1.2.4绝对值 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数中的绝对值，通过两辆汽车从原点出发的现实情境导入，引导学生从正负数、数轴知识过渡到绝对值概念，建立“数到原点距离”的学习支架，帮助理解绝对值的几何意义。 其亮点在于以数学眼光从现实情境抽象概念，通过典例分析（如求-3.9、5/2的绝对值）归纳性质，结合“正本身，负相反”口诀与分情况定义培养数学思维，用符号语言表达规律。学生能深化理解，教师可借助系统例题、练习提升教学效率。

1.2.4　绝对值 第一章 有理数 问题导入 两辆汽车从同一处o出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A,B两处. (2)它们行驶的路程相等吗？ (1)它们的行驶路线相同吗？ 规定：点O为原点，向东为正方向 那么点A表示+10，点B表示-10. +10和-10与原点O的距离都是10个单位长度. 绝对值： 某个数的绝对值指的就是这个数到原点的距离. 并且只能是正数. 我们就说 0 1 -1 -4 4 2 -2 0 -4的绝对值是 4的绝对值是 4 4 -2的绝对值是 2 2的绝对值是 2 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作 ，读作 ． |a| a的绝对值 绝对值的定义 特别地, 0的绝对值是0,即 典例分析 例1 求下列各数的绝对值. 解： 练习：求下列各数的相反数. 这些数的绝对值， 与原数有什么关系？ 正数的绝对值 ; 是它本身 负数的绝对值 ; 是它的相反数 0的绝对值 ; 是它本身 绝 对 值 的 性 质 结合数轴，我们将求一个有理数的绝对值的方法概括为： 归纳总结 正数的绝对值 ; 是它本身 负数的绝对值 ; 是它的相反数 0的绝对值 ; 是它本身 若a<0;则|a|=-a; 若a=0;则|a|=0; 若a>0;则|a|=a; 口诀：数求绝对值 非负不迟疑 “正”本身，“负”相反 0是本身不用管 1.任意一个数的绝对值为 ，且只有1个； 3.绝对值最小的数是 ； 4. 的绝对值是它本身； 非负数 0 0和正数 非负数 5.互为相反数的两个数的绝对值 . 相等 2.绝对值的非负性：|a|≥0 （1）符号相反的数互为相反数;( ) （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越往右;( ) （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远;( ) （4）当a≠0时，|a|总是大于0.( ) × × √ √ 例3 判断下列说法是否正确： ﹣3的绝对值是（　　） A． B．3 C．﹣3 D． B 2023的绝对值为（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． B ﹣ 的绝对值是（　　） A．10 B． C．﹣ D．﹣10 B |﹣5|的值是（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ B |﹣2023|的相反数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣ D 下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．|﹣3|和﹣3 B．3和 C．﹣3和 D．|﹣3|和3 A 典例分析 解： ＝18＋6 ＝24. 例2 计算： |-18|+|-6| 变式训练1：计算 如果|x|＝5，那么实数x的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．±5 D． A 当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2 例4 填空： 若a=-a，则a= ； 若|a|=0，则a= ; 若|a|=2，则a= ; 若|x|=|y|，则 . 0 0 2 或-2 x=y 或x=-y 例5 若|a-3|=0,求|a+2022|的值. 解： 因为 |a-3|=0， 所以 a-3=0， 所以 a=3， 所以 |a+2022|=|3+2022|=|2025|=2025. 例6 (1)若|a|+|b|+|c|=0,求a，b，c的值. 解： 因为 |a|+|b|+|c|=0, (2)若|a-3|+|b-4|=0,求a，b的值. 所以 |a|=0，|b|=0，|c|=0, 所以 a=0，b=0，c=0. 若几个数的绝对值的和为0，则这几个数同时为0 解： 因为 |a-3|+|b-4|=0, 所以 |a-3|=0，|b-4|=0， 所以 a-3=0， b-4=0， 所以 a=3， b=4. 课后作业 4.若|5-a|=1,求a的值. 5.若|5-a|+|b|=0,求a+b的值. 3.若|m|=3,求m的值. $