1.1正数和负数 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以“基础-中档-综合”三级分层设计，覆盖正数负数概念及相反意义的量，通过概念辨析、情境应用到综合实践的路径巩固知识，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|正数、负数和0的认识，相反意义的量|以选择、填空为主，含教材变式题，强化概念辨析（如易错点判断）| |中档题|概念综合辨析，实际情境应用|结合调音器、收付款等生活情境，引入图表分析与机械零件尺寸规范问题| |综合题|多情境下正负数表示|以跳水运动员高度为背景，考查基准转换能力，体现数学应用意识|

1.1正数和负数 基础题 知识点1 认识正数、负数和0 1.下列四个数中，属于负数的是( ) A.2026 B.-2026 C. D.0 2.在-1.1,0,+2,2 025 这四个数中,既不是正数，也不是负数的是 . 3.(教材 P3 练习 T1 变式)把下列各数填在相应的横线上:100,-52, ,-3.14,2.025,0, 正数: . 负数: . 知识点2 具有相反意义的量 4.中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 150 ℃，其背阳面温度可低于零下100 ℃.若零上150 ℃记作+150 ℃,则零下100 ℃记作 ( ) A.+100℃ B.-100℃ C.+50℃ D.-50℃ 5.在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”的描述.其大意为“今有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数”.如果“水位上升5cm”记作+5cm ,那么-3cm表示 ( ) A.水位上升3cm B.水位下降3cm C.水位上升8cm D.水位下降2cm 6.下列各对量中，不具有相反意义的是( ) A.胜2局与负 3局 B.盈利3万元与亏损3万元 C.收入100元与亏损200元 D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 7.填空: (1)某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加 200分记为+200分,则扣 200分记为 分. (2)记运入仓库的大米吨数为正，则2.5吨表示 ,-3.5 吨表示 (3)规定海平面以上的高度为正，则海鸥在海平面以上2.5米处，可记为 米；鱼在海平面以下3米处，可记为 米；海平面的高度可记为 米. 8.教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.规定睡眠时间超过9 小时的记为正数，不足9小时的记为负数.若小明同学某天的睡眠时间记为+0.4小时，则小明同学该天的实际睡眠时间为 小时. 9.(1)与去年相比，某乡今年水稻的种植面积扩大了 10 hm²，小麦的种植面积减少了5 hm²，油菜的种植面积不变.写出这三种农作物今年种植面积的增加量. (2)某市“12315平台”今年已受理的消费者投诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年同期下降了20%.写出这两类商品投诉件数的增长率. 易错点 对正数、负数、0的概念理解不透彻 10.下列说法中，正确的是 (填序号). ①+2是正数，但2不是正数； ②一个数不是正数就是负数； ③0℃表示没有温度； ④若a是正数，则-a一定是负数； ⑤不带“一”的数都是正数. 中档题 11.有下列一组数：0,+5, +3.1,-2.4,2 024,-20%,其中不是负数的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.如图所示的是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.当古筝的音调低于标准音30时，该界面指针指向的数字是 ( ) A.-40 B.-30 C.0 D.30 13.手机移动收付款给生活带来便捷.如图所示的是小华某天手机移动收付款账单的明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小华这天使用手机移动收付款的最终结果是 ( ) A.收入19元 B.支出8元 C.收入6 元 D.支出5 元 14.某水库警戒水位为29.8米,取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4米记作+1.6米，那么水库水位为28米记作 米. 15. 某天10时、12时、14时、16时的气温如图所示.记12时的时间为0，12时以后的时间为正，请用正数和负数表示这四个时间及其气温，并填入下表. 时间/时 0 气温/℃ 14 16.综合与实践 【知识背景】如图，在机械零件图纸上通常用来表示轴的尺寸加工要求，这里300表示直径是300 mm,-0.5 和+0.2 是指直径在(300-0.5) mm到(300+0.2) mm之间的产品都属于合格产品. 【知识应用】现加工一批轴，尺寸(单位：mm)要求是 (1)根据上述信息可知，这批轴的合格产品的直径在 mm到 mm之间. (2)随机从这批轴里抽取1根，检测到它的直径为45.04 mm,则这根轴是 (填“合格”或“不合格”)产品. 综合题 17.如图，一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛(10 m跳台是指跳台离水面的高度为10 m),这名运动员的身高为1.75 m,跳水池池深为5.4m(规定向上为正). (1)若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示? (2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示? 学科网（北京）股份有限公司 $