第六单元确定位置（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦“确定位置”核心知识，通过社区路线、公园游玩等真实情境，考查方向描述、距离计算、比例尺应用，适配单元复习，培养空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|路线描述（如第1题学校到家路线）、方向相对性（如第3题游乐场与喷泉广场）|结合生活场景，基础巩固与空间想象结合| |解答题|5题/40分|综合路线描述（如22题酒店到古城路线）、比例尺与速度计算（如23题机器人行走时间）|层次递进，融合应用意识与推理能力|

第六单元 确定位置 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）淘气从学校回馨园社区的家，先向西走( )米到达印刷店，再向( )方向走1800米到达馨园社区。 2．（本题3分）如图，这幅图的比例尺是1∶( )，小林从家去学校，先向西走100m，再向北偏西15°方向走150m，点( )可以表示学校的位置。 3．（本题3分）淘气和奇思相约到公园游玩，他们从平面图上观察到游乐场在喷泉广场西偏北50°的方向上（如图），喷泉广场在游乐场( )( )°的方向上。 4．（本题3分）下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的( )方向( )m处。 5．（本题3分）乐乐从家里走到书店需要向南偏东方向走200米，再向南走100米。要想原路返回，他需要先向( )走100米，再向( )方向走200米。 6．（本题3分）如图，小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向( )偏( )45°方向走150m到达书店，最后向东偏北( )°方向走200m到达医院。 7．（本题3分）根据路线图填空。 (1)李伟家的扫地机器人从房间门口出发，向( )方向走到达电视柜；然后向正东方向走( )m到达厨房门口；然后向东偏南( )°方向走3m到达大门口。 (2)如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.4m，那么从房间门口到大门口需要( )秒。 8．（本题3分）如下图，以学校为观测点，车站在学校的( )方向上，距离学校( )米。 9．（本题3分）渔船在灯塔的东偏南30°方向上，灯塔在渔船的( )偏( )( )°方向上。 10．（本题3分）周末，小明从家里出发去老家探望爷爷奶奶，去时朝东偏南30度方向走了1200米到老家，下午原路返回，应朝( )方向走( )米到家。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）淘气从家出发往东偏南50°方向走500米就到了图书馆，可见，淘气家在图书馆的（    ）方向500米处。 A．东偏南50° B．南偏东40° C．西偏北50° D．北偏西50° 12．（本题2分）如图，图书馆在学校的_____处。下面说法正确的是（    ）。 A．北偏西30°方向2.4千米 B．北偏西30°方向7.2千米 C．西偏北30°方向2.4千米 D．西偏北30°方向7.2千米 13．（本题2分）学习《确定位置》后，同学们玩起军事游戏，奇思面朝正北待命，笑笑下达指令：注意1点钟方向。根据指令，奇思应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 14．（本题2分）学校位于书店的北偏东30°，那么书店位于学校的（    ）方向上。 A．南偏西60° B．东偏北60° C．东偏东30° D．南偏西30° 15．（本题2分）湛江夏天常受台风影响，某台风中心位于湛江东南方向30千米处，那么湛江在台风中心的（    ）方向30千米处。 A．东北 B．西南 C．西北 D．东南 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）红红家在学校西偏北60°方向上，那么学校在红红家东偏南60°方向上。( ) 17．（本题2分）已知巡航船在灯塔的北偏西25°方向，则灯塔在巡航船的南偏西25°方向。( ) 18．（本题2分）如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。( ) 19．（本题2分）学校在书店的北偏东40°方向，那么书店在学校南偏西40°方向。( ) 20．（本题2分）小明在小华的北偏东45°方向，那么小华在小明的南偏西45°方向。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）某主题公园中，三国水浒景点的正东方向400米处是明清宫苑景点，北偏西50°方向150米处是旧上海景点。 (1)量一量，这幅平面图的比例尺是( )。 (2)在图中标出旧上海景点的位置。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 23．（本题10分）我市教育局举办了青少年电子制作锦标赛，右面是淘气比赛时设计的机器人的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米可以到达A站。 (2)机器人从A站出发，怎样走可以到达B站？ (3)如果机器人的行走速度为2米/秒，在A站点停留5秒，那么它从出发站到B站需要多长时间？ 24．（本题10分）2008年5月12日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁路面被毁。为了支援灾区重建，下图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 (1)花圃与校门之间的图上距离是2厘米，经实际测量花圃与校门之间有40米距离，这幅图的比例尺是( )。 (2)教学楼在校门北偏东50度距校门60米处，画出教学楼的位置。 25．（本题10分）妙妙家与学校的位置如图。 (1)妙妙早上上学，要向( )偏( )方向( )°走( )米到学校；放学时，要向( )偏( )方向( )°走( )米到家。 (2)放学后，妙妙以每分钟55米的速度从学校往家里走，妈妈以每分钟75米的速度，从家出发来接妙妙。两人同时出发。估计两人在哪个地方相遇？用“▲”在图上表示出来。 (3)出发后几分钟两人相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2250 南偏西45° 【分析】观察路线图，学校在东侧，印刷店在学校西侧，两地距离明确标注为2250米，因此从学校向西走2250米到达印刷店；从印刷店前往馨园社区，以印刷店为观测点，正南方向为基准，向西偏转45°，即为西偏南45°方向。 【详解】90°－45°＝45° 淘气从学校回馨园社区的家，先向西走2250米到达印刷店，再向南偏西45°（或西偏南45°）方向走1800米到达馨园社区。 2． 10000 B 【分析】先看线段比例尺，因为图上1厘米对应实际100m，所以将实际距离单位换算为厘米后，可得到数值比例尺。 以小林家为起点，根据“上北下南左西右东”的方向规则，先确定向西走100m对应的图上位置，得到第一个中间点；以该中间点为观测点，按照北偏西15°的方向，计算150m对应的图上距离，找到对应的点即为学校位置。 【详解】图中的线段比例尺表示：图上1厘米对应实际距离100米。统一单位可得：100m＝10000cm，因此比例尺为 1：10000。 确定学校位置： 根据“上北下南，左西右东”的方向规则，小林从家出发，先向西（左）走100m到达西侧路口，再向北偏西15°（西北偏北方向）走150m，终点对应图中的点B。 3． 南偏东 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反。游乐场在喷泉广场西偏北为东偏南或南偏东，所以喷泉广场在游乐场的南偏东方向，（或者当观测点变为游乐场时，方向与西偏北相反，对应为东偏南）的方向上。 【详解】由分析可知：喷泉广场在游乐场南偏东的方向上或东偏南 的方向上。 4． 东偏南30° 600 【分析】先以电影院为观测点，结合图中标注的角度判断超市的方位；再根据图上每一段代表的实际距离，数出电影院到超市的线段段数，用每段的距离乘段数求出实际距离。 【详解】200×3＝600（m） 超市在电影院的东偏南30°方向600m处。 5． 北 北偏西 【分析】根据方向的相对性，去时的方向与返回的方向相反，距离不变。乐乐去书店时的路线是先向南偏东方向走200米，再向南走100米，返程时就需要先以南的相反方向（北）走相同的100米，再以南偏东的相反方向（北偏西走相同的200米，最终回到家中。据此解答。 【详解】乐乐从家里走到书店需要向南偏东方向走200米，再向南走100米。要想原路返回，他需要先向北走100米，再向北偏西方向走200米。 6． 东 南 55 【分析】以天虹商场为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的方向规定，书店位于天虹商场的右下方，即东南方向，图中标注了天虹商场处的路线与正东方向的夹角为45°，因此是东偏南45°方向；以书店为观测点，医院位于书店右上方，即东北方向，图中标注了书店处路线与正东方向的夹角为55°，因此从书店到医院的方向是东偏北55°。 【详解】小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向东偏南45°方向走150m到达书店，最后向东偏北55°方向走200m到达医院。（答案不唯一） 7．(1) 东偏北 3 50 (2)25 【分析】（1）从房间门出发，电视柜在房间门以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转的方向上，因此方位为东偏北； 然后向正东方向走了3段，每段为，即路程为到达厨房门口； 大门口在厨房门以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转的方向上，即方位为东偏南； （2）根据房间门到大门口总共走的段数乘每段距离求得总路程，根据公式时间路程速度，即可求得答案。 【详解】（1）根据分析可知，李伟家的扫地机器人从房间门口出发，向东偏北35°方向走到达电视柜；然后向正东方向走到达厨房门口；然后向东偏南方向走到达大门口。 （2）根据题干信息可知，每段为，共计走的段数为：（段）； 路程为：（）; 从房间门口到大门口时间为：（秒） 如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.4m，那么从房间门口到大门口需要25秒。 8． 西北 200 【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则判断车站的方向； （2）由图中可知1厘米代表100米，车站与学校间有2厘米的距离。根据比例尺可求出实际距离。 【详解】（1）以学校为中心，按“上北下南，左西右东”的方位图观察，图中车站位于西与北之间，因此是西北方向。 （2）100×2＝200（米） 9． 西 北 30 【分析】两个物体的位置是相对的，方向相反、角度相同。已知渔船在灯塔的东偏南30° 方向上，那么以渔船为观测点时，灯塔的方向与以灯塔为观测点时渔船的方向相反，角度不变。 【详解】渔船在灯塔的东偏南30°方向，说明以灯塔为观测点，渔船在东南方向，与正东方向夹角30°。当以渔船为观测点时，灯塔的方向与东偏南相反，即西偏北，角度不变，为30°，也可以表述为北偏西60°。 因此，灯塔在渔船的西偏北30°（或北偏西60°）方向上。 10． 西偏北30度 1200 【分析】在平面上，两个地点的相对位置关系中，去程和返程的方向是相反的，而角度保持不变。题中小明从家里起去老家时，是朝东偏南30度方向走1200米。当原路返回时，原来的“东”就变成了“西”，原来的“南”就变成了“北”，角度依旧是30度，路程也不变。 【详解】下午原路返回，应朝西偏北30度方向走1200米到家。 11．C 【分析】本题考查位置的相对性。两个物体的位置关系是相对的，观测点互换时，方向相反，角度相等，距离相等。已知淘气从家到图书馆的方向是东偏南，距离是500米，求反向位置时，方向变为西偏北，角度不变，距离不变。 【详解】根据题意，淘气从家出发往东偏南方向走500米就到了图书馆。 此时是以淘气家为观测点，图书馆在淘气家东偏南方向500米处。 要求淘气家在图书馆的什么方向，是以图书馆为观测点。 根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离相等。 东偏南的相反方向是西偏北，角度仍为，距离仍为500米。 所以淘气家在图书馆西偏北方向500米处。 若以正北方向为基准描述，角度应为，即北偏西。 对比选项，C 选项西偏北符合题意。 12．C 【分析】先根据方向标识确定图书馆相对于学校的方向，再结合线段比例尺计算实际距离，从而判断选项正误。 【详解】根据图中的方向标“北”，以学校为观测点，图书馆在学校的西偏北方向（或北偏西方向，通常取较小夹角描述为西偏北）； 图中线段比例尺表示1段代表800米，图书馆到学校有3段，因此实际距离为（米）。因为1千米＝1000米，所以2400米＝2.4千米。 结合方向和距离，图书馆在学校的西偏北方向2.4千米处，对应选项C。 13．B 【分析】我们把钟面的圆周平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是360°÷12＝30°。奇思面朝正北，相当于12点钟方向对准正北，那么1点钟方向就是从正北方向往东边偏转1个大格，也就是北偏东30°。 【详解】根据分析可得：360°÷12＝30°，奇思应瞄准北偏东30°方向。 14．D 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】学校位于书店的北偏东，将观测点换成学校后，方向北对应反方向南，方向东对应反方向西，角度不变仍为，因此书店位于学校的南偏西方向。 15．C 【分析】位置的相对性：两个地点互相观测时，方向相反、距离相等。 【详解】根据位置的相对性，东的反方向是西，南的反方向是北，因此东南的反方向是西北，两地距离不变，所以湛江在台风中心的西北方向30千米处。 16．√ 【分析】两个相对的位置，观测点互换时，方向相反，角度大小相等。 【详解】红红家在学校西偏北60°方向，观测点换成红红家时，西的反方向是东，北的反方向是南，角度仍为60°，即学校在红红家东偏南60°方向。 故答案为：√ 17．