20.3 课时2 二次根式的混合运算-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（华东师大版·新教材）

第20章二次根式 课时2二次根式的混合运算 《基础巩固练)- [答案P3] 知银点⑨二次根式的混合运算 如限点②乘法公式在二次根式混合运算中的运用， ①下列各式计算正确的是 5下列计算中，正确的是 () A.6√2-2√2=4 A.25+3√2=55 B.53+2√2=55 B.(5+√7)×√10=√10×√10=10 C.22×33=66 C.(3+23)(3-23)=-3 D.6√5÷3√5=25 D.（√2a+√6)（√/2a+√b)=2a+b 2(重庆万州区期中)估算√20+√5×2的结果在 6已知a=5+26,b=5-26. ( (1)ab= ,a+b= A.7和8之间 (2)代数式a2-ab+b2的值为 B.8和9之间 C.9和10之间 (3)已知方程组 2压-3厅=2则2+3厅的 4x-9y=12, D.10和11之间 值是 3计算： 7计算： (1)8×√6-3， 4 (1)(22-3)(3+22); (2)(π-3)°-√12÷3+6×2-1= ④计算： ()v4s÷+5×m-: 2a+ (23厄-2√+s÷25: (3)6V/-(3+D2 (3)75-6+10x5. 3 9 香同步练测·九年级数学·上册·华师版 <《能力提升练)一 [答案3] ①下列计算正确的是 (）6已知a=3+5,b=3-3 A.310-25=5 (1)求a2+b2-3ab的值； B品（停周而 (2)若m为a的整数部分，n为b的小数部分，求 m的值 C.3/15-3 D.(√75-√15)÷5=25 2如图，从一个大正方形中截去面积为S,和S2的 两个小正方形，若阴影部分的周长和面积分别 是43+86和122，则S,+S2的值是() S S2 2题图 乙[核心素养]阅读下面的解答过程： A.24B.243C.27 D.273 1 1×(2-1) 3(天津中考)计算（√61+1）（√61-1）的结果 √2+1(2+1)(2-1) =2-1 是 1 1×(3-√2) ④若√50+2=2(a+1),则a的值为 3+2(3+w2)32)5-2: 5计算： (1)214-105 根据以上解答过程，解决下列问题： 万 (1)1 5+2 (2)试求1 1 1 1+万2+后+3+4+…+ 1 的值。 √79+√80√80+√81 (2)2512-37万+3108 3)3⑧+55o-4分)÷32 1043是[解折]+5+√-3万+3+-3+ 是2=a+6万ka=3,6=是 5解：(1)原式=2-6-4√写+宁厉=反-月- 万+35=35 (2)原式=2万-105+-9=(2+2)万+ (-10-号5-2-5 6.解：(1)1a-221+√6-5+(c-32)2=0, a-22=0,√6-5=0，c-32=0, 解得a=22,b=5,c=3√2. (2)以a、b、c为三边长能构成三角形. 由(1)知a=22,b=5,c=32 :22+32=52>5,即b<a+c, ∴.以a、b、c为三边长能构成三角形， 该三角形的周长为(5+52) 1解：6√-子丽（√-） =6xg-号x3万-29+2万 25-22-25+25=0. (2)设“■”处的数字为a, 则原武=（√-号s)小-（后-同） 3 =g-2-29+2万 3 -a-65=-5, 9 解得a=-3.故原题中“■”是-3. 课时2二次根式的混合运算 【基础巩固练】 1.c 2.B[解析]√20+5×2=25+2√5=45=√/80.√64 <√80<√8I,∴8<√80<9. 3.(1)23(2)2 4.解：(1)原式=4.(2)原式=4 ,(3)原式=5+42. 5.C6.(1)110(2)97(3)6 7.解：(1)原式=(22-3)(22+3)=8-9=-1. 2原武=a+2xw2x方（后》 22+分号 ○参考答案及解析 (3)原式=25-(3+2√3+1) =2√3-4-2W3=-4. 【能力提升练】 1.B2.C3.604.5 5.解：(1)原式=22-√15.(2)原式=-66. (3)原式=2. 6.解：(1)a=3+√3，b=3-√3， a-b=25,ab=6, a2+62-3ab=(a-b)2-ab=(25)2-6 =12-6=6. (2).m为a的整数部分，n为b的小数部分， a=3+3,b=3-3」 ∴.m=4,n=2-3, 1 1 1 m-n4-2+万2+52-5 7.解：(1)W5-2 (2)原式=2-1+5-√万+4-5+…+√80-√丽+ √/81-√80=9-1=8. 专题1二次根式的运算及应用 1.解：(1)原式=42-32+532 22 (2)原式=9-8-/54÷6=1-3=-2. (3)原式=-2×8+2√2-3+8=1+2√2. (4)原式=1+√2×6+2=3+25. (5)原式=[(5-2)+(5+2)]×[(5-2)- (√3+2)]=23×(-2√2)=-46. (6)原式=[5+(2-1)][5-(2-1)]=(3)2- (2-1)2=3-3+22=22. 2.解：(1)原式=32+3.(2)原式=2+3√2. (3)原式=7. 3.解：原式=a2-5-a2+4a+14=4a+9 当a=√6-2时， 原式=4×(W6-2)+9=4w6-8+9=46+1. 4.解：由题意，得n2-4≥0,4-n2≥0，n-2≠0， 解得n=-2,则m=-1, .1m-2nl+√8mn=3+4=7. 5.解：由题中数轴可得a<0,b>0,a+1>0,b-1<0, 故原式=-a+b+a+1-(b-1)=2 6.解：，a、b、c分别是三角形的三边长， ∴.a+b-c>0,b-c-a<0,b+c-a>0, .√/(a+b-c)2+√(b-c-a)2+√(b+c-a)2 =a+b-c-(b-c-a)+b+c-a =a+b-c-b+c+a+b+c-a =a+b+c. .3·