第三单元用字母表示（二）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

参老答案 三、1.5×5÷2=12.5(cm2) 2.(6+15)×6÷2=63(cm2) 3.14×62÷4=28.26(cm2)63-28.26=34.74(cm2) 四、3.14×9×2÷3.14=18（个） 答：工人师傅需要准备18个竹筒。 五、3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 答：圆形喷泉的面积是28.26m2。 单元总结·易错训练 一、1.无数 一半（或2 2.13.周长15.74.12.5612.56 5.20.5625.12 二、1.D2.A3.A4.C 三、（横排）1856.52254.341224452.166 37.68 113.04 四、1.90cm=0.9m3.14×0.92=2.5434(m2) 答：每个人的活动面积至少是2.5434m2。 2.（1)23.7 (2)10×4+3.14×(10÷2)2÷2=79.25(m2) 答：这个花圃的面积是79.25m2。 第三单元用字母表示（二） 第1课时用字母表示数量关系 -、1.3(a+b)2.(a+b)÷83.(45+a)×b4.8(a+b) 5.2b+4a4b-2a 二、1.B2.B3.A 三、答：买a个篮球需要的钱数为115a元，买b个足球需要的钱数为 108b元，一共需要的钱数为(115a+108b)元。 四、答：因为壮壮每秒跑am,聪聪每秒跑bm,b>a,所以聪聪每秒比壮 壮多跑(b-a)m。第一次相遇时，聪聪比壮壮多跑了一圈，即300m, 因此经过300÷(b-α)秒后，壮壮和聪聪第一次相遇。 第2课时探索规律（一）(1) 一、C 二、3655 9。 级同步练测·六年级数学·上册·北师版 三、21 四、(7n+1) 五、4x+4y6x+6y 8x+8y答：第20个图形的周长是40x+40y。 第3课时探索规律（一）(2) -、1.133m+1 2.3×30+1=91(根) 答：摆30个这样的正方形需要91根小棒。 3.100=3m+199=3m33=m 答：能摆33个这样的正方形。 二、1.5n+1512.200 三、长度×2-10=码数 (44+10)÷2=27(cm) 答：44码的鞋子对应的长度是27cm。 第4课时探索规律（二） -、122n+4 二、1.2×10+4=24（人） 答：10张桌子拼在一起能坐24人。 2.(20-4)÷2=8(张) 答：坐20人需要8张桌子。 三、1.152.63.答：若输入数n,则输出的数为(2n+1)。 四、33 第5课时日历中的数量关系 -、1. 2.5x3.16 x-7 x-1 x+1 x+7 二、答：观察可知，长方形框中，上面的数比中间数小7，下面的数比中间 数大7，假设中间数为x,则框中3个数的和为(x-7)+x+(x+7)= 3x。若和为90，则3x=90,x=30。结合图示观察，30在最后一行，下 面没有数了，因此不能使框内3个数的和为90。 ·10· 参考答案型 三、1.a+89a 2.答：因为日历表中的数的规律为每行中右边的数都比左边相邻的数 大1，每列中下一行的数都比上一行的数大7。所以对于任意日历 表，(1)中的结论仍成立。 3.当放置图2所示的方框时，方框里的5个数分别为a-7,a-1,a, a+1,a+7,所以这5个数的和为a-7+a-1+a+a+1+a+7 =5a。 当放置图3所示的方框时，方框里的7个数分别为a-8,a-6,a-1, a,a+1,a+6,a+8,所以这7个数的和为a-8+a-6+a-1+a+ a+1+a+6+a+8=7a。 第6课时花坛的周长 一、扩建1米宽的观赏路的周长，比圆形底座周长增加2π。 2×3.14=6.28(m) 答：这条观赏路的周长比圆形底座的周长长6.28米。 二、188.4÷3.14=60（米）60+5×2=70（米） 3.14×70=219.8(米) 答：围栏至少长219.8米。 三、25.12÷3.14÷2=4(cm)12÷2=6(cm)6-4=2(cm) 答：内圆与外圆之间的距离是2cm。 四、1.60.1 2.60.1×3-40=140.3(m) 答：设置护栏的长度大约是140.3m。 单元总结·易错训练 -、1.2x+242.12a+6b3.3x+3y 二、1.5913 2.(1)4×80+1=321(根) 答：摆80个五边形需要321根相同的小棒。 (2)(265-1)÷4=66(个) 答：265根相同的小棒可以摆66个五边形。 三、1.4+(n-1)×2=2n+2(人) 答：n张方桌拼在一起能坐(2n+2)人。 2.2×8+2=18(人) 答：8张方桌拼在一起能坐18人。 ·11·第三单元用字母表示（二）回 第三单元用字母表示（二） 第1课时用字母表示数量关系 °基础乐园 一、填一填。 1.每件上衣a元，每条裤子b元，买3套这样的服装共需()元。 2.李大爷家养了α只白兔，b只黑兔，将这些兔子装在8个笼子里，平均每个笼子里放( )只 兔子。 3.甲车每小时行45千米，乙车每小时行a千米，经过b小时两车相遇，两车相遇时一共行 ()千米。 4.六(1)班有8个学习小组，每个小组有男生a人，女生b人，六(1)班共有()人。 5.每本故事书α元，每本科技书b元，买2本科技书和4本故事书一共要( )元，4本科技书 比2本故事书贵()元。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.某工地运来a吨沙子，用了10天，还剩b吨，平均每天用()吨。 A.a-b÷10 B.(a-b)÷10 C.a÷10-b D.10a-b 2.某超市运来a箱苹果，每箱8千克， ,一共运来多少千克苹果？如果用8(a+b)表示 “一共运来多少千克苹果”，那么横线上的信息为( ）。 A.又运来b千克苹果 B.又运来b箱苹果 C.卖出b千克苹果 D.卖出b箱苹果 3.张阿姨手机钱包里有a元，买了2.5kg荔枝，每千克x元，付款后还剩( )元。 A.a-2.5x B.2.5a-x C.2.5(a-x) D.x-2.5a 三、你能用字母表示a个篮球和b个足球一共需要的钱数吗？ 115元/个 108元/个 °能力提升 四、枣林公园有一条长300m的环形健康步道，壮壮和聪聪同时从同一起点出发，同向而行，壮壮每 秒跑am,聪聪每秒跑bm。（b>a)经过多少秒后，壮壮和聪聪第一次相遇？ 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 25· 同同步练测·六年级数学·上册·北师版 第2课时 探索规律（一）(1) °基础乐园 一、如图的点阵中，第①个图形有3个点，第②个图形有7个点，第⑤个图形有( )个点。 第①个 第②个 第③个 A.27 B.30 C.31 D.33 二、如下图，第1个图中涂色的三角形有1个，第2个图中涂色的三角形有3个，第3个图中涂色的 三角形有6个，…按此规律，第8个图中涂色的三角形有()个，第10个图中涂色的三角 形有()个。 第1个图 第2个图 第3个图 三、小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形，像这样拼下去，第(5)个图形要用( )张小正方 形卡纸。 （1) (2) (3) 四、下列图案是用长度相同的小木棒按规律拼搭而成，图案①需要8根小木棒，图案②需要15根小 木棒…按此规律，第个图案需要的小棒的根数是 。(用含n的式子表示) ① ② 3 °能力提升 五、观察下列长方形叠放的规律，用含有字母的式子表示各个图形的周长。 品色 (2x+2y）（ 按照这样的方法叠放，第20个图形的周长是多少？ ·26 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第三单元用字母表示（二）回 第3课时探索规律（一）(2) 基础乐园 一、找规律，在下表中填空并解答下列题目。 1. 正方形的个数 小棒的根数 > 10 m 2.摆30个这样的正方形需要多少根小棒？ 3,现有100根小棒，能摆多少个这样的正方形？ 二、用小棒摆六边形。 1.像这样摆下去，摆n个六边形需要( )根小棒；当n=10时，一共需要（ )根小棒。 2.1001根小棒可以摆(）个这样的六边形。 能力提升 三、鞋子的长度与码数之间的关系如表格所示。 长度/cm 20 21 22 23 码数 30 32 34 36 观察表格，发现长度与码数之间的关系式：( )。44码的鞋子对应的长度是多 少厘米？ 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 27. 同同步练测·六年级数学·上册·北师版 第4课时探索规律（二） °基础乐园 一、一张三角形的餐桌可以坐6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： 9g9 像这样4张餐桌可以坐( )人，n张餐桌可以坐( )人。 二、一张方形桌子可坐6人，按下图方式拼在一起。 OO O 1.请问10张桌子拼在一起能坐多少人？ 2.若想坐20人需要几张桌子？ 三、乐乐在信息课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如 图)。根据这个计算程序，解决下列问题。 1.输人数7，输出数()。 5 计 11 2.输入数()，输出数13。 3.这个计算小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 8 算小 17 10 序 21 P能力提升 四、黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案。照这样的规律下去，第 个图案 中的白正六边形比黑正六边形多101个。 8 第1个 第2个 第3个 ·28· 见此图标目民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第三单元用字母表示（二）回 第5课时日历中的数量关系 °基础乐园 一、观察右图，假设月历中十字框正中间的数是x,总日一三三四五六 结框中数的规律，并完成下列各题。 12345 1.按照规律在右面的十字框中填人带有字母的式子。 6789101112 13141516171819 2.右面的十字框中这5个数的和是()。 20212223242526 3.当这5个数的和是80时，x=（)。 2728293031 二、观察如下日历：能否找到一个类似图中的长方形框（只能竖着放），使框内三个数的和为90？ 日 一二三四五六 1234 567891011 121314 15161718 19202122232425 262728293031 能力提升 三、如图1是某月的日历，将一个长方形方框放置在该日历表中，设方框中的9个数中正中心 的数为a。 1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617 181920 21 22 2324252627 28293031 图1 1.长方形方框中最大的数为 ,这9个数的和为 。（用含a的式子表示) 2.将这个长方形方框放置在任意一个日历表中，(1)中的结论还成立吗？请说明理由。 3.若将下面两个方框（如图2、图3）放置在任意一个日历表中，用含α的式子表示方框中所有数 的和。 图2 图3 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 29· 同同步练测·六年级数学·上册·北师版 第6课时花坛的周长 °基础乐园 一、冰雕是一种以冰为主要材料来雕刻的艺术形式。如图，在一次冰雕展上，一件冰雕作品被放置 在一个圆形底座上，底座周围留有一条1宽的观赏路。这条观赏路的周长比圆形底座的周长 长多少米？ 二、如图，圆形池塘的周长是188.4米，池塘周围（阴影部分）是一条5米宽的水泥路，在水泥路的外 侧围一圈围栏，围栏至少长多少米？ 池塘 三、窗花是中国传统民间艺术之一。下图是一个圆形窗花，它的内圆周长是25.12cm,外圆的直径 是12cm,内圆与外圆之间的距离是多少厘米？ 能力提升 四、北京天坛公园的回音壁是一道圆形围墙，墙体坚硬光滑，声波可沿墙面连续反射传播。公园为 了保护回音壁，在回音壁内，距离墙壁大约0,7m处设置了护栏。（下面是回音壁的俯视示意 图，墙壁厚度忽略不计) 1.把护栏围成的形状看成一个圆，这个圆的直径是()m。 2.设置护栏的长度大约是多少米？（大约有40m的长度不设置护栏，π取3） 此处不设置护栏 护栏墙壁 n 0.7m 出入口此处不设置护栏 ·30. 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