第4章 几何图形初步概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪科版七年级上册

第4章 几何图形初步清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 4.1 几何图形 几何图形 从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。 实物抽象、平面图形、立体图形 立体图形 各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形。 多面体、旋转体、柱体、锥体、球体 平面图形 各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。 线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆 多面体 由平面图形围成的立体图形叫做多面体。 立体图形、棱柱、棱锥 旋转体 平面图形绕某一条直线旋转一周所形成的立体图形叫做旋转体。 圆柱、圆锥、球 点、线、面、体 点是构成几何图形的基本元素；面与面相交成线，线与线相交成点；体是由面围成的。 几何图形的基本元素、面动成体、线动成面 4.2 线段、射线、直线 线段 直线上两点和它们之间的部分叫做线段，线段有两个端点。 端点、长度、线段AB 射线 直线上一点和它一旁的部分叫做射线，射线有一个端点，向一方无限延伸。 端点、无限延伸、射线OA 直线 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线，直线没有端点。 无端点、无限延伸、直线l 两点确定一条直线 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 直线的基本事实、确定性 相交直线 当两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，或称它们是相交直线。 交点、公共点 交点 两条相交直线的公共点叫做它们的交点。 相交直线 4.3 线段的长短 线段的长短比较 比较两条线段的长短，可以利用刻度尺量出长度来比较，也可以采用叠合的方法。 度量法、叠合法 线段的和与差 设线段AB=a，BD=b，若点D在AB的延长线上，则AD=a+b；若点D在AB上，则AD=a-b。 线段运算、延长线 尺规作图 只用没有刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图。 无刻度直尺、圆规、基本作图 线段的中点 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 AC=CB、AB=2AC、二等分 两点之间线段最短 两点之间的所有连线中，线段最短。 最短路径、线段的基本事实 两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 线段长度、距离 4.4 角 角 角可以看作是从一点出发的两条射线所组成的图形。 顶点、边、始边、终边 角的顶点与边 组成角的两条射线的公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。 角AOB、顶点O、边OA、OB 平角 当射线绕着它的端点旋转，第一次旋转到与始边在同一条直线上时，形成的角叫做平角。 180°、直线、旋转 周角 当射线绕着它的端点旋转，回到初始位置时，形成的角叫做周角。 360°、旋转一周 角的度量单位 角的度量单位是度、分、秒。把一个周角360等分，每一等份是1度的角，记作1°。 度、分、秒、周角 度分秒换算 1°=60′，1′=60″。 六十进制、角度换算 4.5 角的比较与补（余）角 角的比较 比较两个角的大小，可用量角器量出角的度数来比较，也可以采用叠合的方法。 度量法、叠合法 角的和与差 若OC在∠AOB内部，则∠AOC+∠BOC =∠AOB，∠AOC=∠AOB-∠COB。 角的运算、公共边 角平分线 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 角平分、两个相等的角、OC平分∠AOB 作一个角等于已知角 尺规作图的基本作图之一：用无刻度直尺和圆规作一个角等于已知角。 尺规作图、复制角 补角 如果两个角的和等于一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补。 和为180°、互补 余角 如果两个角的和等于一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余。 和为90°、互余 同角（或等角）的补角相等 同角（或等角）的补角相等。 补角性质、等角的补角相等 同角（或等角）的余角相等 同角（或等角）的余角相等。 余角性质、等角的余角相等 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $