1.2.4 绝对值 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖定义、性质及应用。通过数轴上互为相反数的点（如10和-10）与原点距离的观察，衔接相反数知识，以问题链引导学生从具体到抽象构建概念，形成学习支架。 其亮点在于融合数形结合（数轴直观）、概念挖掘（小组讨论绝对值非负性等）及生活情境（手机信号强度比较），体现几何直观与应用意识。练习题分层设计，典例分析注重推理，助力学生深化理解，教师可高效开展教学。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月17日 1.2.4 绝对值 第一章 有理数 人教版七年级上册数学1.2.4绝对值练习题 适用章节：1.2.4 绝对值 答题时间：30分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共20分） 1. $$|-8|$$的结果是（） A. -8 B. 8 C. $$\pm8$$ D. 0 2. 下列说法正确的是（） A. 绝对值一定是正数 B. 负数的绝对值是它的相反数 C. 正数的绝对值是它的相反数 D. 绝对值相等的两个数一定相等 3. 绝对值等于5的数是（） A. 5 B. -5 C. $$\pm5$$ D. 0 4. 若$$|a|=0$$，则a的值为（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 任意有理数 5. 下列各数中，绝对值最小的数是（） A. -1 B. 0 C. 2 D. -3 二、填空题（每题4分，共28分） 6. 数轴上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值，记作________。 7. 正数的绝对值是________，负数的绝对值是________，0的绝对值是________。 8. $$|+3.6|=$$________，$$|-\frac{2}{3}|=$$________。 9. 绝对值等于它本身的数是________。 10. 若$$|x|=4$$，则x=________。 11. 互为相反数的两个数，绝对值________。 12. 绝对值小于2的整数有________。 三、解答题（共52分） 13.（16分）求出下列各数的绝对值： -12，+7.5，0，$$-\frac{5}{8}$$，3.9，-0.6，100，$$1\frac{1}{4}$$ 14.（18分）比较下列各组数的大小： （1）$$|-7|$$和$$|+4|$$ （2）-5和$$|-3|$$ （3）$$|-2.5|$$和$$|-3|$$ 15.（18分）综合应用题： （1）已知$$|a|=6$$，求a的所有可能值； （2）若$$|x-1|=0$$，求x的值； （3）已知数轴上点A表示-4，点B表示3，分别求出两点到原点的距离，并比较距离大小。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：负数的绝对值是它的相反数，$$|-8|=8$$。 2.B 解析：绝对值是非负数（正数或0），正数绝对值是本身，绝对值相等的两数可能相等或互为相反数。 3.C 解析：绝对值为5的数有两个，分别是5和-5。 4.C 解析：只有0的绝对值为0。 5.B 解析：0的绝对值是0，是最小的绝对值。 二、填空题 6.原点；$$|a|$$ 7.它本身；它的相反数；0 8.3.6；$$\frac{2}{3}$$ 9.非负数（正数和0） 10.$$\pm4$$ 11.相等 12.-1、0、1 三、解答题 13.依次为：12，7.5，0，$$\frac{5}{8}$$，3.9，0.6，100，$$1\frac{1}{4}$$。 14.（1）$$|-7|=7，|+4|=4$$，故$$|-7|＞|+4|$$； （2）$$|-3|=3$$，故$$-5＜|-3|$$； （3）$$|-2.5|=2.5，|-3|=3$$，故$$|-2.5|＜|-3|$$。 15.（1）a=6或a=-6；（2）x-1=0，解得x=1；（3）点A到原点距离4，点B到原点距离3，点A距离更大。 -1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，… 我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 新知探究 10和－10互为相反数，在数轴上分别点A、B表示这两个数，你能发现，点A、B与原点的距离是怎样的吗？ A、B与原点的距离都是10. 线段OA的长度 = 线段OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 概念讲解 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10. 显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0. 1. 数，，， 在数轴上对应点的位置如 图所示，这四个数中绝对值最小的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 5 2. 母题教材P14练习 若，则 的值为 ( ) B A. B. 或 C. D. 返回 中考考法 6 填表并找规律: 数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2024 |a| 12 5 2.5 1 1 0 2.5 2024 任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 互为相反数的两个数，其绝对值相等. 当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___. a －a 0 概念讲解 概念挖掘 小组讨论下面3个问题： 1. 有没有绝对值等于－2的数？ 2. 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 3. 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| ≥0. 归纳: 3. 给出下面四种说法： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能不相等； ②一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③若，则 ； ④如果，那么 . 其中正确的是( ) A A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 返回 中考考法 9 典例分析 （2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 例：（1）写出1，－0.5， 的绝对值； 解：（1）|1|=1，|－0.5|=0.5， ； （2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中， c的绝对值最小. 0 -1 1 3 D 2 -4 -3 -2 C B A 2.写出下列各数的绝对值： -(+5)、-(-3.5)、 、 . 分析： 绝对值定义： 点与原点的距离 化简不需要考虑符号 解：|-(+5)| = 5； |-(-3.5)| = 3.5； 解：根据题意可知 3. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值. 分析： | a |≥0 | x - 4 |≥0； | y - 3 |≥0 | x - 4 | = 0； | y - 3 | = 0 所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7. x－4＝0，y－3＝0. 4. 下列各组数中，互为相反数的是( ) D A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【点拨】A.因为， ，所以 ，故本选项错误；B.因为 ， ，所以 ，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D.因为 ， 所以与 互为相反数，故本选项正确.故选D. 返回 中考考法 13 5. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝 对值越小表示信号越强（单位： ），则下列信号最强的 是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 14 6. 若，则 的值是( ) C A. 任意有理数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数 【点拨】由题意得，所以与 同号 或 ，故选C. 返回 中考考法 15 7.表示有理数，，， 的点在数轴上的位置如图所示，若 ，则，，， 四个有理数中，绝对值最大的是 ___. 返回 中考考法 16 8.已知 为整数. （1）能取最____（填“大”或“小”）值,是___,此时 ___; （2） 能取最____（填“大”或“小”）值,是___，此时 ___; （3） 能取最____（填“大”或“小”）值,是___，此 时 ___. 小 0 0 小 2 0 大 2 1 返回 中考考法 17 9.计算: （1） ; 【解】原式 . （2） . 原式 . 返回 中考考法 18 10. 已知，是有理数，且，， ， 用数轴上的点来表示， 正确的是( ) A A. B. C. D. 【点拨】因为，，所以， .又因为 ，所以 的对应点距离原点较远. 返回 中考考法 19 11. 如图，，，，分别是数轴上四个整数,,, 所对 应的点，其中有一点是原点，并且 .数的对应点在与之间，数 的对应点在与之间，若 ，则原点是( ) B A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 中考考法 20 课堂小结 (1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. (2)一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. (1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). (2)互为相反数的两个数，其绝对值相等. 1. 绝对值的定义： 2. 绝对值的性质： 3. 数学思想方法：数形结合与分类讨论. 布置作业 P17：习题1.2：第4题； P22：复习巩固：第3、9题. |-(- eq \f(1,2024))| = eq \f(1,2024)； |-[-(- eq \f(6,5) )]| = eq \f(6,5) . $