2 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册人教版数学

**基本信息** 六年级上册人教版数学分数乘法单元自测卷，满分100分，60分钟。以基础巩固为主，融合生活情境与数学文化，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/14分|分数乘法意义、量感区分|如洗衣液用掉“1/4”与“1/4千克”对比，考查量感| |解答题|7题/39分|实际应用、文化传承|含《九章算术》“持米出三关”题，体现文化传承；长方体体积减少问题考查空间观念|

2 分数乘法（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级上册人教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共14分） 1．（3分）( )×( )＝( )。 2．（2分）12个是( )，6个的和是( )。 3．（2分）一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩( )千克；如果用掉千克，还剩( )千克。 4．（3分）六年级学生人数比五年级多，表示( )是( )的，它们的等量关系可以表示为( )。 5．（1分）弟弟今年10岁，哥哥的年龄是他的，哥哥今年( )岁。 6．（1分）本月用水比上个月节约，本月用水是上月的( )。 7．（1分）鲜丰果园的一箱苹果重吨，15箱这样的苹果重( )吨。 8．（1分）修路队修一条公路，每天修千米，18天刚好修了这条公路的一半。这条公路全长( )千米。 二、判断题（共10分） 9．（2分）的积比小。( ) 10．（2分）整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用。( ) 11．（2分）两个分数相乘，积一定小于1。( ) 12．（2分）时＝40分。( ) 13．（2分）××35＝（×35）×（×35）＝14×20＝280。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）下面算式中得数在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）下列各图中能表示出的计算过程的是：（    ）。 A．B． C． D． 17．（2分）六年级（1）班有学生50人，女生占全班人数的，女生有（    ）。 A．50人 B．40人 C．30人 D．20人 18．（2分）一个长方体的长宽高都减少，它的体积减少（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共27分） 19．（6分）直接写出得数。 ＝          ＝          ＝         ＝ ＝         ＝            ＝        ＝ ＝        ＝            ＝         ＝ 20．（18分）计算下列各题，怎样简便怎样计算。                                                 21．（3分）看图列式计算。 五、解答题（共39分） 22．（5分）合唱队女生有32人，男生比女生少，男生有多少人？ 先画图： 再列式解答： 23．（5分）庄庄果园去年收获苹果1200吨，今年比去年多收了，今年收苹果多少吨？ 24．（5分）图书馆有故事书180本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？ 25．（6分）数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 26．（6分）学校去年的水费比前年增加了，今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少。如果前年的水费是1200元，那么今年的水费预计是多少？ 27．（6分）修建一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的。还剩下多少米？ 28．（6分）青山集团科研部有员工126人，营销部的员工比科研部的少2人，行政部的员工比科研部的多1人，这三个部门一共有员工多少人？ 参考答案 1． 4 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算用乘法。由题意可知相同的加数是；相同加数的个数是4；计算结果：×4＝。 【详解】相同的加数是，相同加数的个数是4。 所以＋＋＋＝×4＝。 2． /7.5/ 4 【分析】12个是多少，用乘法列式计算；求6个的和是多少，用×6列式计算。 【详解】×12＝ ×6＝4 3． 【分析】由题意可知，先是用掉，也就是用了2千克的，就用2×得到用去的洗衣液重量，再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果用去千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用4千克减去用去千克，得到剩下的洗衣液重量。 【详解】2×＝（千克）  2－＝（千克） 2－＝（千克） 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩千克；如果用掉千克，还剩千克。 【点睛】主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可； 4． 六年级比五年级多的人数 五年级人数 五年级人数×（1＋）＝六年级人数 【分析】根据题意，六年级学生人数比五年级多，把五年级人数看作单位“1”，则六年级人数是五年级人数的（1＋），由此根据分数乘法的意义写出等量关系。 【详解】六年级学生人数比五年级多，表示六年级比五年级多的人数是五年级人数的，它们的等量关系可以表示为五年级人数×（1＋）＝六年级人数。 【点睛】考查单位“1”的确定以及根据分数乘法的意义写出等量关系式。 5．12 【分析】根据题意，哥哥的年龄是弟弟的，用弟弟的年龄×，即可求出哥哥的年龄。 【详解】10×＝12（岁） 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 6． 【分析】已知本月用水比上个月节约，把上个月的用水量看作单位“1”，则本月用水是上月的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 本月用水是上月的。 7． 【分析】用每箱苹果的重量乘箱数，得到15箱苹果的总重量，计算时注意约分。 【详解】×15＝（吨） 8．28 【分析】每天修的距离×18＝公路全长的一半，再乘2即可。 【详解】×18×2 ＝14×2 ＝28（千米） 这条公路全长28千米。 9．√ 【分析】根据题意，一个数乘上一个比1小的数，结果比原数小。据此判断即可。 【详解】因为，所以＜。原题说法正确。 故答案为：√ 10．√ 【分析】整数的运算定律在分数、小数中同样适用，整数乘法中的交换律、结合律和分配律在分数、小数中同样适用；据此判断即可。 【详解】例如和 整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用，说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】两个分数相乘的积是否一定小于1，需考虑不同情况。通过举例分析，当两个分数均为假分数时，积可能大于或等于1，因此结论不成立。 【详解】假设第一个分数为，第二个分数为，则积为：，2＞1。若第一个分数为（即1），第二个分数为，则积为：，＞1。若两个分数为和，则积为：，1＝1。因此，两个分数相乘的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】从高级单位换算成低级单位的方法是乘两个单位之间的进率，1时＝60分。据此解答。 【详解】×60＝24（分） 所以，时＝24分。 故答案为：× 13．× 【分析】××35，把35写成5×7，根据乘法交换律和结合律计算，据此解答。 【详解】××35 ＝（×5）×（×7） ＝2×4 ＝8 故答案为：× 【点睛】考查了乘法交换律和结合律的灵活应用，解题的关键是先把35写成5和7的乘积。 14．C 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除得数小于和得数大于的算式，再根据分数乘法的计算方法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。 分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。 【详解】A．＜1，＜，排除； B．6＞1，＞，排除； C．＜1，＜，＝＝、＝，＜＜，符合。 D．＞1，＞，排除。 算式中得数在和之间的是。 故答案为：C 15．C 【分析】把小明的身高看作单位“1”，哥哥的身高是小明的，用小明的身高×，求出哥哥身高；再把哥哥身高看作单位“1”，妈妈身高是哥哥的，再用哥哥身高×，即可求出妈妈身高。 【详解】120×× ＝140× ＝160（厘米） 小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是120××。 故答案为：C 16．C 【分析】×表示的是多少，将整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，取其中的1份涂色，就是的，据此解答。 【详解】 A．表示×； B．表示×； C．表示×； D．不表示分数与分数的乘法。 能表示出的计算过程的是：。 故答案为：C 17．C 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出女生人数。 【详解】50×＝30（人） 女生有30人。 故答案为：C 18．D 【分析】一个长方体的长宽高都减少，也就是长、宽、高各缩小到原来的1－＝，则体积缩小到原来的××＝。将原体积看成单位“1”，用1减去缩小后的体积即可得解。 【详解】根据分析可知： 1－＝ 则体积缩小到原来的： ××＝ 缩小后的体积减少：1－＝ 故答案为：D 【点睛】根据长方体的体积公式v＝abh和积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积。 19．；6；3；5.6 ；；；3.6 3.6；；12； 【详解】略 20．；；； ；5； 【分析】“”依次计算分数乘法； “”利用乘法分配律计算； “”根据乘法结合律计算； “”根据分数乘法计算法则，直接计算即可； “”根据乘法分配律计算； “”根据乘法分配律，展开计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ 21．30kg 【分析】从题意可知：先以妈妈的体重为单位“1”，弟弟的体重是妈妈的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用50×即可求出弟弟的体重；再以弟弟的体重为单位“1”，小丽的体重是弟弟的，用弟弟的体重×，即可求出小丽的体重。据此解答。 【详解】 ＝ ＝30（kg） 小丽的体重是30kg。 22．24人；图见详解 【分析】通过题目可知男生比女生少，即男生相当于女生的（1－），把女生看作单位“1”，女生画一条线段，把女生平均分成4份，男生占其中的3份，由此即可画出男生的线段，据此画图即可。 由于女生是单位“1”，所以男生人数＝女生人数×（1－），即32×（1－）。据此解答即可。 【详解】 列式：32×（1－） ＝32× ＝24（人） 答：男生有24人。 23．1320吨 【分析】从题意可知：以去年的苹果产量为单位“1”，今年相当于去年的1＋＝ ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200×即可求出今年的苹果产量。据此解答。 【详解】 ＝ ＝1320（吨） 答：今年收苹果1320吨。 24．72本 【分析】已知科技书的本数是故事书的，是把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用故事书的本数乘，求出科技书的本数； 已知文艺书的本数是科技书的，是把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技书的本数乘，求出文艺书的本数。 【详解】180×× ＝144× ＝72（本） 答：文艺书有72本。 25．54斗 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 答：最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 26．1188元 【分析】已知前年的水费是1200元，学校去年的水费比前年增加了，把前年的水费看作单位“1”，先用单位“1”加，求出去年的水费是前年的占比，再乘前年的水费，即可算出去年的水费；已知今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少，又把去年的水费看作单位“1”，先用单位“1”减去，求出今年的预计水费是去年的占比，再乘去年的水费，即可算出今年的预计水费。 【详解】去年的水费：（元） 今年的水费：（元） 答：今年的水费预计是1188元。 27．1200米 【分析】把公路全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩全长的（1－），求一个数的几分之几用乘法计算，用公路全长乘（1－）等于第一天修后还剩下的长度，把第一天后剩下的长度看作单位“1”，第二天修了余下的，还剩下余下的（1－），用第一天修后剩下的长度乘（1－）等于第二天修完后还剩下的公路长度，据此即可解答。 【详解】2400×（1－）×（1－） ＝2400×× ＝1200（米） 答：还剩下1200米。 【点睛】第二天是把第一天剩下的公路长度看作单位“1”，这是解答的关键。 28．290人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用乘法求出科研部的，再减去2人就是营销部的员工人数，用乘法求出科研部的，再加上1人就是行政部的员工人数，再把三个部门的员工人数相加即可解答。 【详解】126×－2 ＝144－2 ＝142（人） 126×＋1 ＝21＋1 ＝22（人） 126＋142＋22 ＝268＋22 ＝290（人） 答：这三个部门一共有员工290人。 学科网（北京）股份有限公司 $