第二单元 圆-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第二单元圆回 第二单元 圆 第1课时车轮为什么是圆的 基础乐园 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.小红用硬纸板做成如图所示的图形代替车轮，在桌面上滚一滚，走得最平稳的车轮是( )。 0 0 2.下面的形状中，车轮做成( )最平稳。 3,如图，小丽骑着一辆前后车轮大小不同的自行车在笔直的公路上前行，两个车轮轴心的运动 轨迹是( )。 轴心 A.一条直线 B.两条相交但不垂直的直线 C.两条互相平行的直线 D.两条互相垂直的直线 二、如图，有一台圆形扫地机器人在一个长方形场地内任意移动，碰到障碍物会自动转弯。在图中 画出该扫地机器人扫地时，底面中心点能覆盖到的区域。 能力提升 三、如图，将正多边形每次旋转前后中心点的位置和旋转点相连，可以得到一串等腰三角形，且顶角 的度数就等于每次旋转的度数。写出不同正多边形旋转形成的等腰三角形顶角度数。 正三角形()°正方形( 正五边形()° 正六边形( ) 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 9. 同同步练测·六年级数学·上册·北师版 第2课时圆的认识（一） °基础乐园 一、填一填。 1.右图中，点0是圆的( ),线段AB是圆的( ),通常用字母( )表示，线 段OC是圆的( ),通常用字母()表示。 2.在同一个圆中，所有的半径都( ),所有的直径都( ),直径的长是半径的 )。 3.杭州亚运会金质纪念币背面图案为杭州奥林匹克体育中心体育场，辅以城市建筑、山水、桂花 等元素装饰组合设计。金币半径是10mm,则直径是( ）mmo 4.填表。 半径 1 cm 6.5m 7.2dm 直径 10.8dm 4.8cm 二选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面说法错误的是( )。 A.直径是半径的2倍，半径是直径的 B.直径是圆内最长的线段 C.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径的长度 D.一个圆内有无数条直径 2.小丽用圆规画了两个大小相等的圆（如图），圆心分别为01,02。已知线段 AB长12cm,那么圆的直径是( ）cm。 A.8 B.6 C.4 D.3 三、在下面画一个圆，使圆规两脚间的距离是1.6cm,并画出一条半径、一条直径，再用字母O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。 能力提升 四、体育课上，老师想在操场上画一个半径是5m的圆做游戏，没有这么大的圆规怎么办？请你帮 忙想个解决办法。 10· 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第二单元圆厄 第3课时 圆的认识（二） 基础乐园 一、填一填。 1.把圆沿任何一条直径对折，正好( )(填“能”或“不能”)完全重合，所以圆是( )图形。 2.把一张圆形纸片至少对折( )次，就可以找到它的圆心。 3.等边三角形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴，圆 有( )条对称轴。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列图形中，对称轴条数最多的是( )。 D 2.下面不一定是轴对称图形的是( )。 A.圆 B.正方形 C.等腰梯形 D.平行四边形 3.下面的图形沿中心点旋转，始终完全重合的是( D.A 三、分别画出下面图形的所有对称轴。 能力提升 四、你能找出下面圆的圆心吗？请你画出来，并用点O表示。 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·11· 同同步练测·六年级数学·上册·北师版 第4课时 修复铜镜 基础乐园 一、能复原吗？ ② ④ 1.上面是4块圆形铜镜的残片，能复原的有( )。 2.请你从上面4块铜镜残片中选择一个复原成圆形，说说你的做法。 二、妈妈想为家中的圆桌面铺上一片和桌面一样大的保护垫，她需要知道什么数据？ 三、明明的爷爷喜欢收藏铜钱，并用方形纸夹保护起来。如图，你能找到铜钱的圆心吗？在下面右 图中画一面，并标出圆心0。（保留作图痕迹） °能力提升 四、下面的图形都是圆的一部分，其中哪些能复原？能复原的请画出完整的圆，不能复原的请简要 说明理由。 XO .12. 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第二单元圆冠 第5课时欣赏与设计 基础乐园 一、填一填。 图1 图2 1.图1是由( )个圆组成的。 2.图2是由( )个大圆和( )个相同的半圆组成的。 二、下面图形中，只有两条对称轴的是()。 83 R 函 D 三、先观察下面的图案是怎样形成的，再照样子画一画。 四、下图是由圆添上几笔后构成的图形，请你留心观察生活，在下面空白的圆中添上几笔，设计成生 活中的一些物品图或标志。 一石激起千层浪 方向盘 °能力提升 五、同同的妈妈做衣服剩下两块边角料（如图）。同同运用所学的知识发现剪两刀就能巧妙地将它 们拼成一个正方形。你知道同同是怎么剪的吗？ 令长○ 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 13. 同同步练测·六年级数学·上册·北师版 重点强化训练 圆的相关概念及其特征 一、填一填 1.天天把圆规两脚打开，量得两脚之间的距离是3cm,这样他画出的圆的半径是( )cm,直 径是( )cm。若将圆规两脚之间的距离改为4cm,则他所画圆的直径是( )cm。 2.明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径是( ）cm。 、2019 中i中p> 2cm 3 4 5 二、看图填一填。 6 dm 8 cm -24cm 圆的半径是( )dm 大半圆的半径是( )cm 圆的半径是( )cm 梯形的上底是( )dm 小半圆的半径是( )cm 长方形的长是( )cm 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.在一个圆内，最长的线段有( )条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 2.人们很早就认识了圆。在我国古代著作《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也。”意思是 一个圆只有一个圆心，同一个圆内，半径都一样长。以下选项中隐含的数学原理不能用横线 上这句话直接解释的是()。 A.篝火晚会上人们围成圆圈跳舞 B.圆形井盖怎么放都不会掉进井里 C.玩游戏时学生们围成圆圈更公平 D.以同一点为圆心可以画无数个圆 四、请你分别在下面的大圆中涂色（涂出一个或几个小圆），使最后得到的图形是一个轴对称图形， 且对称轴的数量满足相应的要求。 只有1条 只有2条 只有3条 对称轴 对称轴 对称轴 .14. 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第二单元圆回 第6课时圆的周长(1) °基础乐园 一、“化曲为直”测周长是一种重要的数学方法。如图，用一根线绕直径是1cm的圆片一周。 1.测量线的长度比( )cm多一些。（保留整数) 2.圆的周长总是直径的( )倍多一些。圆的周长除以直径 的商是一个固定的数，叫作(）。用字母( )表示，计 0T2 算时通常取(）。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径()。 A.相等 B.圆周率大的圆的直径小 C.圆周率大的圆的直径大 D.无法确定 2.一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.16 3.乐乐从硬纸板上剪下一个直径在1~1.5cm之间的圆，从 ① ②③ ④ 直尺的零刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置可能 巾巾中平Z 0 1cm2 3456783 在( )处。 A.① B.② C.③ D.④ 三、计算下面各圆的周长。（单位：cm) 1. 3.5 9 0 0 四、王老师用一根铁丝围了一个长7cm、宽5cm的长方形教具，他想再用一根同样长的铁丝围一个 直径为8cm的圆形教具。估一估，这根铁丝够用吗？ P能力提升 五、如图是公园在节日时用彩灯围成的图形，要围成这样的图形，连接彩灯的电线至少需要多长？ ←10m 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·15. 同同步练测·六年级数学·上册·北师版 第7课时圆的周长(2) 基础乐园 一、填一填。 1.一个圆的直径是6cm,它的周长是( )cm;一个圆的半径是4cm,它的周长是()cm。 2.哈勃空间望远镜是设置在地球轨道上用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜，主镜面周长为 7.536m,直径为( ）mo 3.一张正方形彩纸的周长是40cm,小文要从这张彩纸上剪下一个最大的圆做手工花，这个圆的 直径是( )cm,周长是(）cm。 二、求下面图形中阴影部分的周长。 10 cm 0.9m 5 cm 4cm 1.2m 三、一种压路机前轮的直径是1.5m。 1.该压路机前轮每分钟转动26圈，压路机每分钟前进多少米？ 2.如果压路188.4m,这台压路机的前轮要转动多少圈？ 能力提升 四、把4个相同的圆柱形木料用绳子捆扎在一起（如下图，只捆一圈）。如果接头部分用去20cm,那 么共需要多少厘米绳子？ 8 cm ·16 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第二单元圆回 第8课时1 圆周率的历史 °基础乐园 一、填一填。 1.我国古代数学家刘微采用“()”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。 2.祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约( )年。 3.《周髀算经》中有“周三径一”的记载，也就是圆的( )大约是其()的3倍。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.如图，小华将一张正方形纸折叠4次后沿虚线剪了一刀，最后展开。如果折叠次数更多，那么 同样操作展开的图形更接近圆。他这样做利用的知识是( )。 )回® A.正多边形的边数越多，越接近圆 B.圆是曲线图形 C.圆的周长是它的直径的π倍 D.同一个圆中，直径是半径的2倍 2.下面说法正确的是()。 A.大圆的圆周率小于小圆的圆周率 B.圆周率是一个准确值，等于3.14 C.圆周率是一个无限不循环小数 D.圆周率的大小会随圆的半径变大而增大 三、在《九章算术》第一章“方田”中有这样的叙述：“今有圆田，周三十步，径十步。” 1.当时圆周率的精确度不高，试根据条件推算出当时圆周率的取值。 2.以“周三十步”为条件，圆周率取3.14，求出“径”更精确的长度。（结果保留两位小数)（可以 用计算器计算) °能力提升 四、小童与小涛在下图中的半圆形跑道上赛跑，小童跑内道，小涛跑外道，起点和终点相同，这样比 赛公平吗？如果你认为不公平，该怎么办？ 起点终点 20m 21m 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·17 同同步练测·六年级数学·上册·北师版 重点强化训练圆的周长的应用 一、填一填。 1.郑州二七纪念塔是我国建筑独特的仿古连体双塔，是为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的。 它的顶部都有6个直径是2.7米的钟表，钟表上时针的长度约为0.9m,一昼夜时针尖端走过 的路程是(）m。 2.一个雕塑的底面是圆形，其周长是50.24m,这个雕塑的底面直径是( )m。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.体育课上，同学们围成一个周长是15.7m的圆圈玩传球游戏，老师站在中心点上。每个同学 和老师的距离是( )m。 A.2.5 B.3.14 c.5 D.10 2.两个圆的直径相差3cm,两个圆的周长相差( ）cmo A.3 B.6 C.3m D.6m 3.在直径是3m的圆形水池周围每隔0.628m放一盆花，一共可以放( )盆花。 A.14 B.15 C.16 D.17 三、求图中涂色部分的周长。 2 cm 4 cm 3 cm 四、有一个亭子，地面是圆形的，小翼从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是50c。这 个亭子地面的周长大约是多少米？ 五、“天津之眼”摩天轮是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功用。它是世界上唯 一一座桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。淘气坐在摩天轮上转动一周，大约转了345.4， 这座摩天轮的半径约是多少米？ ·18 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第二单元圆回 第9课时圆的面积（一） °基础乐园 一、如图，把一个半径为r的圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。 1.这个平行四边形的底相当于圆周长的( ),用字母表示为 （);高相当于圆的()，用字母表示为( )。 2.根据平行四边形的面积公式可以推导出圆的面积公式是S= ()。 3.用字母表示这个平行四边形的周长为( )o 二、判一判。（对的画“√”，错的画“X”) 1.周长相等的两个圆，面积一定相等。 2.如图 圆的面积比圆外的正六边形面积大。 3.一个圆的半径是2cm,这个圆的周长和面积一定相等。 4.圆的半径扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的10倍。 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.一个圆的直径是4cm,它的面积是( )cm2。 A.16 B.25.12 C.50.24 D.12.56 2.一个直径为2cm的圆与一个边长为2cm的正方形，它们的面积相比，（ )。 A.圆的面积大 B.正方形的面积大C.一样大 D.无法比较 四、求下面各图形的面积。 4 dm 12m→ 能力提升 五、如下图，已知正方形的面积是10dm2,那么圆的面积是多少平方分米？ 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·19. 同同步练测·六年级数学·上册·北师版 第10课时圆的面积（二） °基础乐园 一、填一填。 1.某公园草地中心安装了一种最大射程为4m的自动旋转浇灌装置，它旋转一周最多能浇灌 （)m2的草地。 2.在一块长7cm、宽3cm的长方形铁皮上画一个最大的圆，这个圆的面积是( ）cm2。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列四个圆中，（ )的面积最小。 A.直径3cm的圆 B.半径2cm的圆 C.周长3.14cm的圆 D.面积3.14cm2的圆 2.一个小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的( A号 B号 D.s 3.图中圆形茶杯垫的面积是( )cm2。 沿线剪开 18.84cm A.18.84 B.28.26 C.56.52 D.113.04 三、北京天坛是中国现存最大的古代祭祀性建筑群。其中祈年殿的底部是周长约为75.36的圆。 祈年殿的占地面积大约是多少平方米？ 四、如右图，将圆等分成若干份，拼成一个近似的梯形。 1.梯形的上底与下底之和相当于( )。梯形的高相当 于圆的( ）。 2.梯形的面积=（ )×高÷2=（，x( 2 )÷2=圆的 面积。 °能力提升 五、如图，涂色部分的面积是( )cm2。 ·20· 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第二单元圆回 重点强化训练圆的面积的应用 一、填一填。 1.一个半圆形垫片如图所示，它的直径是3dm,那么它的周长是( ）dm,面 积是()dm。 0 2.在一个长5dm、宽2dm的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是( )dm, d=3 dm 周长是( )dm,面积是()dm。在这个长方形内最多可以剪( )个这样的圆。 3.若大圆的半径等于小圆直径的3倍，则大圆周长是小圆周长的( )倍，小圆面积是大圆面 积的()。 4.一个挂钟的分针长6c,从上午7时到上午8时，分针扫过区域的面积是( )cm2。 二、在一块长3m、宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平 方米？（先画一画，再列式计算） 三、动物一般都有自已的领地。一群狮子通过搏斗取得了半径为4k的圆形区域作为自已的领 地。这群狮子的领地有多大？ 四、公园里有一个圆形荷花池，李老师告诉同学们，他围着荷花池走一圈，正好走了628步，平均每 步长0.5m。这个荷花池的占地面积是多少平方米？ 五、下面是一个滑冰场的平面图，滑冰场的直道长28.85m,两端是半径为8m的半圆。滑冰场的周 长是多少米？滑冰场的面积是多少平方米？ 28.85m 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·21·同步练测·六年级数学·上册·北师版 二118 55 98 2.160 20 3易 (1)41 0(2)是÷=2个) 584 4 6.<<><<= 三、1.C2.B3.C 四、1.32×4=8（人）8÷号=12（人） 答：获二等奖的有12人。 2.40÷号-32（人）32÷号-80（人） 答：科技小组有80人。 第二单元圆 第1课时车轮为什么是圆的 -、1.B2.C3.C 三、120907260 第2课时圆的认识（一） 一、1.圆心直径d半径r2.相等相等2倍3.20 4.(从左往右)2cm5.4dm13m2.4cm14.4dm 二、1.A2.A 三、略 ·4… 参老答案 四、答：先用钉子找一个固定点，然后将一条5长的绳子拉直绕固定点 转一圈，同时做上标记即可。（合理即可) 第3课时圆的认识（二） 一、1.能轴对称2.23.321无数 二、1.D2.D3.A 三、 四、 第4课时 修复铜镜 -、1.①④ 2.答：选择①号铜镜残片，用旋转残片的方法补全圆。（答案不唯一) 二、答：需要知道圆桌的直径或半径。 三、（画法不唯一） 0☒ 四、答：第一幅图和第三幅图可以复原，第二幅图不能确定半径大小也不 能确定圆心位置，所以不能复原。画图如下。 第5课时 欣赏与设计 -、1.52.14 二、A 三、略 ·5 夏同步练测·六年级数学·上册·北师版 四、（答案不唯一） （钟表) (抽奖转盘) 五、答：将右图的圆对折两次后沿折痕剪成4个相同的}圆， 将4个相同的4圆的圆弧部分分别与左图的圆弧部分重 合，即可拼成一个正方形。（答案不唯一） 重点强化训练圆的相关概念及其特征 -、1.3682.2.05 二、612126412 三、1.D2.D 四、（涂法不唯一） 第6课时 圆的周长(1) 一、1.32.3圆周率π3.14 二、1.A2.B3.C 三、1.3.14×3.5×2=21.98(cm) 2.3.14×9=28.26(cm) 四、(7+5)×2=24(cm)24÷8=3 答：因为圆的周长是直径的3倍多，所以这根铁丝不够用。（估计方法 不唯一) 五、3.14×10×2+10×8=142.8(m) 答：连接彩灯的电线至少需要142.8m。 第7课时圆的周长(2) -、1.18.8425.122.2.43.1031.4 二4x3.14×7+4=10.28(cm）10×2+3.14×5-35.7(cm) 0.9×3.14=2.826(m) ·6 参老答案 三、1.3.14×1.5×26=122.46(m) 答：压路机每分钟前进122.46米。 2.188.4÷(3.14×1.5)=40(圈) 答：这台压路机的前轮要转动40圈。 四、8×2×4+2×3.14×8+20=134.24(cm) 答：共需要134.24cm绳子。 第8课时圆周率的历史 一、1.割圆术2.10003.周长直径 二、1.A2.C 三、1.30÷10=3 答：当时圆周率的取值是3。 2.30÷3.14≈9.55（步） 答：“径”更精确的长度是9.55步。 四、小童跑的路程：2×3.14×20÷2=62.8(m) 小涛跑的路程：2×3.14×21÷2=65.94(m)65.94-62.8=3.14(m) 答：这样比赛不公平。我认为可以这么办：小童的起点不变，小涛的起 点定在原起点前3.14处，终点不变，这样两个人跑的路程就相同 了，比赛就公平了。（办法合理即可） 重点强化训练圆的周长的应用 -、1.11.3042.16 二、1.A2.C3.B 三、1.3-(4-3)=2(cm) 2×3.14×4÷2+2×3.14×3÷2+(4+2)=27.98(cm) 2.3.14×2+3.14×2×2÷4=9.42(cm) 四、12×50=600(cm)600cm=6m3.14×6=18.84(m) 答：这个亭子地面的周长大约是18.84米。 五、345.4÷3.14÷2=55(m) 答：这座摩天轮的半径约是55m。 第9课时圆的面积（一） 一、1.一半m半径r2.m23.2r+2m 二、1.√2.×3.×4.× ·7 型同步练测·六年级数学·上细~北师版 三、1.D2.B 四、3.14×42=50.24(dm2)3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 3.14×(12÷2)2÷2=56.52(m2) 五、假设圆的半径为rdm,则正方形的边长为rdm。 因为r2=10,所以圆的面积是3.14×10=31.4(dm2) 第10课时圆的面积（二） -、1.50.242.7.065 二、1.C2.C3.B 三、75.36÷3.14÷2=12(m)3.14×122=452.16(m2) 答：祈年殿的占地面积大约是452.16m。 四、1.圆周长的一半直径2.上底+下底2矿2r 五、6.28 重点强化训练圆的面积的应用 -、1.7.71 3.53252.26.283.1423.6 364.113.04 二、（画法不唯一） 3.14×12×2=1.57(m2) 答：半圆形铁板的面积是1.57m2。 三、3.14×42=50.24（平方千米） 答：这群狮子的领地面积为50.24平方千米。 四、628×0.5=314(m)314÷3.14÷2=50(m) 3.14×502=7850(m2) 答：这个荷花池的占地面积是7850m。 五、周长：2×3.14×8+28.85×2=107.94(m) 面积：3.14×82+28.85×8×2=662.56(m2) 答：滑冰场的周长是107.94m,滑冰场的面积是662.56m。 整理与复习 一、1.3628.262.4倍 63.212.56 二、1.B2.A ·8…