第五章 二元一次方程 单元检测 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 第五章二元一次方程组单元检测，40分钟100分，立足单元复习，全面覆盖二元一次方程（组）的概念、解法及应用，注重数学思维与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7/28|二元一次方程定义、加减消元法、一次函数表达式|结合几何直观（如拼图问题），考查抽象能力| |填空题|5/20|方程组解的应用、交点坐标、代数式求值|注重逆向思维（如构造方程），发展推理意识| |解答题|4/52|解方程组、行程问题、租车运费问题|突出实际应用（如行程与租车），培养模型意识|

第五章 二元一次方程组单元检测 (时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分，共28分) 1.下列是二元一次方程的是 ( ) A. x+2y=3 D.2x-1=5 2.已知等式3x-4y=5,用含 y的代数式表示x正确的是( ) 3.如果 是关于x和y的二元一次方程x-my=1的解,那么m的值是( ) A.1 B.-2 C.2 D.3 4.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是( ) A.要消去x,可以将①×5+②×2 B.要消去y,可以将①×5-②×3 C.要消去x,可以将①×5-②×2 D.要消去y,可以将①×2-②×3 5.已知一次函数 y=kx+b的图象经过点(1,-1),(2,4),则该一次函数的表达式为( ) A. y=5x-6 B. y=-3x+4 C. y=3x-2 D. y=6x-5 6.已知∠A,∠B互余,∠A 比∠B大30°.设∠A,∠B的度数分别为x°,y°,则下列方程组中符合题意的是( ) 7.小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好可以拼成一个大的长方形(如图1所示)，小红看见了说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了一个正方形(如图2所示)，中间还留下了一个小洞，恰好是边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积为( ) A.60 B.72 C.54 D.48 二、填空题(每小题4分，共20分) 8.若关于 x，y的二元一次方程的解是 则这个方程可以是 .(只写出一个满足条件的方程即可) 9.若关于 x，y的方程组 的解为 则直线 y= mx+n与y=-ex+f的交点坐标为 . 10.方程组 的解为 . 11.已知 是方程 ax+ by=3的解,则代数式2a+4b-2024的值为 . 12.已知以方程组 的解作为坐标的点在直线y=-2x+7上,则k的值是 . 三、解答题(共52分) 13.(12分)解方程组: 14.(13分)如图,过点(0,-2)的直线( kx+b(k≠0)与直线 交于点P(2,m). (1)求点 P 的坐标和直线l₁的表达式. (2)根据图象直接写出方程组 的解. 15.(13 分)某公司要把一批货物运往 A 地，准备租用运输公司的甲、乙两种货车.过去两次租用这两种货车的情况如下表： 批次 第一次 第二次 租用甲种货车/辆 2 5 租用乙种货车/辆 3 6 合计运货吨数/吨 15.5 35 现租用该公司甲种货车 3 辆、乙种货车5 辆，正好运完这批货.如果每吨货物的运费为 30 元，那么运完这批货物应该付运费多少元? 16.(14分)一辆货车和一辆轿车先后从甲地前往乙地.如图，线段 OB 表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，线段 CA 表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系. (1)货车的速度是 km/h. (2)当1≤x≤5时，轿车对应的函数关系式为 . (3)轿车出发多少小时能追上货车? (4)当轿车与甲地相距240 km时，货车与甲地相距多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 $