） ； 4∶1 【分析】（1）轴对称图形：一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫对称轴，确定虚线为对称轴，找到关于虚线的对称点，画出图形①的另一半。 （2）小正方形的面积＝边长×边长，求出边长，三角形的面积＝底×高÷2，先确定AB的长度，根据上北下南左西右东，判断北偏西45°方向有一点C的位置，使三角形的面积是6平方厘米。 （3）旋转是把一个平面图形绕着平面内某一点转动一定角度，点叫旋转中心，转动的角叫旋转角，确定旋转中心D和旋转角90°，画出旋转后的三角形。 （4）按2∶1放大，意味着放大后的图形的每条边长都是原图形对应边长的2倍，画出放大后的图形，再计算放大后的三角形面积与原来面积的比。 【详解】（1）略 （2）1个正方形的面积是1平方厘米，1×1＝1（平方厘米），小正方形的边长是1厘米。 找到北偏西45°方向，AB长占4格，也就是4厘米。三角形的高： 6×2÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 根据要求找到C点，并连线。 （3）略 （4） 略 ③的短的直角边是2厘米，长的直角边是3厘米，按照2∶1放大后，短的直角边是2×2＝4（厘米），长的直角边是3×2＝6（厘米），放大后的面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 原来的面积： 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 面积之比： 12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 22．(1)5秒 (2)12厘米/秒或厘米/秒 【分析】已知AB＝80厘米，点P沿线段AB，由A点向点B运动，同时点Q沿线段BA，由点B向点A运动，这是一个相遇问题，AB的长度就是总路程，依据：路程÷速度和＝相遇时间，即可求出P、Q两点第一次相遇的时间。 如下图所示，P点运行轨迹与线段AB相交的点记作M点。P、Q两点相遇时，那么P必须落在直线AB上，旋转角度分两种情况：一是P点和M点重合，二是P点和A点重合。如下图所示。 【详解】（1）80÷（6＋10） ＝80÷16 ＝5（秒） 答：经过5秒后，P、Q两点第一次相遇。 （2）情况一：P点和M点重合，因为OP与OB所成的角为40°，此时点P经过的时间：40÷10＝4（秒），P、Q两点相遇，也就是点Q从B出发到达相遇点M的时间是4秒。 Q点经过的路程是MB，因为OP和OM都是圆的半径，所以OP＝OM＝16厘米，则AM＝16＋16＝32（厘米），MB＝AB-AM＝80-32＝48（厘米）。 此时Q点的速度：48÷4＝12（厘米/秒） 情况二：P点和A点重合，此时点P经过的角度是：180°＋40°＝220°，点P经过的时间：220÷10＝22（秒），同理：P、Q两点相遇，也就是点Q从B出发到达相遇点A的时间是22秒。 Q点经过的路程是AB＝80（厘米）。 此时Q点的速度：（厘米/秒） 答：若P、Q两点能在A、B之间相遇，则Q点的速度为12厘米/秒或厘米/秒。 23．(1) 西 北 20 30 300 (2)小明从家出发，先向北偏东40°方向走400m到达银行，再向西偏北20°方向走200m到达学校。 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。小明从家出发，先走到电视台，小明家到电视台的距离是400m；再从电视台走到书店，电视台到书店的距离是300m。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东。小明从家出发，先走到银行，小明家到银行的距离是400m；再从银行走到学校，银行到学校的距离是200m。 【详解】（1）小明要去书店买书，从家先向西偏北20°方向走400m到达电视台，再向西偏南30°方向走300m到达书店。 （2）小明从家出发，先向北偏东40°方向走400m到达银行，再向西偏北20°方向走200m到达学校。 24．(1)1∶2000/ (2) 【分析】将单位统一，1米＝100厘米。根据比例尺＝图上距离÷实际距离，结合题意分析解答即可。 根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离解答即可。 【详解】（1）40米＝4000厘米 2∶4000＝1∶2000 这幅图的比例尺是1∶2000。 （2）60米＝6000厘米 6000×＝3（厘米） 教学楼的位置如图： 25．(1)140千米 (2) 【分析】（1）先通过路程280千米、时间8小时，利用速度＝路程÷时间，求出轮船行驶速度，再用速度乘向东行驶的4小时，得到A港到B港的距离； （2）根据算出的距离在A港东侧横轴对应刻度标注B港。 【详解】（1）（千米/时） （千米） 答：B港距离A港140千米。 （2）B港位于A港以东140千米处。图略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $