1.1正数和负数同步练2026-2027学年数学人教版七年级上册

**基本信息** 以“知识填空-基础-强化-拓展”四层递进设计，覆盖正数负数核心概念，通过概念辨析、情境应用、规律探究实现从基础巩固到能力提升，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念识别与基础应用|负数识别选择、0地位判断等基础题型，强化定义记忆| |强化层|综合概念辨析与情境迁移|相反意义的量综合判断、不同基准表示等，提升迁移能力| |拓展层|跨情境问题解决与开放探究|仓库进出情境计算、开放列举生活实例，培养应用意识|

1.1 正数和负数 一、本课知识填空 1.【定义】大于 0 的数叫做____；在正数前面加上“−”的数叫做____；____ 既不是正数，也不是负数。 2.【相反意义的量】具有相反意义的量必须是____（同/不同）类量，且意义____（相同/相反）。 3.【基准】用正负数表示实际量时，通常先规定一个____（如标准音、水面），高于它的量记为____，低于它的量记为____。 4.【易错】“一个数不是正数就是负数”是____（对/错）的，因为还有____；“不带“−”号的数都是正数”是____（对/错）的，因为____也不带“−”号。 二、基础层（巩固） 1.【负数识别】下列四个数中，属于负数的是（　　） A. 3　B. −2　C. 0　D. 2.【正数识别】下列各数中，是正数的是（　　） A. −5　B. 0　C. +3　D. 3.【0 的地位】关于 0，下列说法正确的是（　　） A. 0 是正数　B. 0 是负数　C. 0 既不是正数也不是负数　D. 0 既是正数也是负数 4.【相反意义的量判断】下列说法正确的是（　　） A. 长 3 米和重 10 千克是具有相反意义的量 B. 收入 500 元是具有相反意义的量 C. 支出 100 元和向南走 200 米是具有相反意义的量 D. 顺时针转 3 圈和逆时针转 1 圈是具有相反意义的量 5.【用正负数表示·温度】若零上 5℃ 记作 +5℃，则零下 3℃ 记作____℃。 6.【用正负数表示·收支】若收入 200 元记作 +200 元，则支出 80 元记作____元。 7.【基准理解】某水库水位以警戒线为基准，高出警戒线 2 米记作 +2 米，则低于警戒线 8.【易错辨析①】判断："一个数不是正数就是负数。"这句话对吗？为什么？ 9.【易错辨析②】判断："不带"−"号的数都是正数。"这句话对吗？为什么？ 三、强化层（提升） 10.【相反意义的量综合】下列各组量中，具有相反意义的量有（　　）组 ① 胜 3 局与负 2 局　② 身高 1.7 米与体重 60 千克 ③ 运进 5 吨与运出 4 吨　④ 向北走 100 米与向南走 50 米 A. 2 组　B. 3 组　C. 4 组　D. 1 组 11.【基准应用】如图所示是某古筝调音器软件界面。 已知古筝为标准音时指针指向 0；指针指向 40 表示音调偏高。当古筝音调低于标准音 30 时，该界面指针指向的数字是（　　） A. 30　B. −30　C. 0　D. 70 12.【不同基准表示】如图，一运动员进行跳水练习。 （1）若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？ （2）若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 13.【正负交替数列规律】一列数按如下规律排列：+1，−2，+3，−4，+5，−6，…… （1）请写出这一列数中的第 100 个数和第 2023 个数。 （2）在前 2024 个数中，正数和负数分别有多少个？ 四、拓展层（拔高） 14.【情境素材综合】某仓库记录一周粮食进出情况（运进为正，运出为负，单位：吨）： +12，−8，+5，−10，+7，−3，+6。 （1）这一周总共运进还是运出？相差多少吨？ （2）若仓库原有粮食 50 吨，周末还剩多少吨？ 15.【开放列举】请举出生活中 3 组具有相反意义的量，并用正负数表示其中的一组。 16.【数列规律应用】一列数：−1，+2，−3，+4，−5，+6，…… （1）第 50 个数是多少？（2）前 100 个数中正数、负数各多少个？ 参考答案 【知识填空】1. 正数、负数、0　2. 同、相反　3. 基准、正、负　4. 错、0、错、0 【基础层】 1. B 2. C 3. C 4. D 5. −3 6. −80 8. 错。因为 0 既不是正数也不是负数，一个数还可能是 0。 9. 错。因为 0 不带"−"号，但 0 不是正数。 7. （即 −1.5） 【强化层】 10. B（①③④ 共 3 组；② 不是同类量） 11. B（低于标准音记为负，指向 −30） 12.（1）以水面为基准（水面记为 0）：头顶在水面之上记为 +（正）数，池底在水面之下记为 −（负）数，具体数值按课件图示读取。（2）以跳台为基准（跳台记为 0）：水面在跳台之下记为 −（负）数，池底记为 −（负）数，具体数值按课件图示读取。评分要点：基准选择正确 + 高于基准为正、低于基准为负的方向正确。 13.（1）第 100 个数是 −100（偶数位为负），第 2023 个数是 +2023（奇数位为正）。（2）前 2024 个数中，正数占 = ，负数占 。 【拓展层】 14.（1）合计 +12−8+5−10+7−3+6 = +9，运进 9 吨；平均每天运进 吨。（2）50+9 = 59 吨。 15. 开放作答，合理即可（须为同类量且意义相反，如上升/下降、盈利/亏损、进球/失球）。 16.（1）第 50 个数是 +50（偶数位为正）。（2）正数占 ，负数占 。 学科网（北京）股份有限公司 $