1.2从立体图形到平面图形（课时3）（课件）2026-2027学年数学北师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦“截几何体”核心内容，系统讲解正方体、圆柱、圆锥、球等几何体的截面形状及规律。通过切西瓜、锯木头等生活实例导入，引导学生观察截面现象，建立面与体的联系，搭建从生活经验到数学概念的学习支架。 其亮点在于以探究活动为主线，通过截正方体的截面形状探究（从三角形到六边形），引导学生推理截面边数与几何体面数的关系，发展空间观念与几何直观。练习涵盖不同几何体截面判断，小结清晰归纳各类截面，助力学生巩固知识，教师可借助此资料提升教学效率与学生探究能力。

1.2从立体图形到平面图形（课时3） 第一章 丰富的图形世界 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性. 1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念； Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 新知导入 在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等. 将西瓜切开有时候会得到扇形，有时候会得到圆形…… 木头锯开，有时候得到圆形，有时候得到长方形…… Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 探究新知 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 如图，用一个平面去截一个正方体，截面是什么形状？ 正方形 长方形 梯形 截面的形状可能是三角形吗？ 先想一想？再试一试. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 三角形 截面的形状还可能是几边形？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 五边形 六边形 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 【总结】平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？你能否说明其中的道理？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 利用的是“面与面相交得到线” Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 归纳总结 用一个平面去截正方体，截面可能是： 三角形 四边形 五边形 六边形 等腰三角形 等边三角形 普通三角形 长方形 梯形 正方形 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 下图中的截面分别是什么形状？ 长方形 六边形 三角形 圆形 改变平面的角度和方向，继续截上面的几何体，能否得到其他形状的截面？ 先想一想，再试一试. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 探究新知 圆形 长方形 椭圆 类似于拱形 圆柱体的几种截面： Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 探究新知 圆形 等腰三角形 椭圆 类似于拱形 圆锥几种截面： Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 探究新知 用一个平面去截球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小不同. 球的截面： Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 圆柱 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 小结 截一个几何体 正方体的截面：正方形、长方形、三角形、五边形、六边形 圆柱的截面：圆、长方形、椭圆 球的截面：圆 圆锥的截面：三角形、圆、椭圆 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 练习1 小星用一个平面去截如图所示的三棱柱,截面的形状是一个n边形,则n的最大值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析：用平面截三棱柱,当横着截时,截面为三角形；竖着截时截面为长方形或梯形；斜着截时截面可能为五边形, 因此n的最大值是5.故选：C. 练习2 用一个平面去截一个棱柱，截面图形最多是七边形，该棱柱是( ) A.七棱柱 B.六棱柱 C.五棱柱 D.四棱柱 解析：设该棱柱是n棱柱，则面数为 ， 由题，截面最多为七边形，即边数最多为7， ∴ ，解得 ，∴该棱柱为五棱柱.故选：C. 练习3 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则水平面形状不可能是( ). A.三角形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 解析：正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， 所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形.故选：D. 练习4 如图，有一个圆柱形的玻璃杯，杯内装有一些溶液，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是( ) A. B. C. D. 解析：圆柱体的横截面可以为椭圆，矩形，圆，不可能为平行四边形， ∴玻璃杯中水面的形状都不可能是平行四边形，故选：B. 练习5 下列长方体、圆柱体和圆锥体木料,切开后截面形状与其他三个不同的是( ). A. B. C. D. 解析：A、B、C选项中截面形状都是长方形,D选项中截面形状为三角形, 故D符合题意.故选：D. 练习6 下列几何体中,截面不可能是圆的是( ) A. B. C. D. 解析：A、截面一定是圆,该选项不符合题意；B、截面可能是圆,该选项不符合题意； C、截面不可能是圆,该选项符合题意；D、截面可能是圆,该选项不符合题意. 故选：C. 练习7 给出几何体：球、圆锥、圆柱、正方体其中能截出长方形的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：球、圆锥不能截出长方形,圆柱、正方体能够截出长方形,因此能截出长方形的几何体共有2个,故B正确.故选：B. 练习8 用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是 . 解析：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形， 三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形， 圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形， 故不能截出三角形的几何体是圆柱.故答案为：圆柱. $