× 【分析】两个地点互为观测点时，两个地点的相对位置具有方向相反、角度相等的特点。 【详解】巡航船在灯塔的北偏西25°，那么反过来灯塔在巡航船的南偏东25°方向，不是南偏西25°，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】从教学楼到食堂，要向北偏西50°方向走180米，那么返回时，就应向南偏东50°方向走180米。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】位置与方向中两个物体位置的相对性，依据位置相对性原理，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】“北偏东”的相反方向是“南偏西”，相对位置的角度保持不变，仍为40°，故书店在学校的南偏西40°方向。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据位置的相对性可知，分别以两个物体为观测点描述对方所在的方向，方向正好相反，夹角的度数保持不变，距离也不变。 【详解】 由上图知小华在小明的南偏西45°方向。 故答案为：√ 21．(1)1∶10000 (2) 【分析】（1）先量出两点之间的图上距离为4厘米，把实际距离换算成厘米，再用图上距离比实际距离求出比例尺并化简。 （2）先把实际距离换算乘厘米，用实际距离乘比例尺求出图上距离，再确定观测点，沿着北偏西50°的方向标出景点位置。 【详解】（1）量得三国水浒景点到明清宫苑景点的图上距离是4厘米。 4厘米∶400米 ＝4厘米∶40000厘米 ＝4∶40000 ＝（4÷4）∶（40000÷4） ＝1∶10000 （2）150米＝15000厘米 15000×＝1.5（厘米） 画图略 22． 鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】从图上看，书店在酒店右偏上60°方向，距离430米，喀什古城在书店右偏下45°方向，距离320米，因此鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 23．(1) 北 西 40 20 (2)从A站出发向东偏北20°方向行走24米可以到达B站。 (3)27秒 【分析】（1）描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置； （2）以A站为参考点，B站在A站的东偏北20°方向的24米处； （3）出发站到A站的路程是20米，A站到B站的路程是24米，从出发站到B站的路程是20米加24米，然后根据时间＝路程÷速度，求出行走的时间，最后加在A站点停留的5秒，即可求得从出发站到B站需要多长时间。 【详解】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向行走20米可以到达A站。 （2）从A站出发向东偏北20°方向行走24米可以到达B站。 （3）（20＋24）÷2 ＝44÷2 ＝22（秒） 22＋5＝27（秒） 答：从出发站到B站需要27秒。 24．(1) (2) 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，计算前需要统一长度单位，再化简比得到比例尺。 确定教学楼位置：首先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”算出教学楼与校门的图上距离；再以校门为观测点，按照北偏东50度的方向画出对应射线；最后在射线上量取算出的图上距离，标注出教学楼。 【详解】（1）40米＝4000厘米 图上距离∶实际距离＝2∶4000＝ 1∶2000 （2）60米＝6000厘米 图上距离：6000×＝3（厘米） 25．(1) 东 北 40 850 西 南 40 850 (2) (3)6分钟 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东。妙妙早上上学，是以妙妙家为观测点，判断学校在妙妙家的什么位置；放学时是以学校为观测点，判断妙妙家在学校的什么位置，与上学时方向相反度数不变，距离不变。 （2）根据路程＝速度×时间，相同时间内，妈妈所行路程占总路程的比等于妈妈的速度占两人速度和的比，求出妈妈行驶的路程占总路程的比画出三角。 （3）总路程÷速度和＝相遇时间。 【详解】（1）以妙妙家为观测点，学校在妙妙家的东偏北40°方向850米处，所以妙妙早上上学，要向东偏北方向40°走850米到学校；放学时，要向西偏南方向40°走850米到家。（答案不唯一） （2）75÷（75＋55） ＝75÷130 ＝ ＝ 妈妈行驶了全程的，如图： （3）850÷（75＋55） ＝850÷130 ＝6（分钟） 答：出发后6分钟两人相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $