第2章 整式及其加减概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪科版七年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了“整式及其加减”单元内容，涵盖代数式与整式加减两大知识模块，构建了从概念定义到相关概念关联的层级化学习支架。 清单以分类呈现知识体系，如代数式部分细分用字母表示数、书写规则等12个核心概念，整式加减明确同类项、去括号等8项关键技能，培养学生的抽象能力与运算能力。特别标注“单项式系数1或-1时省略1”“去括号负号变号”等应用提示，不同学生可高效掌握要点，教师能据此优化教学，提升复习针对性。

第2章 整式及其加减清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 2.1 代数式 用字母表示数 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来；把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便。 字母、数量关系、代数式、一般性、规律 代数式 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式；单个的数或字母也是代数式。 运算符号、数、字母、单项式、多项式 代数式的书写规则 代数式中如果出现乘号，可以写成“·”或不写；数字与字母相乘时，数字写在字母前面；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，乘号“×”不能省略；式中出现除法一般写成分数形式。 乘号省略、数字在前、幂的形式、分数形式、书写规范 列代数式 为解决问题，常需要先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式。 数量关系、实际问题、文字语言、符号语言 单项式 由数与字母的积组成的代数式叫作单项式；单个的数或字母也是单项式。 数与字母的积、系数、次数、整式 单项式的系数 单项式中的数字因数叫作单项式的系数；系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 数字因数、符号、系数为1或-1 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数之和叫作这个单项式的次数。 字母指数、指数和、常数项次数为0 多项式 几个单项式的和叫作多项式。 单项式的和、项、整式 多项式的项与常数项 在多项式里，每个单项式叫作多项式的项；其中不含字母的项叫作常数项。 项、常数项、不含字母 多项式的项数与次数 一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式；一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数。 最高次项、几次几项式、多项式次数 整式 单项式与多项式统称为整式。 单项式、多项式、代数式 代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值。 代入、字母、运算关系、求值 2.2 整式加减 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项；常数项与常数项是同类项。 字母相同、指数相同、合并同类项 合并同类项 在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律进行合并；把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 同类项、加法交换律、加法结合律、分配律 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变。 系数相加、字母不变、指数不变、同类项 去括号法则 括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“−”号时，去掉括号和它前面的“−”号，括号里各项的符号都要改变。 括号、正号、负号、不变号、变号 添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前面是“−”号，括到括号里的各项都改变符号。 去括号、符号变化、多项式变形、添项 整式加减运算 整式加减运算可归结为去括号、合并同类项。 去括号、合并同类项、加减运算、化简 降幂排列与升幂排列 整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母的降（升）幂排列。 多项式排列、字母指数、降幂、升幂、结果整理 整式化简求值 先对整式进行去括号、合并同类项等化简运算，再代入字母的值计算结果，即为整式化简求值。 化简、代入、求值、整式加减 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $