精品解析：广东肇庆市怀集县2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 一包糖的包装袋上标示“净重（705）g”，表示它的标准重量是70g，实际最少应有（ ）g。 A. 75 B. 70 C. 65 D. 60 2. 如果小明向东走8米记为﹢8米，那么﹣5米表示小明（ ）。 A. 向东走5米 B. 向西走5米 C. 向南走5米 D. 向北走5米 3. 下面是用同样的小正方体搭成的几何体，符合右图线框里的要求的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如图），形成两个圆柱，它们的体积相比，（ ）。 A. 第一个大 B. 第二个大 C. 一样大 D. 不能确定大小 5. 比例尺100∶1，它表示（ ）。 A. 图上距离是实际距离的100倍 B. 实际距离是图上距离的100倍 C. 图上距离100厘米，实际距离是1米 D. 实际距离1厘米，图上距离是100米 6. 如图能表示算式（ ）的思考过程。 A. B. C. D. 7. 在推导圆的面积计算公式时，将圆平均分成若干偶数等分后，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形与圆相比，（ ）。 A. 面积不变，周长变大 B. 面积不变，周长不变 C. 面积变大，周长不变 D. 面积变小，周长变大 8. 下面能用乘法分配律解决问题的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面各组比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. D. 10. 如图，以雷达站为观测点，下面说法正确的是（ ）。 A. 巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km处 B. 雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km处 C. 护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km处 D. 鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处 二、计算题。（共30分） 11. 直接写出得数。 24×25%＝ ＝ 15÷60%＝ ＋25%＝ 0.5×0.8＝ ＝ 1÷0.25＝ 15∶10＝（比值） 12. 求未知数。 （1）∶12＝2∶3 （2） （3） 13. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）3.6×99＋3.6 （2） （3）[1－（）]×12 （4）2.5×（1.6＋4÷0.5） 14. 计算下面图形的面积。 （1）画一画，写出计算思路。 （2）计算： 三、填空题。（每空1分，共16分） 15. 地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿千米。 16. 把下面的立体图形切开， 想一想切开后的面分别是什么形状？ （ ） （ ） （ ） 17. ＝0.6＝（ ）%＝（ ）∶15。 18. 已知x和y成反比例关系，根据下表填空： x 2 4 10 y 15 6 3 19. “中华传统饰品店”所有商品一律八折出售，八折指的是现价是原价的（ ），买下图这个中国结需要付（ ）元。 20. 一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是（ ）元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付（ ）元。 21. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水（兑满），他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了（ ）杯纯牛奶。 四、操作题。（2＋4＋7，共13分） 22. 在下面直线上分别表示出和﹣1.5这两个数的位置。 23. （1）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出三角形ABO按2∶1放大后的图形。 24. 一幅比例尺为1∶4000000的地图。在实际生活中，一辆汽车以每小时80km的速度从A地开到D地，需要多少时间？ （1）测量出从A地到D地的图上距离是3厘米，实际距离是（ ）千米。 （2）计算A地开到D地需要多少时间？ 五、解决问题。（5＋5＋5＋6，共21分） 25. 王老师买来了240本课外书，先分给六（1）班80本，剩下的按3∶5分给了六（2）班和六（3）班，六（2）班和六（3）班分别分到了多少本课外书？ 26. 某面包店晚8：00进行八折促销，此时玲玲购买了4个原价12元的面包，一共节省了多少元？ 27. 甲、乙两个工程队合修一条隧道，一个月后，甲工程队修了2500米，乙工程队修了，还剩1500米没有修。这条隧道长多少米？ 28. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 一包糖的包装袋上标示“净重（705）g”，表示它的标准重量是70g，实际最少应有（ ）g。 A. 75 B. 70 C. 65 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】净重（705）g表示这包糖标准的质量是70g，实际每袋最多不多于（70＋5）g，最少不少于（70－5）g。据此解答。 【详解】70－5＝65（g） 即实际最少应有65g。 故答案为：C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 2. 如果小明向东走8米记为﹢8米，那么﹣5米表示小明（ ）。 A. 