第五单元 多边形的面积-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

同同步练测·五年级数学·上册·北师版 第五单元 多边形的面积 第1课时 比较图形的面积 基础乐园 一、下面哪些图形的面积与图形①相等？（每个小方格的边长表示1cm) ② ③ 凤 数方格法：图形①的面积为( )cm2,图形②的面积为( )cm,图形①的面积( )图形 ②的面积。 割补法：图形( )的面积与图形①的面积相等。 二、下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm,请画出3个面积都是15cm2的不同图形。 三、看图填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1cm) 1.右图中，面积最大的是图形( ),最小的是图形( ) 2将图形③按图中方法割补后，形状( ),面积( ),周长 ( )。(填“改变”或“不变”) 3.图形①②③的面积之和是( )cm2,再画一个面积与图形①② ③的面积之和相等的图形。 °能力提升 四、聪聪买了一副七巧板（如图）。已知其中1号小正方形的面积是5cm2,请你帮他求出这副七巧 板拼成的大正方形的面积。 ·42. 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第五单元多边形的面积回 第2课时认识底和高 基础乐园 一、下面图形中哪条虚线是它的高？在图中描出来，并标出对应的底。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面各图中所画线段是指定底边上的高的是( ）o A. 底人商 底 B 高 高 D 高 下底 底 2.图( )画高的方法是正确的。 A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 3.下面关于图形高的说法正确的是( A.平行四边形有无数条高，并且同一底上的每条高都相等 B.直角三角形没有高 C.梯形有2条长度不相等的高 D.钝角三角形只有一条高 三、按要求在方格纸中画出下列图形。（每个小方格的边长表示1cm) 1.画一个底是4cm、高是2cm的三角形。 2.画一个上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。 3.画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形。 °能力提升 四、如图，在三角形BDE中，DE边上的高是线段( )。 A.BD B.BC C.EF D.DE 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 43· 同同步练测·五年级数学·上册·北师版 第3课时探索平行四边形面积 基础乐园 一、如图，将一个平行四边形剪拼成一个长方形，平行四边形的面积( )长方形的面积。 平行四边形的面积=()×(，) 高 底 长方形的面积=长×宽 如果用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积S=()。 1.如右图，将平行四边形剪拼成一个长方形，请补全数据，原 来平行四边形的面积是( )cm2。 )cm 2.上面的过程使用了“转化”的思想，同样使用这一思想的地 ）cm 30 cm 方还有哪些？请你再举一个例子。 二、计算下面平行四边形的面积。 3 1.5cm 4 m 2.5cm 三、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地。小雨的爸爸带1000元钱去建材市场 买地砖，每块地砖的底为7dm,高为4dm,每平方分米地砖的价钱为0.8元。他要买45块这样 的地砖，钱够吗？ 四、一根80cm长的铁丝正好围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 12 cm 16 cm 能力提升 五、下图中大平行四边形的面积是46cm。A、B两点分别是上、下两边的中点，图中涂色部分的面 积是多少平方厘米？ ·44· 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第五单元多边形的面积回 第4课时探索三角形面积(1) 基础乐园 一、画出下面三角形给定底边上的高，量一量底和高的长度，并计算三角形的面积。 2. 底 底 二、填一填。 1.直角三角形三条边的长分别是6cm、8cm和10cm,它的面积是()cm2。 2.一块三角形菜地，底是34m,高是21m,一共收获1785kg蔬菜，平均每平方米收获( )kg 蔬菜。 3.一个三角形的底边扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，那么它的面积就扩大到原来的 ()倍。 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm,它的面积是( )cm2。 A.6 B.7.5 C.10 D.12 2.一个三角形的面积是24cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是()cm。 A.12 B.24 C.48 D.36 四、一个三角形花圃，底是25m,高是22m。如果这个花圃一共可以种月季13750棵，那么每平方米 可以种月季多少棵？ °能力提升 五、如图，在梯形中，三角形甲的面积比三角形乙的面积小多少平方厘米？ 3 cm A e 乙 5cm 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 45· 同同步练测·五年级数学·上册·北师版 第5课时探索三角形面积(2) °基础乐园 一、填一填。 1.妙妙有两张面积相等的三角形纸板。一张纸板的底是25cm,对应的高是18cm,这张纸板的 面积是()cm;另一张纸板的高是15cm,对应的底是()cm。 2.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是16c,那么三 角形的底是()cm。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.把三角形转化成平行四边形（如图）。下列说法中错误的是( )。 A.平行四边形的高等于三角形的高 B.平行四边形的面积等于三角形的面积 中点 C.平行四边形的底等于三角形的底 D.平行四边形的底等于三角形底的一半 2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是6c,那么平行四边 形的高是()。 A.3 cm B.6 cm C.12 cm D.18 cm 三、图中()号三角形的面积是平行四边形面积的一半，()号三角形的面积与平行四边形的 面积相等。（填序号）》 ③ ⑤ 四、如图，先将边长6cm和4cm的两个正方形拼在一起，再在其中画一个三角形（涂色部分）。 1.如图1、图2，由这两种画法得到的三角形面积相等吗？请计算 说明。 图1 图2 2.请在图1中再画一个与涂色部分面积相等但形状不同的三角形。 °能力提升 五、广告公司要制作一块广告牌，原定设计为一个底边5m的三角形，现根据需要将底边延长1m, 面积比原来增加了1.5m。原来的广告牌版面面积是多少平方米？ 5m ·46· 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第五单元多边形的面积回 第6课时探索梯形面积 基础乐园 一、如图，将一个梯形沿两腰中点的连线剪开，将上下两部分拼成一个平行四边形。 上底 高 高 下底 下底 上底 1.由图可知，拼成的平行四边形的高等于梯形高的( ),底等于梯形的( ）,因此梯形 的面积=（ )。 2.用α和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积S=( 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 1.右面梯形中涂色部分的面积是81cm2,梯形的面积是( )cm2。 6 cm A.27 B.54 18 cm C.108 D.216 2.下面是四名同学探究梯形的面积计算方法的过程，其中正确的有( )种。 h S=(a+b)h÷2 S=bh÷2+ah÷2S=(a+b)÷2×(h÷2)S=(a+b)÷2×h A.1 B.2 C.3 D.4 三、计算下面梯形的面积。 1. 2 3.3cm 3cm 25 dm 15 dm 18 dm 4.7cm 7ò 能力提升 四、如图，将一个直角三角形向右平移4cm,图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm) 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 47 同同步练测·五年级数学·上册·北师版 重点强化训练多边形面积的综合应用 一、（情境题·生活情境）明明家附近有两个公园（如图），哪个公园的面积大？请写出你的判断理由。 |110米154米90米80米76米 100米 河西 公园 120米 滨江 明明家 公园 165米 二、小明用铝板制作了一个环保标识牌，标识牌的高是6d,对应的底的长度是高的1.5倍。制作 这个标识牌至少需要多少铝板？给标识牌的两面涂清漆，每平方分米需要8.5g清漆，一共需要 多少克清漆？ 三、陈家村新修一条水渠，渠道的横截面是梯形（如图）。这个梯形的面积是432dm,渠底宽24dm, 渠口宽是渠底宽的2倍，这条水渠深多少分米？ 四、一块平行四边形的菜地（如图），现要用篱笆围起来，要用多长的篱笆？ (单位：m) 五、图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积是多少平方厘米？ (单位：厘米) ·48. 见此图标园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第五单元多边形的面积回 第7课时组合图形的面积 °基础乐园 一、计算图形的面积，请补上分割、添补图形的画法和计算过程。（单位：cm) 12×3= 6×(12-3)÷2= (12+3)×12÷2= 3×(12-6)÷2= 6 12×12= 9y (12-6)×(12-3)÷2= 二、1.求组合图形的面积。下面是小军的解答过程。请在图中画一画，表示出他求这个组合图形面 积的思路。 8-4=4(cm) 4 cm (2+5)×4÷2=14(cm2) 4×2=8(cm2)14+8=22(cm2) 答：这个组合图形的面积是22cm2。 小军 8 cm 2.请用另一种方法求出这个组合图形的面积。在图上画一画，并写出解题过程。 4 cm 8 cm 三、刘叔叔家新建了一间房子，新房的一面墙的平面图如图所示，如果每平方米需要乳胶漆1.5kg, 粉刷这面墙需要多少千克乳胶漆？ 1.5m 1.2m 田0.9m 0.9m 2 m 8m 能力提升 四、如图，四边形ABCD是一块长方形草坪，长30米，宽20米，中间有一条宽2米的曲折小路。小路 的面积是多少？ 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 49· 同同步练测·五年级数学·上册·北师版 重点强化训练 组合图形面积的解题技巧 一、用平移法求组合图形的面积。 4dm→ 二、用分割法求组合图形面积。 手机SIM卡可以实现手机接人移动通信网络、接打电话、发信息、访问互联网等功能，它的内部 储存了手机客户的相关信息。随着移动通信技术的发展，SIM卡的尺寸也在不断演变，以适应不 同型号的手机。如图，这张手机SIM卡的面积约是多少平方毫米？ （单位：mm) 22 25 三、用添加辅助线法求组合图形的面积。 某公园有一方池塘（如图）。已知，AB=80m,CD=26m,这方池塘的面积是多少平方米？ D A 45°B 四、用添补法求组合图形的面积。（单位：dm) 15 ·50. 见此图标园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 第五单元多边形的面积厄 第8课时公顷、平方千米 基础乐园 一、图①是笑笑所住的小区，是近似的正方形，面积是()m,合( )公顷；图②是笑笑家周边 的社区，面积是( )m2,合( )公顷，合( )km2。 200m 笑笑家 电影院 胸图 周东 0000 南门 学校 2000m 图书馆 图① 图② 二、淘气和笑笑游览了天安门广场、颐和园、香山公园、天坛公园，这些景点的面积分别为44公顷、 290公顷、1600000平方米、2.73平方千米。 1.为上文中的景点面积进行单位换算。 44公顷=（)平方米 290公顷=()平方千米 1600000平方米=()平方千米 2.73平方千米=()公顷 2.下图中3个字母分别可以代表哪3个景点的面积？请在括号里填上相应的景点名称。 B 0 1平方千米2平方千米3平方千米 A( B( C( 三、新华村开垦了一块近似三角形的荒地用来种玉米，如果每公顷能收9t玉米，这块地能收多少吨玉米？ 280m 350m 四、一个长方形的景区，长8km,李老师开车以每小时50km的速度绕景区一周需0.6小时，这个景 区的占地面积是多少公顷？ P能力提升 五、一个占地9公顷的正方形苗圃，边长减少100m,苗圃的面积减少了多少公顷？（先画图表示，再 解答) 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 51· 同同步练测·五年级数学·上册·北师版 第9课时成长的脚印 °基础乐园 一、请根据以下方法估计不规则图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm) 1.用近似为规则图形的方法。 2.用数格子的方法。 ）cm2 ）cm2 3.通过比较1、2两题，说说两种方法各有什么优劣。 二、有一块近似梯形的草坪（如图），则这块草坪的面积约是多少？ 15.1m 30m 20.7m 三、王叔叔想租用下面的土地种植花生，平均每平方米的租金是每年0.65元，估一估，他一年要付 租金约多少元？（小方格的边长是10m) °能力提升 四、下面是一个近似于平行四边形的池塘，现在要在这个池塘里养鱼。已知每平方米可撒鱼苗 25尾，每尾鱼苗需0.7元，这个池塘撒鱼苗共需要多少元？（每个小方格的边长表示1） .52. 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩参考答案 三、18+82×a×b2.5×4m+n 四、1.A2.B3.DB 五、34 六、3a+a=4a(3a+4a)×2=14a3a×4a=12a2 答：整个图形的周长是14a,整个图形的面积是12a2。 七、7n+121 第五单元多边形的面积 第1课时比较图形的面积 一、1212等于 ③ 二、（画法不唯一） 三、1.①② 2.改变不变 改变 3.19作图如右，画法不唯一。 四、5×(16÷2)=40(cm2) 答：这副七巧板拼成的大正方形的面积是40cm。 第2课时 认识底和高 底 二、1.C2.C3.A ·15. 易同步练测·五年级数学·上册·北师版 三、（画法不唯一）1.2.3.如下图所示。 四、B 第3课时探索平行四边形面积 一、等于底高 ah 1. 450 /15)cm (30)cm 2.示例：计算小数除法时，将小数转化为整数。 二、1.3.6×4=14.4(m2) 2.1.5×2=3(cm2)或1.2×2.5=3(cm2) 三、7×4×0.8=22.4（元） 22.4×45=1008(元)1008>1000 答：他买45块这样的地砖，钱不够。 四、(80÷2-16)×12=288(cm2) 答：这个平行四边形的面积是288cm2。 五、46÷2=23(cm2) 答：图中涂色部分的面积是23cm2。 第4课时探索三角形面积(1) 一、1.底为5cm,对应的高为2.4cm,画图略。 5×2.4÷2=6(cm2) 2.底为4cm,对应的高为1cm,画图略。 4×1÷2=2(cm2) 二、1.242.53.8 .16. 参老答案 三、1.A2.C 四、25×22÷2=275(m2)13750÷275=50(棵) 答：每平方米可以种月季50棵。 五、5×2÷2-3×2÷2=2(cm2) 答：三角形甲的面积比三角形乙的面积小2cm。 第5课时探索三角形面积(2) -、1.255302.32 二、1.C2.A 三、①③②⑤ 四、1.图1：6×4÷2=12(cm2)图2：4×6÷2=12(cm2) 12=12答：由这两种画法得到的三角形面积相等。 2.示例： 五、1.5×2÷1=3(m)5×3÷2=7.5(m2) 答：原来的广告牌版面面积是7.5m2。 第6课时探索梯形面积 一、1.一半上底+下底（上底+下底）×高÷22.(a+b)h÷2 二、1.C2.C 三、1.(3.3+4.7)×3÷2=12(cm2) 2.(15+25)×18÷2=360(dm2) 四、(5+7)×4÷2=24(cm2) 答：图中阴影部分的面积是24cm2。 重点强化训练多边形面积的综合应用 一、110×100=11000（平方米）90×120=10800（平方米） 10800<11000答：河西公园的面积大。 二、6×1.5×6÷2=27(dm2)27×2×8.5=459(g） 答：制作这个标识牌至少需要27dm铝板，一共需要459g清漆。 ·17… 及同步练测·五年级数学·上册北版 三、432×2÷(24+24×2)=12(dm) 答：这条水渠深12dm。 四、14×8÷7=16(m)(16+8)×2=48(m) 答：要用48m的篱笆。 五、7+3+3=13（厘米）(7+13)×4÷2=40（平方厘米） 答：这个梯形的面积是40平方厘米。 第7课时组合图形的面积 一、1.36(cm2)(6+12)×(12-3)÷2=81(cm2)36+81=117(cm2) 2.9(cm2)(6+12)×12÷2=108(cm2)9+108=117(cm2) 6 27(cm2)90(cm2) 3. 27+90=117(cm2) 12 6 144(cm2)27(cm2) 4. 144-27=117(cm2) 二、1.如图： 4 cm 8cm 2.(方法不唯一)如图： 4cm 8cm 8-4=4(cm)5×4÷2=10(cm2) (4+8)×2÷2=12(cm2)10+12=22(cm2) 答：这个组合图形的面积是22cm2。 三、4×8+8×1.5÷2-1.2×2-0.9×0.9=34.79(m2) 1.5×34.79=52.185(kg) 答：粉刷这面墙需要52.185kg乳胶漆。 ·18. 参考答案 四、方法一：2×30+2×(20-2)=96（平方米） 答：小路的面积是96平方米。 方法二：30-2=28（米）20-2=18（米） 30×20-28×18=96(平方米) 答：小路的面积是96平方米。 重点强化训练组合图形面积的解题技巧 -、4×2.5=10(dm2) 二、(15+11)×(25-22)÷2+22×15=369(mm2) 答：这张手机SM卡的面积约是369mm2。 三、80×80÷2-26×26÷2=2862(m2) 答：这方池塘的面积是2862m2。 四、1.(8.5+15)×13÷2-8.5×4÷2=135.75(dm2) 2.(6+18)×12÷2-12×6÷2=108(dm2) 第8课时公顷、平方千米 -、40000420000002002 二、1.4400002.91.62732.天安门广场香山公园顾和园 三、350×280÷2=49000(m2)49000m2=4.9公顷 4.9×9=44.1(t) 答：这块地能收44.1t玉米。 四、50×0.6=30(km)30÷2-8=7(km) 8×7=56(km2)56km2=5600公顷 答：这个景区的占地面积是5600公顷。 五、画图略 面积9公顷的正方形，边长是300m 300-100=200(m)200×200=40000(m2) 40000m2=4公顷9-4=5（公顷） 答：苗圃的面积减少了5公顷。 ·19. 同步练测·五年级数学·上册·北师版 第9课时成长的脚印 -、1.4×4=16(cm2)（4+8)×4÷2=24(cm2) 2.(估计结果合理即可)1024 3.答：用相近的规则图形估计计算简便，但对于部分不规则图形结果 不够准确：数格子的方法，结果更准确，但数格子时不好操作，容易 漏数。（答案合理即可) 二、(15.1+20.7)×30÷2=537(m2) 答：这块草坪的面积约是537m2。 三、（答案不唯一）(30+70)×40÷2+70×30÷2=3050(m2) 3050×0.65=1982.5(元) 答：他一年要付租金约1982.5元。 四、13×9=117(m2)117×25×0.7=2047.5(元) 答：这个池塘撒鱼苗共需要2047.5元。 整理与复习 一、（竖排）1.4421592389 二、1.B2.B3.C 三、10×2÷4×8=40(dm2) 答：平行四边形ABCD的面积是40dm2。 四、损坏面积大约是45m2。 45×38.5=1732.5(元) 答：修复这块损坏的草坪大约需要1732.5元。（估计结果合理即可) 五、8公顷=80000m2200×200=40000(m2) (80000-40000)÷2÷200=100(m)100×100=10000(m2) 10000m2=1公顷 答：原来这块滑雪场地的面积是1公顷。 单元总结·易错训练 -、1.1282.32163.4,54.0.621.0068 ·20…