第4章 投影与视图(第四章)（阶段小测）-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（北师大版·新教材）

班级： 姓名： 分数： 第四章 投影与视图 (第四章) (时间：40分钟满分：70分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列光源的光线所形成的投影能称为平行投 影的是 ) A.探照灯B.台灯 C.路灯 D.太阳 2.下列四个几何体中，左视图为圆的是 ( C D 6.如图，图②是图①长方体的三视图.若用S表 示面积，S主图=a2,S左视图=2a2+a,则S俯视图= B C D () 3.如图，这个几何体的主视图是 主视图左视图 a 正面 正面 俯视图 3题图 6题图① A B 6题图② 4.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子 A.a2ta B.2a2 的图片，其中合理的是 C.a2+2a+1 D.2a2+a 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.台灯照射书本所形成的影子属于 投 影.（填“平行”或“中心”） 8.如图，有四个几何体，则它们各自的三视图中，有 B 两个相同，而另一个不同的几何体是 (请填写序号) ①正方体 ②圆柱③圆锥④球 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 8题图 9.小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台上，同学们发 现它的主视图、左视图、俯视图的形状相同（如 图所示)，那么这摞粉笔一共有 盒 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图 5题图 9题图 o13 同步练测·九年级数学·上册·北师版 10.如图，这是一个正六棱柱的主视图和左视图，13.（10分)图①是由7个相同的小正方体组成 则图中a的值为 的几何体 4 (1)请在图②网格中画出该几何体的主视 图、左视图和俯视图； 3 (2)已知每个小正方体的棱长都为1cm,则 主视图 左视图 该几何体的表面积为 10题图 三、解答题（共40分） 11.(9分)画出下面立体图形的三视图. 13题图① 主视图 左视图 正面 11题图 俯视图 13题图② 14.(11分)如图，小明同学在晚上由路灯AC走 向路灯BD,当他走到P处时发现，他在路灯 BD下的影长为2m,且恰好位于路灯AC的 正下方，接着他又走了6.5m到Q处，此时他 在路灯AC下的影子恰好位于路灯BD的正 12.(10分)如图，这是一个几何体的三视图，其 下方.已知小明身高1.8m,路灯BD高9m. 俯视图为菱形 (1)求小明站在Q处时，在路灯AC下的影 长QD; (2)求路灯AC的高度. 主视图 左视图 俯视图 12题图 (1)这个几何体是 14题图 (2)求这个几何体的体积.同步练测·九年级数学·上册·北师版 10 △08△8R能-=-喜-号 ~BC=5,BE=gBC=5 8 14.解：AB⊥BM,ED⊥BM,.∠CBF=∠EDF=90°. 又，∠CFB=∠EFD,∴△CFB∽△EFD, 小8能-部即8480=44m .·HG⊥BM,.∴.∠HGM=90°=∠ABM. 又.∠AMB=∠HMG,.△AMB∽△HMG, 小能-器即是=9.5m, AC=AB-BC=9.5-4.4=5.1(m), 即广告牌AC的高度为5.1m 第四章投影与视图（第四章） 1.D2.D3.D4.D5.D6.D 7.中心8.②③9.410.√3 11.解：如答图所示. 主视图 左视图 俯视图 11题答图 12.解：(1)四棱柱 (2)由这个几何体的三视图，得四棱柱的底面为对角线长 分别为4和W2的菱形， 这个儿何体的底面积为子×4×万=2万， ·这个几何体的体积为2√2×4=82 13.解：(1)如答图所示. 主视图 左视图 俯视图 13题答图 (2)28cm2 14.解：(1)由题意，得Rt△CEP∽Rt△CBD, 需-品2+65+000=15m 答：小明站在Q处时，在路灯AC下的影长QD为1.5m ·48. (2)由题意，得Rt△DFQ∽Rt△DAC, ÷职=D1.81.5 AC-CDAC=1.5+6.5+2AC=12 m. 答：路灯AC的高度为12m. 第五章二次函数（一）(5.1~5.3) 1.C2.D3.A4.A5.B6.C 7.y=x2-2x-38.-39.410.75 11.解：(1)-4-30 (2)描点、连线如答图. 4 2+2x-3 4$2io23 11题答图 (3)①-3或1②x=-1③<-1 12.解：(1)二次函数y=-之(x+1)2+3的图象的顶点坐标 为(-1,3)，把点(-1,3)先向右平移2个单位长度，再向 下平移4个单位长度得到点的坐标为(1，-1)， 原二次函数的表达式为y=-子(x-1)2-1, 1 a=-2h=1,k=-l. （2)二次函数y=a(x-A)2+6,即y=-之(x-1)2-1图 象的开口向下，对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1，-1) 13.解：(1)对于y=-2x+2,令x=0,则y=2: 令y=0,则-分+2=0，解得x=4,C(0,2),B(4,0). 将B(4,0)代人y=-方2+x+2,得 -子×4+46+2=0，解得6=是 抛物线y=一宁+征+2的对称销为直线 3 2x() 2A(-1,0). 3 (2).四边形OMNC是平行四边形，∴.MN=OC,MN∥OC. 设M(,-之+2N,-2+子x+2）, 则MN=-22+2, -号2+2x=2,解得名==2(2,3)