向东走5米 B. 向西走5米 C. 向南走5米 D. 向北走5米 【答案】B 【解析】 【分析】正数和负数可以表示两种相反意义的量。规定向东走为正，则与东相反的方向向西走为负。 【详解】规定向东为正方向，西和东是相反的方向，所以向西走记为负。因此，﹣5米表示向西走5米。 3. 下面是用同样的小正方体搭成的几何体，符合右图线框里的要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【详解】A． B． C． D． 4. 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如图），形成两个圆柱，它们的体积相比，（ ）。 A. 第一个大 B. 第二个大 C. 一样大 D. 不能确定大小 【答案】A 【解析】 【分析】以长方形的长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米；以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。 【详解】以长为轴旋转得到圆柱的体积： 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（立方厘米） 以宽为轴旋转得到圆柱的体积： 3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 314＞251.2 故答案为：A 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5. 比例尺100∶1，它表示（ ）。 A. 图上距离是实际距离的100倍 B. 实际距离是图上距离的100倍 C. 图上距离100厘米，实际距离是1米 D. 实际距离1厘米，图上距离是100米 【答案】A 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此逐项分析。 【详解】A．由比例尺的意义可知，比例尺100∶1，它表示图上距离∶实际距离＝100∶1＝100÷1＝100，即图上距离是实际距离的100倍，原题说法正确； B．比例尺100∶1，它表示图上距离是实际距离的100倍，而不是实际距离是图上距离的100倍，原题说法错误； C．图上距离∶实际距离＝100厘米∶1米＝100厘米∶100厘米＝1∶1，比例尺不是100∶1，原题说法错误； D．图上距离∶实际距离＝100米∶1厘米＝10000厘米∶1厘米＝10000∶1，比例尺不是100∶1，原题说法错误。 比例尺100∶1，它表示图上距离是实际距离的100倍。 6. 如图能表示算式（ ）的思考过程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题中图形结合分数的意义，有以下两种思考方式： ①将大长方形看作单位“1”，横着平均分为4份，每行是1份（5个小长方形），先取其中的3份，也就是表示分数；再将取出的部分，平均分成5份，每列是1份（3个小长方形），再取其中的3份，表示分数，所以图示部分可以表示“×”的思考过程； ②将大长方形看作单位“1”，竖着平均分为5份，每列是1份（4个小长方形），先取其中的3份，也就是表示分数；再将取出的部分，平均分成4份，每行是1份（3个小长方形），再取其中的3份，表示分数，所以图示部分可以表示“×”的思考过程； 【详解】结合图示可知：将大长方形竖着平均分成5份，取其中的3份，表示；再将取出来的部分平均分成4份，取其中的3份，表示的，也就是“”。 7. 在推导圆的面积计算公式时，将圆平均分成若干偶数等分后，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形与圆相比，（ ）。 A. 面积不变，周长变大 B. 面积不变，周长不变 C. 面积变大，周长不变 D. 面积变小，周长变大 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆切割后拼组成近似的长方形的方法可知：拼组后的长方形的长是圆周长的一半，即，宽是r，根据，圆的周长公式，，圆的面积公式代入字母计算后，再比较。 【详解】长方形的周长： 圆的周长： 长方形的面积： 圆的面积： 将圆平均分成若干偶数等分后，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形与圆相比，面积不变，周长变大。 故答案为：A 8. 下面能用乘法分配律解决问题的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求和用加法；长方形的面积＝长×宽；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的棱长总和＝棱长×12，乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此逐项分析。 【详解】A．求和列式为：a＋3，不符合题意； B．求面积列式为：（a＋3）×2＝a×2＋3×2，符合题意； C．求体积列式为：4×1.3×2，不符合题意； D．求棱长总和列式为：a×12，不符合题意。 9. 下面各组比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此先求出的比值，再逐项求出各比的比值，比值相等的两个比即可组成比例。 【详解】＝＝ A．4∶3＝4÷3＝，与比值不相等，不能组成比例； B．3∶4＝3÷4＝，与比值相等，能组成比例； C．＝＝，与比值不相等，不能组成比例； D．＝＝，与比值不相等，不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】根据比例的意义即可解答。比的前项除以后项即可求出比值。 10. 如图，以雷达站为观测点，下面说法正确的是（ ）。 A. 巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km处 B. 雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km处 C. 护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km处 D. 鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，又因为图上距离1厘米表示实际距离2千米，于是可以求出它们之间的实际距离，再根据方向关系，解答即可。 【详解】根据图示，可知： A．巡洋舰在雷达站的北偏西65°方向4km处，所以原说法错误； B．雷达站在护卫舰的北偏东65°方向4km处，所以原说法错误； C．护卫舰在雷达站的西偏南25°方向4km处，所以原说法错误； D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处，正确。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 二、计算题。（共30分） 11. 直接写出得数。 24×25%＝ ＝ 15÷60%＝ ＋25%＝ 0.5×0.8＝ ＝ 1÷0.25＝ 15∶10＝（比值） 【答案】6；2；25；0.75； 0.4；；4；1.5 12. 求未知数。 （1）∶12＝2∶3 （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）∶12＝2∶3 解： （2） 解： （3） 解： 13. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）3.6×99＋3.6 （2） （3）[1－（）]×12 （4）2.5×（1.6＋4÷0.5） 【答案】（1）360；（2） （3）10；（4）24 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律简化计算。 （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简化计算。 （3）先算小括号的减法，再利用乘法分配律，将12分别与括号内的每一项相乘，简化计算。 （4）先算括号内的除法，再用乘法分配律简化运算。 【详解】（1）3.6×99＋3.6 ＝3.6×99＋3.6×1 ＝3.6×（99＋1） ＝3.6×100 ＝360 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）[1－（）]×12 ＝[1－（）]×12 ＝[1－]×12 ＝1×12－ ＝12－2 ＝10 （4）2.5×（1.6＋4÷0.5） ＝2.5×（1.6＋8） ＝2.5×1.6＋2.5×8 ＝4＋20 ＝24 14. 计算下面图形的面积。 （1）画一画，写出计算思路。 （2）计算： 【答案】（1）计算思路：图形的面积等于长方形的面积，利用长方形的面积公式求出图形的面积。 （2）28平方厘米 【解析】 【分析】图中①和②的形状相同，面积相等，把①的面积转化为②的面积，此时图形的总面积等于长方形的面积，利用“”求出该图形的面积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 7×4＝28（平方厘米） 图形的面积是28平方厘米。 三、填空题。（每空1分，共16分） 15. 地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿千米。 【答案】 ①. 一亿四千九百六十万 ②. 14960 ③. 1 【解析】 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用万作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此解答即可。 【详解】地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作一亿四千九百六十万，改写成用“万”作单位的数是14960万千米，省略亿后面的尾数约是1亿千米。 16. 把下面的立体图形切开， 想一想切开后的面分别是什么形状？ （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 圆 ②. 长方形 ③. 三角形 【解析】 【分析】从左往右，图一平行于两个底面切，截面是一个圆；图二沿圆柱的高切开，截面是一个正方形；图三沿圆锥的高切开，截面是一个三角形，据此解答即可。 【详解】 圆 长方形 三角形 17. ＝0.6＝（ ）%＝（ ）∶15。 【答案】12；60；9 【解析】 【分析】求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘0.6得到结果；求百分数：把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用15乘0.6得到结果。 【详解】20×0.6＝12 0.6＝60% 15×0.6＝9 所以＝0.6＝60%＝9∶15。 18. 已知x和y成反比例关系，根据下表填空： x 2 4 10 y 15 6 3 【答案】7.5；5 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，根据或列比例解答。 【详解】 解： 解： 填表如下： x 2 4 5 10 y 15 7.5 6 3 19. “中华传统饰品店”所有商品一律八折出售，八折指的是现价是原价的（ ），买下图这个中国结需要付（ ）元。 【答案】 ①. 80% ②. 40 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，根据“现价＝原价×折扣”求出买这个中国结需要付的钱数。 【详解】分析可知，八折指的是现价是原价的80%。 50×80%＝40（元） 20. 一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是（ ）元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付（ ）元。 【答案】 ①. ②. 330 【解析】 【分析】把这件上衣的单价看作单位“1”，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元，这条裤子的单价＝这件上衣的单价×－b元，由此用含有字母的式子表示出这条裤子的单价，再把a和b的值代入含有字母的式子求出这条裤子的单价，最后加上这件上衣的单价求出一共需要的钱数。 【详解】分析可知，这条裤子的单价是元。 当a＝200，b＝30时。 ＝ ＝ ＝130（元） 130＋200＝330（元） 21. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水（兑满），他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了（ ）杯纯牛奶。 【答案】##0.6 【解析】 【分析】把1杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；加满水后喝半杯，这半杯里含有的纯牛奶是剩下的，也就是杯，两次相加即可解答。 【详解】 （杯） 四、操作题。（2＋4＋7，共13分） 22. 在下面直线上分别表示出和﹣1.5这两个数的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 根据分数的意义，把1～2看作单位“1”，平均分成3份，那么一份是，在1～2之间的第2个点。 根据小数的意义，﹣1.5在﹣1和﹣2的正中间。 【详解】 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，分数、小数的意义及应用。 23. （1）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出三角形ABO按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的特征，三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （2）三角形ABO是底边长为3格、高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的三角形是一个底边长为6格、高为4格的三角形，据此画图。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 一幅比例尺为1∶4000000的地图。在实际生活中，一辆汽车以每小时80km的速度从A地开到D地，需要多少时间？ （1）测量出从A地到D地的图上距离是3厘米，实际距离是（ ）千米。 （2）计算A地开到D地需要多少时间？ 【答案】（1） 120 （2） 1.5小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；时间＝路程÷速度，代入数值计算。 【小问1详解】 3÷＝3×4000000＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 【小问2详解】 120÷80＝1.5（小时） 答：A地开到D地需要1.5小时。 五、解决问题。（5＋5＋5＋6，共21分） 25. 王老师买来了240本课外书，先分给六（1）班80本，剩下的按3∶5分给了六（2）班和六（3）班，六（2）班和六（3）班分别分到了多少本课外书？ 【答案】六（2）班60本；六（3）班100本 【解析】 【分析】先用减法求出六（2）班和六（3）班分到的课外书的总本数，每份的本数＝总本数÷总份数，再分别乘六（2）班和六（3）班分到的课外书本数各自对应的份数求出各班分得的本数。 【详解】240－80＝160（本） 160÷（3＋5） ＝160÷8 ＝20（本） 20×3＝60（本） 20×5＝100（本） 答：六（2）班分到了60本课外书，六（3）班分到了100本课外书。 26. 某面包店晚8：00进行八折促销，此时玲玲购买了4个原价12元的面包，一共节省了多少元？ 【答案】9.6元 【解析】 【分析】利用数量乘单价求出总价，再利用总价乘（1－80%）即可求出便宜的价格。 【详解】12×4×（1－80%） ＝48×20% ＝9.6（元） 答：一共节省了9.6元。 27. 甲、乙两个工程队合修一条隧道，一个月后，甲工程队修了2500米，乙工程队修了，还剩1500米没有修。这条隧道长多少米？ 【答案】7000米 【解析】 【分析】把这条隧道的总长度看作单位“1”，乙工程队修了，则甲工程队修的长度和剩下的长度占总长度的（1－），这条隧道的总长度＝甲工程队修的长度和剩下的长度之和÷（1－）。 【详解】（2500＋1500）÷（1－） ＝4000÷ ＝4000× ＝7000（米） 答：这条隧道长7000米。 28. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】117.75米 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出沙堆体积，沙子铺到路面的形状是长方体，根据长方体的长＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】×3.14×（6÷2）2×2.5 ＝×3.14×32×2.5 ＝×3.14×9×2.5 ＝3.14×（9×）×2.5 ＝3.14×3×2.5 ＝9.42×2.5 ＝23.55（立方米） 23.55÷（10×0.02） ＝23.55÷0.2 ＝117.75（米） 答：能铺117.75米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $