第4章 教材素材拓展 设计制作立体模型纸盒&易错疑难集训四-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（北师大版·新教材）

同步练测·九年级数学·上册·北师版 支形的边长为√（台+(=(m), 校柱的侧面积为子×8×4=80(cm2). 8.解：由主视图和俯视图可知这个组合几何体是由圆柱和长 方体组成的，所以这个组合几何体的体积为8×5×2+π× (3x6-(0+7 教材素材拓展设计制作立体模型纸盒 解：(1)正六棱柱 (2)如答图.（答案不唯一，正确即可） 答图 (3)由题可知：正六棱柱的高为12cm,底面边长为5cm, .六棱柱的侧面积为6×5×12=360(cm2). :六棱柱的上、下底面积的和为 2x6x分x5x55=755(em2), 2 .这个密封纸盒的表面积为(75√5+360)cm2 (4)如：连接处可以设计留边，方便粘贴.（答案不唯一，合理 即可) 易错疑难集训四 1,解：(1)图①为路灯下的情形，图②为阳光下的情形 (2)如答图. 1题答图① 1题答图② ,易错分析… 平行投影的光源发出的光线是平行光线，中心投影 的光源发出的光线交于一点：」 2.B3.A4.C5.B6.A 7.解：(1)如答图①所示 E A1 H B B c 7题答图① (2)由题意，得△ABC∽△GHC, …铝-%品63H=48m (3)如答图②. ·28· E A2 H B2C2(B)B C 7题答图② 由题意，得△A1B1C1△GHC1, …品9 GH HC 设G的长为m,则将3 3 x=3,即B1C1=2m 同理可得上6B,C 4.8BC2+2B,G=1m, :6 BnCn 3 4.8 B.Cn 1 ,..BnCn=- n*1×6 n+I m. 本章考点检测训练 1.C2.B3.8 4.解：(1)平行中心 (2)小明的位置如答图所示 太阳光 灯光 太阳光 E F 4题答图 (3),上午上学时，高1m的木棒在太阳光下的影子为 2m,小明的身高为1.5m, ∴.小明的影长CF为3m. GF⊥AC,DC⊥AC,.GF∥CD, ∴.LGFE=∠DCE,∠FGE=∠D, △BGP△EDc8E-g器 :小明离里程碑E的距离恰好为5m,即EF=5m, 小25gc=24m 答：路灯的高度为2.4m. 5.A6.A7.A8.D9.C 10.解：(1)如答图①所示. 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图 10题答图① 10题答图② (2)如答图②所示 11.C12.B13.A 14.解：由三种视图可得该几何体由一个长方体和一个半圆柱 组成，长方体的长、宽、高分别为10,4,5，半圆柱的高为2， 底面圆的半径为3，.长方体的体积为10×4×5=200，半第四章投影与视图 教材素材拓展 设计制作立体模型纸盒 [答案P28] 主题：设计制作立体模型纸盒： 工具：刻度尺、剪刀、胶水、硬纸板 设计：要加工一批上下底密封纸盒，如图①，某设计者给出了密封纸盒的三种视图. 观察： (1)由三种视图可知，密封纸盒的形状是 动手： (2)图②是未完成的设计图，请根据该几何体的三种视图，在图中补全它的表面展开图； 计算： (3)请你根据图①中的数据，计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）； 反思： (4)观察实际生活中的包装盒，以上设计有哪些可以改进的地方？ 10 cm cm 图① 图② 9 同步练测·九年级数学·上册·北师版 易错疑难集训四 [答案P28] 圆错凝避点①混淆平行投影和中心投影而出错」 圆错疑难点③符合题意的情形不唯二 1①图①，②分别是两根木杆及其影子的图形. 5(山东青岛期末)小明拿一个等边三角形木框在 (1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映 阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可 了路灯下的情形？ 能是 (2)请你画出图中表示小树影子的线段. A.线段 B.一个点 C.等边三角形 D.等腰三角形 6一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何 1题图① 体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该 几何体所需小正方体的个数最少是（) 1题图② 主视图 俯视图 易错凝难点②混淆三种视图中的虚线与实线而 6题图 出错 A.7 B.8 C.6 D.5 2如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是 圆错愚难点④与中心投影有关的规律探究 7学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子 长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的 变化规律.如图，在同一时间，身高为1.6m的小 刚(AB)的影子BC的长是3m,而小雯(EH)刚 好在路灯灯泡正下方的点H,并测得HB=6m. 2题图 B D (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯 3(青岛中考)如图①，榫卯是古代中国建筑、家具 灯泡所在的位置G; 及其他器械的主要结构方式.图②的左视图是 (2)求路灯灯泡的垂直高度GH; (3)如果小刚沿BH方向向小雯（点H)走去，当 小刚走到BH的中点B1处时，求其影子 B,C的长；当小刚继续走剩下路程的？到点 正面 B2处时，求其影子B2C2的长；当小刚继续走 3题图① 3题图② 剩下路程的4到点B,处时，…按此规律 继续走下去，当小刚走剩下路程的n十到点 A B D 4如图为乒乓球混双颁奖现场，领奖台的示意图 Bn处时，求其影子BCn的长. E 如下，则此领奖台的左视图是 mm H B 7题图 正面 4题图 80