第一至第四单元 综合测试卷（期中模拟卷）2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 立足期中核心知识，融合科技生活情境，梯度设计培养运算能力与几何直观 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|有理数、代数式基础|结合数轴考相反数（第1题）、C919科学记数法（第6题）| |填空题|4/16|绝对值化简、新运算|数轴化简（第11题）、定义新运算（第13题）| |解答题|6/64|整式加减、综合应用|长方体折叠求周长（第24题）、数轴距离探究（第25题）|

七年级上册数学期中模拟测试卷 范围：《有理数、有理数运算、代数式、整式的加减》 考试时间：120分钟 满分：150分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 注意事项 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。 2. 答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁。 3. 考试结束后，直接上交本试卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图，数轴上有A，B，G，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 2. 如图是我市二月份某一天的天气预报，该天的温差是(　　) A．3℃ B．5℃ C．8℃ D．13℃ 3. 下列说法正确的是（） A. 绝对值等于本身的数一定是正数 B. 倒数等于本身的数是 C. 平方等于本身的数是1 D. 相反数等于本身的数是1 4. 已知和是同类项，则式子的值是（       ） A．1 B． C．0 D．2022 5. 若多项式3x2﹣2(5+y﹣2x2)+mx2的值与x的值无关，则m等于(　　) A．0 B．1 C．﹣7 D．﹣1 6. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，将100万用科学记数法表示为( ) A．1×106 B．100×104 C．1×107 D．0.1×108 7. 化简的结果是（） A. B. C. D. 8. 按如图所示的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 9. 按一定规律排列的一列数依次为按此规律排列下去，这列数的第9个数是（       ） A． B． C． D． 10．① －a是负数；② 有理数a的倒数是；③ 一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远；④ 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正；⑤的最大值为1，以上说法正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是　 　． 12. 多项式的常数项是________，最高次项次数为________。 13. 定义一种新的运算：，如，则______ 14. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____. 三、递等式计算题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 要求：写出完整计算步骤，步骤规范、过程清晰 15. 16.4(﹣a2+2a﹣3)﹣2(4a﹣1)﹣1． 17. 18.已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．化简：2B﹣A； 19.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列： 3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，． 四、化简与解答题（本大题共6小题，满分64分） 解答应写出必要的文字说明、演算步骤，规范作答 20.（8分）下表记录了七(1)班一个组学生的体重情况，假设平均体重是50 kg，超出记为正，不足记为负. 姓名 小明 小丁 小丽 小文 小天 小乐 体重与平均 体重的差值/kg －5 ＋3 －7 ＋4 ＋6 －1 (1)谁最重？谁最轻？ (2)最重的同学比最轻的同学重多少？ 21. （10分）先化简，再求值：， 其中。 22.（10分）已知， （1）求的值； （2）求代数式的值。 23.（12分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3． (1)由题意可得，a+b=　　，mn=　　，x=　　． (2)求多项式的值． 24.（12分）如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． (1)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． (2)如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为_______或_______． (3)如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）_______． 25.（12分）阅读下面材料：如图，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离可以表示为． 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示4与-3的两点之间的距离是 ； (2)数轴上有理数x与有理数6所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ； (3)代数式|x+5|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若=3， 则x= ； (4)求代数式+|x+504|+的最小值．并直接写出这时x的值为 ． 参考答案及详细评分标准 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.D 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.B 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 2a﹣b﹣c 12. ； 13. 30 14. 三、递等式计算题（每小题6分，共30分） 15.【解】 原式 16.【解】 原式＝﹣4a2+8a﹣12﹣8a+2﹣1 ＝﹣4a2﹣11． 17.【解】 原式 18.【解】(1)2B﹣A＝2(2xy﹣3y2+4x2)﹣(3x2+3y2﹣5xy) ＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy ＝9xy﹣9y2+5x2； 19. 【解】 图见解析，＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3 【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来． 【详解】解：先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，， 按照从小到大的顺序排列：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3． 四、化简与解答题（共64分） 20.【解】（8分） 【答案】(1)小天最重，小丽最轻；(2)小天比小丽重13 kg. 【分析】 根据表格信息表示出每个同学的体重即可解题. 【详解】 解：(1)根据题意, 超出记为正，不足记为负. 则6人体重分别为：45,53,43,54,56,49, ∴小天最重,小丽最轻. (2)∵56-43=13, ∴最重的同学比最轻的同学重13kg. 21.【解】（10分） 原式 代入： 原式 22.【解】（10分） （1）由非负数性质得： 解得： （2）原式 23.【解】（12分） (1)0；1； (2)16或22 【分析】（1）根据相反数、互为倒数、绝对值的性质即可解决问题； （2）把a+b=0，mn=1，x=±3，代入式子计算即可． （1） 解：由题意：a+b=0，mn=1，x=±3 故答案为：0，1，±3． （2） = =18-x+1 =19-x 当x=3时，原式=19-3=16； 当x=-3时，原式=19-（-3）=22； ∴原式的值为16或22． 24.【解】（12分） 【答案】(1)见解析(2)（3+ 2b），(2+ 4b)(3)（6－8b） 【解析】 【分析】 （1）按照题意，正确画出图形即可； （2）由无盖长方体盒子底面宽为cm，长是宽的3倍，高为，表示出长方形纸板的长和宽，又由长是宽的2倍，写出第二个代数式； （3）由原长方形纸板宽为，长是宽的2倍，表示出底面长和底面宽，得出周长即可． (1)解：如图所示， (2)解：∵ 无盖长方体盒子底面宽为cm，长是宽的3倍， ∴ 长为3 cm， ∵ 高为cm ∴ 四个角各剪去的正方形的边长为cm ∴长方形纸板的长为＋3＋＝（3＋2）cm 长方形纸板的宽为＋＋＝（＋2）cm ∵长是宽的2倍， ∴长方形纸板的长还可以表示为2（＋2）＝（2＋4）cm 两个代数式分别为（3＋2）cm或（2＋4）cm， 故答案为：（3＋2），（2＋4） (3)解：∵ 原长方形纸板宽为，长是宽的2倍 ∴长为2cm ∴底面长为（2－2）cm，底面宽为（－2）cm， ∴ 无盖长方体盒子底面的周长为2[（2－2）＋（－2）] ＝2（3－4） ＝（6－8）cm 故答案为：（6－8）． 25.【解】（12分） (1)7 (2) (3)-5；-8或-2； (4)-504 【分析】（1）根据题目所给两点距离公式代值计算即可； （2）根据题目所给两点距离公式列式即可； （3）由绝对值的定义求解即可； （4）设点A、B、C分别表示-1008，-504，1007，点D表示的数为x，则，画出数轴图，分情况讨论求解即可． （1） 解：由题意得数轴上表示4与-3的两点之间的距离是， 故答案为：7； （2） 解：数轴上有理数x与有理数6所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为， 故答案为：； （3） 解：∵， ∴表示数轴上有理数x与有理数-5所对应的两点之间的距离， ∵， ∴数轴上有理数x与有理数-5所对应的两点之间的距离为3， ∴x表示的数为-5-3=-8或-5+3=-2； 故答案为：-5；-8或-2； （4） 解：设点A、B、C分别表示-1008，-504，1007，点D表示的数为x， ∴ 如图1所示，当点D在A点左侧时， ； 如图2所示，当点在AB之间时（包括A，不包括B）， 如图3所示，当点D在BC之间时（包括B包括C） （点BD重合时，） 如图4所示，当点D在C点右侧时， ， 综上所述，当点D与点B重合时，有最小值即AC， ∴， 故答案为：-504； ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $