2.3 有理数的乘除运算 第三课时课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘除运算，通过复习有理数乘法法则及符号确定方法，以(-12)÷(-3)等问题链引导学生发现除法是乘法的逆运算，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以合作探究为主线，通过对比1÷(2/5)与1×(5/2)等算式培养推理意识，结合整数、分数、小数运算及实际问题提升运算能力与应用意识。小结对比小学与有理数乘除异同，助学生构建知识体系，既提升学生理解与运算能力，也为教师提供清晰教学流程与丰富例题。

第二章有理数及其运算 第三课时 2.3有理数的乘除运算 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 有理数的乘除运算 1.理解有理数除法是乘法的逆运算，掌握有理数除法两条法则，能准确识别倒数，规范读写除法算式； 2.熟练完成整数、小数、分数、连除、带括号除法运算，清晰区分两种除法法则的适用场景；会运用有理数除法解决气温变化等实际问题，能用除法批量计算一组数字。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习引入 有理数的乘法 因数中含0 因数中不含0 积为0 由负因数的个数确定，奇负偶正 乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律 乘法法则 乘法运算律 多个有理数相乘积的符号的确定 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 出示教材除法问题：(-12)÷(-3)=? 1. 提问：结合乘法算式，你能直接说出(-12)÷(-3)的结果吗？ 2. 拓展设问：小学只学正数除法，引入负数后，异号、同号数字相除该如何计算？多个数连除怎么简化运算？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 (-3)×4=-12 ( )×4=-12 (乘法算式) (-12)÷4=( ) (除法算式) (-3)×4=-12 (-12)÷4=-3 除法是乘法的逆运算。 ？ ？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 尝试●交流 根据“除法是乘法的逆运算”计算下列各式： 异号得负 同号得正 0除以任何一个非0的数都得0 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 【归纳总结】 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0 除以任何非 0 的数都得 。 注意：0 不能作除数。 正 负 相除 0 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例1 计算： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 进行有理数的除法运算时，应先确定商的符号，再确定商的绝对值。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 问题：计算并比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 1÷(-) 与1×(-)； 0.8÷(-) 与0.8×(-)； (-) ÷(-) 与(-) × (-60)。 =15 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 互为倒数 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数. 用字母表示成：a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 互为倒数 除号变乘号 互为倒数 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例2 计算： 解： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）。 归纳总结 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考●交流 （1）将除法转化为乘法有什么好处？ 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考●交流 （2）有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点？与同伴进行交流。 相同点： 有理数的乘除法与小学的乘除法一样，都是基于整数和分数的运算，共享一些基本的运算规则和概念，仍然遵循基本的运算规则 不同点： 有理数的除法引入了负数，计算时需要注意符号，所以要先确定符号，再计算。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 用 1 除以这个数，商就 是这个数的倒数 两个有理数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何不为 0 的数都得 0 有理数的除法 有理数的除法法则(一) 求一个非零有理数的倒数 有理数的除法法则（二） 除以一个数（不等于0） 等于乘这个数的倒数 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 下列计算不正确的是( ) D A. B. C. D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 2. 已知，，且，则 ____. 【点拨】 因为，，且 , 所以，或，.所以 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3. 将 转化为乘法运算，正确的是( ) B A. B. C. D. 4. 的值为( ) C A. 1 B. C. 49 D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5.计算： （1） ； 解：原式 。 （2） ； 解：原式 。 （3） ； 解：原式 。 （4） 。 解：原式 。 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 6. 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （3） ； 原式 . （4） . 原式 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $