包装（同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦小数乘除法，以三级梯度分层设计，通过“概念理解-运算技能-综合应用”路径巩固知识，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|小数位数判断、估算、基础计算|填空题（1-8）、选择题（9-13）聚焦小数乘除法概念，如积的小数位数确定| |技能应用|竖式运算、算理理解|计算题（19）强化竖式规范，判断题（14-18）深化算理（如2.4×0.2的计算本质）| |综合拓展|实际问题解决、数学表达|解答题（20-24）结合购物、行程等生活情境，含说理题（21、23）培养数学语言表达|

专项提升训练：包装 一、填空题 1．5.05×3.9的积是( )位小数，估算结果约是( )。 2．8.32×0.57的积是( )位小数，450÷0.6的商最高位在( )位上。 3．超市的萝卜每千克4.3元，宁宁要买1.6kg，应付( )元。（得数保留整数） 4．6.43×0.07的积是( )位小数；78.6÷11的商写成循环小数的简便形式是( )。 5．一个长方形的长是6.25cm，宽是3.2cm，它的面积是( )。 6．计算0.56×0.04时，把0.56和0.04分别看成( )和( )计算，再在积里点小数点，位数不够在前面用( )补足，最后的得数应是( )。 7．7.2÷0.7的商最高位在( )位上；0.7×7.2的积是( )位小数。 8．3.04×1.2的积是( )位小数，保留一位小数是( )；25÷22的商用循环小数表示是( )。 二、选择题 9．计算3.2×0.4时，相当于把32×4的计算结果（    ），才是正确得数。 A．除以10 B．除以100 C．乘10 D．乘100 10．妈妈买了3.6千克的梨，每千克16.5元，一共需要多少元？下图中竖式箭头所指这一步是计算（    ）。 A．3千克梨的价钱 B．30千克梨的价钱 C．3.6千克梨的价钱 D．36千克梨的价钱 11．不计算，积是24.44的算式是（    ）。 A．6.1×5.4 B．5.2×4.7 C．4.3×2.8 D．3.3×8.1 12．计算3.06×5.75时，“6×7”表示的是“（    ）”的积。 A．6个1×7个1 B．6个0.01×7个0.01 C．6个0.01×7个0.1 D．6个0.1×7个0.01 13．下面四个算式中，积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，10个这样的正方形面积大约是1公顷。( ) 15．三位小数乘两位小数，积一定是五位小数。( ) 16．2.4×0.2的计算本质就是在算24个0.1×2个0.1即48个0.01。( ) 17．2.7×0.3的积比1小。( ) 18．3..4的积化简后是1.3，末尾的零可以去掉，所以3..4的积是一位小数。( ) 四、计算题 19．用竖式计算。                     五、解答题 20．每千克苹果4.8元，每千克梨5.6元，买5.5千克苹果和1千克梨，一共需要多少元？ 21．说理题。 本学期我们已经学习了小数乘法，小数乘法和以前学习的整数乘法有什么关联？请举例说明。 22．甲、乙两人同时从某地相背而行。甲每时走3.8千米，乙每时走4.3千米。甲先出发0.5时后乙再出发，乙出发3时后，两人相距多少千米？ 23．说理题。 本学期我们已经学习了小数乘法，小数乘法和以前学习的整数乘法有什么关联？请举例说明。 24．廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 20 【分析】5.05是两位小数，3.9是一位小数，两数相乘时，末尾数字5×9＝45，没有0，所以积的小数位数是这两个小数的小数位数之和，即2＋1＝3（位）小数。 把5.05看作5，把3.9看作4，进行估算即可。 【详解】5.05×3.9的积是三位小数； 5.05×3.9 ≈5×4 ＝20 2． 四 百 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 由于两个数的末尾的数字相乘，尾数不是0，所以积的小数位数就是这两个因数的小数位数之和，据此即可填空。 除数是小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此算出450÷0.6的结果，再判断商的最高位在哪一位上。 【详解】由分析可知： 450÷0.6＝750 所以，8.32×0.57的积是四位小数，450÷0.6的商最高位在百位上。 3．7 【分析】总价＝单价×数量，得数保留整数时，根据“四舍五入”法，需要看数的十分位上的数字，如果十分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果十分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。据此解答。 【详解】4.3×1.6＝6.88（元） 6.88的十分位上是8，8＞5，向个位进一舍去尾数，即6.88≈7。 所以超市的萝卜每千克4.3元，宁宁要买1.6kg，应付7元。（得数保留整数） 4． 四 【分析】根据小数乘法法则，两个因数的小数位数之和就是积的小数位数。6.43是两位小数，0.07是两位小数，所以积是4位小数。 通过除法计算，商为7.1454545…，循环节是“45”，从百分位开始循环。循环小数的简便形式是在循环节上点圆点或使用括号表示，因此写成。 【详解】6.43是两位小数，0.07是两位小数，根据小数乘法计算，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，即2＋2＝4，所以积是四位小数。 计算78.6÷11＝7.1454545…，循环节是“45”，循环小数的简便形式是。 5．20 【分析】根据题意可知：利用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可；据此解答。 【详解】（平方厘米） 则一个长方形的长是6.25cm，宽是3.2cm，它的面积是20cm 2 。 6． 56 4 0 0.0224 【分析】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够，在前面用0补足来解答。 【详解】由分析可知：计算时，把0.56和0.04分别看成56和4计算，再在积里点小数点，位数不够在前面用0补足，最后的得数应是0.0224。 7． 十 两 【分析】利用竖式计算7.2÷0.7的商，观察商的位置即可判断。 对于0.7×7.2的积有几位小数，只需要看两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 【详解】通过竖式计算7.2÷0.7，发现商的最高位在十位上；0.7有一位小数，7.2有一位小数，所以积是两位小数。 8． 三 3.6 【分析】根据小数乘法积的小数位数等于所有乘数小数位数之和，乘数中共有三位小数，所以积也有三位小数；计算3.04×1.2＝3.648，保留一位小数即保留到十分位，百分位上数字是4，根据“四舍五入”，4＜5，舍掉，3.648≈3.6；25÷22的商列竖式计算，尽量计算到2个循环节或者至少算到第二个循环节的第一位。 【详解】3.04×1.2＝3.648≈3.6 3.04×1.2的积是（三）位小数，保留一位小数是（3.6） 25÷22的商用循环小数表示是（） 9．B 【分析】计算小数乘法时，先将小数转化为整数计算，再根据因数总共扩大的倍数，将整数积缩小为原来的倍数分之一即可得到正确结果。 【详解】3.2转化为32，扩大的倍数：32÷3.2＝10 0.4转化为4，扩大的倍数：4÷0.4＝10 积总共扩大到原来的倍数：10×10＝100 要得到正确得数，需把32×4的结果除以100。 10．A 【分析】小数乘法竖式计算时，数位对齐，把3.6拆成了0.6和3： 第一步算的16.5×0.6得到990（实际是9.9元），是0.6千克梨的价钱； 箭头指的这一步的495，实际是16.5×3得到的结果，这里的3是3.6个位上的3，代表3千克，所以这一步算的是3千克梨的价钱。 【详解】根据分析可知：竖式箭头所指这一步是计算3千克梨的价钱。 11．B 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。通过判断积的末位数字、估算积的整数部分范围，快速排除错误选项。 【详解】排查末位：积24.44的末位是4，两个因数末位相乘的末位等于积的末位。 A.两个因数的整数部分乘积为，实际积大于30，排除。 B.把两个因数都看作5，估算积为25，且实际积小于25，比较接近24.44，而末位数字2与7的积是14，即实际积的末位数字是4，符号要求。 C.两个因数最大估为5和3，乘积为，实际积小于15，排除。 D.，积的末位是3，排除。 不计算，积是24.44的算式是5.2×4.7。 12．C 【分析】先看两个乘数中参加相乘的数字所在的数位。3.06中的6在百分位上，表示6个0.01；5.75中的7在十分位上，表示7个0.1。 【详解】3.06中的6表示6个0.01，5.75中的7表示7个0.1。 所以“6×7”表示“6个0.01×7个0.1”的积。 13．A 【分析】根据小数乘小数的计算方法求出各选项的结果，再进行比较即可。 【详解】A．4.7×2.8＝13.16 B．0.47×2.8＝1.316 C．0.047×28＝1.316 D．47×0.028＝1.316 13.16＞1.316 所以积最大的是4.7×2.8。 故答案为：A 14．× 【分析】28个学生围成一个正方形，正方形的边长为28÷4＝7个学生，每个学生双手打开的距离约是1米，所以正方形的边长为7米，依据正方形的面积=边长×边长，代入数据求出正方形的面积，进而得出10个这样的正方形的面积，再和1公顷比较大小即可判断。 【详解】正方形边长约为：28÷4＝7（个） 7×1.5＝10.5（米） 正方形面积：10.5×10.5＝110.25（平方米） 10个正方形面积：110.25×10＝1102.5（平方米） 1公顷＝10000平方米 1102.5＜10000平方米 差距较大，因此，该说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，但两个因数的末尾数字相乘时，如果积的末尾有0，根据小数的性质（小数末尾的0可以去掉），小数位数可能减少。因此，三位小数乘两位小数，积不一定是五位小数。 【详解】如：0.025×0.24＝0.006， 所以三位小数乘两位小数，积不一定是五位小数，原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】题干将2.4视为24个0.1，0.2视为2个0.1，计算24个0.1乘2个0.1得到48个0.01。实际计算2.4×0.2＝0.48，即48个0.01，与题干描述一致。根据小数乘法的本质，将小数转化为整数单位（如0.1）进行计算，因此该说法正确。 【详解】2.4可以表示为24个0.1，0.2可以表示为2个0.1。24个0.1乘2个0.1等于24×2＝48个（0.1×0.1），即48个0.01。 2.4×0.2＝0.48，0.48等于48个0.01。因此，题干的描述正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据小数乘法的计算规则：先按整数乘法计算积（即27×3＝81），再根据乘数的小数位数确定积的小数位数（2.7和0.3各有一位小数，积应有两位小数），得积为0.81。比较0.81与1的大小，0.81小于1，因此说法正确。 【详解】2.7×0.3 ＝ 0.81 0.81 ＜ 1 所以，2.7×0.3的积比1小，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】本题判断关于小数乘法积的化简和小数位数的陈述是否正确。首先，计算3.25×0.4的积：3.25有两位小数，0.4有一位小数，积的小数位数应为三位。按整数计算325×4＝1300，再根据小数位数确定积为1.300。化简后，去掉末尾的零，得到1.3，是一位小数。题干所述“积化简后是1.3”“末尾的零可以去掉”“所以积是一位小数”均正确，符合小数乘法的计算规则和化简原则。 【详解】计算3.25×0.4： 先按整数乘法计算325×4＝1300。 因数3.25有两位小数，因数0.4有一位小数，积的小数位数应为2＋1＝3位。 因此，1300的小数点向左移动三位，得1.300。 化简后，去掉末尾的零，得1.3。 1.3是一位小数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．12.2；23.84；6.03；47.08 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。 【详解】12.2       23.84           6.03     47.08                                         20． 32元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别求出买苹果和梨的总价，再相加得到总钱数。 【详解】 （元） 答：一共需要32元。 21． 小数乘法以整数乘法为计算基础，计算时先将小数转化为整数，按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数调整积的大小。例如计算，先算整数乘法，因数共有2位小数，因此积是。 【分析】从小数乘法的计算推导逻辑出发，结合积的变化规律明确其与整数乘法的转化关系，再举例验证说明关联。 【详解】答：小数乘法以整数乘法为计算基础，计算时先将小数转化为整数，按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数调整积的大小。例如计算，先算整数乘法，因数共有2位小数，因此积是。 22．26.2千米 【分析】两人同地相背而行，相距的路程等于两人各自行走路程的和。先算出甲行走的时间，再分别计算甲、乙行走的路程，相加后求出两人的距离。 【详解】（时） （千米） （千米） （千米） 答：两人相距26.2千米。 23．小数乘法的计算以整数乘法为基础，计算时先将小数转化为整数，按整数乘法的方法算出积，再根据因数总共扩大的倍数，把积缩小为原来的对应几分之一，得到最终结果。 举例：计算时，把1.2扩大到原来的10倍变为12，按整数乘法计算得；因数1.2扩大到原来的10倍，另一个因数3不变，得到的积36是原算式积的10倍，因此将36缩小为原来的，结果是。（答案不唯一） 【分析】先回忆小数乘法的计算推导过程，明确它依托整数乘法的计算方法，结合积的变化规律梳理二者的转化关系，再选取简单的小数乘整数实例进行说明。 【详解】略 24． 43.568元 【分析】先计算新能源汽车每百公里的电费，再用传统燃油车每百公里的花费减去该电费，得到节省的费用。 【详解】17.2×0.56＝9.632（元） 53.2－9.632＝43.568（元） 答：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省43.568元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $