第22章 考点小卷4 位似图形、图形与坐标-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

第22章图形的相似何 考点小卷4位似图形、图形与坐标 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）》 似图形，若像高AB=49mm,像距（小孔到像的 1.如图，如果★的坐标是(6,3)，◆的坐标是(4， 距离)0C=50mm,物高A'B'=4.9m,则物距 7),那么⊙的坐标是 () 0C为 () A.(7,4)B.(5,7) C.(8,4) D.(8,5) A.4m B.4.5mC.5m D.5.5m 6.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图 形，点M是位似中心，若点B的坐标为(-2， 4),点E的坐标为(1,2)，则点M的坐标为 ( A.(4,0) B.（-2,0)C.(3,0) D.(2,0) 1题图 3题图 2.在平面直角坐标系中，将一个图形以原点为位 似中心，经过位似变化，使其扩大为原来的3 D、 倍，则该图形上各点坐标可能的变化是 A OF M'x 0' ( 4)0AC戈 A.横、纵坐标分别加3 6题图 8题图 7.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于原点 B.纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍 对称，则m-n的值为 ( C.横、纵坐标分别乘3 A.-1 B.2 C.3 D.5 D.横纵坐标分别变为原来的兮 8.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=AC,以 3.如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点 点C为位似中心，作△AB0的位似图形 0为位似中心的位似图形，若40=24r0,四 △A'B'0',点A'与原点0重合，则S△AB0: S△A'B0 边形ABCD的周长为6，则四边形A'B'C'D'的 A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:9 周长为 ( ) 二、填空题（每小题3分，共9分） A.8 B.12 C.18 D.24 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，边AB在 4.如图，在平面直角坐标系中，A(-3,0)、B(0, x轴上，以点0为位似中心，作△A1B,C1与 2)、A'(0,-1),将线段AB沿AA'平移使得点A △ABC位似，若C(2,4)的对应点C1的坐标为 的对应点为点A',线段AB平移过程中扫过的 (1,2),则点B的对应点B1的坐标为 面积为 ( .2 B.6 C.9 D.12 ■ 9题图 10题图 4题图 5题图 10.如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为 5.一棵树小孔成像的示意图如图所示，已知 x轴，镜面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立 △OAB和△OA'B'是以点O为位似中心的位 平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点A的 19 了全程时习测试卷·数学·华师版·九年级·上册 坐标为(-3,1-x),虚像对应点A'的坐标为 14.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC (y,5),则x+y的值为 的三个顶点的坐标分别为A(4,1)、B(2,3)、 11.如图，菱形ABCD的顶点A、 y C(1,2) B的坐标分别为(1,2)、 0 (1)画出与△ABC关于y轴对称的△AB1C1; (-2,-1),BC∥x轴，将菱 (2)以原点O为位似中心，在第三象限内画 B 形ABCD平移，使点B与原 11题图 一个△A2B2C2,使它与△ABC的相似比为 点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为 2:1,并写出点B2的坐标 三、解答题（共27分） 12.(8分)在平面直角坐标系中，已知点A(x-3, y+2)与点B(5,3y-2) -3 (1)若点A与点B关于x轴对称，求x+y的值； (2)若AB∥x轴，且AB=2,求点A的坐标 -8-7-6-5-4-3-2-101.231436x 52 上3 24 5 14题图 13.（9分)平遥古城是现今中国境内保存最为完 整的一座古代县城.如图是其部分景点分布 示意图，已知市楼的坐标为(0，-1)，清虚观 的坐标为(5,2) (1)请根据题目条件，在图中画出平面直角坐 标系； (2)写出城隍庙、县衙、日昇昌、关帝庙的 坐标； (3)若点将台的坐标为(6，-1)，请你在图上 标出点将台的位置 清虚观 汨-文.. 楼 城隍庙 蕉r喃 13题图 20综上所述，当C0的长为9cm或15cm时，点A,P.Q 组成的三角形与△CQB相似. 考点小卷3相似三角形的应用 1.C2.D3.A4.A5.A 6.87.458.69.419 10.证明：'.·CE是Rt△ABC的斜边AB上的高， .易得△ACE∽△CBE,∠AEP=∠DEB=90°， -8铝即cE=AE·B,2P+∠PHB=0 BG⊥AP,.∠DBE+∠PAE=90°， ∴.∠P=∠DBE,∴.△AEP△DEB, 小能-器即A:E=D·即 .CE2=ED·EP. 11.解：在Rt△CM0中， .OM=4m,C0=5m, .CM=√C02-0M2=3m. .∠BOD=∠MOC,∠BD0=∠CM0=90°， ∴.△BDO∽△CMO. 00即0 3-4 .BD=2.25m. 在Rt△AOD中， .0A=√73m,0D=3m, .AD=√OA2-0D2=8m, .AB=AD-BD=8-2.25=5.75(m). 答：汽车从点A处前行5.75m,才能发现点C处的人. 12.解：由题意，得∠ABC=∠DEF=90°，∠ACB=∠DFE, ∠AFB=∠GFE .∴.△ABC∽△DEF,△ABF∽△GEF, AB BC AB BF ∴DE-En'GEEF AB=BC.AB BC+CE+EF_BC+1.5+1.8 1.6=1.8'1.5 1.8 1.8 解得AB=44. 答：宝塔的塔高AB为44m. 考点小卷4位似图形、图形与坐标 1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B 9.(1,0)10.-111.(32+3,3) 12.解：(1)点A(x-3,y+2)与点B(5,3y-2)关于x轴 对称， ∴.x-3=5,y+2=-3y+2, .x=8,y=0, .x+y=8+0=8. (2)当点A在点B的左侧时， .·AB∥x轴，且AB=2, 参考答案及解析何 ∴.点A的横坐标是5-2=3，y+2=3y-2, .y=2,.A(3,4); 当点A在点B的右侧时， 同理可得点A的横坐标是5+2=7，纵坐标是4， A(7,4) 综上所述，点A的坐标为(3,4)或(7,4) 13.解：(1)画出平面直角坐标系如答图所示. ↑y 拱极6 北的).. L 4关底. 清虚观 平暖器 +2 -61 13题答图 (2)城隍庙(4，-3)，县衙(-4，-3)，日昇昌(-3,1)， 关帝庙(0,4). (3)点将台的位置如答图所示 14.解：(1)如答图，△AB1C1即为所求， (2)如答图，△A2B2C2即为所求. 点B2的坐标为(-4，-6). -r6 2 -8-1-6-5-4-3-2-101123456文 1 上2 3 --2上4 -5 --6t 14题答图 重难点提升小卷相似与其他知识的综合应用 1.解：(1)在y=3x-1中，当x=0时，y=-1: 当y=0时，写x-1=0=3, .点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0，-1). (2)易得0B=1,0A=3. 由题意可知∠ACD=∠AOB=90°， 若0<n<3,易知CD=分，AC=3-n ①当△CD△01B时品6 35