20.3 课时1 二次根式的加减-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（华东师大版·新教材）

第20章二次根式 20.3二次根式的加减 课时1二次根式的加减 《基础现固练>一 [答案2] 细识点①同类二次根式 8(教材母题变式)计算： ①下列二次根式中，与5是同类二次根式是 A./10 C.50 D.√0.5 2下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是 (2)25-3√12+5√27； ( A.√12与18 B.√24与3 C.√0.5与5 6与层 3若两个最简二次根式√2a与√9-a可以合并， 则a=】 3)vis-4/-22-0: A下列二次根式：2万，280,4,40万， 202 (1)能与√3合并的是 (2)能与5合并的是 v万-15+®， 知跟点②二次根式的加减运算 5下列运算正确的是 A.9-4=5 B.35-2√5=1 C.56-25=33 5号+6语-2xFx>0 D.√2+√8=32 6已知√50-√8=a2-22=b√2，则ab= 7三角形的三边长分别为√48cm,√50cm,√75cm, 这个三角形的周长是 cm. 香同步练测·九年级数学·上册·华师版 一《能力提升练>一 [答案2] 1①已知√3a-10是最简二次根式，且它与√32是6（湖南衡阳期末）已知a、b、c满足Ia-221+ 同类二次根式，则a= √b-5+(c-32)2=0. A. B.4 (1)求a、b、c的值； (2)试判断以a、b、c为三边长能否构成三角形，如 cH D.14 果能，请求出这个三角形的周长；如不能构成 2已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等 三角形，请说明理由. 腰三角形的周长为 A.45+5,2 B.25+102 C.43+102 D.4V3+52或25+102 3若a-b=√2-1，ab=√2，则代数式(1-a)(b+ 口心表*嘉准备完成题一合子网 1)的值为 (、停-⑧时，发现■处的数字印不清楚 ④若a,b是有理数，且√18+，+， √g=a+b2, (1)他把“■”处的数字猜成6，请你计算 则a= ,b= (6、子1⑧-(-8)的结果： 5计算： (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答 a-6品-后-7列月 案是一√3.”请你通过计算说明原题中“■” 是几 (2)3原-2丽+05-3写同步练测·九年级数学·上册·华师版 5.解：等式⑤为5×万=√62-1. 规律：√n×√n+2=√(n+1)2-1. 证明：左边=√n(n+2) =√m2+2n=√m2+2n+1-1 =√(n+1)2-1=右边. 2.积的算术平方根 【基础巩固练】 1.B2.D 3.10mn[解析]：√a=m,√b=m,.√100ad=10√a·√b= 10mn. 4.-ab 5.解：(1)原式=72.(2)原式=-65. (3)原式=36.(4)原式=77. 6.D 7.解：(1)原式=422.(2)原式=307a. 【能力提升练】 1.B 2.(1)>(2)>[解析](1)65=√62×5=√180,73 =√72×3=147.180>147，.65>75.(2)(32)2 =18,(25+W6)2=12+122+6=18+122.18<18+ 122,32>0,25+6>0,32<25+6. 3.654.73 3.二次根式的除法 【基础巩固练】 1.B2.B 3.(1)102√5 (2)号g号1842 4解：)源式=√0-瓜=2厅 (2)原式=62.6 5v2=5 (3)原式=分×√20×于-×2=1. 5.C ®解：（写-√西g专 2)√..’-翠 144 √144 124 需 7.A8.2 9解：)原式=√=乐(2)原式=√愿= (3)原式=35×3压35×3区3E √3x×3x 3x ·2 【能力提升练】 1.A2.A 630 3.D[解析]：5=a,√4=6,0.03=√10000= 9×70-9×而_35×4_36 √/10000 100 100 =100 4-6[解析]由题意，得m+3=1, l2m-n+1=1 解得厂m=-2, ln=-4, ∴.m+n=-6. 529a25 3 7解：1原武=是5×号= 2=4 2原式=155×√胥=15五 (3)原武=5×方2×2店 8.解：(1)w2+1(2)3+√6 1 (3)<[解析]. =√2027+√2026， √/2027-√/2026 1 =√2026+√2025，√2027>√2025， √2026-√2025 1 1 > /2027-√/2026 √2026-√2025' .√/2027- √2026<√2026-√2025. 20.3二次根式的加减 课时1二次根式的加减 【基础巩固练】 1.B2.D3.3 4.(1)4√0.75 (2)780,20.2 5.D6.15 7.(93+5√2)[解析]根据题意，得√48+√50+√75= 45+52+55=(95+52)cm &解：(1)原式=4万+子万-=5万 2 (2)原式=25-65+155=115. (3)原式=32-2-22+2=2. (4)原式=35-55+5=-5. (5原式=号×3+6x号-2：医 =2√x+3√x-2√x =3. 【能力提升练】 1.B[解析]~√32=42，∴3a-10=2,解得a=4. 2.B[解析]2×2√5<52，.等腰三角形的腰长只能是 5√2，等腰三角形的周长=2×52+25=102+25. 3.2-2√2 43是[解折]+5+√-3万+3+-3+ 是2=a+6万ka=3,6=是 5解：(1)原式=2-6-4√写+宁厉=反-月- 万+35=35 (2)原式=2万-105+-9=(2+2)万+ (-10-号5-2-5 6.解：(1)1a-221+√6-5+(c-32)2=0, a-22=0,√6-5=0，c-32=0, 解得a=22,b=5,c=3√2. (2)以a、b、c为三边长能构成三角形. 由(1)知a=22,b=5,c=32 :22+32=52>5,即b<a+c, ∴.以a、b、c为三边长能构成三角形， 该三角形的周长为(5+52) 1解：6√-子丽（√-） =6xg-号x3万-29+2万 25-22-25+25=0. (2)设“■”处的数字为a, 则原武=（√-号s)小-（后-同） 3 =g-2-29+2万 3 -a-65=-5, 9 解得a=-3.故原题中“■”是-3. 课时2二次根式的混合运算 【基础巩固练】 1.c 2.B[解析]√20+5×2=25+2√5=45=√/80.√64 <√80<√8I,∴8<√80<9. 3.(1)23(2)2 4.解：(1)原式=4.(2)原式=4 ,(3)原式=5+42. 5.C6.(1)110(2)97(3)6 7.解：(1)原式=(22-3)(22+3)=8-9=-1. 2原武=a+2xw2x方（后》 22+分号 ○参考答案及解析 (3)原式=25-(3+2√3+1) =2√3-4-2W3=-4. 【能力提升练】 1.B2.C3.604.5 5.解：(1)原式=22-√15.(2)原式=-66. (3)原式=2. 6.解：(1)a=3+√3，b=3-√3， a-b=25,ab=6, a2+62-3ab=(a-b)2-ab=(25)2-6 =12-6=6. (2).m为a的整数部分，n为b的小数部分， a=3+3,b=3-3」 ∴.m=4,n=2-3, 1 1 1 m-n4-2+万2+52-5 7.解：(1)W5-2 (2)原式=2-1+5-√万+4-5+…+√80-√丽+ √/81-√80=9-1=8. 专题1二次根式的运算及应用 1.解：(1)原式=42-32+532 22 (2)原式=9-8-/54÷6=1-3=-2. (3)原式=-2×8+2√2-3+8=1+2√2. (4)原式=1+√2×6+2=3+25. (5)原式=[(5-2)+(5+2)]×[(5-2)- (√3+2)]=23×(-2√2)=-46. (6)原式=[5+(2-1)][5-(2-1)]=(3)2- (2-1)2=3-3+22=22. 2.解：(1)原式=32+3.(2)原式=2+3√2. (3)原式=7. 3.解：原式=a2-5-a2+4a+14=4a+9 当a=√6-2时， 原式=4×(W6-2)+9=4w6-8+9=46+1. 4.解：由题意，得n2-4≥0,4-n2≥0，n-2≠0， 解得n=-2,则m=-1, .1m-2nl+√8mn=3+4=7. 5.解：由题中数轴可得a<0,b>0,a+1>0,b-1<0, 故原式=-a+b+a+1-(b-1)=2 6.解：，a、b、c分别是三角形的三边长， ∴.a+b-c>0,b-c-a<0,b+c-a>0, .√/(a+b-c)2+√(b-c-a)2+√(b+c-a)2 =a+b-c-(b-c-a)+b+c-a =a+b-c-b+c+a+b+c-a =a+b+c. .3·