2 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 本单元卷聚焦分数乘法，通过夏至昼夜时长、电话手表功耗等生活情境考查运算能力与模型意识，适配分数乘法单元复习，题量适中，梯度合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/14分|分数乘法意义、运算律、比较大小|结合故事书阅读等情境，考查抽象能力| |判断题|5题/10分|分数意义、运算性质|辨析分率与具体量，培养推理意识| |选择题|6题/12分|算式意义、积的范围|通过木星搬物体情境，考查模型意识| |计算题|3题/24分|直接写得数、简便计算|注重运算能力，融入乘法分配律简算| |解答题|8题/40分|成交量、用水量等实际问题|梯度设计，基础与综合题结合，体现应用意识|

c学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共14分） 1．（3分）( )×( )＝( )。 2．（1分）是运用了( )律。 3．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )4    ( )    ( ) 4．（2分）“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天北京的黑夜是白昼的，这一天白昼有( )时，黑夜有( )时。 5．（1分）一本故事书共360页，欢欢第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第三天从第( )页读起。 6．（1分）一位同学错把计算成了，算出的结果与正确结果相差( )。 7．（2分）一袋大米重30千克，食堂第一天用了总数的，第二天用了剩下的一半，两天一共用了总数的( )，第二天比第一天多用了这袋大米的( )。 8．（1分）饼干厂工人包装一批饼干。装了2箱，每箱50袋，每袋千克。这批饼干一共有( )千克。 二、判断题（共10分） 9．（2分）苹果的质量比梨少，也就是梨的质量比苹果多。( ) 10．（2分）×就是求的是多少。( ) 11．（2分）5kg的与1kg的相等。( ) 12．一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。( ) 13．（2分）新新书店图书一律按原价的销售，小雯买一本原价24元的《成语故事》，应付20元。( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）对算式和的表述正确的是（    ）。 A．算式的意义相同，计算方法不同 B．算式的意义不同，计算方法相同 C．算式的意义相同，计算方法相同 D．算式的意义不同，计算方法不同 15．（2分）两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）甲数是240，乙数比甲数多。乙数是（    ）。 A．60 B．240 C．300 D．125 17．（2分）欣欣在地球上最多能搬起的物体，假如欣欣在木星上能搬起的物体的质量是地球上的，照这样计算，欣欣在木星上最多能搬起的物体的质量是（    ）。 A．32 B．30 C．4.8 D．4.5 18．（2分）两位同学用不同方法计算，其中所得的表示（    ）。 A．9个 B．9个 C．9个 D．9个 19．（2分）一套西装调价，先上调，一段时间后，又再下调，现在的价格（    ）。 A．比原价提高了 B．比原价降低了 C．与原价相同 D．无法确定 四、计算题（共24分） 20．（9分）直接写得数。 ×＝           ×＝              ×＝ ×＝           ×＝              ×＝    ×＝           ×＝             ×＝ 21．（12分）怎样算简便就怎样算。                          22．（3分）看图列式。 五、解答题（共40分） 23．（5分）第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？ 24．（5分）有两只船，小船一次可以运载2吨货物，大船一次运载的货物量是小船的。小船15次运完的货物，如果改用大船运，几次才能运完？ 25．（5分）化肥厂十二月份计划用水108吨，实际比计划节约了，实际用水多少吨？ 26．（5分）小明的体重是36千克，小杰的体重是小明的，小红的体重是小杰的，小红的体重是多少千克？ 27．（5分）奇思看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了第一周的，他第二周看了多少页？ 28．（5分）一件大衣外套的价格和一条牛仔裤的价格共240元，牛仔裤的价格是大衣外套价格的，问大衣和牛仔裤的价格各是多少元？ 29．（5分）学校计划购书36000册，实际比计划多购入，实际购入图书多少册？ 30．（5分）小宇的电话手表普通模式待机功耗是每小时瓦，性能模式比普通模式每小时多耗电。 （1）小宇将电话手表调成普通模式待机8小时耗电多少瓦？ （2）性能模式每小时的功耗是多少瓦？ 参考答案 1． 【分析】4个相加，用分数乘法表示为4×或×4；分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算；据此完成填空。 【详解】×＝＝ ×＝＝ （     ） × （ 4  ） ＝ （    ） ； 或 （ 4  ） × （    ） ＝ （    ）。 2．乘法结合 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。即。 【详解】这道算式为三个数相乘，题干中用小括号把后两个数括起来，先把后两个数相乘，即，符合乘法结合律的特征。 所以，是运用了乘法结合律。 3． ＜ ＜ ＝ 【分析】和4，因为＜1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 和，因为＞1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。 和，根据乘法交换律对变形：，所以。 【详解】＜1，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 ＜4 ＞1，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。 ＜ 4． 15 9 【分析】设这一天白昼有x时，则黑夜有时。根据一天有24时，将白昼时间加上黑夜时间等于24，解出方程，将x代入即可求得黑夜的时间。 【详解】设这一天白昼有x时，则黑夜有时。 所以这一天白昼有15时，黑夜有9时。 5．109 【分析】把全书的页数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用全书的页数乘即可求出第一天读了的页数；再把第一天读了的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用第一天读了的页数乘即可求出第二天读了的页数；第一天读了的页数＋第二天读了的页数＋1＝第三天开始读的页数。据此解答。 【详解】360×＝60（页） 60×＝48（页） 60＋48＋1＝109（页） 即第三天从第109页读起。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 6．/ 【分析】采用赋值法进行分析，假设＝0，将＝0分别代入和求值，并求差即可。 【详解】＝0 4－＝ 算出的结果与正确结果相差。 7． 【分析】（1）根据题意可知，第一天用了总数的，第二天用了剩下的一半，也就是单位“1”减去的差乘，然后再加上第一天的分率；（2）用第二天的分率减去第一天的分率即可解答。 【详解】（1）第二天用的：（1－）× ＝×＋ ＝ 两天一共用去的：＋＝； （2）－＝ 【点睛】此题考查了学生对分数加减法和分数乘法的运用，需要注意分率的计算，没有单位。 8．80 【分析】用每袋饼干的质量千克乘每箱50袋，得到每箱饼干的质量，再乘2箱，得出这批饼干一共有多少千克。 【详解】×50×2 ＝40×2 ＝80（千克） 饼干厂工人包装一批饼干。装了2箱，每箱50袋，每袋千克。这批饼干一共有80千克。 9．× 【分析】已知“苹果的质量比梨少”表示以梨的质量为基准，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是梨的（1－）；而“梨的质量比苹果多”需以苹果的质量为单位“1”计算，用梨比苹果多的质量除以苹果的质量，求出梨的质量比苹果多的分率，与比较即可判断。 【详解】设梨的质量为1。 则苹果的质量为：1－＝ 梨的质量比苹果多的分率：（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ ≠ 因此，梨的质量比苹果多，而不是。 故答案为：× 10．√ 【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答。 【详解】×就是求的是多少。 故答案为：√ 11．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出5kg的与1kg的的实际质量，比较即可。 【详解】（kg） （kg） 两者计算结果均为kg，因此相等。 故答案为：√ 12．× 【分析】判断两次用去的长度是否相等，需分别计算具体长度。已知全长4m，第一次用去全长的，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用全长乘第一次用去的分率，求出第一次用去的长度。第二次用去m，为固定长度。计算后比较，即可解答。 【详解】第一次用去的长度：4×＝1.5（m） 第二次用去的长度：m＝0.375m 比较：1.5≠0.375 因此，两次用去的长度不同，原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】销售价＝原价×，求一个数的几分之几是多少，用乘法，由此计算原价24元的《成语故事》，应付多少元，然后判断正误。 【详解】24×＝20（元），应付20元。说法正确。 故答案为：√ 14．B 【分析】（1）分数乘整数：表示几个相同的分数相加的和是多少；整数乘分数：表示一个数的几分之几是多少； （2）分数和整数相乘：用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的要约分成最简分数。 【详解】根据分析可知：×4表示4个的和是多少；4×表示4的是多少； ×4＝ 4×＝ 对算式和的表述正确的是：算式的意义不同，计算方法相同。 故答案为：B 15．B 【分析】题目要求找出乘积在（0.2）和（0.7）之间的选项。通过计算每个选项的乘积，判断是否满足范围条件。 【详解】A．×＝＝0.1，0.1＜0.2，不在和之间； B．≈0.2667，0.2＜0.2667＜0.7，所以两个数的积在和之间； C．＝1.125＞0.7，所以两个数的积不在和之间； D．×2＝＝1.4＞0.7，所以两个数的积不在和之间。 所以两个数的积在和之间的是。 故答案为：B 16．C 【分析】已知甲数是240，乙数比甲数多，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1＋）。根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用甲数乘对应分率，即可求出乙数。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300 所以乙数是300。 故答案为：C 17．C 【分析】把欣欣在地球上能搬起的物体质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 【详解】12×＝4.8（kg） 欣欣在木星上最多能搬起的物体的质量是4.8kg。 18．D 【分析】方法一：根据分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；分别把、的分子相乘即3×3，分母相乘即5×4，结果是，表示9个； 方法二：把两个分数改写成几个分数单位相乘，表示3个，即3×；表示3个，即3×；再根据乘法交换律和乘法结合律把（3×）×（3×）变成（3×3）×（×），也就是9×，表示9个。 【详解】从两人的计算过程能看出，3×3之后乘的是×或，即，所以3×3所得的9表示9个。 故答案为：D 19．B 【分析】把这套西装的原价看作单位“1”，则上调后的价格是（1＋），再下调，即现在的价格是上调之后价格的（1－），据此算出现在的价格再和原价比较即可。 【详解】1＋＝ ×（1－） ＝× ＝ 1＞ 一套西装调价，先上调，一段时间后，又再下调，现在的价格比原价降低了。 故答案为：B 20．；； ；； ；； 【解析】略 21．14；； 5.22； 【分析】（1）利用乘法分配律展开简算。 （2）运用乘法交换律和结合律进行简算。 （3）把0.58看成5.8×0.1，提取公因数5.8，利用乘法分配律逆运算简算。 （4）先变形为相同因数，提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝24－10 ＝14 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5.22 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（本） 【分析】由线段图可知，故事书有140本，科技书的数量是故事书的，先求出科技书的数量为（）本；又因为连环画的数量是科技书的，所以再用科技书的数量乘，即，就得到连环画的数量。综合算式为：（本）。 【详解】根据分析可得列式为：（本）。 23．125辆 【分析】把第一天成交量看作单位“1”，利用分数乘法求出增加了多少辆，再加上第一天的成交量即可。 【详解】100＋100× ＝100＋25 ＝125（辆） 答：第二天的成交量是125辆。 【点睛】主要考查分数乘法问题，找准单位“1”是解题的关键。 24．6次 【分析】需先求出货物的总吨数，再求出大船每次的运载量，最后用总吨数除以大船每次运载量得到运输次数。 总货物量＝小船每次运载量×小船运输次数；大船每次运载量＝小船每次运载量×；大船运输次数＝总货物量÷大船每次运载量。 【详解】2×15＝30（吨） 2×＝5（吨） 30÷5＝6（次） 答：改用大船运，6 次才能运完。 25．97.2吨 【分析】根据题意可知，“实际用水量是计划的1－”，即“计划的用水量×（1－）＝实际的用水量”，据此列乘法算式解答即可。 【详解】 ＝108× ＝97.2（吨）； 答：实际用水97.2吨。 【点睛】明确实际用水量是计划的几分之几是解答的关键。 26．40千克 【分析】分析题目，把小明的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出小杰的体重，再把小杰的体重看作单位“1”，用小杰的体重乘即可得到小红的体重。 【详解】36×× ＝32× ＝40（千克） 答：小红的体重是40千克。 27．72页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一周看了全书的，用总页数乘，求出第一周看的页数，再把第一周看的页数看作单位“1”，已知第二周看了第一周的，用第一周看的页数乘就是第二周看的页数。 【详解】240×× ＝90× ＝72（页） 答：他第二周看了72页。 28．大衣：150元；牛仔裤：90元 【分析】把大衣外套价格看作是5份，牛仔裤的价格是3份，则大衣外套的价格和一条牛仔裤的价格总计是（5＋3＝8）份，其中一件大衣外套价格占总价的，一条牛仔裤的价格占总价的；用240乘计算出大衣外套的价格，用240乘计算出牛仔裤的价格。 【详解】 （元） （元） 答：大衣的价格是150元，牛仔裤的价格是90元。 29．42000册 【分析】将计划购书册数看成单位“1”，计划购书册数×实际对应分率＝实际购书册数，据此列式解答。 【详解】 （册） 答：实际购入图书42000册。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 30．（1）10瓦；（2）瓦 【分析】（1）要计算普通模式待机8小时的耗电量，就用普通模式每小时功耗乘时间即可； （2）把普通模式每小时的功耗看作单位“1”，则性能模式每小时功耗是普通模式每小时功耗的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）（瓦） 答：小宇将电话手表调成普通模式待机8小时耗电10瓦。 （2） ＝× ＝（瓦） 答：性能模式每小时的功耗是瓦。 学科网（北京）股份有限公司 $