14.1 全等三角形及其性质 预习自测2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 以概念生成→性质应用→动态拓展为逻辑主线，通过分层题型系统培养几何直观与推理意识 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|5题（1,3,5,7,8）|对应顶点判断法/全等图形定义辨析|从全等图形概念到三角形对应关系生成| |性质应用|4题（2,9,10,12）|对应边/角等量代换|性质直接应用→四边形内角和综合| |图形操作|2题（4,11）|对称轴分割法/网格图形重合验证|空间观念培养→动手操作强化| |动态几何|2题（6,14）|分类讨论（动点位置）/方程建模|静态性质→动态变量关系推理|

14.1 全等三角形及其性质 预习自测2026-2027学年人教版 八年级数学上册 一、单选题 1．如图，，点C和点B是对应顶点，则边的对应边是（　　） A． B． C． D．   2．已知，且，则的长为（  ） A．5 B．6 C．7 D．无法确定 3．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 4．佳佳想在图中再加一个正方形方格，使整个图形被直线分成的两部分全等，这个方格可放的位置为（   ） A．① B．②或③ C．② D．③或④ 5．下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 6．如图，已知线段米，于点，米，线段上有一点，射线于点，点从向运动，每秒走米，点从向运动，每秒走米，、同时从出发，当出发秒后，使以点、、为顶点的与全等，则的值为(   ) A．6或10 B．10 C．5或10 D．5 二、填空题 7．图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有___________．（只填序号即可） 8．全等三角形的对应关系：两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫______，重合的边叫_____，重合的角叫______． 9．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝__________． 10．如图，，则___________． 三、解答题 11．沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）：    12．如图，，请指出两个全等三角形的对应边和对应角．    13．如图，在一条直线上，，，，，．求： (1)的长； (2)的度数． 14．如图，在中，，，，点从点出发，沿线段以的速度连续做往返运动，同时点从点出发沿线段以的速度向终点运动，当点到达点时，两点同时停止运动，与交于点，设点的运动时间为（秒）． (1)分别写出当和时线段的长度（用含的代数式表示）； (2)当时，求的值； (3)若，求所有满足条件的值． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B B D 1．【答案】B 【知识点】全等三角形的概念 【分析】本题主要考查了全等三角形的概念，根据点C和点B是对应顶点，可得A和D是对应顶点，据此可得答案． 【详解】解：∵，点C和点B是对应顶点， ∴边的对应边是， 故选：B． 2．【答案】A 【知识点】全等三角形的性质 【分析】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是根据全等三角形的对应顶点，准确找出对应边． 由可知，对应顶点对应，对应，对应，因此对应边与相等，已知，可得． 【详解】解：∵ ， ∴ 与是对应边． ∵ ， ∴ ． 故选：． 3．【答案】C 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查了全等图形，根据能够完全重合的两个图形是全等图形判断即可求解，掌握全等图形的定义是解题的关键． 【详解】解：、两个图形大小不一样，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 、两个图形形状不一样，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 、两个图形大小、形状一样，可以完全重合，是全等图形，符合题意； 、两个图形大小不一样，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 故选：． 4．【答案】B 【知识点】图形的全等 【分析】通过分别将正方形方格放在不同位置，依据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形全等 ），判断直线分割后两部分是否全等．本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握全等图形能够完全重合的性质是解题的关键． 【详解】解：方格放在①位置，此时观察图形，直线分割后，两部分的正方形分布和数量无法完全重合． 放在②位置后，直线将图形分割，两侧的正方形数量、排列可完全重合． 放在③位置，直线分割后的两侧图形，正方形的组成和布局可完全重合． 放在④位置，直线分割后，两侧图形的正方形数量与排列无法重合． 综上，方格可放的位置为②或③， 故选： ． 5．【答案】B 【知识点】图形的全等 【分析】根据全等图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意； B：两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意； C：两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意； D：两个正三角形不一定是全等图形，故D错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键． 6．【答案】D 【知识点】全等三角形的性质 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．分和两种情况，分别根据全等三角形的性质确定出时间即可． 【详解】解：设出发时间为x秒，由题意得：， 当时，，即，解得：； 当时，米， 此时所用时间为10秒，，不合题意，舍去； 综上，出发5秒后，在线段上有一点C，使与全等． 故选：D． 7．【答案】②④⑤ 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查全等图形，根据能够完全重合的图形叫做全等图形，进行判断即可． 【详解】由全等形的概念可知，②④⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形能够完全重合， 故答案为：②④⑤． 8．【答案】 对应点 对应边 对应角 【知识点】全等三角形的概念 【分析】本题主要考查两个全等三角形对应边角的概念，掌握概念是解题的关键，直接根据全等三角形的对应关系的概念填空即可． 【详解】全等三角形的对应关系：两个全等三角形重合在一起， 重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角． 故答案为：对应点；对应边；对应角． 9．【答案】 【知识点】图形的全等 【分析】根据全等图形的性质，，再根据四边形的内角和为360º得到． 【详解】解：根据题意得： 所以, 故答案为： 【点睛】本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的有关知识是解题的关键． 10．【答案】3 【知识点】线段的和与差、全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质得到，，根据线段的和差即可求解． 【详解】解∶∵， ∴，， ∴． 11．【答案】见解析 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查了查全等图形的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．根据全等图形的定义：对应边都相等，对应角都相等的图形进行构造即可． 【详解】解：如图所示：    12．【答案】对应边：与，与，与；对应角：与，与，与 【知识点】全等三角形的概念 【分析】根据全等三角形中能够互相重合的边是对应边，能够互相重合的角是对应角，再解答即可． 【详解】解：∵， ∴对应边：与，与，与；对应角：与，与，与． 【点睛】本题考查的是全等三角形的概念，掌握全等三角形的对应边与对应角的含义是解本题的关键． 13．【答案】(1) (2) 【知识点】线段的和与差、全等三角形的性质、三角形的外角的定义及性质 【分析】（1）根据，利用全等三角形的性质得出，再根据线段的和差关系得出，即可解答；（2）根据，利用全等三角形的性质得出，再利用外角的性质得出，即可解答． 【详解】（1）解： ， ． ， 即， ． 答：的长为． （2）解： ， ． ， ． 答：的度数为． 14．【答案】(1)当时，，当时， (2) (3)当或4时， 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、列代数式、全等三角形的性质 【分析】本题考查的是列代数式和全等三角形的性质的应用，根据题意求出代数式、掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键． （1）根据点从点出发、点从点出发的速度、结合图形解答； （2）根据题意列出方程，解方程即可； （3）分点从点运动至点、从点返回两种情况，根据全等三角形的性质列式计算即可． 【详解】（1）解：由题意得：当时，， 当时，； （2）解：由题意得，， 当时，有，即，此时无解； 当时，有，即， 解得； （3）解：当时，， 则，即， 解得， 当时，， 则，即， 解得， 综上所述：当或4时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $