第六章 数据的分析 单元测试卷2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本卷为初中数学第六章“数据的分析”单元测试卷，以生活情境为载体，全面考查众数、中位数、平均数、方差等核心知识，适配单元复习，强化数据意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|众数、平均数、极差、图表分析|结合体育测试、气温统计等情境，基础概念与图表解读结合| |填空题|5/15|中位数、加权平均数、方差变化|设置唯一众数、年龄中位数等问题，强化数据处理能力| |解答题|13/81|统计量综合应用、图表分析、方差计算|含世界杯点球、节水活动、诗词诵背等真实情境，从数据补全到稳定性分析，梯度分明，培养推理意识与应用能力|

第六章 数据的分析 单元测试卷 (时间:120分钟 总分:120分) 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.在某次体育测试中，八(1)班六位同学的立定跳远成绩(单位：米)分别是:1.83,1.85,1.96,2.08,1.83,1.98,则这组数据的众数是 ( ) A.1.83米 B.1.85米 C.2.08米 D.1.96米 2.2023年7月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示： 城市 武汉 成都 北京 上海 三亚 南京 西安 深圳 气温/℃ 27 27 24 25 28 28 23 26 请问这组数据的平均数是 ( ) A.24 B.25 C.26 D.27 3.一组数据0,-1,5,x,3,-2的极差是8,那么x的值为( ) A.6 B.7 C.6或-3 D.7或-3 4.在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是 ( ) A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 5.某同学将自己7次体育测试成绩(单位：分)绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是 ( ) A.50和48 B.50和47 C.48和48 D.48和43 6.某校九年级(5)班开展“读二本好书，伴自己成长”活动，对本班学生一周的阅读时长进行了统计并绘制成如图所示的条形统计图，则该班学生一周阅读时长的中位数和众数分别是( ) A.10 h,9 h B.10 h,10 h C.9.5 h,9 h D.9.5 h,10 h 7.王明同学随机抽查某市10个小区的绿化率情况，结果如下表： 小区绿化率/% 20 25 30 32 小区个数 2 4 3 1 则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是( ) A.极差是13% B.众数是25% C.中位数是25% D.平均数是26.2% 8.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共四个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是 ( ) A.2.25分 B.2.5分 C.2.95分 D.3分 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 9.数据1,2,5,3,5,4,2的中位数是 . 10.某校八(1)班40名同学中,13岁的有2人,15岁的有20人,16岁的有15人，17岁的有3人，则这个班同学年龄的中位数是 岁. 11.学校以德、智、体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德、智、体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为 分. 12.一组数据2，4，x，2，4，7的唯一众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为 . 13.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下(单位:m):7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为 如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，那么李刚这8次跳远成绩的方差 (填“变大”“不变”或“变小”). 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分5分)一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表： 投实心球次序 1 2 3 4 5 成绩/m 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 求该同学这五次投实心球的平均成绩. 15.(本题满分5分)一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩(百分制)，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 x (1)计算A 选手的综合成绩. (2)若B选手要在综合成绩上和 A 选手的成绩一样，则演讲效果的成绩应为多少分? 16.(本题满分5分)甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下(单位：件)： 甲:10,8,7,7,8; 乙:9,8,7,7,9. 通过计算，在这5天中哪台编织机出合格品的稳定性更高? 17.(本题满分5分)某市以“不忘初心，继续前进”为主题的万人马拉松长跑比赛中，随机抽得10名选手所用的时间(单位：分)得到如下样本数据： 80 75 84 89 75 85 86 73 79 84 (1)计算该样本数据的中位数和平均数. (2)如果小明的成绩是81分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何? 18.(本题满分5分)某学校组织学生进行禁毒知识竞赛中，八(1)班竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，现学校将八(1)班竞赛成绩整理并绘制成如下的统计图.请根据以上提供的信息解答下列问题： (1)八(1)班竞赛成绩的众数是 ，中位数落在 等级. (2)若该校有750名学生，请估计该校本次竞赛成绩为 B等级的学生人数. 19.(本题满分5分)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图. 选手 平均数 中位数 众数 小亮 7 小莹 7 9 (1)根据图中信息填写上表. (2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好? 20.(本题满分5分)2022年世界杯期间，为增强班级凝聚力，八(6)班开展了小组趣味足球比赛，全班分为五个小组开展点球大战，班主任王老师担任守门员，下面分别为五个小组进球的个数：5，8，10，7，m.若已知该五个小组的进球个数平均数为8，请求出m的值，并直接写出该五个小组进球个数的中位数和方差. 21.(本题满分6分)某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动.八(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小陈对全班捐款情况的统计表，因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元. 捐款/元 10 12 30 -- 50 60 人数/人 3 6 11 13 6 (1)根据以上信息请帮助小陈计算出被污染处的数据，并写出解答过程. (2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少? 22.(本题满分7分)某品牌的生产厂家对其下属的10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下： 销售额/万元 29 32 34 38 48 55 专卖店/个数 1 1 3 2 2 1 (1)求这10个专卖店该月销售额的平均数、中位数、众数. (2)为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励.如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少比较合适?并说明理由. 23.(本题满分7分)我区很多学校开展了大课间活动.某校九(1)班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下(单位:次):51,69,64,52,64,72,48,52,76,52. (1)求这组数据的众数和中位数. (2)在对九(2)班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与九(1)班上述数据的平均数相同，且除众数(唯一)之外的6个数之和为348.求这组数据的众数. 24.(本题满分8分)西安市积极开展“节水”活动，小明利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行统计，发现12月份各户居民的用水量比11月份有所下降，小明将12月份各户居民的节水量统计整理成如下统计图表： 节水量/吨 1 1.5 2.5 3 户数 50 80 100 70 (1)300户居民12月份节水量的众数、中位数分别是多少? (2)扇形统计图中2.5吨对应扇形的圆心角为多少度? (3)该小区300户居民12月份平均每户节约用水多少吨? 25.(本题满分8分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业). 小宇的作业： 解： 4+6)=6, =3.6. 甲、乙两人射箭成绩统计表 次序 第1次 第 2次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 (2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线. (3)①观察图，可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断； ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中. 26.(本题满分10分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示. 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 一周诗词诵背数量 3首 4 首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： (1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 . (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数. (3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果. 学科网（北京）股份有限公司 $