分数的乘除法应用题综合（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，覆盖基础应用、工程行程、多步骤综合及易混对比题型，通过真实情境培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|4-9,11|已知单位“1”求部分量/已知部分量求单位“1”|分数意义→数量关系→实际应用| |工程与行程|1,14,18,21|工作效率/合作时间/行程问题|工程总量设“1”→效率计算→时间推导| |多步骤综合|3,12,15-17|多量关系转化/连乘连除|单位“1”转换→量率对应→分步求解| |易混对比|10|“量”与“率”的区别|具体数量与分率概念辨析→推理意识培养|

分数的乘除法应用题综合（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学 一、解答题 1．有一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。现在两队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务被调走了，经过27天才完成这项工程，这项工程甲队做了多少天？ 【答案】2天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别求出甲队与乙队的工作效率；根据题意，乙队全程都参与这项工程中，可以用乙队的工作效率乘27求出乙队的工作量，再用单位“1”减去乙队的工作量得到甲队的工作量；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出甲队的工作时间即可。 【详解】甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 乙队工作量： 甲队工作量： 甲队的工作时间：（天） 答：这项工程甲队做了2天。 2．修一条公路，如果每天修这条路的，5天能修完吗？ 【答案】 修不完 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用每天修的分率乘5，求出5天修的分率，再与单位“1”比较大小，作出判断即可。 【详解】 因为 所以5天不能修完。 答：5天不能修完。 3．五音（宫、商、角、徵、羽），是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，以下是各音管长度之间的关系。 ①徵音管的长度是宫音管的。 ②商音管的长度是徵音管的。 ③羽音管的长度是商音管的。 ④角音管的长度是羽音管的。 在“传承古代音律”活动中，鹏鹏制作的商音管的长度是8寸；悦悦制作的宫音管的长度是9寸。悦悦制作的商音管的长度是多少寸？ 【答案】8寸 【分析】根据题意，要求悦悦制作的商音管长度，已知条件是悦悦制作的宫音管长度。因为“徵音管的长度是宫音管的”说明宫音管被看作单位“”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先算出徵音管的长度。又因为“商音管的长度是徵音管的”，此时徵音管被看作单位“”，用徵音管的长度乘可以求出商音管的长度。 【详解】 （寸） 答：悦悦制作的商音管的长度是寸。 4．学校开展“中国梦·我的梦”小调查。调查了六年级240名同学，其中一半同学长大后想当老师，想当数学老师的人数占想当老师人数的。六年级学生想当数学老师的有多少名？ 【答案】30名 【分析】“其中一半同学长大后想当老师”是把总人数看作单位“1”，想当老师的占其中的，总人数×＝想当老师的人数，“想当数学老师的人数占想当老师人数的”是把想当老师人数看作单位“1”，想当数学老师人数＝想当老师人数×。 【详解】240×× ＝120× ＝30（名） 答：六年级学生想当数学老师的有30名。 5．在比例尺为1∶4000000的图上量得武汉到长沙的距离为6厘米，小明一家乘坐武汉到长沙的高铁去长沙旅游，列车时速约180千米，中途停靠8分钟，他们上午8：20出发，什么时候到达？ 【答案】9：48 【分析】已知地图的比例尺和武汉到长沙的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出武汉到长沙的实际距离； 已知列车时速约180千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出高铁从武汉到长沙行驶的时间，并根据进率“1小时＝60分钟”换算成以分钟为单位； 最后用高铁出发时刻加上行驶的时间，再加上中途停靠的时间，求出到达时刻。 【详解】6÷ ＝6×4000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷180＝（小时） ×60＝80（分钟） 8时20分＋80分钟＋8分钟＝9时48分 答：9：48到达。 6．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？（先画线段图再解答） 【答案】线段图见详解；39米 【分析】把C919大型客机翼展的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成12份，机身的长度是（12＋1）份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题，机身的长度比翼展长，则机身的长度是翼展长度的（1＋），机身的长度＝翼展的长度×（1＋）。 【详解】分析可知： 36×（1＋） ＝36× ＝39（米） 答：C919大型客机的机身约长39米。 7．为倡导“绿色出行”的低碳城市生活，今年第一季度某市投放了700辆纯电动共享汽车，其中是A品牌，是B品牌，其余的是C品牌，C品牌比A品牌多投放多少辆共享汽车？ 【答案】30 辆 【分析】把投放共享汽车的总数看作单位“1”。已知总数是700辆，以及A品牌、B品牌所占的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出A品牌、B品牌的数量。用总数减去 A品牌、B品牌的数量求出C品牌的数量，最后用C品牌的数量减去A品牌的数量，即可求出C品牌比A品牌多投放的数量。 【详解】A品牌投放数量：（辆） B品牌投放数量：（辆） C品牌投放数量： （辆） C品牌比 A 品牌多投放的数量：（辆） 答：C品牌比A品牌多投放30辆共享汽车。 8．王佳润、王佳泽一家去超市采购健康食材。他们计划购买一些优质燕麦和坚果。 (1)如果坚果和燕麦各买3袋，一共重多少千克？ (2)妈妈有这家超市的会员卡，可以打八五折。买5袋坚果实际需要花多少钱？ 【答案】(1)千克 (2)17元 【分析】（1）已知坚果每袋千克，燕麦每袋千克，用加法计算出一袋坚果和一袋燕麦一共多少千克，再乘3即可计算出各3袋的总重量。 （2）已知每千克坚果40元，一袋坚果重千克，用乘法计算出1袋坚果的价格，再乘5袋计算出5袋的价格，最后乘85%即可计算出打折后的价格。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝（千克） 答：坚果和燕麦各买3袋，一共重千克。 （2）40××5×85% ＝4×5×0.85 ＝20×0.85 ＝17（元） 答：买5袋坚果实际需要花17元。 9．核桃又名胡桃，与杏仁、腰果、榛子并列称为世界四大坚果。王叔叔买了核桃，刘叔叔买的核桃的质量是王叔叔的，刘叔叔买了多少千克核桃？ 【答案】2 千克 【分析】根据题意，刘叔叔买的核桃质量是王叔叔的 ，从而得知王叔叔购买的核桃质量是单位“1”，且已知为。再根据数量关系式：所求的部分量＝单位“1”的量×对应的分率，即可求得刘叔叔购买的核桃质量。计算时，先约分再相乘约分后计算简便。 【详解】 答：刘叔叔买了2千克核桃。 10．研学小队筹备爱心慰问物资。 (1)第一小队筹备45千克，第二小队比第一小队多筹备千克，第二小队筹备多少千克？ (2)第一小队筹备45千克，第二小队比第一小队多筹备，第二小队筹备多少千克？ (3)第一小队筹备45千克，比第二小队多筹备，第二小队筹备多少千克？ (4)以上题目为何一词之差，解题方法却大大不同？请用自己喜欢的方式说明想法。 【答案】(1) 千克 (2) 81千克 (3) 25千克 (4) 解题方法不同的原因： ①带单位的分数表示具体的质量，可直接与已知量相加；不带单位的分数表示分率（两个量的倍比关系），需先确定单位“1”。 ②分率问题中，单位“1”的量已知时用乘法计算，单位“1”的量未知时用除法计算。 【分析】先判断每个小题中分数的意义：带单位的是具体数量，直接用加法计算；不带单位的是分率，先找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，未知用除法。 【详解】（1） 千克是具体质量，直接相加： （千克） 答：第二小队筹备千克。 （2）是分率，单位“1”为第一小队筹备量（已知），第二小队是第一小队的： ＝ ＝81（千克） 答：第二小队筹备81千克。 （3）是分率，单位“1”为第二小队筹备量（未知），第一小队是第二小队的： ＝ ＝ 25（千克） 答：第二小队筹备25千克。 （4）① 分数带单位时，表示具体的数量，和整数、小数的实际意义相同，直接参与加减计算；不带单位的分数表示两个量之间的倍比关系，不是具体数值，不能直接和已知量相加。 ② 对于分率问题，需要先确定作为比较标准的单位“1”：如果单位“1”的量是已知的，用单位“1”的量乘对应分率得到所求量；如果单位“1”的量是未知的，用已知量除以它对应的分率得到单位“1”的量。 11．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有多少页？ 【答案】180页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，第二天看了全书的，则剩下的页数占全书的分率为。已知剩下的页数是 48 页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即剩下页数除以其对应的分率等于总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有 180 页。 12．在一次少数民族传统节日调查中，记录了4个民族的节日参与人数：傣族泼水节320人，比蒙古族那达慕大会多40人，彝族火把节的人数是蒙古族那达慕大会人数的，比维吾尔族古尔邦节人数多。维吾尔族古尔邦节有多少人？ 【答案】 180人 【分析】先用傣族泼水节人数－傣族泼水节比蒙古族那达慕大会多的人数求出蒙古族那达慕大会的人数，再用蒙古族那达慕大会的人数×求出彝族火把节的人数，最后将维吾尔族古尔邦节人数看作单位“1”，用彝族火把节的人数÷（1＋）计算出维吾尔族古尔邦节人数。 【详解】（人） （人） ＝240÷ ＝240× ＝180（人） 答：维吾尔族古尔邦节有180人。 13．秦腔如黄土高坡的狂风暴雨，豪放激昂；京剧似宫廷园林的精致典雅，含蓄内敛，二者同为中国戏曲瑰宝。在戏曲进社区文化惠民活动中，演出了秦腔和京剧两种戏曲，其中秦腔演出了24场，占演出总数的。这次活动一共演出秦腔和京剧两种戏曲多少场？ 【答案】 32场 【分析】把演出总场数看作单位“1”，秦腔演出场数对应总场数的，已知部分量和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （场） 答：这次活动一共演出32场。 14．学校航天科技兴趣社团有甲、乙两个小组共同完成制作神舟飞船模型的任务。甲组单独完成需要10天，乙组单独完成需要8天。若先由甲组单独做了1天，剩下的任务由甲、乙两组合作完成，还需要多少天？ 【答案】4天 【分析】把制作神舟飞船模型的总任务量看作单位“”。根据甲、乙两组单独完成所需的时间，分别求出两组的工作效率。先用总任务量减去甲组单独工作1天完成的工作量，求出剩余工作量。最后根据“工作时间工作量工作效率”，用剩余工作量除以甲、乙两组的工作效率之和，即可求得合作还需要的时间。 【详解】 （天） 答：还需要天。 15．端午节来临，学校开展端午包粽子活动，五年级一班包了120个粽子，五年级二班包的数量是五年级一班的；五年级一班和二班包的总数占全年级的。 请你帮忙算一算： (1)五年级二班包了多少个粽子？ (2)五年级一共包了多少个粽子？ 【答案】(1)90个 (2)294个 【分析】（1）把五年级一班包粽子个数看作单位“1”，求二班包的粽子数，就是求120的是多少，用乘法计算。 （2）把五年级一共包的个数看作单位“1”，先用加法求出一班和二班的总数量，已知全年级数量的是两班的总数，求全年级数量用除法计算。 【详解】（1）120×＝90（个） 答：五年级二班包了90个粽子。 （2）（120＋90）÷ ＝210÷ ＝210× ＝294（个） 答：五年级一共包了294个粽子。 16．2026年3月15日上午，宁波马拉松比赛在阳光广场鸣枪开跑。共有来自全球46个国家和地区的27000名跑者参赛。本次比赛设置了全程马拉松（42.195千米，简称“全马”）和半程马拉松（21.0975千米，简称“半马”）两个项目，其中参加“半马”比赛的人数是参加“全马”比赛人数的，请问参加“全马”比赛的有多少人？ 【答案】12000人 【分析】把参加“全马”比赛的人数看作单位“1”，先算出总人数是“全马”人数的几分之几，再用总人数除以对应分率得到“全马”人数。 【详解】 （人） 答：参加“全马”比赛的有12000人。 17．科技腾飞：一批无人机物流企业陆续落户珠海，为海岛、乡村提供便捷的空中快递服务。当地某无人机配送企业在桂山岛新开通了一条海岛配送航线。据统计，5月上旬该航线已完成计划订单总量的，中旬完成了总量的，还剩下84单未完成。该航线5月计划完成的配送订单总量是多少单？ 【答案】 294单 【分析】把 5 月计划完成的配送订单总量看作单位“1”，先求出剩下未完成订单占总量的几分之几，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】剩余未完成订单占总量的分率： （单） 答：该航线5月计划完成的配送订单总量是294单。 18．为创建儿童友好社区，社区打算把一块面积是48平方米的公共区域改造成共享书屋。甲工程队单独做这项改造工程需要30天，乙工程队单独做需要20天。如果让两队一起合作，多少天能完成这项工程？ 【答案】12天 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲工程队和乙工程队的工作效率。再根据工作时间＝工作量÷工作效率之和解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝12（天） 答：12天能完成这项工程。 19．如果、互为倒数，即，则？请写出推算过程。 【答案】1；过程见详解 【分析】把中的1全部转化为，再把分母转化为和，然后约分，最后计算同分母分数加法求出结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 答：。 【点睛】分析题意把算式中的1转化为，根据算式的特点进行约分计算是解答题目的关键。 20．小明和小红都喜欢集邮。小红对小明说：“我的邮票张数是你的。”小明笑着说：“如果你再收集24张邮票，那我们两人的邮票数量就一样多啦！”小明和小红原来各有多少张邮票？ 【答案】小明144张；小红120张 【分析】从小红的话中可以得知，小明的邮票数量是单位“1”，并且小红比小明少，从小明的话中得知，小红比小明少24张邮票，这24张邮票所对应的分率就是。因为单位“1”未知，可以列方程或者除法算式解答。例如：用已知的具体量（24张）除以对应的分率即可求出小明的邮票数量，再用小明的邮票数量减24张就可以得到小红的邮票数量。或者用单位“1”的数量乘即可得小红的邮票数量。 【详解】 答：小明原来有144张邮票，小红原来有120张邮票。 【点睛】确定单位“1”的方法：可以通过题目中的关键句型来判断。比如：是\占\比\相当于……的几分之几，省略号所代表的部分即为单位“1”。确定所给的部分量与所对应的分率是解题的关键。 21．一个长方体游泳池，里面蓄水4800方，底部安装了甲、乙两个排水口。只打开甲排水口，8小时可以将水全部排完；只打开乙排水口，12小时可以将水全部排完。现在急需更换水，需将两个排水口同时打开，5小时能将游泳池里的水全部排完吗？ 【答案】能 【分析】把总水量看成单位“1”，工作效率＝单位“1”÷工作时间，即甲的工作效率：1÷8＝，乙的工作效率：1÷12＝，然后求出甲乙的效率和，用单位“1”去除以甲乙效率和，就是他们合作的工作时间，然后和5小时做比较。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） ＜5，那么5小时能排完游泳池里的水。 答：两个排水口同时打开，5小时能将游泳池里的水全部排完。 22．古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ 【答案】 【分析】先用减去计算出增加的长度；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用增加的长度除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：下午的影长比正午影长增加了。 23．一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成时前来帮忙，待工程完成时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半，如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，将比计划推迟天完成；如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成，还知道乙的工作效率是丙的3倍，问：计划规定的工期是多少天？ 【答案】 30 【分析】把全部工程量看作单位“1”，丙帮忙的时间段中，乙的工作效率是丙的3倍，那么同时间内乙丙工作量比为3：1，据此求出丙的工作量；若丙不来，乙需多做丙的这部分工作量，再结合“计划推迟天”进而得到乙的效率，再用乙完成的总工程量除以乙的效率得到乙的总工作时间；再结合甲单独做提前6天的条件，求出甲的效率和单独完成时间，最终推算计划工期。 【详解】根据分析，把全部工程量看作单位“1” 丙帮忙期间乙丙完成的总工作量： 帮忙时丙自己完成的工作量： 若丙不来，乙需多做，对应推迟（）天， 乙的工作效率： 乙总共完成工程总量的，乙的总工作时间：（天） 甲完成部分后，剩余工作量由乙和丙共同完成，这部分总量为： 甲单独做完全部工程比计划提前6天，因此甲做剩余的时间比乙总工作时间少6天：（天） 甲的工作效率： 甲单独完成工程的时间：（天） 原计划工期：（天） 答：计划规定的工期是30天。 24．如图，有甲、乙两个长方体。甲长方体是空的，乙长方体装了的水。同时打开水管，水流都按照每分钟1.5升的速度流到两个长方体里面。在几分钟的时候两个长方体的水面高度是一样的？ 【答案】10分钟 【分析】已知乙长方体装了的水，用乙长方体的高度乘，求出乙长方体内原有水的高度； 已知水流速度是每分钟1.5升，即每分钟1500立方厘米；设分钟的时候两个长方体的水面高度是一样的，则此时甲、乙长方体内流入水的体积是1500立方厘米，根据“长方体的高＝体积÷底面积”，得出此时甲长方体内水面高度是厘米，而乙长方体内水面高度是（＋原有水的高度）厘米；根据此时两个长方体的水面高度一样，列出方程，并求解。 【详解】1.5升＝1500立方厘米 乙长方体原有水的高度：32×＝8（厘米） 解：设在分钟的时候两个长方体的水面高度是一样的。 ＝＋8 2＝1.2＋8 2－1.2＝8 0.8＝8 ＝8÷0.8 ＝10 答：在10分钟的时候两个长方体的水面高度是一样的。 【点睛】先根据分数乘法的意义求出乙长方体内原有水的高度，再利用长方体的体积公式用含未知数的式子表示出两个长方体内流入水的高度，根据水面高度相等列出方程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 分数的乘除法应用题综合（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学 一、解答题 1．有一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。现在两队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务被调走了，经过27天才完成这项工程，这项工程甲队做了多少天？ 2．修一条公路，如果每天修这条路的，5天能修完吗？ 3．五音（宫、商、角、徵、羽），是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，以下是各音管长度之间的关系。 ①徵音管的长度是宫音管的。 ②商音管的长度是徵音管的。 ③羽音管的长度是商音管的。 ④角音管的长度是羽音管的。 在“传承古代音律”活动中，鹏鹏制作的商音管的长度是8寸；悦悦制作的宫音管的长度是9寸。悦悦制作的商音管的长度是多少寸？ 4．学校开展“中国梦·我的梦”小调查。调查了六年级240名同学，其中一半同学长大后想当老师，想当数学老师的人数占想当老师人数的。六年级学生想当数学老师的有多少名？ 5．在比例尺为1∶4000000的图上量得武汉到长沙的距离为6厘米，小明一家乘坐武汉到长沙的高铁去长沙旅游，列车时速约180千米，中途停靠8分钟，他们上午8：20出发，什么时候到达？ 6．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？（先画线段图再解答） 7．为倡导“绿色出行”的低碳城市生活，今年第一季度某市投放了700辆纯电动共享汽车，其中是A品牌，是B品牌，其余的是C品牌，C品牌比A品牌多投放多少辆共享汽车？ 8．王佳润、王佳泽一家去超市采购健康食材。他们计划购买一些优质燕麦和坚果。 (1)如果坚果和燕麦各买3袋，一共重多少千克？ (2)妈妈有这家超市的会员卡，可以打八五折。买5袋坚果实际需要花多少钱？ 9．核桃又名胡桃，与杏仁、腰果、榛子并列称为世界四大坚果。王叔叔买了核桃，刘叔叔买的核桃的质量是王叔叔的，刘叔叔买了多少千克核桃？ 10．研学小队筹备爱心慰问物资。 (1)第一小队筹备45千克，第二小队比第一小队多筹备千克，第二小队筹备多少千克？ (2)第一小队筹备45千克，第二小队比第一小队多筹备，第二小队筹备多少千克？ (3)第一小队筹备45千克，比第二小队多筹备，第二小队筹备多少千克？ (4)以上题目为何一词之差，解题方法却大大不同？请用自己喜欢的方式说明想法。 11．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有多少页？ 12．在一次少数民族传统节日调查中，记录了4个民族的节日参与人数：傣族泼水节320人，比蒙古族那达慕大会多40人，彝族火把节的人数是蒙古族那达慕大会人数的，比维吾尔族古尔邦节人数多。维吾尔族古尔邦节有多少人？ 13．秦腔如黄土高坡的狂风暴雨，豪放激昂；京剧似宫廷园林的精致典雅，含蓄内敛，二者同为中国戏曲瑰宝。在戏曲进社区文化惠民活动中，演出了秦腔和京剧两种戏曲，其中秦腔演出了24场，占演出总数的。这次活动一共演出秦腔和京剧两种戏曲多少场？ 14．学校航天科技兴趣社团有甲、乙两个小组共同完成制作神舟飞船模型的任务。甲组单独完成需要10天，乙组单独完成需要8天。若先由甲组单独做了1天，剩下的任务由甲、乙两组合作完成，还需要多少天？ 15．端午节来临，学校开展端午包粽子活动，五年级一班包了120个粽子，五年级二班包的数量是五年级一班的；五年级一班和二班包的总数占全年级的。 请你帮忙算一算： (1)五年级二班包了多少个粽子？ (2)五年级一共包了多少个粽子？ 16．2026年3月15日上午，宁波马拉松比赛在阳光广场鸣枪开跑。共有来自全球46个国家和地区的27000名跑者参赛。本次比赛设置了全程马拉松（42.195千米，简称“全马”）和半程马拉松（21.0975千米，简称“半马”）两个项目，其中参加“半马”比赛的人数是参加“全马”比赛人数的，请问参加“全马”比赛的有多少人？ 17．科技腾飞：一批无人机物流企业陆续落户珠海，为海岛、乡村提供便捷的空中快递服务。当地某无人机配送企业在桂山岛新开通了一条海岛配送航线。据统计，5月上旬该航线已完成计划订单总量的，中旬完成了总量的，还剩下84单未完成。该航线5月计划完成的配送订单总量是多少单？ 18．为创建儿童友好社区，社区打算把一块面积是48平方米的公共区域改造成共享书屋。甲工程队单独做这项改造工程需要30天，乙工程队单独做需要20天。如果让两队一起合作，多少天能完成这项工程？ 19．如果、互为倒数，即，则？请写出推算过程。 20．小明和小红都喜欢集邮。小红对小明说：“我的邮票张数是你的。”小明笑着说：“如果你再收集24张邮票，那我们两人的邮票数量就一样多啦！”小明和小红原来各有多少张邮票？ 21．一个长方体游泳池，里面蓄水4800方，底部安装了甲、乙两个排水口。只打开甲排水口，8小时可以将水全部排完；只打开乙排水口，12小时可以将水全部排完。现在急需更换水，需将两个排水口同时打开，5小时能将游泳池里的水全部排完吗？ 22．古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ 23．一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成时前来帮忙，待工程完成时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半，如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，将比计划推迟天完成；如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成，还知道乙的工作效率是丙的3倍，问：计划规定的工期是多少天？ 24．如图，有甲、乙两个长方体。甲长方体是空的，乙长方体装了的水。同时打开水管，水流都按照每分钟1.5升的速度流到两个长方体里面。在几分钟的时候两个长方体的水面高度是一样的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $