1.6 有理数的乘方 第二课时 课件 2026-2027学年湘教版 数学 七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的科学记数法，通过工程科研中的大数实例（如地球表面积、人造太阳温度）导入，结合10的乘方规律探究，搭建从有理数乘方到科学记数法的学习支架，帮助学生理解其意义及表示方法。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过“天问一号”距离等实例强化数学语言表达，落实模型意识。步骤化确定a值与n值的方法，助力学生形成推理思维，既提升学生应用能力，也为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

(湘教版)七年级 第 1 章 有理数 1.6.有理数的乘方 第二课时 1.通过对给出问题的思考，让学生了解科学记数 法的意义； 2.通过例题的讲解与习题的练习，让学生能用科 学记数法表示较大的数以及把科学记数法表示 的大数还原成原数. 在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数， 如地球的表面积约为511000000 km², 中国“人 造太阳” (热核聚变实验堆)已实现等离子体运 行温度达160000000℃. 像上面这样，这些较大的数，写起来比较复杂，于是可以将 511000000表示为5.11亿，将160000000表示为1.6亿.能不能 用其他较简单的方式来表示这些数呢? 10²=100 (2个0) 10³=100 0(3个0) 10⁴=10000(4个0) 10²,10³,10⁴,…,10 n分别等于多少?你发现了什么? 10的n次幂就是 1后面有n 个0. 10”=1000.…0 (n 个0) 这启发我们可以利用10的乘方来表示一些大数. 例如 511000000=5.11×100000000=5.11×108 读作5.11乘10的8次方(幂). 对于小于-10的数也可以类似表示，例如 -511000000=-5.11×100000000=-5.11×108. 像上面这样，把一个大于10(小于-10)的数记作a×10n 的形式，其中a 大于或等于1且小于10 (a 大于-10且小于 或等于-1),n 是正整数，这种记数法就是科学记数法. 把小数点向左移动，移动到最左边第一个数 字后面，得到的就是a的值； 确定10的指数n有两个方法：一是等于原数的 整数位数减1;二是把小数点向左移动到最左 边第一个数字后面，移动几位，n 就等于几. 对于小于-10的数也可以类似表示，例如-511000000=-5.11×108. a 值、n 值该如何确定呢? 用科学记数法表示下列各数： (1)160000000; 160000000=1.6×108 在计算器上输入-32000 000000, 再按“=”键， 看看显示结果. (2)-32000000000. -32000000000=-3.2×1010 例1 例2 2020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”,于 2021 年 2 月进入环绕火星轨道.2021年5月着陆巡视器与环 绕器分离，软着陆在火星的表面. “天问一号”火星探测器 截至2022年3月24日， “天问一号”环绕器在轨运行609 天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一距离 (单位：m). 解由于2.77亿=277000000, 1 km =1000 m, 所以2.77亿千米=277000000×1000 m =2.77×10¹1m. 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少?与同学交流你的结果. (1)1.7×105; (1)1.7×10⁵=170000 (2)-6.09×10⁹ . (2)-6.09×10⁹=-6090000000 1.用科学记数法表示下列各数： (1)315000000; (2)-2180000000. (1)315000000=3.15×108 (2)-2180000000=-2.18×10⁹ 2.人的大脑每天能记录大约 86000000条信息，请用科学 记数法表示这个数据. 86000000=8.6×107 3.地球与火星的最近距离约为5500万千米，最远距离则 超过4亿千米.请用科学记数法分别表示5500万千米和4亿 千米(单位： m). 4亿千米 =400000000×1000米 =400000000000米 =4×10¹1米 5500万千米 =55000000×1000米 =55000000000米 =1.5×1010米 4.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少? (1)4.8×10⁶ ; (2)-1.39×10⁹ . (1)4.8×10⁶=4800000 (2)-1.39×10⁹=-1390000000 · 把一个大于10(小于-10)的数记作a×10n 的形式，其中a 大于 或等于1且小于10 (a 大于-10且小于或等于-1),n 是正整数， 这种记数法就是科学记数法； · 把小数点向左移动，移动到最左边第一个数字后面，得到的 就是a的值； · 确定10的指数n有两个方法： 一是等于原数的整数位数减1; 二是把小数点向左移动到最左边第一个数字后面，移动几位 , n就等于几. 1.必做题：教材P50习题— —学而时习之 2.选做题：教材P50习题——温故而知新 $