第18期 5.1 数据的收集-第5 章复习与小结-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

初中数学·沪科七年级(AH)第15~18期 线理橘 答案详解 2025~2026学年 初中数学·沪科七年级(AH)第15~18期(2025年10月) 第15期2版 三、13.图略 4.1几何图形 14.(1)①是四棱柱，②是圆柱，③是圆锥，④是球，⑤是 基础训练1.C;2.D;3.C;4.C. 六棱柱； 5.(1)柱体：②③⑥；锥体：①④；球体：⑤. (2)答案不惟一，略. (2)组成面的个数是奇数：③④⑤⑥；组成面的个数是偶 15.(1)AD,BC; 数：①②. (2)因为D是线段AC的中点，AC=16,所以AD=4C 4.2线段、射线、直线 基础训练1.B;2.C; =8因为BD=4D,所以BD=2.所以BC=AC-AD-BD 3.两点确定一条直线；4.2；5.12 =6. 6.图略 16.(1)根据题意，得CD=EF-7=47cm.所以AB=CD 能力提高7(1)10,40少： -3=44cm所以AF=EF+CD+AB=145cm (2)因为AF=116cm,所以AE=AF-EF=62cm.因为 (2)一共要进行的比赛为：22×21=231（场）. 2 点C为AE的中点，所以AC=CE=之AE=31cm所以BC= 4.3线段的长短 AB -AC 13 cm,DE CD-CE 16cm 基础训练1.C;2.B;3.C;4.D;5.3 6.图略. 17.(1)因为点C,D分别是线段OA,OB的中点，所以OC 7.因为AC=CD=DB,所以CD=DB所以AB=AC+ =0A,0D=20B所以CD=0c+0D=20A+20B= 2B三号CD+CD+CD=2CD=10cm所以CD 4B又因为CD=6,所以AB=12 =DB因为E是线段DB的中点，所以DE=之DB=2cm所以CE (2)图略.因为点C,D分别是线段OA,OB的中点，所以OC =20A,0D=0B.所以cD=0D-0C=20B-20A CD DE =6 cm. 能力提高8.(1)是； 之4R又因为B=8,所以D=4 (2)因为AB=24cm,点C是线段AB的“巧点”，①若BC 附加题(1)1,8. =2AC,则AC=号B=8cm:②若AB=2AC,则AC=4B (2)①当点C在点A的左侧时，AC=3,所以m=-8; 当点C在点B的右侧时，BC=3,所以m=5. :③若AC=2BC,则AC三号AB 综上所述，m的值为-8或5. 综上所述，AC=8cm或12cm或16cm. ②当点C在点A的左侧时，BC=12,所以n=-10: 第15期3版 当点C在点B的右侧时，AC=12,所以n=7. 题号12345678 综上所述，n的值为-10或7. 答案CBC CDACA (3)当点F在点A的左侧时，x<-7,t1=AE=-5-x, 二9.两点之间的所有连线中，线段最短；10.10； t2=BF=2-(x+2)=-x, 11.16:12.24或4. 因为t1,t2的和为13，所以(-5-x)+(-x)=13,所以x 初中数学·沪科七年级(AH) 第15~18期 =-9; 12.75°或105° 当点E在点B的右侧时，x>2,t1=EB=x-2,t2=AF 三、13.图略. =x+2-(-5)=x+7, 14.(1)图中共有5个小于平角的角，它们分别是∠A0M, 因为，2的和为13，所以x-2+x+7=13,所以x=4. ∠AOC,∠MOC,∠BOC,∠BOM; 综上所述，x的值为-9或4. (2)∠A0M=35°，∠C0B=110° 第16期2版 15.(1)因为∠B0C=100°，所以∠A0C=180°-∠B0C 4.4角 =80°.因为OM平分∠A0C,所以∠AOM=∠C0M= 基础训练1.B;2.C；3.A; 号∠40C=40.因为∠C0D=90e,所以∠D0M=∠c0- 4.(1)63,3780,(2)70.23；5.45. 6.(1)能用一个字母表示的角是∠B. ∠C0M=50°. (2)以A为顶点的角是∠BAD,∠CAD,∠BAC. (2)因为∠BOP与∠AOM互余，所以∠BOP+∠AOM= (3)以C为顶点，CA为一边的角是∠ACD,∠ACE,∠ACF 90°.所以∠B0P=90°-∠AOM=50°.所以∠C0P=∠B0C 7.(1)10141'25";(2)11018';(3)4044'. -∠BOP=50°. 4.5角的比较与补（余）角 16.(1)OF是∠B0C的平分线.理由如下： 4.5.1角的比较 因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE.因为∠AOB 基础训练1.B;2.D;3.94°. =∠D0C=90°，所以∠B0F=180°-∠A0B-∠AOE=90° 4.∠B0C=30°，∠A0C=120°. ∠A0E,∠C0F=180°-∠D0C-∠D0E=90°-∠D0E. 5.(1)∠C0E=75°； 所以∠BOF=∠COF.所以OF是∠BOC的平分线 (2)因为∠A0C=,所以∠B0C=180°-∠A0C=180° (2)因为∠C0G:∠F0G=2:5,所以∠C0G= -1 -:.因为0E平分∠B0C,所以∠C0E=)∠B0C=90°- 2∠FOG.所以∠COF=∠F0G-∠C0G=2∠FOG.所以 2a因为LC0D=90°，所以∠D0E=∠C0D-∠C0E= 1 3 LBOF=∠COF=号LFOC.因为LA0B+LBOF+∠FOG 1 2 =180,即90°+号∠F0G+∠F0G=180,所以∠F0G= 4.5.2补（余）角 基础训练1.B;2.B；3.90. 56250所以∠C0G=号2P0G=2.5因为∠D0C=90, 4.这个角的度数是35° 所以∠D0G=∠D0C-∠C0G=67.5°.所以∠A0D=180° 5.(1)因为∠BOC与∠B0D互为余角，所以∠B0C+ -∠D0G=112.5. ∠BOD=90°=∠COD.因为∠BOC=4∠BOD,所以∠BOC 17.因为OE是∠AOC的平分线，OF是∠C0B的平分线， =号2c0D=72 所以∠C0E=宁∠A0C,∠c0P=宁∠c0B (2)因为∠AOC与∠B0C互为补角，所以∠AOC+∠B0C (1)因为∠A0C=30°，∠A0B=100°，所以∠C0E= =180°.所以∠AOC=180°-∠B0C=108°.因为0E平分 15°，∠C0B=∠A0B-∠A0C=70°.所以∠C0F=35°.所以 ∠40C,所以∠C0E=7∠A0C=54所以∠B0E=∠C0E ∠E0F=∠C0E+∠C0F=50°. +∠B0C=126°. (2)∠BE0F=∠c0E+LC0F=2(LA0C+∠C0B)= 4.5.3尺规作角 7∠40B=50 基础训练1.D.2.图略.3.图略. (3)延长BO至点D,延长AO至点M,图略 第16期3版 ①当OC在∠AOD的内部时，∠EOF=∠COF-∠COE= 题号12345678 答案CAA DBACD (LCOB-LA0C)=2A0B=50. 二、9.28.75°；10.165°；11.145.5°； ②当OC在∠DOM的内部时，∠EOF=∠COF+∠COE 2 初中数学·沪科七年级(AH) 第15~18期 =(∠C0B+∠A0c)=2(360-∠A0B)=130 AP+PQ,所以AD=BQ.所以PQ=号AB=4cm ③当OC在∠BOM的内部时，∠EOF=∠COE-∠COF 21.(1)75°； =(∠A0c-∠c0B)=分LA0B=50 1 (2)当OB在∠COD的外部时，因为∠B0C=∠B0D+ ∠C0D=2∠B0D,所以∠B0D=∠C0D=30°，即75-4t1= 综上所述，∠E0F的度数为50°或130° 附加题(1)OB,OE; 30,所以5=经： (2)当OC在∠AOB的内部时，因为OC是(OA,OB)的“新 当OB在∠COD的内部时，因为∠COD=∠BOD+∠BOC 风尚线”，所以∠A0C=方∠B0C,所以∠B0C=子∠A0B =3∠B0D=30°，所以∠B0D=10°，即4t1-75=10,所以1 85 20°； 当OC在∠AOB的外部时，因为OC是(OA,OB)的“新风 综上所述山的值为宁安空 线，所以LA0C三7∠B0C,所以LBOC=2LA0B (3)存在.当0B与0N重合时，5=105 4 60° 当OD平分∠B0C时，∠B0C=2∠C0D=60°，即(105- 综上所述，∠BOC的度数为20°或60°. 2,)-4,=60,所以5=2： 15 第17期综合测评卷 当0B平分∠C0D时，∠B0C=子∠C0D=15°，即(105 题号12345678910 -2t2)-4t2=15,所以t3=15: 答案CC D C B C B D CC 当OC平分∠B0D时，LB0C=∠C0D=30°，即452- 二、11.5248'；12.1；13.15°；14.4： (105-24)=30所以6-岁 15.30°或130° 三、16.蛋糕→圆柱，魔方→正方体，厂房→长方体，西瓜 综上所述6的值为宁或15或号 →球，反光锥→圆锥，连线略. 17.图略 第18期1,2版 1&因为EC=CB,所以CB=4EC.所以BE=EC+CB 5.1数据的收集 基础训练1.D;2.B;3.2000名学生的体重. =5EC.因为点E是线段AB的中点，所以AB=2BE=10EC.所 4.方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育 以AC=AB-CB=6BC=10.所以EC=；所以AB= 3 消费情况 19.因为OB是∠AOD的平分线，OD是∠BOE的平分线， 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不 所以∠B0D=LDOE=LA0B=子LA0E.因为0C是 够好 1 ∠B0D的平分线，∠A0E=60°，所以∠B0C=2∠B0D= 5.2数据的整理 基础训练1.B;2.C；3.A；4.16. 6∠A0E=10 5.(1)“幼儿园”对应的扇形圆心角的度数为：360°×36% 20.(1)根据题意，得BD=2cm,PC=1cm.因为PD= =129.6°；“小学”对应的扇形圆心角的度数为：360°×32%= 2AC,所以AC+PD=3AC=AB-PC-BD=9cm.所以AC= 115.2°：“中学”对应的扇形圆心角的度数为：360°×22%= 3cm.所以AP=AC+PC=4cm 79.2°；“特殊教育学校”对应的扇形圆心角的度数为：360°× (2)根据题意，得BD=2PC.因为PD=2AC,所以BD+ 4%=14.4°；“高等院校”对应的扇形圆心角的度数为：360°× 6%=21.6. PD=2(PC+AC),即PB=2AP.所以AP=子AB=4cm (2)图略。 (3)因为AQ-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.因为AQ= (3)该市幼儿园和小学较多，分别占学校总数的36%， 一3 初中数学·沪科七年级(AH) 第15~18期 32%. 二、11.折线；12.二；13.20%； 6.(1)200,144°； 14.40;15.2.7分 (2)喜爱项目B的学生人数为：200×20%=40，喜爱项目 三、16.(1)总体：这批电风扇的使用寿命：样本：从中抽取 A的学生人数为：200-40-30-50=80，补图略. 的20台电风扇的使用寿命. 7.(1)50,30,6: (2)总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； (2)喜欢“纯电”的人数为：50×54%=27，喜欢“混动” 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间. 的人数为：50×30%=15，补图略 17.(1)这块菜地的总面积是：450÷10%=4500（平方米）： (3)扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆心角的度数 (2)油菜的种植面积是：4500×(1-25%-10%-30%) 为：360°×30%=108°， =1575(平方米). 5.3用统计图描述数据 18.(1)由题意，得六个班的总人数为：15×6=90.所以三 基础训练1.B;2.乙. 班的获奖人数为：90-14-16-17-15-15=13，补图略. 3.(1)用折线统计图比较合适，图略； (2)二班的参赛人数为：16÷32%=50.因为6个班每班 (2)球队1虽然开始成绩不佳，但是渐人佳境，得分稳步提 的参赛人数相同，所以全年级的参赛人数为：6×50=300. 升；球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势，预测下 19.(1)100: 场比赛球队1的成绩会明显优于球队2. (2)适合用扇形统计图. 4.(1)a=1000-68-510-177=245. “经常阅滨”对应的扇形心角的度数为：品×30。 (2)①扇形： 36°； ②宣传活动前，抽取的中学生中选择“C.偶尔”的人数占 25 比最大，其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数为：360° “有时阅读”对应的扇形圆心角的度数为：10×360°= x510 1000=183.69. 90°； (3)宣传活动前选择“D.从不”的中学生所占百分比为： “有了解但设阀读过”对应的扇形圆心角的度数为：品× 1000×100%=17.7%,宣传活动后选择“D.从不”的中学生 177 360°=108°； “没听说过也没阅读过”对应的扇形圆心角的度数为： 178 所占百分比为：896+702+24+178×100%=8.9%，宣传 35 100 ×360°=126° 活动前后，选择“D.从不”的百分比从17.7%下降到8.9%，因 画图略。 此开展此次宣传活动使学生的安全意识有所提高（答案不惟 (3)答案不惟一，合理即可. 一，合理即可) 20.(1)本次调查的总人数为：(30+20)÷(1-40%- 5.4从图表中的数据获取信息 10%)=100,“打球”选项的人数为：100×40%=40，“舞蹈” 基础训练1.A;2.C；3.B. 选项的人数为：100×10%=10，补图略。 4.(1)甲、乙两幅统计图所表示的数据相同.甲图给人的 (2)“书法”选项所对应的扇形圆心角的度数为：360°× 感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉是小明的数 20 学成绩较平稳 =72 100 (2)若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的 21.(1)30: 情况，他将向父母展示甲图，理由是：两幅图横轴上同一个单位 (2)第三个月A,B两款洗碗机的销量为：400×25%= 长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位长度表示的意义不 100(台).从折线统计图可知，第三个月A款洗碗机的销量为 同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩提高的幅度比乙图的大 50台.所以第三个月B款洗碗机的销量为：100-50=50（台）. 第18期3,4版 第四个月B款洗碗机的销量为：400×30%-40=80（台）.补 图略 题号12345678910 (3)该商场应选择B款洗碗机进行经销.理由如下：B款洗 答案BADACCDB CA 碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势，本森责任：严慧师 相纸编板质量反馈电话 025152712068 担纸发行质量反铺电话 兹理格 年10月28日·星期三 初中数学 第 18期总第1162期 沪科 151-527128 七年级(AH》 第17期合测评卷 山西师范大学主智 山师大教育科技传燃集团主办 杜长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707F 绘制为线统计图（加图2》，则这5人中舒张压 人展其中一种型，并数据里后， 跟踪训练 成下面有侍 A.1 C.3 D.4 1扇 如6) 21 3,明 大中 间分配的扇彩统计图如图 51蚊舞的收集 4得 3所示，如果他想把每天的 为2小时 邦么他的阅时间 3 ,下列调查中，最适合梁用金面调查方式 5 10% 的是 A.48分钟 B.60分 查五 游字 意 C.90分 查我 市中生 D.105分钟 而以 使用手机的时 D.调查神舟飞妇各零部作是否正常 图表 某次班 选的 2,为了了解某市九年级学生的肺活量， 率的情况，表示刘网同竿支持率的扇形圆心角 中样调查了600名学生的肺活量，这项调查中 的度数为120，参加本次投票的共有48人，每人 的样本 汉投一票，且没有废票，刘刚同学得到的票数 图5 某市九 级学 的 (1)本次调查活扩机抽取 B.从中抽取的600名学生的肺活量 某市 各类 学校占 总数如 ,0三 C.从中抽取的60国名学生 百分比如下表： (2)请补全条形统计图： D,600 (3)请潮计算扇形统计图中，“证动”类所在 形的阳用心、色的 分此22%32的4 6得 学生进行体重 调查 本次调查的总体 (1)计算各类学校对应的扇形圆心角的 4.已知某校共有七，八，九三个年级，每个 ,每个是的人数在20-30之问 (2)请用扇形统计图来表示上而的信息： 牛级有4个亚 为了解该校学生家庭的教消费情况，现设 下的调查 分各是多少 -4B4 万 长填写完成： py. 方案二：把回卷发送到结机抽取的七单 P■PU■ 某个班的家长微信群里，通过路提交完成： 给每个班学号号 15 5.3用统计图描达数据 上 调查方案能较好的获得该校学生 家庭的教育消费情况？并说明其伦两个调查方 案的不足之处 6,某校为了解学生对“A:古诗词：：国画 1.乐乐想了解在本次非文化艺术节中 比赛环节报名未通过的人数、淘汰的人数和 ∠00030, 机取分 C:国：D:书法”中立化的藏 成功获奖的人数分别占总报名人数的比例 情况，在 选用的B 调查 统计图 人条形统计 扇形统计图 《1)在这次调查中.一共 C.折线统计图 D,无法确定 学生：扇形先计图中，项目A对应扇形的园心，角 2.据统1计，A,B两省人口总数基本相同 2024年.A省的城在校中学生人堂为156万 农村在校中学生人数为2万：B省的城储在校 (2)请把折线统计图补充完旅 5,2数据的整理 生人数为103 现卧、其中能更反两在中 出图1 种号 学生总人数的是 图（填”甲”或“乙”） .如图， 七年级(6)班就上 1学生人 式出周在后会了柔无，么米不上 00000000 学的同学人数占金班人数的 C.- A 15 3.两支球队进行4场对抗赛的结果如 5. 15 年位：分)： 蒂一蟑 22 队 以 中新能源 业异 军突起 中国车 行桌车聘车地铁上学 城队2 95 0 1 时2 多元技术路线，加大研发投入形成了领先的枝 血压包括收缩正和舒张， 木优势，2023年，中国新能痕汽车产斜量均突破 ()你人为用用中流应快这两支五 力，舒张 的正常 范围 000 万辆，连续9年位居全球第 在某次 从4场抗赛的比赛结果比较合适？国出你选月 员通机控取 分子 139mmHg,说将A.B.C.D,E五人的血压量值 进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动( (下转第2版) (HV N ⊙ 书秋： 12390-30. 1.B 期9 某校对七年级学生上学方式选行了统计，并绘制了如图2所 《数据的收集与整理》综合测评卷 示的统计图，则“步行”对应扇形的回心角度致为 五一期司圣区每 人流那计调 A.36 B.729 风道量万人 H30 13 ◆数理报社试题研究中心 C.90 D.62 sh-f 6.某中学开展以”我最喜爱的 “我荣在爱的溪合展务用司“调经纯件国 新新 (记明：本域卷冷%卷笔苦，签题时同知分仲，满分1的分】 限后服务项目”为主题的调查话 人 动.通过对七年级20名学生的随 12345日 题号 三 分 机查得到一组数据.并制成如 A该版的每日人流量占地区总人流的百分比先加后 得 图3所示的条形统计图（不完整） 项 已知喜爱绘回与跳舞时个项目的 B.该区在五一期同的每日人流量在逐日增加 2 45 9 人数此为4：3，志择就舞的学生 C该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 数为 得分 D.该区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到 A.20 B.25 C.30 D.35 ①.时若厂名青少年T“你收喜炉动项目”民可苏出专 7.对某校701班和72班的学生“最喜的球类体有顶目“进行 得到如下不完整的扇形统计图（如圆7①）及条形统计图（知图 就计，分别绘制了如图4所示的扇形统计图，下列脱法正码的是 -②，柱的高度从高到纸排列).条老流计图不小心被撕抑了一块， 得分 》”中应填的运动项目是 数理报·初中数学·科七年级（三综个测评卷 一，精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 L.要在全市中小学生每日时长情况，恰当的调查方法是 A查阅文献资料 B.对学生回卷调南 4 C.上网查询 D.对校领导卷诚查 A,01班中最喜欢足球的人数比702亚中最喜欢足球的人数少 2下列调查中，合查的是 BT01班中最喜欢见球的人数比最喜欢篮球的人数多 A.水 B.足球 C.骑自行车D.篮球 年级 A.调查烫坐飞机的症客是否携雷了违禁物图 G.702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆，心角度数为05 二，细心填一填（每小题4分，共0分） B,说查市场某食品的插量 D.2班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 11.“植树造林磁沃土，防风固沙护良田.”要反映一个区城近 C.查某品牌轮拾的使用寿命 &随着科技的发展，远程办公APP成为企业内部沟通的重要1 5年森林覆蓝率的变化情况，最适合采用。 统计图（填“扇 D.调查大连市中学生对人工智能的了解情况 具，图5是三种远程动公APP在今年3~7月的下我量统计图.下列 形“条形”“折线“) 3要了解全校初中学生的课外作业负情况，认为以下抽样 说法正确的是 12.某品四灭内每天每厅的进价与售价的信息图8所示，则 调查中，比较合理的是 售出这种商品每斤利润最大的是星期 A.调查全体女生 2500 200 B.调查全体男生 G,调查九年级全体学生 D.渊在七.八，九年级各100名学出 4.为了解初三学生的体有锻炼时间，小华调查了某班45名同学 3月 4月5月6月7月月 周参加体有假炼的情况，把它绘制成图1所示的折线统图 则一周参加体育锻博时间不小于9小时的人数是 A,今年3、7月，软件3每月的下载量隐居榜白 13.从100名学生中随机抽在了40名学生的数学城，按成 43边 C.0 D.4 B.软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍 C.三种APP在7月份的下载量均高于其他4个月份 共分为六组，第一组至第四组的人数分别是10,5,7,6，第五组的人 D.今年3-7月，软件3的增长率低干100% 数所占的百分比为0%，则第大细的人数所占的百分比为 .某景区在五一期司每日的人流最如图6一①所示，该量区 d 自行 每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图6一②所示下列 14.为了落实“双减“致策，某校七年级每周开设一节社团课程 说法请误的是 分别有：剪纸，排球，润讲，跳绳.摄影五个课程。小明同学随机抽取