第六章 数据的分析 单元检测 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本单元卷聚焦“数据的分析”核心内容，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查平均数、中位数、众数、方差等知识点，注重数据意识与运算能力培养，适配初中数学单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/24|平均数计算、中位数确定、折线图分析|结合空气质量指数、中考人数增长率等现实数据| |填空题|6/30|方差稳定性、众数与中位数综合、数据构造|通过飞镖成绩、葡萄粒数等情境考查概念应用| |解答题|4/46|加权平均数、数据统计估算、两厂产品寿命对比|如营业额估算（题14）、电子产品寿命分析（题15），培养数据应用与模型意识|

第六章 数据的分析 单元检测 (时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分，共24分) 1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111,96,47,68,70,77,105,则这七天空气质量指数的平均数是 ( ) A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 2.下表是某地统计的最近五年报名参加中考人数的增长率，则这五年增长率的中位数是 ( ) 年份 2023 2022 2021 2020 2019 增长率 3.9% 4.3% 3.7% 4.3% 4.7% A.3.9% B.4.7% C.3.7% D.4.3% 3.如图所示的是某年的体育考试中某校8名学生的体育成绩折线统计图，这组数据的中位数、众数分别是 ( ) A.40,50 B.40,35 C.35,50 D.40,40 4.某专卖店专营某品牌的衬衫，店长对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该专卖店店长决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店长决策的统计量是( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 5.若某组数据的方差 则该组数据的总和是( ) A.20 B.5 C.4 D.2 6.下表是某校女子排球队12 名队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 人数/名 1 4 5 2 则关于这 12名队员的年龄的说法正确的是 ( ) A.极差是4 B.中位数是14.5 C.众数是 15 D.平均数是 15 二、填空题(每小题5分，共30分) 7.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位：粒)，则这组数据的中位数为 . 8.有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 9.一组数据8,9,10,11,12 的方差为 . 10.已知一组数据0,2,x,4,5 的众数是4,那么这组数据的中位数是 . 11.某公司销售部有五名销售员，2022年平均每人每月的销售额(单位：万元)分别是6，8，11，9，8.现公司需增加一名销售员，有甲、乙、丙三人应聘，在试用期内，甲、乙、丙的月平均销售额分别是上述数据的平均数、中位数、众数.若最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，则被录用的是 12.有5 个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这 5 个数的和为 三、解答题(共46分) 13.(10分)洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验类别 平时 期中考试 期末考试 测验 1 测验 2 测验3 测验 4 成绩 106 102 115 109 112 110 (1)计算洋洋该学期的平时数学平均成绩. (2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩. 14.(10分)某小吃店某一周的营业额(单位：元)如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 640 640 780 1 110 1 070 5 460 (1)这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元. (2)①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算一个月的营业额合适吗? 答: (填“合适”或“不合适”). ②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月(按30 天计算)的营业额. 15.(12 分)甲、乙两个电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5 年.质检部门对这两家销售的该种电子产品的使用寿命(单位：年)进行了跟踪调查，统计结果如下： 甲厂:3,4,5,6,7 乙厂:4,4,5,6,6 (1)分别求出甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差. (2)如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品?说明理由. 16.(14分)某校举行“中国共产党十九大”知识问答竞赛，每班选 20名同学参加比赛.根据答对的题目数量得分，等级分为5分，4分，3分，2分.学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图. 甲、乙两班知识问答成绩统计表 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲班 3.6 a 4 乙班 3.6 3.5 b 甲班知识问答成绩统计图 乙班知识问答成绩统计图 (1)请把甲班知识问答成绩统计图补充完整. (2)填空:a= ,b= . (3)你认为甲、乙两班哪个班级成绩更好?写出你的理由. 学科网（北京）股份有限公司 $