2.3 有理数的乘除运算 第二课时 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律及多个有理数相乘的符号确定，通过复习乘法法则、运算步骤和倒数概念搭建学习支架，引导学生从旧知自然过渡到新知探究。 其亮点是以合作探究为主线，通过计算实例和符号规律观察培养运算能力与推理意识，用字母表示运算律强化符号意识，例题多解法对比提升简便运算能力。助力学生发展数学思维，为教师提供结构化教学流程与丰富实例，提升教学效率。

第二章有理数及其运算 第二课时 2.3有理数的乘除运算 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 有理数的乘除运算 1.经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律。 2.掌握有理数的乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习引入 1. 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0. 3. 有理数的倒数 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数. 正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数，0没有倒数． 2. 有理数乘法的运算步骤： (1)确定积的符号；(2)计算因数绝对值的积． 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 （1）（-4）×5×（-0.25） 计算下列各题： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考：几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？ 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）（-1）×2×3×4 （2）（-1）×（-2）×3×4 （3）（-1）×（-2）×（-3）×4 （4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4） （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 =-24 =24 =-24 =24 =0 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考交流 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？ 几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定。 当负因数有______个时，积为负； 当负因数有______个时，积为正。 奇负偶正 几个数相乘，如果其中有因数 0 ，积等于________。 负因数的个数 奇数 偶数 0 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 小学我们都学了哪些乘法定律？ 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c 思考：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 下面有三组引入了负数的算式，请你计算它们的结果，验证乘法运算律的适用范围。 ① 5×(-6)=_____ (-6) ×5=_____ ② [(-3)×5]×(-2)=_____ (-3)× [5×(-2)]=_____ ③ 5×[3+(-7)]=_____ 5×3+5× (-7) =_____ 乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。 -30 -30 30 30 -20 -20 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 请你用字母表示乘法的相关运算律。 乘法交换律：_________________; 乘法结合律：_________________; 乘法对加法的分配律：_____________________。 (注意：这里a，b，c分别表示任一有理数。) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c) = a×b +a×c 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例1： 计算： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解： 　　在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 下面是计算(+-)×24的两种解法。 比较两种解法，说说它们有什么区别？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 方法一： 方法二： 例2.计算： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 1.计算： (1) (2) . (2)原式 =-4 解：(1)原式 ＝1×(－2)＝－2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 2.计算： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 有理数的乘法 因数中含0 因数中不含0 积为0 由负因数的个数确定，奇负偶正 乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律 乘法法则 乘法运算律 多个有理数相乘积的符号的确定 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 下列算式中，积为负数的是( ) D A. B. C. D. 2. 计算 时，应该运用( ) B A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3. 四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中， 正数有 ( ) A A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 4.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . （3） ； 原式 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5.用简便方法计算. （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $